基于Burgers模型的溫拌膠粉瀝青膠漿低溫流變特性

楊麗娟， 龍念泉， 王 嵐，*， 單鳴宇

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程結(jié)構(gòu)與力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051；3.北京城建道橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100124）

近年來(lái)，膠粉改性瀝青混合料以其優(yōu)越的高低溫性能被廣泛應(yīng)用到路面鋪筑中，溫拌技術(shù)能有效解決施工過(guò)程中的高能耗、高排放等問(wèn)題.根據(jù)瀝青膠漿理論，瀝青膠漿的性能很大程度上決定著瀝青混合料的路用性能.相關(guān)研究表明：瀝青膠漿的低溫性能與路面低溫性能的相關(guān)度較瀝青更高［1］.

瀝青膠漿是瀝青混合料中的實(shí)際膠結(jié)材料，由瀝青與礦粉按照一定比例組合而成.吳正光等［2］研制了一種瀝青膠漿纖維專(zhuān)用的拉拔試驗(yàn)機(jī)，此試驗(yàn)機(jī)能夠定量測(cè)定纖維與瀝青膠漿的相容性.溫彥凱等［3］分析了粉膠比對(duì)泡沫溫拌瀝青膠漿高低溫性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著粉膠比的增加，泡沫溫拌瀝青膠漿的高溫性能逐漸增強(qiáng)，低溫性能逐漸降低，但其粉膠比不宜大于1.0.Tao等［4］以鋼渣代替石灰?guī)r礦粉來(lái)制備瀝青膠漿，發(fā)現(xiàn)鋼渣作為礦物填料可以提高瀝青膠漿的抗變形能力，但其低溫開(kāi)裂性能略有降低.王嵐等［5］研究了熱氧老化條件下熱拌、溫拌膠粉瀝青膠漿的低溫抗裂性能，發(fā)現(xiàn)溫拌膠粉改性瀝青膠漿具有更好的抗開(kāi)裂性能.

當(dāng)前越來(lái)越多的學(xué)者采用彎曲梁流變（BBR）試驗(yàn)來(lái)研究瀝青的低溫性能，并取得了諸多成果［6-9］，但對(duì)瀝青膠漿的研究并沒(méi)有像研究瀝青及瀝青混合料那么深入.因此，本文通過(guò)BBR試驗(yàn)研究溫拌膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變特性，采用勁度模量（S）與蠕變速率敏感指數(shù)（m）的比值S/m及基于Burgres模型的低溫指標(biāo)來(lái)研究熱氧老化作用對(duì)SDYK表面活性劑型溫拌膠粉改性瀝青膠漿（SWCRM）和EM降黏劑型溫拌膠粉改性瀝青膠漿（EWCRM）低溫流變特性的影響.

1 試驗(yàn)材料與方案

1.1 原材料

基質(zhì)瀝青（BA）為盤(pán)錦90#石油瀝青，改性劑為600 μm（30目）橡膠粉顆粒.在基質(zhì)瀝青中摻加20%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）的橡膠粉顆粒，經(jīng)濕法制成膠粉改性瀝青（CR）.基質(zhì)瀝青與膠粉改性瀝青的性能如表1所示.其中：CR-EM為EM型膠粉改性瀝青，CR-SDYK為SDYK型膠粉改性瀝青.溫拌劑為SDYK型表面活性劑和EM型降黏劑，根據(jù)課題組相關(guān)研究［10］，SDYK和EM的摻量分別為基質(zhì)瀝青質(zhì)量的0.6%和1.0%時(shí)，膠粉改性瀝青的性能最佳.礦粉由石灰?guī)r磨制而成，按照J(rèn)TG E42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》測(cè)量其各技術(shù)指標(biāo)，如表2所示.

表1 基質(zhì)瀝青與膠粉改性瀝青的性能Table 1 Properties of base asphalt and crumb rubber powder modified asphalt

表2 礦粉的技術(shù)指標(biāo)Table 2 Technological indexes of mineral powder

將礦粉放置于110℃的烘箱中4 h以上，接著按質(zhì)量比1∶1的粉膠比［11］逐次加入到溫拌膠粉改性瀝青中，并在160℃左右下高速攪拌30 min左右，待其自然冷卻，即可制得溫拌膠粉改性瀝青膠漿.

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 熱氧老化試驗(yàn)

將溫拌膠粉改性瀝青膠漿分別注入4個(gè)已稱(chēng)質(zhì)量的盛樣皿中，然后置于旋轉(zhuǎn)薄膜烘箱（RTFO）中，在（163±0.5）℃、（5.5±1）r/min條件下保持5 h，以模擬瀝青膠漿的短期老化.將短期老化后的膠粉改性瀝青膠漿置于壓力老化儀（PAV）中，保持（95±0.5）℃、空氣壓力（2.1±0.1）MPa 20 h，以模擬瀝青膠漿的長(zhǎng)期老化.

1.2.2 BBR試驗(yàn)

為了研究溫拌和熱拌膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能，對(duì)未老化、短期老化和長(zhǎng)期老化后的HCRM、WECRM和SWCRM分別進(jìn)行BBR試驗(yàn).試件尺寸為127.00 mm×12.70 mm×6.35 mm，試驗(yàn)溫度（T）為-6、-12、-18℃.對(duì)梁施加0.980 N的荷載240 s，用位移傳感器測(cè)量其撓度，240 s后卸去荷載.

1.3 Burgers模型

Burgers模型在瀝青低溫流變中的應(yīng)用比較廣泛，由1個(gè)Kelvin模型和1個(gè)Maxwell模型串聯(lián)而成（見(jiàn)圖1）.該模型能夠有效地表征黏彈性材料的蠕變回復(fù)和應(yīng)力松弛等力學(xué)行為，因此可以更好地反映瀝青材料的黏彈特性［12］.

圖1 Burgers模型示意圖Fig.1 Burgers model

Burgers模型的本構(gòu)方程如式（1）所示.

式中：σ為應(yīng)力，MPa；ε為應(yīng)變；σ?、ε?分別為應(yīng)力、應(yīng)變對(duì)時(shí)間的一階微分；σ?、ε?分別為應(yīng)力、應(yīng)變對(duì)時(shí)間的二階 微 分；p1=(η1E1+η1E2+η2E1)/E1E2；p2=η1η2E1E2；q1=η1；q2=η1η2E2.其中：E1為瞬時(shí)彈性模量，MPa；E2為延遲彈性模量，MPa；η1為黏性流動(dòng)系數(shù)，MPa·s；η2為延遲黏性流動(dòng)系數(shù)，MPa·s.

將最大彎拉應(yīng)力（σ0）代入本構(gòu)方程，通過(guò)數(shù)學(xué)推演，可以得到Burgers模型的蠕變方程如式（2）所示.

式中：ε(t)為t時(shí)刻的應(yīng)變；t為時(shí)間，s.

兩邊同時(shí)除以σ0，可以得到式（3）.

式中：J（t）為t時(shí)刻的蠕變?nèi)崃?，MPa-1.

1.3.1 松弛時(shí)間

瀝青的松弛時(shí)間（λ）代表了瀝青材料應(yīng)力消散的能力，它作為瀝青材料的內(nèi)部時(shí)間參數(shù)，可以反映出瀝青材料中應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況.松弛時(shí)間越短，說(shuō)明應(yīng)力松弛速率越高，對(duì)瀝青材料內(nèi)部快速消散應(yīng)力越有利，瀝青材料的低溫性能越好.λ的計(jì)算如式（4）所示.

1.3.2 低溫綜合柔量參數(shù)

低溫綜合柔量參數(shù)（Jc）是利用Burgers模型中黏彈變形比例來(lái)整體體現(xiàn)瀝青膠漿黏彈特性的，能更加全面地評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能［13］.瀝青膠漿的Jc越小，其中黏性成分的占比越高，低溫流變性能越好.Jc的計(jì)算如式（5）所示.

2 結(jié)果與分析

2.1 低溫指標(biāo)

譚憶秋等［14］研究發(fā)現(xiàn)，僅以單一的S或者m指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)橡膠瀝青的低溫性能，存在著一定的局限性，兼顧二者評(píng)價(jià)橡膠瀝青的低溫性能會(huì)更加全面.為了防止瀝青路面低溫開(kāi)裂并確定允許的極限溫度，Superpave規(guī)范規(guī)定S≤300 MPa，m≥0.3，故可采用t=60 s時(shí)膠粉改性瀝青膠漿的S/m值作為評(píng)價(jià)其低溫性能的指標(biāo).BBR試驗(yàn)的S值越小，m值越大，即S/m值越小，瀝青膠漿的低溫流變性能越好.不同老化條件下溫拌、熱拌膠粉改性瀝青膠漿的S/m值如圖2所示.

在-6℃時(shí)，由于SDYK型表面活性劑的加入顯著提高了膠粉改性瀝青膠漿的流動(dòng)性，未老化SWCRM小梁試件的跨中形變大于4 mm，試驗(yàn)結(jié)果無(wú)效.

由圖2可見(jiàn)：

圖2 不同老化條件下溫拌、熱拌膠粉改性瀝青膠漿的S/m值Fig.2 S/m values of HCRM，EWCRM and SWCRM under different aging conditions

（1）隨著溫度的降低，3種膠粉改性瀝青膠漿的S/m值均增大，說(shuō)明3種膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能均變差.隨著溫度的降低，瀝青膠漿中的黏性成分減少而彈性成分增加，導(dǎo)致其S值增大，m值減小，低溫流變性能減弱.

（2）無(wú)論哪種瀝青膠漿，老化后的S/m值均大于老化前，說(shuō)明老化作用會(huì)使瀝青膠漿的低溫流變性能變差.這是因?yàn)槔匣篂r青中的油性成分減少［15］，瀝青質(zhì)所占的比例相對(duì)升高，使瀝青膠漿的塑性與延性降低.

（3）溫拌劑的加入會(huì)降低瀝青膠漿的S/m值，在-12、-18℃時(shí)，EM溫拌劑的加入使EWCRM的S/m值較HCRM分別降低10.26%、12.72%，SDYK溫拌劑的加入使SWCRM的S/m值較HCRM分別降低19.47%、30.09%，說(shuō)明溫拌劑的加入能提高膠粉瀝青膠漿的低溫流變性能.SWCRM的S/m值下降大于EWCRM，說(shuō)明SWCRM的低溫流變性能強(qiáng)于EWCRM.這主要是由于2種溫拌劑的作用機(jī)理不同，EM的加入降低了瀝青膠漿的黏度，SDYK的加入改善了瀝青在集料表面的鋪展性能，使瀝青在較低溫度下就能更好地與集料進(jìn)行裹附［16］.

2.2 基于Burgers模型的低溫指標(biāo)

以-18℃時(shí)未老化的SWCRM的BBR試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，結(jié)合Burgers模型的蠕變方程，利用Origin軟件對(duì)蠕變?nèi)崃颗c加載時(shí)間曲線進(jìn)行擬合.圖3為SWCRM蠕變模型的擬合圖.由圖3可見(jiàn)：擬合效果很好，相關(guān)系數(shù)為0.997 95；不同溫度及老化條件下，溫拌膠粉改性瀝青膠漿和熱拌膠粉改性瀝青膠漿的擬合效果都很好，表明Burgers黏彈模型能夠很好地描述和分析瀝青膠漿BBR試驗(yàn)中的蠕變過(guò)程.

圖3 SWCRM蠕變模型的擬合圖Fig.3 Fitting diagram of SWCRM creep model

2.2.1 黏彈性指標(biāo)

表3為HCRM、EWCRM、SWCRM在-18℃時(shí)的Burrers模型參數(shù)和黏彈性指標(biāo).其中：τ為延遲時(shí)間.由表3可見(jiàn)：

表3 HCRM、EWCRM和SWCRM在-18℃時(shí)的Burgers模型參數(shù)和黏彈性指標(biāo)Table 3 Parameters and viscoelasticity indexes of Burgers model of HCRM，EWCRM and SWCRM at-18℃

（1）對(duì)于3種瀝青膠漿而言，隨著老化程度的加深，黏彈性參數(shù)E1、E2、η1、η2大體均呈增大的趨勢(shì)，松弛時(shí)間λ增大，延遲時(shí)間τ大體呈減小的趨勢(shì)，說(shuō)明瀝青材料中彈性成分的比例增大.這主要是因?yàn)槔匣饔檬篂r青膠漿中輕質(zhì)成分減少，瀝青質(zhì)所占的比例相對(duì)增加，使瀝青膠漿變硬變脆，黏結(jié)性降低，故其低溫流變性能降低.

（2）無(wú)論哪種老化方式下，SWCRM的松弛時(shí)間明顯小于其余2種瀝青膠漿，延遲時(shí)間大于其余2種，說(shuō)明SWCRM的應(yīng)力松弛能力更強(qiáng)，低溫流變性能更優(yōu).這與前面S/m值所表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律是一致的，也說(shuō)明采用Burgres模型的黏彈指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能是合理的.

2.2.2 低溫綜合柔量參數(shù)

不同種類(lèi)膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化如圖4所示.由圖4可見(jiàn)：

圖4 不同種類(lèi)膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化Fig.4 Variation of Jc values of different types of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature

（1）不論是否老化，隨著溫度的降低，3種膠粉改性瀝青膠漿的Jc值均有增大的趨勢(shì).總體而言，3種膠粉改性瀝青膠漿Jc值的大小順序?yàn)椋篐CRM＞EWCRM＞SWCRN，說(shuō)明溫拌劑的加入會(huì)改善瀝青膠漿的低溫流變性能.

（2）在-12、-18℃時(shí)，EWCRM的Jc值 較HCRM分 別 下 降10.14%、8.58%，SWCRM的Jc值較HCRM分別下降17.85%、20.71%.說(shuō)明SDYK表面活性劑型的改善效果優(yōu)于EM降黏劑型.這主要是由于二者與瀝青的作用機(jī)理不同，SDYK表面活性劑中的極性基易被瀝青膠質(zhì)吸附，致使瀝青質(zhì)聚集體結(jié)構(gòu)比較松散，所以在低溫下具有一定的流動(dòng)性［17］，EM降黏劑的加入會(huì)使瀝青化學(xué)官能團(tuán)發(fā)生變化，形成降黏劑溶劑化層，阻礙瀝青四組分重新聚集在一起，有利于降低瀝青黏度［18］，提高瀝青膠漿的流動(dòng)性.

圖5為不同老化方式下膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化.

由圖5可見(jiàn)：

圖5 不同老化方式下膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化Fig.5 Variation of Jc values of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature under different aging types

（1）隨著老化程度的加深，3種膠粉改性瀝青膠漿的Jc值均呈增大趨勢(shì)，說(shuō)明老化作用使瀝青膠漿的低溫流變性能變差.這主要是因?yàn)槔匣饔檬篂r青膠漿中的輕質(zhì)組分減少，彈性成分占比增加.

（2）綜合來(lái)看，-12～-18℃區(qū)間，Jc值的增大速率大于-6～-12℃區(qū)間的增大速率.說(shuō)明溫度越低，對(duì)瀝青膠漿的低溫流變性能影響越大，這與前面S/m-T圖表現(xiàn)出的規(guī)律是一致的.

2.3 相關(guān)性分析

低溫連續(xù)分級(jí)溫度反映的是瀝青材料滿足使用要求時(shí)的一個(gè)臨界開(kāi)裂溫度.該溫度越低，表明瀝青材料抗開(kāi)裂的能力越強(qiáng).由于瀝青低溫PG分級(jí)區(qū)間為-6℃，跨度較大，可能導(dǎo)致不同瀝青材料在同一低溫分級(jí)下的性能有顯著差異，所以將PG分級(jí)進(jìn)行細(xì)化得出低溫連續(xù)分級(jí)溫度（TLC），可以更好地描述瀝青材料的低溫性能.參照

ASTMD7643-10《Standard practice for determining the continuous grading temperatures and continuous grades for PG graded asphalt binders》，可采用TLC對(duì)試驗(yàn)瀝青進(jìn)行評(píng)價(jià).TLC是根據(jù)瀝青PG分級(jí)推導(dǎo)得到的瀝青低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以根據(jù)BBR試驗(yàn)得出的S值與m值，通過(guò)式（6）、（7）線性回歸得出.

式中：TS為不同的S值所對(duì)應(yīng)的溫度，℃；Tm為不同的m值所對(duì)應(yīng)的溫度，℃；A、B、C、D均為擬合參數(shù)，與材料屬性有關(guān).

經(jīng)過(guò)線性擬合發(fā)現(xiàn)，老化前后3種瀝青膠漿lgS與TS、lgm與Tm的擬合效果都很好.以長(zhǎng)期老化為例，線性回歸結(jié)果如表4所示.其中TLS為S值達(dá)到300 MPa時(shí) 的 臨 界 溫 度，TLm為m值 達(dá) 到0.3時(shí) 的 臨界溫度，取兩者中溫度較大者為低溫連續(xù)分級(jí)溫度，這種方式同時(shí)考慮S值和m值對(duì)瀝青低溫分級(jí)的作用，可以綜合評(píng)價(jià)瀝青的低溫性能.3種瀝青膠漿的低溫連續(xù)分級(jí)溫度如表5所示.

表4 長(zhǎng)期老化下瀝青膠漿的線性回歸結(jié)果Table 4 Linear regression results of asphalt mortar under long term aging

表5 不同老化條件下瀝青膠漿的低溫連續(xù)分級(jí)溫度Table 5 TLC values of asphalt mortar under different aging conditions

將BBR試驗(yàn)-18℃時(shí)的S/m值及基于Burgers模型得到的黏彈指標(biāo)（λ、Jc）分別與TLC進(jìn)行相關(guān)性分析.以長(zhǎng)期老化條件下的瀝青膠漿為例，低溫指標(biāo)（S/m、λ、Jc）與TLC之間的相關(guān)性如圖6所示.

圖6 長(zhǎng)期老化條件下瀝青膠漿低溫指標(biāo)與TLC的相關(guān)性Fig.6 Correlation between low temperature index and TLC of asphalt mortar under long term aging condition

表6為不同老化條件下瀝青膠漿各低溫指標(biāo)與TLC的相關(guān)系數(shù)（R2）.

表6 不同老化條件下瀝青膠漿各低溫指標(biāo)與TLC的相關(guān)系數(shù)Table 6 Correlation coifficient between low temperature index and TLC of asphalt mortar under different aging conditions

由表6可以看出，老化前后瀝青膠漿的S/m值與Jc、TLC的相關(guān)性 都 很 高，說(shuō)明S/m值與Jc都 是評(píng)價(jià)瀝青膠漿低溫流變性能的很好指標(biāo).相對(duì)來(lái)說(shuō)，老化前的相關(guān)系數(shù)高于老化后的，說(shuō)明這2個(gè)指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)老化前的瀝青膠漿低溫流變性能更加準(zhǔn)確.λ與TLC的相關(guān)性總體上較差，但短期老化后λ與TLC的相關(guān)性又比較好，沒(méi)有固定的規(guī)律.根據(jù)相關(guān)系數(shù)大小可知：Jc和TLC的相關(guān)性最高，能更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能，但是計(jì)算量相對(duì)較大，在進(jìn)行研究工作時(shí)可采用Jc值來(lái)評(píng)價(jià)瀝青膠漿低溫流變性能.S/m值與TLC具有良好的相關(guān)性，并且計(jì)算簡(jiǎn)單，適用于工程應(yīng)用評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能.

3 結(jié)論

（1）熱氧老化作用會(huì)使膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能變差.-18℃時(shí)，EWCRM的S/m值和低溫綜合柔量參數(shù)Jc值相較于HCRM分別下降了12.72%、8.58%，SWCRM的S/m值和Jc值相較于HCRM分別下降了30.09%、20.71%，說(shuō)明溫拌劑的加入可以改善膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能，且SDYK優(yōu)于EM.

（2）利用Burgers模型的黏彈指標(biāo)評(píng)價(jià)膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能是合理的，Jc值能夠很好地評(píng)價(jià)膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變特性.

（3）Jc值與低溫連續(xù)分級(jí)溫度TLC的相關(guān)性最好，相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.942，精確度高，但計(jì)算步驟復(fù)雜，可用于研究工作中評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能.S/m值與TLC的相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.930，計(jì)算簡(jiǎn)便，能夠很好地評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能，多用于工程中評(píng)價(jià)瀝青膠漿的低溫流變性能.