基于批判性思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)初探*

?江蘇省南京市竹山中學(xué) 徐 艷

1 引言

作為理性思維的重要構(gòu)成，批判性思維至關(guān)重要，而在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù).基于此，在教學(xué)實(shí)踐活動中，教師要盡可能利用教學(xué)資源，最大程度地強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.本文中圍繞初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，構(gòu)建提升學(xué)生批判性思維的教學(xué)措施，旨在為后續(xù)中學(xué)數(shù)學(xué)教育活動提供經(jīng)驗(yàn)參照.

2 批判性思維概念

嚴(yán)格來說，批判性思維主要包括個體思維階段的洞察過程、分析過程和評估過程，其以獲得肯定判斷為目標(biāo)，構(gòu)建有形或無形的思維反應(yīng)階段，并推動日常常識與科學(xué)根據(jù)相契合.現(xiàn)階段，批判性思維已經(jīng)成為我國教育領(lǐng)域的一項(xiàng)重要目標(biāo)，從批判性思維的構(gòu)成基本要素內(nèi)容來看，主要包括斷言、論題、論證、識別、分析和評價，這些基本要素也是個體形成批判性思維的關(guān)鍵.批判性思維實(shí)際上屬于個體的相對獨(dú)立于專門知識的邏輯思維能力，具有差異性、可訓(xùn)練性和可測試性特點(diǎn).通常來說，個體之間的素質(zhì)差異，并不在于個體掌握知識信息量的區(qū)別，究其根本在于個體思維能力之間的差異性.

3 中學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維提升的價值

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，構(gòu)建有效數(shù)學(xué)教學(xué)措施，強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維，其價值主要體現(xiàn)于三個層面.

首先，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的完善.眾所周知，批判性思維屬于邏輯思維能力的一種，而邏輯思維則是學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵.在具體教學(xué)中，教師采取有效措施，強(qiáng)化學(xué)生的批判思維，在激發(fā)學(xué)生形成質(zhì)疑精神和創(chuàng)新精神的同時，也有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理的內(nèi)涵，進(jìn)而能夠科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識，圓滿解決數(shù)學(xué)問題，同時，也能夠在后續(xù)學(xué)科學(xué)習(xí)階段，以飽滿的熱情投入到高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，提升數(shù)學(xué)成績，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

其次，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識，推動學(xué)生全面發(fā)展.毋庸置疑，數(shù)學(xué)學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，數(shù)學(xué)科目教學(xué)不僅僅以要求學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，且致力于強(qiáng)化學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力.基于此，學(xué)生在學(xué)習(xí)其他科目知識時，也能夠?qū)⒆陨碓跀?shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)中形成的批判思維運(yùn)用于相關(guān)學(xué)科中，進(jìn)而更好地掌握其他科目的知識和精髓，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展.

最后，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維，符合新時期社會人才的培養(yǎng)要求.隨著時代的演變，國與國之間的競爭已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿瞬诺母偁?，國家在具有批判思維和創(chuàng)新精神人才的助力下，可以獲得更好的發(fā)展.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，側(cè)重于學(xué)生批判思維的培養(yǎng)與新時期社會人才培養(yǎng)要求相契合.

4 中學(xué)教學(xué)階段提升學(xué)生批判性思維的路徑

4.1激發(fā)反思意識

從批判性思維的本質(zhì)來看，反思意識不可或缺.著名的數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)在其所撰寫的著作《怎樣解題》一書中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了細(xì)致地闡述，將數(shù)學(xué)問題劃分為四個流程，一是明確問題，二是構(gòu)建計(jì)劃，三是實(shí)施計(jì)劃，四是回顧反思.回顧反思階段就是強(qiáng)化學(xué)生批判性思維的關(guān)鍵渠道.基于此，在教學(xué)實(shí)踐活動中，教師要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)解決問題的習(xí)慣和能力，激發(fā)學(xué)生的解題反思意識.在講解教材中的典型知識和問題時，要為學(xué)生提供充足的時間進(jìn)行思考和反思，通過細(xì)致回顧自身的解題過程和解題方法，明確正確的解題方式.通常情況下，學(xué)生的反思活動既可以是個體行為，也可以是集體性行為，在集思廣益的氛圍中，通過互動產(chǎn)生思想的碰撞，進(jìn)而自然而然地形成批判性思維[1].

例如，在講解“圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”這一知識點(diǎn)時，教師可以從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，構(gòu)建契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)問題：經(jīng)過一個三角形的三個頂點(diǎn)，能畫出圓嗎？若能，請問為什么？經(jīng)過一個四邊形的四個頂點(diǎn)能畫出一個圓嗎，若能，請嘗試獨(dú)立作圖.在問題的導(dǎo)向下，教師可鼓勵學(xué)生獨(dú)自操作，并在學(xué)生作圖階段進(jìn)行巡視，將學(xué)生中比較典型的、正確的作圖結(jié)果為模板，向?qū)W生展示.眾所周知，在此階段，學(xué)生得到的結(jié)論是不盡相同的，學(xué)生對比正確的結(jié)果，自然會進(jìn)行反思.在此基礎(chǔ)上，教師即可再次提出問題：若四邊形的四個頂點(diǎn)必須要處于同一個圓上，則需要滿足什么條件？

需要注意的是，在實(shí)際教學(xué)階段，學(xué)生可能會與教師和其他學(xué)生的觀點(diǎn)產(chǎn)生分歧，有自身獨(dú)特的看法，但因?yàn)樽陨淼牟蛔孕藕筒簧朴诜此嫉男愿瘢蛘呶窇纸處煹臋?quán)威，在大多數(shù)情況下，都會否定自身的觀點(diǎn).因此，教師要秉持耐心的態(tài)度，親切地鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生形成反思習(xí)慣，勇于質(zhì)疑.如此不僅能夠達(dá)到教學(xué)相長的目標(biāo)，還有助于學(xué)生批判性思維的提升.

4.2 科學(xué)引用反例

現(xiàn)階段，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為最大程度地激發(fā)學(xué)生的批判意識，培養(yǎng)學(xué)生的批判能力，教師在進(jìn)行相關(guān)概念教學(xué)時，可普遍引用反例.眾所周知，明確數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)概念原理，是其在后續(xù)階段圓滿解決數(shù)學(xué)問題的有效解題基礎(chǔ)，但不容忽視的是，學(xué)生間的學(xué)習(xí)水平參差不齊，部分學(xué)生對過于抽象的公式，往往無法取得理想的記憶效果，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)效率.例如，在“相似三角形判定”的教學(xué)階段，正確的判定條件應(yīng)該是夾角相等和兩邊對應(yīng)成比例，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)階段，很容易遺漏其中的條件，或者無法深刻理解兩項(xiàng)條件的內(nèi)涵和必要性.基于此，教師可構(gòu)建反例教學(xué)，以“一邊的對角”替換判定條件中提及的“夾角”，再鼓勵學(xué)生以作圖的方式驗(yàn)證最新闡述判定定理的正確性.學(xué)生在獨(dú)立實(shí)踐驗(yàn)證的過程中，即可發(fā)現(xiàn)原本定理中提及“夾角”的重要性.運(yùn)用反例教學(xué)，學(xué)生的質(zhì)疑精神和判斷能力將會大幅提升，在加深對數(shù)學(xué)科目相關(guān)定理和結(jié)論理解的同時，也有助于批判思維能力的形成[2].

4.3 積極運(yùn)用反證

正難則反，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，反證法較為多見，在一定程度上，也有助于學(xué)生批判性思維的養(yǎng)成.從概念來看，反證法是在直接論證方式較為困難情況下的備選方法.一般來說，先假設(shè)原命題結(jié)論的反面成立，然后以該假設(shè)為基礎(chǔ)，構(gòu)建論證推理活動，在具體論證階段，推出與相關(guān)定理或概念等存在矛盾，最后發(fā)現(xiàn)假設(shè)錯誤，從而原命題成立.從反證法的類型來看，主要分為兩大類別，一是歸謬反證法，二是窮舉反證法，前者意為結(jié)論反面只有一種，后者意為結(jié)論的反面不只一種.從反證法的證明步驟來看，主要分為三個流程：反設(shè)、歸謬和下結(jié)論.作為核心部分，歸謬的具體途徑可以有所區(qū)別，但必須立足反設(shè)，在條理清楚、邏輯完善、推理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程中，發(fā)現(xiàn)具體的矛盾.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，等腰三角形底角類型問題和三角形內(nèi)角度數(shù)問題等相關(guān)數(shù)學(xué)知識，都可以科學(xué)應(yīng)用反證法進(jìn)行教學(xué).

5 結(jié)語

新時期，在教育改革深入推進(jìn)背景下，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)尤為重要.基于此，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，務(wù)必要遵循教育領(lǐng)域最新要求，深刻理解批判性思維的內(nèi)涵和培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)批判思維能力的價值，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建有效的教學(xué)路徑，以激發(fā)學(xué)生反思意識，科學(xué)應(yīng)用反例教學(xué)和積極運(yùn)用反證法等方式，循序漸進(jìn)地完善學(xué)生的批判性思維品質(zhì)，進(jìn)而推動學(xué)生成長為符合新時期社會發(fā)展規(guī)律的優(yōu)秀人才.