基于續(xù)航和感知安全性的電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

王海燕，鐘 慧

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108)

習(xí)近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國大會(huì)上宣布中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更有力的措施和政策，使二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。在我國，汽車碳排放約占全國碳排放總量的7.5%[1]，做好汽車的碳減排工作意義重大，我國正積極推動(dòng)新能源汽車的發(fā)展。同時(shí)，隨著消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)的不斷追求，影響新能源汽車購買決策的因素已超出單純的價(jià)格考慮。目前，電動(dòng)汽車已經(jīng)成為我國新能源汽車發(fā)展的主流。但電動(dòng)汽車至少存在著以下兩大痛點(diǎn)影響著消費(fèi)者的購買決策：一是電動(dòng)汽車有限的行駛里程引發(fā)駕駛者里程焦慮，限制了消費(fèi)者的使用[2]；二是電動(dòng)汽車的安全性問題，經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)報(bào)道顯示盡管電動(dòng)汽車起火事故低于傳統(tǒng)燃油車，但由于消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車安全性問題的可控性還未完全掌握，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車起火事故的關(guān)注度和顧慮更多。實(shí)際上，以上兩種缺點(diǎn)均與電動(dòng)汽車使用的動(dòng)力電池密切相關(guān)。動(dòng)力電池被稱為電動(dòng)汽車的“心臟”，作為電動(dòng)汽車最核心的關(guān)鍵部件，動(dòng)力電池決定著一款車的續(xù)航能力、價(jià)格、安全性等[3]。目前電動(dòng)汽車使用的動(dòng)力電池主要有兩類：一類能量密度高，續(xù)航能力較好，但此類電池在一定溫度條件下電池材料釋放的初生態(tài)氧極度活潑，電池內(nèi)部容易自燃；另一類電池材料相對(duì)穩(wěn)定，但其能量密度較低，續(xù)航能力相對(duì)較差。因此，消費(fèi)者同時(shí)具有價(jià)格關(guān)切、續(xù)航能力關(guān)切和安全性關(guān)切是目前電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)的重要內(nèi)容。

當(dāng)前，將汽車價(jià)格納入汽車供應(yīng)鏈管理的研究有很多。如唐金環(huán)等[4]在二級(jí)汽車供應(yīng)鏈的研究中，指出燃油車和新能源汽車的需求函數(shù)均受到汽車價(jià)格的影響，并在此基礎(chǔ)上分析了供應(yīng)鏈主體的最優(yōu)生產(chǎn)與定價(jià)策略。GONG等[5]針對(duì)消費(fèi)者對(duì)新能源汽車和傳統(tǒng)汽車支付不同價(jià)格的意愿，構(gòu)建普通消費(fèi)者和綠色消費(fèi)者的實(shí)用模式。MA等[6]研究了汽車價(jià)格、制造商與供應(yīng)商的研發(fā)投入對(duì)新能源汽車市場的需求影響，建立了供應(yīng)商聯(lián)盟與非聯(lián)盟情形下的討價(jià)還價(jià)博弈模型。于曉輝等[7]研究了補(bǔ)貼退坡與雙積分政策下，由車企和分銷商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)艿降恼哂绊?，其汽車需求受到汽車價(jià)格與研發(fā)努力水平的影響。程永偉等[8]在研究雙積分制下汽車生廠商生產(chǎn)決策問題中，構(gòu)造新能源汽車需求函數(shù)時(shí)考慮價(jià)格對(duì)需求的影響，基于持股比例和內(nèi)部期權(quán)協(xié)議建立傳統(tǒng)燃油車與新能源汽車聯(lián)合決策模型。

關(guān)于汽車?yán)m(xù)航能力影響汽車供應(yīng)鏈管理的研究相對(duì)較少，如盧超等[9]考慮需求受汽車價(jià)格、低碳偏好和續(xù)航因素的影響，對(duì)汽車供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策進(jìn)行研究。程永偉等[10]將電池續(xù)航能力作為衡量電池技術(shù)的主要指標(biāo)，并會(huì)影響電動(dòng)汽車的市場需求。馬亮等[11]分析了續(xù)航能力和企業(yè)創(chuàng)新能力對(duì)電池供應(yīng)商和汽車生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)決策的影響。隨著鋰離子電池能量密度的不斷提高，提高其安全性對(duì)于電動(dòng)汽車的發(fā)展越來越緊迫[12]。盡管相關(guān)報(bào)道顯示人們?cè)絹碓疥P(guān)注電動(dòng)汽車的安全性，但幾乎沒有研究將消費(fèi)者感知安全性納入汽車需求函數(shù)的分析中。同時(shí)，以上文獻(xiàn)很少將供應(yīng)鏈擴(kuò)展至電池供應(yīng)商，而消費(fèi)者關(guān)心的續(xù)航里程和安全性問題均與動(dòng)力電池緊密相關(guān)。

目前，在動(dòng)力電池上應(yīng)用最多的為三元鋰電池和磷酸鐵鋰電池[13]。一般認(rèn)為，這兩類電池分別在安全性和續(xù)航能力方面存在權(quán)衡。綜上，筆者以兩個(gè)不同動(dòng)力電池的制造商和一個(gè)汽車制造商(生產(chǎn)電動(dòng)汽車)構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，需求側(cè)同時(shí)考慮汽車價(jià)格、汽車?yán)m(xù)航能力和消費(fèi)者感知安全性的影響，在兩種動(dòng)力電池的續(xù)航能力、電池成本存在差異的情況下，供應(yīng)鏈各成員針對(duì)消費(fèi)者關(guān)心的電動(dòng)汽車安全性問題做出最優(yōu)決策，并設(shè)計(jì)了基于價(jià)格折扣形式的收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

1 參數(shù)假設(shè)與模型建立

如圖1所示，假設(shè)市場上存在兩個(gè)生產(chǎn)不同性能的動(dòng)力電池制造商和一個(gè)汽車制造商?？紤]汽車制造商為供應(yīng)鏈核心企業(yè)，成為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者，兩個(gè)動(dòng)力電池制造商為跟隨者。故該供應(yīng)鏈遵循汽車制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈。博弈順序?yàn)椋浩囍圃焐虥Q定兩種電動(dòng)汽車(使用電池1的汽車1；使用電池2的汽車2)的銷售價(jià)格p1、p2；兩個(gè)電池制造商在已知汽車制造商的決策下，分別決定續(xù)航能力為h1、h2的各自電池的批發(fā)價(jià)格w1、w2和安全性努力水平s1、s2。

圖1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)1根據(jù)實(shí)際情況，動(dòng)力電池1生產(chǎn)成本高于動(dòng)力電池2。

假設(shè)2汽車1和汽車2其他生產(chǎn)成本相同，僅電池成本不同。

假設(shè)4電池制造商的安全性努力成本系數(shù)相對(duì)較高，否則電池制造商會(huì)積極提高動(dòng)力電池安全性，同時(shí)結(jié)合所討論的利潤目標(biāo)函數(shù)為決策變量的凹函數(shù)，因此假設(shè)n2>r2。其中，r為消費(fèi)者安全性關(guān)切。

參考文獻(xiàn)[4],消費(fèi)者效用主要考慮續(xù)航里程和汽車安全性兩個(gè)方面的因素，購買兩種電動(dòng)汽車的消費(fèi)者獲得的效用函數(shù)為：Ui=lhi+rsi(i=1,2)。其中，Ui為消費(fèi)者購買裝載電池i的電動(dòng)汽車獲得的效用；l為消費(fèi)者續(xù)航能力關(guān)切。

根據(jù)以上假設(shè)，可得電池制造商1、電池制造商2和汽車制造商的利潤函數(shù)分別為:

(1)

(2)

π3=(p1-w1-c3)D1+(p2-w2-c3)D2

(3)

式中：c1為電池1生產(chǎn)成本；c2為電池2生產(chǎn)成本；c3為電動(dòng)汽車其他生產(chǎn)成本。

1.1 分散決策(t)

根據(jù)逆向歸納法對(duì)模型進(jìn)行求解。首先求解出兩個(gè)電池制造商的決策變量w1、s1和w2、s2。

(1)第二階段博弈求解。電池制造商1和電池制造商2在汽車制造商給定邊際利潤的基礎(chǔ)上，同時(shí)決定各自電池的售價(jià)與安全性努力水平。其中，電池制造商1的決策問題為：

s.t.p1-w1-c3=v1

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)第一階段博弈求解。汽車制造商作為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，可以利用兩個(gè)電池制造商的反應(yīng)函數(shù)作為價(jià)格決策的依據(jù)。其中，汽車制造商的決策問題為：

(9)

2c3n1-6lh1n1)/4(r2-2n1)

(10)

2c2n2-2c3n2-6lh2n2)/4(r2-2n2)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

進(jìn)一步，將各最優(yōu)決策變量代入汽車1和汽車2的需求函數(shù)和供應(yīng)鏈各成員的利潤函數(shù)，可得分散決策情況下兩種電動(dòng)汽車的需求量及各成員的利潤：

(16)

(17)

(18)

(19)

8alh2n1n2-16lc2h2n1n2-16lc3h2n1n2+

(20)

命題1表明：在滿足最優(yōu)解存在且大于0的條件下，兩種動(dòng)力電池的售價(jià)、安全性努力水平、汽車售價(jià)、汽車需求量以及供應(yīng)鏈各成員利潤隨著消費(fèi)者對(duì)續(xù)航能力關(guān)切的增大而增大。即消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力的關(guān)注度越高，越能促進(jìn)電動(dòng)汽車的發(fā)展，提高供應(yīng)鏈各成員的利潤。

命題2表明：在滿足最優(yōu)解存在且大于0的條件下，兩種動(dòng)力電池的售價(jià)、安全性努力水平、汽車售價(jià)、汽車需求量以及供應(yīng)鏈各成員利潤隨著消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車安全性關(guān)切的增大而增大。即消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車安全性關(guān)注度越高，越能促進(jìn)電動(dòng)汽車的發(fā)展，提高動(dòng)力電池制造商的安全性努力水平，緩解消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車安全性的擔(dān)憂。

1.2 集中決策(i)

(21)

將式(21)對(duì)p1、p2、s1、s2分別求二階導(dǎo)，得到海塞矩陣為：

(22)

(23)

(24)

(25)

將上述解代入需求函數(shù)和供應(yīng)鏈總利潤中，得到集中決策下最優(yōu)需求和供應(yīng)鏈總利潤：

(26)

(27)

(28)

命題4表明：當(dāng)兩種汽車的續(xù)航能力差別不大時(shí)，消費(fèi)者續(xù)航能力關(guān)切較低，而電池1生產(chǎn)成本與電池2生產(chǎn)成本差距較大時(shí)，電池制造商2的安全性努力水平比電池制造商1的安全性努力水平高。即汽車1由于提高續(xù)航能力而耗費(fèi)的成本較大，而消費(fèi)者續(xù)航能力關(guān)切較低時(shí)(如未來兩種電動(dòng)汽車的續(xù)航能力均得到較大提升的情況；未來充電設(shè)施足夠完善的情況)，續(xù)航提升帶給電池制造商1的收益小于其多花費(fèi)的成本，此時(shí)電池制造商2因其安全性努力成本系數(shù)較低，更可能通過提高安全性努力水平來增加市場競爭力，提高市場需求。

2 協(xié)調(diào)機(jī)制

從以上分析可知，在集中決策下供應(yīng)鏈總利潤大于分散決策下供應(yīng)鏈各成員利潤之和，但在現(xiàn)實(shí)中，電動(dòng)汽車供應(yīng)鏈的復(fù)雜性決定著各個(gè)成員很難進(jìn)行集中決策，因此筆者提出安全性努力水平約束下的一種新型收益共享契約，該契約基于價(jià)格折扣形式，以此來協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈。

2.1 基于價(jià)格折扣形式的收益共享契約(c)

2.2 協(xié)調(diào)契約下均衡分析

(29)

(30)

(31)

證明該協(xié)調(diào)契約下供應(yīng)鏈總利潤為：

(31)

2.3 協(xié)調(diào)契約下利潤分配

在協(xié)調(diào)契約下，供應(yīng)鏈各成員利潤大小與共享比例k1、k2有關(guān)，在實(shí)際中與供應(yīng)鏈各成員的討價(jià)還價(jià)能力有關(guān)。對(duì)此進(jìn)一步討論，假設(shè)供應(yīng)鏈各成員采用改良的K-S分配機(jī)制[15]，對(duì)利潤進(jìn)行合理分配。將集中決策與分散決策下供應(yīng)鏈總利潤的差額記為：

2lh1)2n1+(-r2(a-2c2-2c3+2lh2)2+

2c2(a-2c3+2lh2)-4c3(a+l(h1+h2))+

32(r2-2n1)(r2-2n2)

進(jìn)一步可得電池制造商1、電池制造商2、汽車制造商的利潤分別為:

3 數(shù)值分析

為了更直觀地分析上述結(jié)論，在滿足假設(shè)的前提下對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，開展算例數(shù)值分析。參考文獻(xiàn)[9]，取a=200,l=1,r=2,h1=50,h2=45,c1=50,c2=40,c3=50,n1=10,n2=5。算例將由兩部分組成：分散決策下各成員利潤隨決策變量的變化、協(xié)調(diào)契約下各成員利潤隨共享比例大小的變化。

3.1 分散決策下各成員利潤變化

圖2 電池制造商利潤隨批發(fā)價(jià)格與安全性努力水平的變化

圖3 汽車制造商利潤隨兩種汽車售價(jià)的變化

3.2 協(xié)調(diào)契約下各成員利潤變化

圖4 電池制造商利潤隨共享比例的變化

汽車制造商利潤隨共享比例的變化情況如圖5所示，可以看出汽車制造商利潤隨兩個(gè)共享比例的增加而減小，當(dāng)k1≤0.6,k2≤0.7時(shí)，汽車制造商在協(xié)調(diào)契約下的利潤大于分散決策下的利潤，汽車制造商有意愿參與協(xié)調(diào)。

圖5 汽車制造商利潤隨共享比例的變化

4 結(jié)論與啟示

4.1 研究結(jié)論

(1)筆者從電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)鏈的角度分別建立了分散決策、集中決策下的博弈模型，研究了電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)鏈中兩種電池生產(chǎn)企業(yè)與汽車制造商之間的最優(yōu)決策問題，并設(shè)計(jì)了基于價(jià)格折扣形式的收益共享契約，研究結(jié)果顯示：電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)鏈集中決策下的供應(yīng)鏈總利潤大于分散決策下的各成員利潤之和，安全性努力水平、汽車需求量在集中決策時(shí)更高，且汽車售價(jià)在集中決策時(shí)更低。

(2)兩個(gè)電池制造商安全性努力水平、汽車需求量以及供應(yīng)鏈各成員利潤均隨著消費(fèi)者對(duì)電動(dòng)汽車安全性關(guān)切的增大而增大。

(3)當(dāng)兩種汽車的續(xù)航能力差別不大，消費(fèi)者續(xù)航能力關(guān)切較低，而電池1生產(chǎn)成本與電池2生產(chǎn)成本差距較大時(shí)(滿足l(h1-h2)<(c1-c2))，電池制造商2的安全性努力水平比電池制造商1的安全性努力水平高。

(4)通過基于價(jià)格折扣的收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，使供應(yīng)鏈總利潤達(dá)到集中決策水平的同時(shí)，各成員利潤實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)，消費(fèi)者也能用更低價(jià)格購買更高安全性的電動(dòng)汽車。

4.2 研究啟示

(1)政府和相關(guān)單位應(yīng)加強(qiáng)對(duì)電動(dòng)汽車安全性的認(rèn)知引導(dǎo)，對(duì)電動(dòng)汽車安全性事故加強(qiáng)分析，通過政策激勵(lì)供應(yīng)鏈企業(yè)相關(guān)的研發(fā)投入，促進(jìn)電動(dòng)汽車的健康發(fā)展。

(2)電池制造商在提升汽車?yán)m(xù)航能力的同時(shí)，也不能忽略汽車安全性問題，要考慮消費(fèi)者對(duì)安全性的關(guān)注。

(3)未來隨著電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力得到較大提升，相關(guān)充電設(shè)施足夠完善的情況下，消費(fèi)者對(duì)續(xù)航能力的關(guān)切度逐漸下降，此時(shí)電池制造商更應(yīng)注重汽車安全性的研發(fā)投入，安全性努力成本系數(shù)較低的電池制造商更可能獲得競爭優(yōu)勢。