盾構(gòu)隧道襯砌變形中接頭轉(zhuǎn)動影響分析

李 昊，黃 昕，張子新

(1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092； 2.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 200092)

盾構(gòu)法作為一種機械化和智能化的施工工法，已被廣泛地應用于軟土地區(qū)的地鐵、城市綜合管廊等隧道工程建設(shè)中。在城市盾構(gòu)隧道的修建和運營中，隧道的結(jié)構(gòu)病害主要有開裂損傷、滲漏水和過大變形3類[1]。其中，過大的隧道橫向收斂變形會引起接頭張開、管片裂縫以及接頭處出現(xiàn)滲漏水現(xiàn)象[2]。因此，預防和監(jiān)測隧道橫向收斂變形對保障隧道結(jié)構(gòu)的安全十分重要。

造成隧道橫向收斂變形的可能原因包括地質(zhì)條件、上部堆載、鄰近工程施工及結(jié)構(gòu)病害養(yǎng)護不及時等[3]。理論上，盾構(gòu)隧道的橫向變形主要由管片接頭處旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剛體位移和管片自身的彈塑性變形組成。王如路[4]認為接頭轉(zhuǎn)動影響盾構(gòu)隧道收斂變形的比例更大。Blom[5]認為盾構(gòu)隧道收斂變形主要來源于相鄰管片在縱縫接頭處的相對旋轉(zhuǎn)導致的管片剛體位移。Zhang等[6]通過非線性多尺度分析方法對足尺隧道承載力試驗進行分析時發(fā)現(xiàn)，由轉(zhuǎn)角導致剛體位移引起的收斂變形甚至能占到隧道整體收斂變形的95%。王如路等[7]將管片環(huán)作為剛體考慮從收斂變形反推得到的縱縫接頭轉(zhuǎn)動量大于數(shù)值模擬結(jié)果，且誤差在30%以內(nèi)。曾格華[8]通過調(diào)整各襯砌塊的大小來改變接頭的位置，發(fā)現(xiàn)環(huán)內(nèi)彎矩重分配，接頭轉(zhuǎn)角和管片環(huán)收斂變形值相應增大或縮小。謝家沖等[9]認為接頭的相對轉(zhuǎn)動主導襯砌的非線性響應。He等[10]認為接頭的剛度增加會使軌道、隧道與地面振動響應增強。目前，接頭變形引起的剛體位移對隧道總收斂變形的影響規(guī)律尚未有統(tǒng)一的認識。

另一方面，盾構(gòu)隧道橫向收斂變形目前常用的監(jiān)測方法有全站儀量測、巴塞特(Bassett)隧道斷面收斂自動量測系統(tǒng)、徠卡(TCA2003)測量機器人、BOTDA分布式光纖傳感技術(shù)和位移傳感器等[11]。相比之下，接頭處的監(jiān)測更加經(jīng)濟、方便且精度更高。因此，若能提出一種簡易有效的基于接頭轉(zhuǎn)角推算隧道整體收斂變形的方法，評價接頭對于隧道總體收斂變形的貢獻與變化規(guī)律，有助于增強當前對于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力變形特性的認識，指導盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計及加固維護策略的制定。

本文引入接頭轉(zhuǎn)動引起隧道收斂變形占總收斂變形的比值作為評估接頭轉(zhuǎn)動對隧道收斂變形影響的指標，提出一種基于幾何關(guān)系遞推的針對縱縫接頭轉(zhuǎn)動引起盾構(gòu)隧道橫向收斂變形的簡易計算方法。首先，通過與Zhang等[6]的多尺度混合分析結(jié)果對比驗證了該算法的合理性。然后，應用該方法分析足尺管片試驗及三維精細化數(shù)值模擬中通/錯縫拼裝、接頭位置、襯砌縱向力大小、重復加卸荷等因素對縱縫接頭在隧道收斂變形控制中影響的變化規(guī)律，從而進一步明確盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力變形特性及控制接頭變形的重要性。

1 簡易算法介紹

盾構(gòu)隧道的橫向收斂變形主要由接頭轉(zhuǎn)動引起的剛體位移和管片彈塑性變形兩部分組成，目前尚未有通用的分析接頭轉(zhuǎn)動引起襯砌收斂變形的分離計算方法。王如路等[7]根據(jù)盾構(gòu)隧道管片的轉(zhuǎn)動變形特點，提出了一種通過收斂變形反推盾構(gòu)隧道接頭轉(zhuǎn)動的幾何計算方法，建立了接頭與收斂變形量的對應關(guān)系，但該方法只適用于空間對稱布置的襯砌。本文基于初始裝配角度的幾何遞推關(guān)系，提出一種基于剛體位移假設(shè)，用于計算盾構(gòu)隧道管片因接頭轉(zhuǎn)動產(chǎn)生收斂變形的簡易算法，分離接頭轉(zhuǎn)動和管片彈塑性變形對收斂變形的貢獻。

1.1 基本假設(shè)

主要假設(shè)如下：1)盾構(gòu)隧道管片的材料為均質(zhì)；2)管片材料各向同性；3)管片材料連續(xù)；4)管片在荷載作用下發(fā)生的變形相對于自身尺寸可忽略不計；5)管片在接頭處不發(fā)生脫離，接頭處變形前后，內(nèi)外側(cè)處于同一平面，接頭旋轉(zhuǎn)中心在隧道軸線。

1.2 算法推導

假設(shè)有一盾構(gòu)隧道外徑為R，內(nèi)徑為r，管片軸線處半徑為R′，管片數(shù)n=8。隧道變形前后示意如圖1。將接頭的旋轉(zhuǎn)中心簡化到管片中心半徑處，如圖2所示。以內(nèi)側(cè)張開的轉(zhuǎn)角為正、外側(cè)張開的轉(zhuǎn)角為負，從隧道頂部右側(cè)第一個接頭開始沿順時針方向由式(1)求得各接頭轉(zhuǎn)角ΔθJ-i。并根據(jù)測量學中的附合導線方位角閉合差的計算原理，按照式(2)對轉(zhuǎn)角進行修正。

圖1 襯砌變形前后示意

圖2 簡化計算的結(jié)構(gòu)示意

(1)

(2)

Li=2R′sin(αi/2)

(3)

各管片弦長方位角βi可通過下式計算：

(4)

(5)

根據(jù)測量學坐標閉合差的計算原則，接頭坐標Jri=(xri,yri)的順時針遞推公式和閉合修正公式分別為

(6)

Lisinβr(i-1))，i∈[2,n]

(7)

(8)

同理可得逆時針遞推的接頭坐標:

(9)

Ll(i+1)sinβli)，i∈[2,n-1]

(10)

(11)

計算可得矯正后第i個接頭坐標：

Ji=(Jli+Jri)/2

(12)

由小變形假設(shè)，管片塊上質(zhì)點之間的相對位移忽略不計。根據(jù)圖3定義的管片塊的水平收斂測點L、R和豎向收斂測點U、B所在管片塊的角度位置，作輔助弦(式(13)～(16))、對應方位角(式(17)～(19))以及定位測點坐標(式(21)～(24))，進而計算隧道收斂變形(式(25)、(26))。

圖3 隧道頂部、底部、水平左右端測點示意

(13)

(14)

(15)

(16)

輔助弦長對應的方位角：

(17)

(18)

(19)

(20)

U=(xU,yU)=(x8+LUcosβU,y8-LUsinβU)

(21)

B=(xB,yB)=(x4+LBcosβB,y4-LBsinβB)

(22)

L=(xL,yL)=(x6+LLcosβL,y6-LLsinβL)

(23)

R=(xR,yR)=(x2+LRcosβR,y2-LRsinβR)

(24)

由此可得，豎向收斂ΔV和水平收斂ΔH：

ΔV=yU-yB

(25)

ΔH=xR-xL

(26)

上述方法可計算出襯砌上任意一點的坐標，從而獲得管片任意兩點間的相對距離。計算收斂變形的最后結(jié)果與第一個接頭的坐標無關(guān)，僅與第一個接頭在襯砌圓環(huán)上的裝配角度α0有關(guān)。該方法不局限于管片和接頭的數(shù)量及其空間布局，從剛體轉(zhuǎn)動的角度出發(fā)計算結(jié)構(gòu)在變形后的性態(tài)特征，具有一定的普適性，適用于裝配式單圓盾構(gòu)襯砌任意斷面的接頭影響分析。

1.3 算法驗證

Liu等[12]對上海地鐵某盾構(gòu)隧道進行足尺模型試驗。試驗加載的隧道環(huán)外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，管片厚度為0.35 mm，寬度為1.2 mm。管片材料為C55級混凝土。一個完整的環(huán)包括一個頂部塊(F塊中心角為16.0°)、兩個相鄰塊(L1和L2塊中心角為65.0°)、兩個標準塊(B1和B2塊中心角為65.0°)和一個底部塊(D塊中心角為84.0°)。相鄰管節(jié)間采用兩個5.8-M30螺栓連接。其加載千斤頂布置及荷載路徑如圖4所示。Zhang等[6]通過多尺度混合分析方法分離了接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形和管片變形產(chǎn)生的收斂變形。該試驗中各工況荷載數(shù)值與接頭的轉(zhuǎn)角見文獻[6]。

圖4 各級荷載工況千斤頂壓力

基于足尺試驗得到的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)和本文提出的簡易算法，分離接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形和管片彈塑性變形引起的收斂變形與接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形占比(顯著性評價指標)，并與試驗[12]及Zhang等[6]的計算結(jié)果對比，如圖5所示。本文提出的簡易算法計算占比結(jié)果與Zhang等[6]的多尺度混合分析方法計算結(jié)果基本一致。本文所提出的方法與Zhang等[6]的計算結(jié)果在前3個加載步略有差異，這可能是因為本文所提出的方法對旋轉(zhuǎn)角度的測量精度依賴性更高，在前3個加載步變形較小的工況下，剛體轉(zhuǎn)動產(chǎn)生變形遞推過程中的遞推累積誤差影響略大。但本文提出的簡易算法僅需簡單的幾何和代數(shù)運算無需復雜的數(shù)值計算，實用性更強。

圖5 簡易算法的收斂變形與實測及Zhang等[6]數(shù)據(jù)對比

2 基于上?！吧钏怼倍軜?gòu)隧道足尺試驗的案例分析

上海“深隧”盾構(gòu)隧道是排水調(diào)蓄隧道，具有復雜荷載變化工況與受力模式。Liu等[13]開展了單環(huán)和三環(huán)足尺試驗，通過上述簡易算法，計算僅在接頭影響下的襯砌收斂變形量，與實際試驗中測量的收斂變形量對比，可分析在單環(huán)(相當于通縫)和錯縫三環(huán)試驗中接頭轉(zhuǎn)動在復雜水土荷載工況下對襯砌收斂變形影響的差異。

2.1 試驗概況

上?！吧钏怼倍軜?gòu)隧道足尺模型試驗包含單環(huán)足尺試驗和三環(huán)足尺試驗兩部分[13]，模擬排水調(diào)蓄隧道的作業(yè)工況。試驗中加載的隧道環(huán)由8塊預制管片組成，管片外徑R=5.15 m，內(nèi)徑r=4.5 m，中心半徑R′=4.825 m，環(huán)寬L=1.5 m。

由于依托項目為深埋排水調(diào)蓄盾構(gòu)隧道，徑向力荷載模擬的工況先從埋深0 m增加至埋深50 m，蓄水壓從空管到滿隧，再至滿管50 m水壓狀態(tài)，然后排水至滿隧、再到空管狀態(tài)，最后按原路徑卸載減少模擬埋深，模擬工況示意如圖6所示。

圖6 試驗設(shè)計工況加載流程

如圖7所示，襯砌的封頂塊K圓心角為21°，鄰接塊L1、L2圓心角為48.25°，標準塊B1～B5圓心角為48.5°，單環(huán)與三環(huán)初始裝配角α0=65.75°。試驗的徑向加載裝置包括“外壓+內(nèi)拉”組合的千斤頂試驗加載系統(tǒng)模擬水土壓力[14-15]。外框架上每隔12°一組共30組沿管片豎直方向?qū)ΨQ布置外壓千斤頂，由15套系統(tǒng)控制，編號依次為P1～P15；中心圓筒每24°一組內(nèi)拉千斤頂由1套系統(tǒng)控制，千斤頂荷載編號P16。各加載等級下千斤頂荷載數(shù)值可參見Liu等[12]。

圖7 足尺試驗徑向加載示意

管片變形數(shù)據(jù)采用兩臺Leica三維激光掃描儀進行采集，獲得收斂變形值。在接頭內(nèi)外安裝位移傳感器進行監(jiān)測，張開位移計采用自制角鋼安裝。基于內(nèi)外側(cè)的相對位移，通過式(1)計算得到接頭處的相對轉(zhuǎn)角。

2.2 單環(huán)足尺模型試驗結(jié)果分析

單環(huán)試驗模型由一個整環(huán)組成。通過足尺盾構(gòu)隧道試驗中得到的接頭轉(zhuǎn)角代入簡易算法，計算接頭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的收斂變形,以及在試驗中實際測量的襯砌收斂位移比值隨荷載工況變化，結(jié)果如圖8所示。

圖8 單環(huán)足尺試驗下的襯砌收斂變形

在單環(huán)足尺模型試驗中，襯砌接頭轉(zhuǎn)動引起盾構(gòu)隧道的水平和豎直直徑方向收斂變形，是襯砌的總收斂變形量主要影響因素。收斂變形的變化趨勢與接頭轉(zhuǎn)角的變化趨勢基本一致，但由接頭轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的剛體位移占比變化趨勢在卸荷階段與收斂變形的變化趨勢不同。在埋深增加階段占比為50%～75%，而后隨著內(nèi)水頭的升高進一步增大。

在內(nèi)水增加和埋深減少階段，接頭轉(zhuǎn)動引起的剛體位移占總收斂變形的比值大于1。這可能是因為：在內(nèi)水頭增加階段，隧道襯砌的軸力逐漸減小，但彎矩基本不變[16]，管片變形產(chǎn)生的軸向彈性變形及由此產(chǎn)生的收斂變形減小，撓曲變形幾乎不變；在埋深減少階段，管片卸載，前續(xù)工況產(chǎn)生的管片自身彈性變形(包括撓曲和軸向變形)同樣逐漸恢復。而對于接頭來說，無論是內(nèi)水頭增加還是埋深減少的卸載，接頭轉(zhuǎn)動變形均較難恢復。事實上，這里還忽略了襯砌沿接頭界面的滑移平動剛體位移，即實際工程中可能出現(xiàn)的錯臺和錯縫。由于卸荷作用，襯砌間可能會發(fā)生與加載方向相反的滑移平動回位，從而產(chǎn)生與收斂監(jiān)測位移相反的位移增量。在上述兩種情況下，襯砌的收斂變形量可能出現(xiàn)小于轉(zhuǎn)動的剛體位移產(chǎn)生的收斂變形，導致接頭轉(zhuǎn)動的收斂變形量比值大于1。

2.3 三環(huán)足尺模型試驗研究

三環(huán)試驗模型由一個整環(huán)和前后兩個半環(huán)組成。將足尺試驗中測得的接頭轉(zhuǎn)角代入簡易算法計算接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形以及占襯砌收斂變形比，結(jié)果如圖9所示。與單環(huán)試驗不同，三環(huán)足尺模型試驗中，隧道接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形占比較單環(huán)試驗有較明顯下降，而且雖然接頭轉(zhuǎn)動引起收斂變形占比仍然是在卸載階段大于加載階段，但接頭變形占比對加卸載路徑如單環(huán)敏感。這是因為錯縫拼裝下，管片縱向剛度提高、整體性更強，襯砌環(huán)間接頭及較大的縱向力顯著降低了接頭轉(zhuǎn)動引起的剛體位移。

圖9 三環(huán)足尺模型試驗收斂變形

3 基于數(shù)值仿真的擴展研究

隧道結(jié)構(gòu)受力變形特性中接頭變形的影響受到諸多因素的影響，由于試驗條件有限以及足尺試驗的成本巨大，無法對所有因素都進行系統(tǒng)分析，而精細化考慮接頭的三維數(shù)值模型與試驗有較好的一致性[17-18]。為進一步驗證本文所提出簡易算法的有效性，并明確封頂塊位置、縱向力等因素對隧道收斂變形中接頭轉(zhuǎn)動行為的影響，基于上述上?！吧钏怼倍軜?gòu)隧道工程，建立深埋排水調(diào)蓄隧道襯砌的三維數(shù)值模型，按照相同的荷載工況進行隧道受力變形特性的研究。從數(shù)值模型中提取每個接頭的轉(zhuǎn)動量，利用簡易算法計算僅由接頭轉(zhuǎn)動導致的收斂變形量，并與數(shù)值模型中襯砌總收斂變形量對比，分析不同工況下接頭轉(zhuǎn)動對管片環(huán)收斂變形的影響。

按照足尺試驗的尺寸，精細化考慮管片接頭、手孔、鑄鐵件、螺栓等構(gòu)件的細部構(gòu)造，以及接頭與接頭、螺栓與鑄鐵、襯砌環(huán)與襯砌環(huán)等構(gòu)件間的連接相互作用，建立深埋排水調(diào)蓄隧道錯縫三環(huán)(中間一個整環(huán)、上下兩個半環(huán))襯砌管片三維數(shù)值模型，環(huán)間錯縫角度為23°，總體模型如圖10所示。

圖10 有限單元數(shù)值仿真模型

管片幾何參數(shù)與2.1節(jié)描述一致。管片結(jié)構(gòu)材料為均質(zhì)C60混凝土，力學特征模擬采用塑性損傷本構(gòu)模型[19-20]。模型參數(shù)參考余志武等[19]的研究成果。鋼筋采用雙折線彈塑性本構(gòu)模型，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，屈服強度為400 MPa，極限屈服強度為540 MPa。塊間接頭由8.8級M36短直螺栓通過鑄鐵件連接，環(huán)間接頭通過8.8級M30長直螺栓連接。塊間、環(huán)間接頭螺栓均采用理想彈塑性本構(gòu)模型，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，屈服強度為640 MPa。管片、螺栓、墊塊均采用實體單元模擬，單元類型為C3D8R。受力主筋采用桁架單元模擬，單元類型為T3D2。整個模型網(wǎng)格數(shù)量共計50萬。界面模型通過設(shè)置接觸面的接觸關(guān)系進行模擬，面面接觸關(guān)系在法向上為硬接觸，禁止接觸面網(wǎng)格相互侵入，切向上為依賴于法向力的摩擦因數(shù)，塊間和環(huán)間接觸面摩擦因數(shù)為0.2，螺栓和鑄鐵件摩擦因數(shù)為0.2，墊片和管片摩擦因數(shù)為0.03，鑄鐵與管片為綁定約束。

模型的邊界條件如圖11所示。模型與足尺試驗一致采用臥式加載，約束拱頂和拱底水平位移(ux=0)及兩腰處的豎向位移(uy=0)。同時，在模型底部提供縱向力的墊塊約束水平、豎向和縱向位移(ux=uy=uz=0)，頂部墊塊限制水平和豎向位移(ux=uy=0)。

圖11 數(shù)值模型的邊界條件

3.1 仿真模型驗證

首先建立與三環(huán)足尺試驗相同的數(shù)值模型，中間環(huán)的封頂塊位置與圖7一致，相鄰環(huán)錯縫角度為23°，環(huán)間縱向力1 000 kN。如圖12所示，數(shù)值仿真模型獲得的收斂變形與足尺試驗監(jiān)測的變形趨勢一致大小接近，能較好地反映結(jié)構(gòu)的受力變形特性，故可以采用該模型分析接頭轉(zhuǎn)動引起的隧道收斂變形特征。

圖12 仿真模型與足尺試驗收斂變形對比

3.2 封頂塊位置的影響研究

盾構(gòu)隧道收斂變形與封頂塊位置有關(guān)。在數(shù)值仿真模型中保持上下兩半環(huán)位置不變，將隧道環(huán)封頂塊位置逆時針旋轉(zhuǎn)24°、48°、72°改變接頭位置，如圖13所示。采用與三環(huán)足尺試驗相同的加載路徑。不同封頂塊布局下接頭旋轉(zhuǎn)引起的隧道收斂變形與隧道總的收斂變形對比如圖14所示。

圖13 中間環(huán)接頭位置變動工況

圖14 不同封頂塊位置下的收斂變形

由圖14可知，當封頂塊逆時針轉(zhuǎn)動24°時接頭轉(zhuǎn)動引起的水平變形占總水平變形的比例在埋深增加至內(nèi)水增加階段逐步從20%上升至40%，接頭轉(zhuǎn)動引起的豎向變形占總豎向變形的比例在埋深增加至內(nèi)水增加階段逐步從30%上升至60%左右，由于拱頂(最大正彎矩)位置存在豎向接頭，接頭旋轉(zhuǎn)對于豎向變形的貢獻大于接頭旋轉(zhuǎn)對水平變形的貢獻。此外，在卸荷階段，接頭轉(zhuǎn)動引起變形對整體變形的貢獻逐步增大。這時因為隧道管片仍處于彈性階段，其變形在卸載過程中逐步恢復，而由于塊間和環(huán)間的摩擦約束作用，接頭變形較難恢復，由接頭轉(zhuǎn)動導致的收斂變形占比逐步增大。其他兩個接頭布局工況也有類似的規(guī)律，但轉(zhuǎn)動48°工況，拱頂位置無豎向接頭，故接頭變形對整體水平和豎向變形的貢獻較為接近。轉(zhuǎn)動72°工況接頭轉(zhuǎn)動對整體變形的貢獻大于其他工況，這是因為此時在隧道頂部半環(huán)位置也是封頂塊，接頭密集，降低了環(huán)間的約束效應。

數(shù)值模擬的結(jié)果表明，封頂塊的位置不僅會影響結(jié)構(gòu)的整體變形，還會影響縱縫接頭在隧道整體收斂變形中的貢獻。

3.3 縱向力的影響研究

縱向力指沿隧道掘進軸線方向的千斤頂頂推力，其大小影響管片環(huán)間摩擦力和接頭剛度。在模型中每個縱向加載點設(shè)置1、300、600和1 000 kN，分析縱向力對接頭引起的剛體轉(zhuǎn)動位移在隧道整體收斂變形貢獻的影響。

加載全過程中不同縱向力作用下管片收斂變形如圖15所示，加載全過程中不同縱向力下接頭轉(zhuǎn)動對整體豎向和水平收斂變形占比的影響如圖16和17所示。隨著縱向力的增加，隧道整體收斂變形逐漸減小，但縱向力對收斂變形隨加載工況的變化趨勢影響不大。相同荷載等級下，隨著縱向力的提高，接頭轉(zhuǎn)動引起的剛體位移在隧道總收斂變形中的占比也減小。這是因為縱向力有助于提高相鄰環(huán)間的摩擦力和接頭處的剛度，隨著縱向力的增大，隧道環(huán)收斂變形接頭處的轉(zhuǎn)動受到的約束增大，管片表現(xiàn)出更強的整體性。

圖15 不同縱向力模型的襯砌收斂變形

圖16 不同縱向力下接頭旋轉(zhuǎn)引起的豎直收斂變形占比

圖17 不同縱向力下接頭旋轉(zhuǎn)引起的水平收斂變形占比

4 結(jié)論與建議

本文基于縱縫接頭初始裝配角和幾何遞推關(guān)系提出一種計算接頭轉(zhuǎn)動對盾構(gòu)隧道整體收斂變形貢獻的簡易算法，并與多尺度混合分析結(jié)果進行了對比驗證。應用該簡易算法對足尺試驗和數(shù)值模擬結(jié)果進行分析，獲得了通/錯縫拼裝、接頭位置、襯砌縱向力大小、反復加卸荷等因素對縱縫接頭旋轉(zhuǎn)引起的收斂變形在隧道總收斂變形中占比的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1)本文建立的縱縫接頭轉(zhuǎn)動引起收斂變形的簡易算法可用于量化縱縫接頭轉(zhuǎn)動對襯砌變形的貢獻。該算法適用于單圓形裝配式襯砌，不受接頭數(shù)量和空間分布的影響，具有一定的普適性。

2)通縫拼裝下，接頭轉(zhuǎn)動引起的收斂變形在管片總變形中占主導地位，采用本文提出的方法可近似估計管片整體收斂變形；而錯縫拼裝顯著降低了縱縫接頭轉(zhuǎn)動對襯砌整體收斂變形的貢獻。在排水調(diào)蓄隧道中，內(nèi)水壓增大減少了襯砌軸力，從而提高了接頭轉(zhuǎn)動影響的占比。

3)縱縫接頭轉(zhuǎn)動對整體收斂變形的貢獻受接頭位置的影響。接頭越靠近彎矩最大處，接頭轉(zhuǎn)動對整體收斂變形的影響越大。

4)卸載過程中由于塊間和環(huán)間的摩擦約束作用，接頭變形較難恢復，由縱縫接頭轉(zhuǎn)動導致的收斂變形占比逐步增大。

5)縱向力的提高使得錯縫拼裝管片受到的相鄰環(huán)管片摩擦約束增大，管片的整體性提升，故縱縫接頭轉(zhuǎn)動導致的收斂變形占比隨縱向力的增加而減小。

6)未來可結(jié)合修正慣用法、梁彈簧模型等方法進行設(shè)計方案的優(yōu)化，或結(jié)合運維監(jiān)測獲得的整環(huán)收斂變形指導管片加固策略的制定。