學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

呂廣乾

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生綜合能力的要求比較高，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)審題錯(cuò)誤、基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)等問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要價(jià)值

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題很大的一個(gè)特點(diǎn)就是，它把理論知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合了起來(lái)，在解題的過(guò)程中可以提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)課堂教學(xué)、課堂測(cè)驗(yàn)、課后作業(yè)等途徑，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

二、應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.學(xué)生的主體地位沒(méi)有完全凸顯出來(lái)

受應(yīng)試教育的影響，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，大多采取的是教師講、學(xué)生聽(tīng)的方式，沒(méi)有給學(xué)生留出足夠的探究空間和時(shí)間，沒(méi)有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生被動(dòng)地跟隨教師的思路學(xué)習(xí)，課堂氣氛非常沉悶，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低，學(xué)習(xí)效果不佳，思維發(fā)展受到了限制。

2.應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系不緊密

小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系非常緊密，但部分教師沒(méi)有抓住這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的應(yīng)用題與學(xué)生生活嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)和理解不夠深入，既不能很好地調(diào)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，又不能將在課堂上學(xué)到的相關(guān)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活實(shí)際中。

三、學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的綜合性比較強(qiáng)，知識(shí)體系相對(duì)獨(dú)立，包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度較大，總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。下面，筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)存在的問(wèn)題。

1.審題能力不足

審題能力表現(xiàn)在多個(gè)方面。例如，能一字不差地讀題，能正確理解題目的意思，能抓住題目的關(guān)鍵信息，能找出題目中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系。小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成，他們讀題時(shí)容易漏字或看錯(cuò)字，理解能力較差，答題時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.計(jì)算能力較弱

在解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中，學(xué)生只要找準(zhǔn)了其中的數(shù)量關(guān)系，就能列好算式計(jì)算了。但有的學(xué)生計(jì)算能力較弱，他們對(duì)運(yùn)算法則掌握得不牢固，計(jì)算結(jié)果經(jīng)常出錯(cuò)。

3.缺乏知識(shí)遷移能力

從某種意義上來(lái)講，應(yīng)用題就是將理論知識(shí)生活化的數(shù)學(xué)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過(guò)程中，學(xué)生可能學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但缺乏知識(shí)遷移能力，無(wú)法將題中隱藏的數(shù)量關(guān)系與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致解題效率不高，正確率較低。

四、學(xué)生解題能力培養(yǎng)的策略

1.提高學(xué)生審題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)先讓學(xué)生準(zhǔn)確讀題，再引導(dǎo)他們準(zhǔn)確分析，抓住題目中的關(guān)鍵詞，提取有用的信息。在此過(guò)程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，以提高學(xué)生的審題能力。

學(xué)生因?yàn)槌砷L(zhǎng)環(huán)境和接受能力不同，他們的審題能力存在一定的差異。教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，采取合理的教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。具體操作如下：針對(duì)審題能力較差的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，先引導(dǎo)他們準(zhǔn)確讀題，再讓他們找出其中的關(guān)鍵信息，并試著列出算式；針對(duì)審題能力一般的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)難度中等的應(yīng)用題，讓他們抓住題目的關(guān)鍵信息，建立正確的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算；針對(duì)審題能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提高題目的難度，給他們?cè)O(shè)置幾個(gè)“小陷阱”，讓他們避開(kāi)“陷阱”準(zhǔn)確解答。這樣既可以讓每個(gè)學(xué)生都取得進(jìn)步，又可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生的審題能力。

例如，有這樣一道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：5輛車(chē)4次可以將100噸鋼材運(yùn)到目的地，如果用同樣的3輛車(chē)運(yùn)輸105噸鋼材，需要幾次才能運(yùn)完？針對(duì)審題能力較差的學(xué)生，教師可以將題目改編一下，讓他們抓關(guān)鍵信息：5輛車(chē)4次運(yùn)100噸，求每輛車(chē)每次運(yùn)多少?lài)嶄摬?；針?duì)審題能力一般的學(xué)生，教師可以讓他們仔細(xì)審題，抓住題目中的關(guān)鍵信息進(jìn)行解答；針對(duì)審題能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提高問(wèn)題的難度：如果用同樣的車(chē)運(yùn)輸105噸鋼材，3輛汽車(chē)需要幾次才能運(yùn)完？

2.幫助學(xué)生建立信心

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師可以采用多元化的教學(xué)方法，如創(chuàng)設(shè)情境法，使學(xué)生快速融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧。多媒體集文字、圖片、視頻、音頻等于一體，教師可以合理利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為數(shù)學(xué)課堂增添趣味，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

例如，有這樣一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小明拿著媽媽給的50元買(mǎi)文具，鋼筆12元一支，小明買(mǎi)了三支圓珠筆和兩支鋼筆，圓珠筆比鋼筆少花了6元，圓珠筆多少錢(qián)一支？還剩多少錢(qián)？講解這道題時(shí)，教師可以借助多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)購(gòu)買(mǎi)文具的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。學(xué)生掌握了這一題解答技巧后，就可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題了。

學(xué)生要想快速準(zhǔn)確地解答應(yīng)用題，就必須掌握一定的解題技巧，而高超的解題技巧離不開(kāi)堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過(guò)程中，應(yīng)以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為支撐，通過(guò)當(dāng)堂訓(xùn)練的方式，幫助學(xué)生掌握不同類(lèi)型應(yīng)用題的解題技巧，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，將較難的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要深度挖掘例題，不能照本宣科，對(duì)例題中的關(guān)鍵信息應(yīng)做到精講精練。以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”第2題為例，這是一道以整數(shù)乘法為切入點(diǎn)，找出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用題。教材已給出了本課的知識(shí)點(diǎn)：“在這里，一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！苯處熑绻恢边@樣強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的思維就會(huì)固化，教師可以將這句話的前后兩部分交換一下位置。交換位置后，這道題看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)深化和拓展的過(guò)程。由此可見(jiàn)，教師要重視課堂教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，注重細(xì)節(jié)，抓住細(xì)節(jié)才能保證課堂質(zhì)量。此外，教師還要以教材為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展和延伸，以此提高學(xué)生的解題能力。

3.挖掘?qū)W生的潛能

新課標(biāo)不僅要求教師教授學(xué)生知識(shí)，還要求教師將更多的注意力放在學(xué)生能力的培養(yǎng)上。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)不斷挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考和分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

教師可以對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行改編，采用一題多問(wèn)、一題多變的方式拓展學(xué)生的思維，挖掘?qū)W生的潛能，并引導(dǎo)學(xué)生將相似問(wèn)題進(jìn)行整合與歸納，以此完善學(xué)生的知識(shí)體系。小組合作學(xué)習(xí)對(duì)拓展學(xué)生的思維能力有很大的作用，學(xué)生在小組內(nèi)互幫互助，從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分析，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。

例如，有這樣一道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小明的爸爸讓小明去買(mǎi)水果，水果店的蘋(píng)果一斤3元錢(qián)，梨一斤2元錢(qián)，小明買(mǎi)了3斤蘋(píng)果和2斤梨，還剩5元，請(qǐng)問(wèn)小明的爸爸給了小明多少錢(qián)？解答此題時(shí)，教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，讓學(xué)生結(jié)合已知條件，采用不同方式進(jìn)行解答。一種是將總數(shù)設(shè)為x，用x-3×3-2×2=5；另一種是3×3+2×2+5=? ? ? ? ?。這兩種計(jì)算方式都是學(xué)生積極思考的結(jié)果。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅開(kāi)闊了視野，掌握了多種解題方式，還提升了思維能力，提高了學(xué)習(xí)效率。

4.將應(yīng)用題生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用題與我們的日常生活聯(lián)系非常緊密。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將其與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，以此豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)應(yīng)用題的趣味性，提高學(xué)生的解題能力。但需要注意的是，教師選擇應(yīng)用題或者設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)，要考慮它是否符合生活實(shí)際，不能為了解題而違背生活常識(shí)。如此，既不能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的意義，又不能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解題技巧解決生活中遇到的問(wèn)題。教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行創(chuàng)新和改編，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

例如，有這樣一道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：甲乙兩地相距3千米，一輛小汽車(chē)從甲地出發(fā)，5分鐘后距離乙地還有150米，問(wèn)小汽車(chē)的行駛速度是多少？為了讓學(xué)生更加具有代入感，教師可以對(duì)題目進(jìn)行改編，如：小明家和學(xué)校相距3千米，小明早上坐爸爸的車(chē)去上學(xué)，5分鐘后小明離學(xué)校還有150米，請(qǐng)問(wèn)小明爸爸開(kāi)車(chē)的速度是多少？這樣既貼近學(xué)生的實(shí)際生活，又能幫助學(xué)生將課堂所學(xué)的解題技巧遷移應(yīng)用到生活中。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師需要用愛(ài)心、耐心引導(dǎo)學(xué)生。還要積極更新教學(xué)觀念，采用多元化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。這樣一來(lái)，學(xué)生的解題能力就能得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量也能得到很大的提升。

作者單位? 甘肅省天水市秦安縣千戶鎮(zhèn)川珠小學(xué)