半航空頻率域電磁探測三分量線圈傳感器設(shè)計(jì)

滕飛， 王鵬飛， 王宇， 張銘， 林君*

1 地球信息探測儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長春 130061 2 吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院， 長春 130061

0 引言

由于半航空電磁探測方法(semi-airborne electromagnetic method， SAEM)具有信噪比高、探測深度大和采集方式靈活等優(yōu)點(diǎn)(Nabighian，1988；Smith et al.，2001)，已被廣泛應(yīng)用于沿海水文地質(zhì)調(diào)查、火山地質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查、礦產(chǎn)資源勘探和煤礦采空積水區(qū)勘查中(Mogi et al.，2009；Allah et al.，2014；Xue et al.，2018a；Ma et al.，2020；Guo et al.，2020；林君等，2021).半航空電磁探測的工作過程如圖1所示，探測系統(tǒng)主要包括接地電極，空中接收裝置和旋翼機(jī)飛行器.通過在地面布置一定長度(L)的導(dǎo)線源，發(fā)射特定波形的電流(I)，產(chǎn)生激發(fā)磁場(底青云等，2019；李貅等，2021；Geng et al.，2020)，激發(fā)磁場與地下目標(biāo)體耦合后，會引起電磁異常，利用旋翼機(jī)吊載接收裝置，記錄垂直方向磁場響應(yīng)，再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理及解釋，實(shí)現(xiàn)對地下不同深度處電阻率(ρ)的探測(馬振軍等，2021；張銘等，2021).半航空電磁探測方法是一種大尺度探測方法，接地電源線的長度一般在0.5～5 km之間(Xue et al.，2015；何繼善和薛國強(qiáng)，2018;Wu et al.，2019)，具體可根據(jù)實(shí)際探測需求進(jìn)行調(diào)整.

圖1 半航空電磁探測示意圖

半航空電磁探測分為時(shí)間域和頻率域兩種探測方式，兩種方式都是在激發(fā)磁場的作用下，利用傳感器采集磁場信號實(shí)現(xiàn)探測目的.在進(jìn)行時(shí)間域探測時(shí)二次場信號的幅度隨時(shí)間衰減較快(嵇艷鞠等，2013；李貅等，2015；Xue et al.，2018b)，該方法適用于近源區(qū)探測(Xue et al.，2020; Wu et al.，2020a).與時(shí)間域方法不同，半航空頻率域電磁探測方法在電流發(fā)射的同時(shí)采集多個(gè)諧波頻率信號的幅度與相位，能夠在遠(yuǎn)源區(qū)獲得更大的探測深度和探測范圍(Lin et al.，2019).由于需要高靈敏度地感應(yīng)不同頻率的探測信號，SAFEM探測時(shí)通常采用磁棒和空心線圈作為接收傳感器.磁棒傳感器是在空心線圈傳感器中插入磁芯構(gòu)成，具有靈敏度高和低頻特性好的特點(diǎn)，但是容易受到空中低頻運(yùn)動噪聲的影響而造成信號飽和(Wu et al.，2020b)，且磁芯重量較大不適合旋翼機(jī)攜帶，因此，空心線圈更適合作為半航空電磁探測傳感器.目前已有商用空心線圈傳感器應(yīng)用在地面電磁探測領(lǐng)域，如加拿大鳳凰地球物理公司的MulTEM傳感器(林君等，2014)和Geonics公司的3D-3傳感器(劉凱等，2014)等，其帶寬和增益可以滿足地面探測的要求，但是體積和重量不滿足旋翼機(jī)載重要求，無法應(yīng)用于空中接收，因此需要對空中傳感器進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì).Chen等2015年綜合考慮了重量，有效面積和帶寬等因素，設(shè)計(jì)了適合航空電磁探測的空心線圈傳感器，并在2016年利用補(bǔ)償結(jié)構(gòu)降低了發(fā)射一次場帶來的影響(Chen et al.，2015，2016).Chen S D等在2017年對空心線圈傳感器的噪聲情況進(jìn)行了詳細(xì)的分析，設(shè)計(jì)了一種帶有屏蔽裝置的差分線圈傳感器，可有效提高信噪比(Chen et al.，2017).綜合分析上述研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的傳感器多采取磁通補(bǔ)償和優(yōu)化措施，導(dǎo)致接收線圈尺寸和重量過大.此外，在低噪聲傳感器的設(shè)計(jì)方面，Yu等(2020)使用電容匹配方案替代電阻匹配，進(jìn)一步降低噪聲.但是，由于僅采用單方向布置的線圈，探測系統(tǒng)僅能接收到與地面垂直方向的磁場信號.

本文在上述空心線圈研究的基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)單分量線圈無法采集到其他分量信號的問題，設(shè)計(jì)了一種三分量感應(yīng)式空心線圈傳感器(JLU-3D)，在保證接收靈敏度和準(zhǔn)確性的前提下，通過摒棄磁芯結(jié)構(gòu)降低總體線圈重量.對其中三組線圈的相對位置和線圈參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，進(jìn)一步有效優(yōu)化傳感器帶寬，并降低三分量線圈之間互感帶來的影響，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)對三分量磁場信號進(jìn)行接收.室內(nèi)測試和野外實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該傳感器的有效性.

1 單分量線圈傳感器的局限性

受旋翼機(jī)本身載重量的制約，半航空電磁探測一般將較小直徑(一般不超過1 m)的線圈作為接收傳感器，線圈平面與地面平行布設(shè)用以接收磁場的z分量，通過增加線圈匝數(shù)提高等效接收面積.然而，在半航空電磁探測系統(tǒng)中使用單分量線圈作為傳感器時(shí)，存在以下問題.

1.1 傳感器帶寬不足

一般來說，如果接收線圈帶寬過大，接收的信號中將包含較多的高頻噪聲干擾，信噪比會大幅度降低；如果接收線圈帶寬過小，則難以接收到信號中的高頻成分，影響對淺層地質(zhì)信息的探測.可以通過計(jì)算線圈的自諧振頻率分析接收線圈的帶寬(Séran and Fergeau，2005)，計(jì)算公式為

(1)

式中，L和C分別為線圈的寄生電感和寄生電容，與線圈的尺寸、匝數(shù)和纏繞形式有關(guān).不同的纏繞段數(shù)、匝數(shù)、層數(shù)、直徑和線材及骨架的介電常數(shù)都會影響傳感器的寄生電感及寄生電容.

進(jìn)行半航空電磁探測時(shí)，使用旋翼機(jī)吊載接收線圈飛行過程中，按照旋翼機(jī)載重量和飛行穩(wěn)定性的要求，接收線圈的體積和重量不能過大.因此在設(shè)計(jì)線圈傳感器過程中，往往利用傳感器的平均直徑和匝數(shù)對重量和體積進(jìn)行限制，由于寄生電感和寄生電容與線圈的直徑和匝數(shù)之間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，此處僅作定性分析，具體的電性參數(shù)計(jì)算過程將在后文2.2節(jié)進(jìn)行論述.當(dāng)空心線圈的平均直徑和匝數(shù)改變時(shí)，對線圈諧振頻率的影響如圖2所示.諧振頻率受平均直徑和匝數(shù)的影響較大，當(dāng)通過減小平均直徑和匝數(shù)而減小線圈尺寸和重量時(shí)，接收線圈等效接收面積會變小，且?guī)挄眲≡黾?提升平均直徑和匝數(shù)將改善接收帶寬，但過大的尺寸會增加線圈的重量影響旋翼機(jī)飛行穩(wěn)定性.因此，傳統(tǒng)單分量空心線圈的接收性能受到線圈參數(shù)的限制.

圖2 空心線圈的諧振頻率隨平均直徑和匝數(shù)的變化情況

1.2x、y分量信號缺失

傳統(tǒng)半航空電磁探測僅采集磁場響應(yīng)的z方向分量，但是實(shí)際的磁場響應(yīng)包含x，y和z三個(gè)分量，因此僅探測z分量具有局限性.當(dāng)激發(fā)源位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，激發(fā)磁場的三分量響應(yīng)振幅切片圖如圖3所示.可以看出，激發(fā)場的三個(gè)分量幅度為非均勻分布，在x和y方向上的分布也存在明顯差異，且存在畸變帶，即一次場輻射盲區(qū).當(dāng)測區(qū)位于源兩側(cè)范圍時(shí)，觀測z分量磁場能夠保證較大的探測區(qū)域；當(dāng)測區(qū)位于源線延伸方向范圍時(shí)，觀測x分量磁場最優(yōu)；當(dāng)測區(qū)與發(fā)射源存在夾角時(shí)，觀測y分量磁場最優(yōu).

圖3 地面激發(fā)源的三分量磁場分布

在實(shí)際應(yīng)用中，如果僅采集z分量信號，則會完全損失x和y分量的信號，造成有效信息的缺失，不利于對地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維解釋.

2 三分量空心線圈傳感器設(shè)計(jì)

為了獲得最佳的接收線圈性能，使傳感器能夠有效采集多個(gè)分量的信號，本節(jié)在傳統(tǒng)接收線圈的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了具有差分形式的三分量接收線圈，并詳細(xì)分析了三分量接收線圈的相對位置關(guān)系、電性參數(shù)和電路模型.

2.1 三分量空心線圈傳感器結(jié)構(gòu)

使用空心線圈進(jìn)行頻率域半航空電磁探測時(shí)，依據(jù)電磁場矢量疊加原理，以z分量觀測為主，x、y分量為輔的思想設(shè)計(jì)了互相垂直的x，y和z三分量接收傳感器.為了保證x、y和z三個(gè)分量采集結(jié)果的一致性，理想的設(shè)計(jì)方式是保持三個(gè)分量線圈具有相同的結(jié)構(gòu)和尺寸，由于地空頻率域探測系統(tǒng)采用的旋翼機(jī)載重能力有限，三個(gè)分量線圈的結(jié)構(gòu)一致時(shí)則總的質(zhì)量將會超過旋翼機(jī)的帶載范圍.另外，當(dāng)直接將x和y分量線圈設(shè)計(jì)成緊貼的正交型時(shí)，對于“T”型布置來說，雖然能夠保證一定的對稱性，但會有一個(gè)分量線圈處于另一個(gè)分量線圈中心線，導(dǎo)致兩組分量線圈之間存在較強(qiáng)的信號耦合干擾問題；對于“L”型布置來說，難以保證線圈傳感器的對稱性，考慮到此時(shí)空氣阻力的影響因素，這種布置方式不利于空中飛行時(shí)的穩(wěn)定性.由于半航空頻率域電磁探測法采用長偏移距觀測模式，同一分量的采集線圈拆分為兩段具有較近間距的兩段線圈時(shí)，探測信號在兩線圈位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度差幾乎沒有差別，因此將x和y分量線圈各自設(shè)計(jì)為兩段方形線圈，并將這四個(gè)線圈布置為對稱的正方體形式保證懸吊的穩(wěn)定性，最終設(shè)計(jì)的三分量線圈結(jié)構(gòu)如圖4所示.考慮到圖3中所示不同分量的信號幅度存在差異，即同一位置的響應(yīng)磁場x或y分量幅度較大，而z分量幅度相對較小，故設(shè)計(jì)一個(gè)較大尺寸的圓形線圈采集z分量信號，該Z線圈直徑為D；X線圈和Y線圈為方形線圈，用于采集x和y分量，其邊長較小，記為d1.

圖4 三分量線圈結(jié)構(gòu)圖

在圖4中建立oxyz坐標(biāo)系，Y1與Y2線圈之間的中心距離和X1與X2之間的中心距離相等，均為d2.其中Δ1表示線圈Y1中心位置的y軸坐標(biāo)，Δ2表示線圈X1或X2的中心位置的y軸坐標(biāo)，Δ3表示線圈Y2的中心位置的y軸坐標(biāo).使用鍍銀銅線作為導(dǎo)線纏繞在線圈骨架上，Z線圈分為2段，每段匝數(shù)相同，輸出端采用中間抽頭連接的差分形式.另外x和y分量各采用兩個(gè)方形線圈作為接收線圈，四個(gè)線圈各自纏繞一段，接收同一分量的兩個(gè)線圈連接為差分形式.

對于傳統(tǒng)球形或者正方體形的三分量結(jié)構(gòu)線圈來說，當(dāng)多匝線圈相互靠近時(shí)，受到接收信號或者干擾噪聲的影響，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致相鄰的線圈之間會由于存在互感而產(chǎn)生互感電動勢，最終對接收的信號產(chǎn)生影響，降低采集數(shù)據(jù)的信噪比，故首先對線圈之間的距離進(jìn)行設(shè)計(jì)，分析線圈相對位置改變時(shí)，線圈間互感的變化情況，確定相鄰線圈間互感最小的最佳相對位置.實(shí)際應(yīng)用時(shí)，因?yàn)閆線圈的尺寸最大，當(dāng)線圈之間存在互感時(shí)，Z線圈對X和Y線圈的影響也最大，而X和Y線圈因?yàn)楸旧沓叽巛^小，兩組線圈之間的互感也較小，可以忽略不記.故主要考慮線圈間距離改變時(shí)，X或Y線圈與Z線圈之間的互感變化情況.

根據(jù)互感的定義，利用磁通密度邊界積分法求解線圈的磁通量為

Φ=∮ΩB·ndS，

(2)

其中，Φ表示通過線圈的磁通量，Ω表示要積分的曲面，B表示曲面的磁通密度，n為積分曲面的單位法向矢量. 利用公式(2)，可以計(jì)算出通過線圈平面的磁通量，進(jìn)而利用下式計(jì)算出線圈之間的互感：

M=Φ/I，

(3)

其中，M表示兩線圈之間的互感大小，I表示單位激勵電流的幅度.通過使用有限元方法分別計(jì)算X和Y線圈與Z線圈之間的距離沿y軸方向改變時(shí)，互感的變化情況.在計(jì)算過程中，Z線圈位置固定，將X1、X2、Y1和Y2四個(gè)線圈組成的正方體作為一個(gè)整體沿y軸移動，并維持正方體邊長為10 cm，最終互感大小的歸一化計(jì)算結(jié)果如圖5所示.圖中黑色實(shí)線和三角標(biāo)號分別表示每一個(gè)線圈與Z線圈之間的互感，帶圓圈符號的黑色實(shí)線表示x或y分量的兩個(gè)線圈與z分量線圈之間互感之差.

圖5a中橫坐標(biāo)表示X線圈中心的y軸坐標(biāo)，可以看出，對于x分量線圈，由于X1和X2關(guān)于y軸平面對稱，因此當(dāng)距離改變時(shí)，與Z線圈之間的互感大小的變化趨勢基本一致，且當(dāng)X線圈沿y軸正方向逐漸遠(yuǎn)離Z線圈時(shí)，互感明顯減小，當(dāng)X線圈的坐標(biāo)接近30 cm時(shí)，互感大小基本為0，且?guī)缀醪辉匐S距離增加而改變.圖5b中橫坐標(biāo)表示Y1線圈中心的y軸坐標(biāo)，對于y分量線圈，由于Y1比Y2更靠近Z線圈，因此Y1與Z線圈的互感略大于Y2與Z線圈的互感值，但是互感大小的變化趨勢比較接近.雖然在-20 cm位置附近，Y1與Y2線圈和Z線圈之間的互感差值最小，但是此時(shí)兩個(gè)線圈是處于Z線圈內(nèi)側(cè)，在這種情況下每個(gè)線圈與Z線圈之間仍然有較大的互感，因此這種情況下是不適合的，應(yīng)該考慮坐標(biāo)值大于0的情況.所以，最終確定X1與X2線圈的位置為Δ2=19.8 cm，Y1線圈位置為Δ1=11.3 cm，Y2線圈的位置為Δ3=28.3 cm，此時(shí)每個(gè)分量線圈與Z線圈間的互感很小接近于0，可以忽略不計(jì).

圖5 X和Y線圈與Z線圈的互感與線圈間距離的關(guān)系

2.2 線圈傳感器電性參數(shù)

多匝空心線圈傳感器繞制過程中，寄生電感和寄生電容往往會受到物理形狀的影響，Z線圈的物理結(jié)構(gòu)和等效電路如圖6所示，電路模型等效為二階電路的形式.

圖6 Z線圈及等效模型

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，空心線圈傳感器在測量信號時(shí)的感應(yīng)電動勢可以表示為(劉長勝等，2019)

emf(t)=-ndΦ(t)/dt=-nGSdBz(t)/dt，

(4)

其中，n表示線圈的匝數(shù)，Ф(t)表示通過線圈的磁通量，G表示前置放大器的增益，S表示單匝線圈的面積，Bz(t)表示信號垂直分量(z分量)磁場的幅度.利用傅里葉變換，將公式(4)變換到頻率域，可得到頻率探測的信號響應(yīng)公式：

emf(ω)=-ωnGSBz，

(5)

其中，ω表示采集信號的角頻率.此時(shí)，可以計(jì)算出空心線圈傳感器的接收靈敏度為

k=emf(ω)/Bz=-2πfnGS，

(6)

可以看出，空心線圈感應(yīng)電壓幅度與信號的頻率有關(guān)；并且，為了維持傳感器的靈敏度，保證傳感器的帶寬覆蓋接收信號的頻率范圍，需要對傳感器的電性參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì).

一般將非金屬尼龍等材料作為線圈骨架，在骨架上繞制多層漆包線，線圈的直流電阻R可以采用下式計(jì)算(Tumanski，2007)：

(7)

其中，ρ為導(dǎo)線電阻率，l為線圈總寬度，d為導(dǎo)線直徑，D為線圈骨架外徑，Di為線圈骨架內(nèi)徑.

空心線圈傳感器寄生電感值的大小很大程度上決定了線圈的諧振頻率，同時(shí)也決定了傳感器的上限頻率，線圈的寄生電感可以采用下式估算(Thompson，1999)：

(8)

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率，lm表示線圈的平均周長.

由于采取分段多層的方式繞制線圈，因此層間和段間都存在寄生電容，而總寄生電容為二者之和.每段之間的寄生電容為(Yu et al.，2020)

(9)

其中，Nc表示每段繞線的層數(shù)，εg表示骨架的相對介電常數(shù)，h表示骨架的高度，e表示骨架槽間寬度.

每層之間的寄生電容為

(10)

其中，εa表示漆包線的相對介電常數(shù)，δ表示每層間距.因此，總寄生電容為

C=Cg+Ca，

(11)

以上公式可用來估計(jì)空心線圈傳感器的寄生參數(shù).實(shí)際情況下由于隨機(jī)繞線方式的不同以及繞制松緊程度的不同，估計(jì)值會與實(shí)際值之間存在些誤差.但是，上述理論公式表明，當(dāng)線圈直徑及繞制的層數(shù)和段數(shù)增加時(shí)，會使寄生參數(shù)值增大，過大的寄生電阻會增加源內(nèi)阻，影響傳感器的增益；寄生電感和電容值增加會使傳感器的帶寬急劇下降，影響對高頻信號的接收.并且，骨架尺寸增加會使傳感器的總重量增大，在旋翼機(jī)飛行過程中由于線圈慣性產(chǎn)生的晃動會為旋翼機(jī)帶來安全隱患.綜合考慮上述限制因素，最終確定線圈的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

表1 各分量線圈的物理參數(shù)

2.3 前置放大電路

本文設(shè)計(jì)的z分量接收線圈物理面積約為100 m2，而x和y分量的物理面積為2 m2.較多的匝數(shù)使Z線圈具有較大物理面積的同時(shí)，也使Z線圈的寄生電感和寄生電容增加；X和Y線圈的匝數(shù)較少，降低了寄生電感和寄生電容，但是會使自諧振頻率上升，因此需要對三分量線圈傳感器的頻率特性進(jìn)行分析，調(diào)整三組線圈頻率特性接近一致.考慮到多匝線圈存在的典型噪聲有共模噪聲和約翰遜噪聲(Nyboe and S?rensen，2012；Chen et al.，2015)，因此，設(shè)計(jì)接收線圈為差分結(jié)構(gòu)，并且在繞制過程中盡量保證相同分量的每段線圈參數(shù)接近一致.對于差分結(jié)構(gòu)的線圈來說，每一段都可以等效為如圖6b所示的二階電路形式，每一段的中間抽頭連接在一起作為公共電壓參考端，實(shí)際前置放大電路如圖7所示，該電路包含一組差分結(jié)構(gòu)線圈的等效電路，相應(yīng)的匹配電路和差分放大器.

圖7 差分結(jié)構(gòu)線圈及前置放大電路

利用拉普拉斯變換求解前置放大電路的傳遞函數(shù)為

(12)

(13)

(14)

式中，G(s)表示輸出級放大器的傳遞函數(shù)，與實(shí)際的放大器電路形式有關(guān)，ζ為阻尼系數(shù)，表示前置放大電路的阻尼狀態(tài)，ω0表示前置電路的諧振頻率.為了配合差分線圈的結(jié)構(gòu)形式，使用了具有低噪聲和低失真特性的儀表放大器INA163，該放大器的典型輸入噪聲電壓為1 nV/Hz1/2@1 kHz，通過改變增益電阻Rg的值可以調(diào)整放大器的電壓增益.

傳感器及前置放大電路的歸一化頻率響應(yīng)如圖8所示.可以看出，當(dāng)阻尼系數(shù)ζ較小時(shí)，頻率響應(yīng)曲線在諧振頻率點(diǎn)位置處出現(xiàn)較高的諧振峰，表現(xiàn)出帶通特性；當(dāng)ζ較大時(shí)，頻率響應(yīng)曲線會逐漸變得平緩，并最終表現(xiàn)出低通特性.當(dāng)0.5≤ζ≤1時(shí)，表現(xiàn)為略微欠阻尼的情況，此時(shí)帶寬約等于諧振頻率；當(dāng)1≤ζ≤5時(shí)，處于過阻尼狀態(tài)，此時(shí)帶寬會小于諧振頻率，且阻尼系數(shù)越大，帶寬越小.因此，在0.5≤ζ≤5之間調(diào)整阻尼系數(shù)，可以為帶寬的調(diào)整帶來較大的容錯空間.

圖8 前置放大電路的歸一化頻率響應(yīng)

以上分析表明實(shí)際制作前置放大電路時(shí)，需要調(diào)整合適的器件參數(shù)，使頻率響應(yīng)維持在略微過阻尼與欠阻尼之間.并且，確定線圈物理參數(shù)后，在過阻尼狀態(tài)下，前置放大電路的帶寬將始終低于自諧振頻率.

為了將前置放大電路調(diào)整至合適的帶寬和阻尼狀態(tài)，參考公式(13)和(14)，對于某一確定的線圈參數(shù)來說，改變匹配電阻Rm的大小會在調(diào)整阻尼系數(shù)的同時(shí)改變前置放大電路的截止頻率.根據(jù)前述的分析結(jié)果，對于X和Y線圈來說，由于線圈物理尺寸和參數(shù)與Z線圈差別較大，因此，需要對每一組線圈的頻率響應(yīng)進(jìn)行具體分析和調(diào)整.匹配電阻Rm的取值范圍為(Lehtonen and H?llstr?m，2017)

(15)

3 測試與實(shí)驗(yàn)

3.1 三分量線圈傳感器參數(shù)測量

根據(jù)上述分析，線圈的電性參數(shù)會影響傳感器的頻率響應(yīng)，進(jìn)而影響半航空電磁探測系統(tǒng)的信號獲取效果，因而需要對線圈的寄生參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測量.線圈傳感器可以等效為一并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)為單端口形式，使用感應(yīng)法或矢量網(wǎng)絡(luò)分析法(Kim and Kim，2014)時(shí)，測試結(jié)果會受到初級線圈的影響，使測試結(jié)果不準(zhǔn)確；并且應(yīng)用于電磁法探測的線圈寄生電容在皮法拉量級(10-12F)，常用的LCR數(shù)字電橋很難準(zhǔn)確測量寄生電容的值.本文采取利用線圈的并聯(lián)諧振特性進(jìn)行參數(shù)測量的方法，測量原理如圖9所示.

圖9 并聯(lián)諧振法測試原理

利用任意波形發(fā)生器作為信號源，信號源內(nèi)阻為Rs，然后使用確定阻值的電阻Rx串聯(lián)在被測線圈與信號源之間，將信號源輸出幅度設(shè)為固定值Vs，調(diào)整信號源的輸出頻率，當(dāng)被測線圈處于諧振狀態(tài)時(shí)，被測線圈的阻抗最大，此時(shí)被測線圈兩端電壓幅度為

(16)

(17)

當(dāng)信號源輸出信號頻率等于諧振頻率時(shí)，被測線圈兩端電壓Vx的值最大，此時(shí)可以確定被測線圈的自諧振頻率ω0，然后繼續(xù)使用LCR數(shù)字電橋測量出寄生電阻和寄生電感后，即可根據(jù)公式(17)計(jì)算出被測線圈的寄生電容.

采用上述方法，三分量傳感器線圈的參數(shù)測量結(jié)果如圖10所示，測試頻率范圍為10 Hz～1 MHz，幅度范圍為-40～0 dB.測試結(jié)果符合公式(7)—(11)的分析，即由于Z線圈的尺寸較大且匝數(shù)較多，其寄生電感也較大，導(dǎo)致諧振頻率較低；而X和Y線圈的尺寸較小且匝數(shù)較少，相對于Z線圈來說寄生電感會小很多，因此其諧振頻率較高.

圖10 三分量線圈諧振頻率測試結(jié)果

從測試結(jié)果曲線可以看出，三組線圈都表現(xiàn)出明顯的并聯(lián)諧振特性，當(dāng)測試頻率達(dá)到線圈的諧振頻率時(shí)，測試電壓Vx與Vs基本相等，這時(shí)結(jié)果曲線的幅度達(dá)到最大值接近于0 dB，最終可以確定Z、X和Y線圈的自諧振頻率分別為15 kHz、101.5 kHz和112 kHz.

為了滿足半航空頻率域電磁探測系統(tǒng)的要求，實(shí)現(xiàn)通帶內(nèi)增益的相對平坦，在測量出三分量線圈的寄生參數(shù)后，通過調(diào)整匹配電阻值使傳感器的帶寬維持在10 kHz左右，線圈的電性參數(shù)如表2所示，匹配后的頻率響應(yīng)如圖11所示.

表2 三分量線圈傳感器電性參數(shù)

圖11 匹配后三分量線圈傳感器的頻率響應(yīng)曲線

由圖11可以看出，匹配后三分量線圈的增益在通帶范圍內(nèi)基本無波動，但是阻帶特性略有不同.這是由于匹配之前Z線圈的自諧振頻率為15 kHz與要求的帶寬10 kHz比較接近，因此在調(diào)整阻尼系數(shù)之后，阻帶衰減仍然較快；而X和Y線圈的自諧振頻率與目標(biāo)帶寬相距較遠(yuǎn)，因此在匹配之后阻帶的衰減特性相對于Z線圈來說會變緩，但是仍然能夠維持20 dB每10倍頻程的衰減速度，可以滿足采集三分量信號的需求.

3.2 室內(nèi)對比與野外試驗(yàn)

為了說明本文研制的三分量傳感器的實(shí)用效果，首先進(jìn)行了電磁屏蔽室內(nèi)對比實(shí)驗(yàn)，采用的對比傳感器是由Geonics公司研制的3D-3傳感器，該傳感器的帶寬約為30 kHz.

對比方式是：采用一個(gè)線圈與信號發(fā)生器連接，作為激發(fā)源，然后在該線圈兩側(cè)等間距分別布置本文研制的傳感器(JLU-3D)以及3D-3傳感器，此時(shí)在每個(gè)傳感器的接收線圈位置處，由發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度近乎相等，并將兩個(gè)傳感器的輸出端分別連接至雙通道動態(tài)信號分析儀(Agilent，35670A)，由該動態(tài)信號分析儀作為采集裝置，對比兩個(gè)傳感器輸出的信號幅度，兩個(gè)傳感器各分量在不同頻率下的歸一化信號響應(yīng)幅度如圖12所示.

圖12 JLU-3D與商用傳感器3D-3對比結(jié)果

由于采用多匝線圈作為發(fā)射線圈，發(fā)射線圈產(chǎn)生激發(fā)場的大小也受到頻率的影響，不應(yīng)對比各傳感器響應(yīng)幅度的絕對值，而應(yīng)對比兩個(gè)傳感器信號響應(yīng)幅度的差別.由圖12可以看出，對于三個(gè)分量來說，在10 Hz～10 kHz的頻率范圍內(nèi)，JLU-3D傳感器與3D-3傳感器采集的信號幅度接近；當(dāng)信號頻率大于10 kHz時(shí)，與3D-3傳感器相比，JLU-3D傳感器采集的信號幅度明顯降低.以上結(jié)果表明，在10 Hz～10 kHz的帶寬范圍內(nèi)，JLU-3D傳感器的性能與商用3D-3傳感器接近，可以用來采集頻率域電磁探測信號；并且在大于10 kHz時(shí)，JLU-3D傳感器有明顯的衰減特性，可以有效抑制帶外噪聲.

野外實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)位于中國重慶市城口縣，使用的發(fā)射機(jī)為吉林大學(xué)研制的半航空電磁發(fā)射系統(tǒng)，最大發(fā)射功率為200 kW，發(fā)射波形為以16 Hz為基頻的3頻偽隨機(jī)矩形波，因此有效信號頻率為16 Hz，32 H和64 Hz.野外場地的布置情況及使用的接收裝置如圖13所示，兩個(gè)發(fā)射電極相距2.24 km，位于半山腰位置，測線方向與電極連線方向平行，收發(fā)距為5.28 km.使用的接收裝置包含三分量線圈傳感器JLU-3D，姿態(tài)傳感器陀螺儀和加速度計(jì)，以及接收機(jī)和旋翼機(jī)，其中前置放大器安裝在Z線圈的外側(cè)，每一個(gè)分量線圈的輸出端分別連接到一個(gè)前置放大器上，然后使用傳輸線纜與接收機(jī)相連接.工作時(shí)，旋翼機(jī)飛行高度120 m，飛行速度6 m·s-1.接收機(jī)位置與發(fā)射源位置的相對關(guān)系等效于圖3中的配置3.

圖13 三分量傳感器實(shí)物圖及野外探測方案

需要注意的是，前置放大器與接收機(jī)的采集卡之間設(shè)計(jì)有50 Hz陷波器電路，用于抑制工頻噪聲干擾，但陷波器也會對50 Hz附近的信號幅度產(chǎn)生影響.對于數(shù)據(jù)反演來說，需要根據(jù)陷波器的頻率特性對該影響進(jìn)行補(bǔ)償或校正，本文為了驗(yàn)證傳感器的性能，在圖14中的直接繪制了三分量線圈傳感器采集的原始數(shù)據(jù)，并對每個(gè)通道的等效接收面積和放大器增益進(jìn)行歸一化處理，每個(gè)有效頻率的實(shí)際信號幅度如表3所示.可以看出，不僅Z線圈采集到了對應(yīng)頻率范圍內(nèi)的信號，X和Y線圈中也采集到了響應(yīng)信號，并且三個(gè)分量的信號幅度表現(xiàn)出明顯的差異.此時(shí)接收機(jī)位置與發(fā)射源位置的相對關(guān)系與圖3中的配置3情況一致，因此x分量的信號幅度明顯高于z分量與y分量，而這種情況下處于y分量的畸變帶位置附近，因此采集的y分量信號幅度很小，與第2節(jié)中分析的結(jié)論一致.對于每一個(gè)分量來說，高頻信號幅度也明顯大于低頻信號幅度，且采集到的最小信號幅度為0.278 μV·m-2，驗(yàn)證了該三分量傳感器的實(shí)用性.

圖14 重慶市城口縣野外三分量探測結(jié)果

表3 野外數(shù)據(jù)中3個(gè)頻率點(diǎn)的信號幅度

4 總結(jié)與展望

針對傳統(tǒng)單分量線圈無法采集水平分量磁場信息導(dǎo)致視電阻率解釋結(jié)果精度低、誤差大的問題，在滿足旋翼機(jī)載重要求的前提下，本文設(shè)計(jì)并研制了能夠用于半航空電磁探測的三分量空心線圈傳感器JLU-3D. 通過屏蔽室測試實(shí)驗(yàn)和野外探測實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1) 通過對比不同發(fā)射源-接收機(jī)位置的配置關(guān)系，驗(yàn)證發(fā)射磁場畸變帶對探測結(jié)果的影響，同時(shí)說明了三分量傳感器在半航空電磁探測中的潛在應(yīng)用優(yōu)勢.

(2) 通過對三分量傳感器的物理模型進(jìn)行分析，利用磁通密度邊界積分法計(jì)算了x和y分量線圈與z分量線圈之間的互感，并通過對比線圈在不同位置處的互感差值，用優(yōu)化三組線圈相對位置的方式降低了互感帶來的影響.

(3) 通過對空心線圈傳感器的電性模型進(jìn)行分析，計(jì)算了包含前置放大電路的等效傳遞函數(shù)，并采用匹配電阻的方式調(diào)整了線圈傳感器的阻尼狀態(tài).

(4) 通過在電磁屏蔽室內(nèi)與商用傳感器3D-3對比，說明本文研制的三分量傳感器具有與3D-3接近的靈敏度和測量準(zhǔn)確度，可以在10 ～ 10 kHz的低頻段頻率范圍進(jìn)行頻率域電磁探測.

(5) 在重慶市城口縣的野外探測結(jié)果表明該傳感器采集到了三分量信號，能夠滿足半航空頻率域電磁法野外探測的需求，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的三分量空心線圈傳感器的有效性.

由于本文設(shè)計(jì)的三分量傳感器采用軟連接的結(jié)構(gòu)形式懸吊于旋翼機(jī)下方，因此在飛行過程中，受到風(fēng)力和慣性的影響，傳感器整體將會發(fā)生轉(zhuǎn)動，這一現(xiàn)象對于采集x和y分量將會產(chǎn)生影響.為了對這一問題進(jìn)行修正，在本文設(shè)計(jì)的支架上安裝有姿態(tài)傳感器，用于實(shí)時(shí)記錄線圈在飛行過程中的轉(zhuǎn)動和擺動情況.在后續(xù)的研究中，可以根據(jù)記錄的姿態(tài)數(shù)據(jù)，利用姿態(tài)校正算法對三分量線圈采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，這將有助于還原真實(shí)的半航空頻率域電磁探測信號.也可以在傳感器支架和旋翼機(jī)之間采用硬連接的方式，這種連接形式會抑制傳感器在飛行過程中的轉(zhuǎn)動和擺動幅度，但是硬支架會帶來一定的振動噪聲，需要針對這一問題開展更加深入的研究，以提高本文研制的三分量傳感器的整體性能.