巧用點(diǎn)撥，激活學(xué)生思維

惠麥琴

點(diǎn)撥是一種教學(xué)智慧。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生難免會遇到困難，如果教師在學(xué)生遇到困難的關(guān)鍵時刻及時引導(dǎo)，對解題方法或思維方式進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，能夠消除學(xué)生在探索過程中的各種疑問。找準(zhǔn)點(diǎn)撥的切入點(diǎn)，不僅能夠激活課堂，而且能夠激發(fā)學(xué)生思維，使其學(xué)習(xí)能力不斷提升。

一、在斷層處點(diǎn)撥，撥動思維之弦

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生思維不斷發(fā)展的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，要不斷感知新事物，借助思維活動來發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。例如，在教學(xué)“長方體和正方形面積”一課中，教師給學(xué)生講解面積計算公式為長×寬，為了讓學(xué)生更加靈活地應(yīng)用知識解決實(shí)際問題，教師布置了這樣一個練習(xí)：一塊玻璃長3米，寬2米，這塊玻璃的面積是多少？學(xué)生根據(jù)面積公式算出3×2=6平方米。教師接著提問：如果將這塊玻璃沿著長切割掉1米，剩余部分的玻璃面積是多少？學(xué)生在理解剩余部分面積時，思維出現(xiàn)斷層，這時教師讓學(xué)生用紙張來直觀地理解這一概念，學(xué)生在借助直觀示意圖后，思維開始變得流暢，找到了計算方法：總面積減去切割掉的面積等于剩余部分面積，也就是3×2-1×2=4平方米。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了更加便捷的計算方法，因?yàn)榍懈钪蟮膱D形變成了一個正方形，因此可以直接得出2×2=4平方米。

通過教師在課堂上運(yùn)用直觀示意圖的方式，巧妙啟發(fā)學(xué)生思維，撥動了學(xué)生的思維之弦，讓學(xué)生領(lǐng)悟到其中的奧秘，找到了不同的解題方法，使學(xué)生已經(jīng)斷層的思維又通暢了，順利解決了數(shù)學(xué)問題，提高了課堂教學(xué)效率。

二、在核心處點(diǎn)撥，提高思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生解答問題起著關(guān)鍵作用，但有些學(xué)生在對核心概念進(jìn)行思考的過程中存在很多困惑，教師要在知識的核心處巧妙點(diǎn)撥，對學(xué)生的解題思路和方法進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)他們找到解決核心問題的措施。例如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”一課中，教師要求學(xué)生能夠應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行簡化，但學(xué)生對“比”的概念不是很理解，教師將這一核心問題與分?jǐn)?shù)及除法相聯(lián)系，并把二者的簡化方法通過類比的形式進(jìn)行遷移，讓學(xué)生更好地應(yīng)用比的基本性質(zhì)來解決問題。教師先對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥：分?jǐn)?shù)、除法和比三者中各部分之間的關(guān)系，學(xué)生列出了4/10，4÷10，4[∶]10三個式子，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答，通過對分?jǐn)?shù)和除法的解答，無形中滲透給學(xué)生比的化簡方法。在進(jìn)行比的化簡中，教師讓學(xué)生自主探究、交流和討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：除法中的除號和分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，以及比中的冒號都具有相同的意義。

通過教師的課堂點(diǎn)撥，學(xué)生找到了分?jǐn)?shù)、除法和比之間的關(guān)系，讓學(xué)生對核心問題有了深入的理解，掌握了化簡比的方法，并且形成了知識體系，提高了學(xué)生的思維能力。

三、在錯誤處點(diǎn)撥，突破思維定勢

教師要善待學(xué)生的錯誤，分析發(fā)生錯誤的原因，將錯誤化為有效的教學(xué)資源，讓學(xué)生在犯錯、改錯的過程中，加深對知識的理解，突破思維局限性，實(shí)現(xiàn)思維和能力的創(chuàng)新。例如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”一課中，教師給學(xué)生出了一道例題：有AB兩杯咖啡，A咖啡中咖啡和水的比例為1[∶]5，B咖啡中咖啡和水的比例為2[∶]7，如果將兩杯咖啡混合，新咖啡的濃度比例是多少？學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考和運(yùn)算，得出兩種不同的答案，1[∶]4和7[∶]29，教師讓1[∶]4的學(xué)生給出計算理由，學(xué)生認(rèn)為：將AB混合后，咖啡的總量為1+2，水的總量為5+7，所以得出1[∶]4。教師進(jìn)行點(diǎn)撥：我們應(yīng)該計算AB兩杯咖啡中咖啡和水分別含有多少，再做混合。于是，這部分學(xué)生重新進(jìn)行計算：A中咖啡含量為1/6，水的含量為5/6，B中水的含量為2/9，咖啡含量為7/9，因此正確答案是7[∶]29。

教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤時沒有急于糾正，而是巧妙點(diǎn)撥，讓學(xué)生找出錯誤原因，培養(yǎng)了學(xué)生的有效探究能力，也突破了學(xué)生的思維局限性，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

四、在難點(diǎn)處點(diǎn)撥，疏通思維障礙

小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，但是學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展能力還處于直觀化和形象化階段，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和數(shù)學(xué)的知識特征之間存在矛盾，學(xué)生對于很多知識都難以理解，教師要認(rèn)真對待這一矛盾，分析難點(diǎn)在哪以及形成的原因，有針對性地找到點(diǎn)撥方法，引導(dǎo)學(xué)生從相對應(yīng)的角度來思考問題，疏通學(xué)生的思維，幫助學(xué)生解決障礙，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，為了讓學(xué)生更好地理解單位“1”，教師給學(xué)生出了兩道題目：（1）工程隊要修一條長100千米的公路，甲隊單獨(dú)完成需要15天，乙隊單獨(dú)完成需要20天，如果兩隊共同來修路，需要多少天？（2）工程隊要修一條長800千米的公路，甲隊單獨(dú)完成需要15天，乙隊單獨(dú)完成需要20天，如果兩隊共同來修路，需要多少天？這兩道題主要是讓學(xué)生理解單位“1”，經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真對比，題目中的工作總量不同，共同修路的時間卻相同，教師予以點(diǎn)撥：如果題目中的100千米和800千米換成500千米，你能解答嗎？題目中的單位“1”指的是什么？通過點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)，工作總量是單位“1”，與公路長度無關(guān)。

教師讓學(xué)生通過案例的形式進(jìn)行對比分析，對學(xué)生予以啟發(fā)性點(diǎn)撥，讓學(xué)生明白工作總量可以看成是單位“1”，幫助學(xué)生疏通思維障礙，提高他們的理解能力。

五、在關(guān)聯(lián)處點(diǎn)撥，促進(jìn)思維遷移

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的各個知識點(diǎn)之間都存在密切聯(lián)系，很多新知識都是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過程中，很多教師將知識點(diǎn)孤立講解，造成學(xué)生不能很好地理解知識，而且學(xué)生的知識容易出現(xiàn)斷層，難以形成系統(tǒng)化的認(rèn)知體系，這就要求教師在課堂中將知識進(jìn)行有效鏈接，不能忽視新舊知識間的聯(lián)系，并且在知識的關(guān)聯(lián)處予以點(diǎn)撥，讓學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，自然而然地接受新知識，全面感知新知識，體會新知識，促進(jìn)學(xué)生思維得到遷移。例如，在教學(xué)“圓錐體體積”一課中，為了讓學(xué)生更好地理解圓錐體體積，教師帶學(xué)生先復(fù)習(xí)了圓柱體體積計算公式，并拿出等底等高的圓柱體和圓錐體實(shí)物，讓學(xué)生觀察二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的底面積和高相等，這時教師點(diǎn)撥：如果我們將圓錐體盛滿水，看幾杯可以倒?jié)M圓柱體？學(xué)生開始動手操作，并得出結(jié)論：三杯圓錐體中的水可以盛滿圓柱體，教師又換了不同底和高的兩個杯子，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這次三杯圓錐體中的水并不能盛滿圓柱體，教師讓學(xué)生分析兩次試驗(yàn)中圓柱體的底和高，只有當(dāng)?shù)缀透呦嗟鹊臅r候這個關(guān)系才成立，于是根據(jù)圓柱體的體積計算公式推導(dǎo)出圓錐體體積計算公式：V=1/3sh。

在課堂上教師將相關(guān)聯(lián)的兩個知識點(diǎn)聯(lián)系在一起，并且讓學(xué)生自主探究知識間的關(guān)系，適時予以點(diǎn)撥，讓學(xué)生由舊知識過渡到新知識，形成系統(tǒng)化的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的遷移，讓新課能夠順利開展。

六、在爭議處點(diǎn)撥，突破思維瓶頸

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，點(diǎn)撥是一種重要的教學(xué)手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，總會有某些知識的認(rèn)識模糊、思維不清等情況，而且受學(xué)生環(huán)境和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的影響，學(xué)生對知識的認(rèn)知存在不同理解，甚至?xí)谟懻摰倪^程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師不能任由學(xué)生發(fā)展，造成其認(rèn)知混亂。我們要關(guān)注整個教學(xué)過程，在學(xué)生出現(xiàn)爭議時及時出手，為學(xué)生指點(diǎn)迷津，幫助他們梳理知識形成的過程，找到其中的內(nèi)在規(guī)律，靈活運(yùn)用點(diǎn)撥技巧，疏通學(xué)生的思維，統(tǒng)一學(xué)生的認(rèn)知。例如，在教學(xué)“商不變的性質(zhì)”一課中，教師給學(xué)生講解了商不變的基本性質(zhì)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）商不變，為了鞏固學(xué)生的知識，教師給學(xué)生出了一組練習(xí)題：4÷2=2，40÷20=______，學(xué)生很快給出答案2，這時教師又提出：10÷3=3……1，那么100÷30=______，很多學(xué)生紛紛回答3……1，給出的理由是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以10，商和余數(shù)都不變，這個結(jié)論看似非常合理，因?yàn)樗峭ㄟ^商不變的性質(zhì)延伸出來的結(jié)果，有學(xué)生立即反駁：商雖然不變，但是余數(shù)也應(yīng)該乘以10，也就是100÷30=3……10，看到學(xué)生之間的爭議，教師立即點(diǎn)撥：我們可以驗(yàn)算一下，哪個結(jié)果是正確的，經(jīng)過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)，商不變，余數(shù)也應(yīng)該乘以10。教師讓學(xué)生多做幾道題予以鞏固，并總結(jié)出規(guī)律，通過練習(xí)學(xué)生鞏固了商不變的性質(zhì)，并且進(jìn)行了延伸。

在課堂上教師針對學(xué)生的爭議予以點(diǎn)撥，消除了學(xué)生間的僵持狀態(tài)，突破了學(xué)生的思維瓶頸，讓學(xué)生對知識的理解更加深刻了。

點(diǎn)撥是一種教學(xué)藝術(shù)，是教學(xué)內(nèi)容中的精華，教師要充分掌握點(diǎn)撥技巧，抓住點(diǎn)撥時機(jī)，幫助學(xué)生突破思維局限，激活學(xué)生的思維，讓他們更好地理解并掌握數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

作者單位? ?甘肅省天水市張家川回族自治縣張川鎮(zhèn)東關(guān)小學(xué)