小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計創(chuàng)新
——立足“雙減”，分層設(shè)計

◎姚久芬

(江蘇省揚州市四季園小學(xué)，江蘇 揚州 225002)

一、引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，并承載著“減負”的重要任務(wù)，如何科學(xué)、合理地設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，是當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展應(yīng)該把握的一個重要內(nèi)容.在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要考慮并把握小學(xué)生的實際學(xué)情，對數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計，突出分層教學(xué)引導(dǎo).對此，將分層設(shè)計理念與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計相結(jié)合，并使小學(xué)生在分層作業(yè)中，對數(shù)學(xué)知識做好學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，促進數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，這是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計必須把握的關(guān)鍵性內(nèi)容.教師通過立足“雙減”政策，加強作業(yè)的分層設(shè)計，對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計工作進行有效的優(yōu)化，為小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、綜合素養(yǎng)的發(fā)展打下堅實基礎(chǔ).

二、重視學(xué)生分層，強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，要注重對小學(xué)生的實際情況做好分析，并堅持以生為本的教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)作業(yè)的功能、作用得到更好的發(fā)揮.教師在對數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計時，要圍繞小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力三個方面，對數(shù)學(xué)作業(yè)進行有效的安排，以發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的功能及作用，強化小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解及掌握.

1.把握學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，做好層次劃分

在“雙減”背景下設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要對小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度做好分析，以學(xué)習(xí)態(tài)度作為作業(yè)設(shè)計的考量，引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)保持一個良好的態(tài)度.聯(lián)系小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進行層次劃分時，教師主要根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)表現(xiàn)情況，對小學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度做好界定.這一過程中，教師要對小學(xué)生日常學(xué)習(xí)、日常表現(xiàn)的情況做好把握，并以此作為層次劃分的依據(jù)，使分層設(shè)計理念與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計緊密相結(jié)合.如將小學(xué)生分為三個層次:A層次為課堂上認真學(xué)習(xí)、課后認真完成作業(yè)的學(xué)生；B層次為學(xué)習(xí)態(tài)度良好、課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)積極的學(xué)生；C層次為學(xué)習(xí)態(tài)度不佳、作業(yè)質(zhì)量不高的學(xué)生.教師要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，并以此作為作業(yè)設(shè)計依據(jù)，使作業(yè)設(shè)計的針對性和有效性得到提升，并使小學(xué)生能夠認真地對待數(shù)學(xué)作業(yè)，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，也能夠加深理解及掌握數(shù)學(xué)知識.

2.分析學(xué)生學(xué)習(xí)成績，把握作業(yè)標準

學(xué)生成績在一定程度上反映了小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)及理解情況，是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的重要依據(jù).在進行作業(yè)設(shè)計時，要結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進行分層，把握小學(xué)生的動態(tài)化發(fā)展，以做好數(shù)學(xué)作業(yè)的安排，讓小學(xué)生能夠積極、主動地學(xué)習(xí)及理解數(shù)學(xué)知識點.比如，在按成績分層時，教師結(jié)合學(xué)生的成績表現(xiàn)，對教學(xué)工作進行安排：A層次為班級前20%的學(xué)生；B層次為班級前60%的學(xué)生；C層次為班級后20%的學(xué)生.教師通過對學(xué)生成績做好把握，對學(xué)生的能力進行針對性分析，實現(xiàn)作業(yè)的科學(xué)設(shè)計和安排，并在作業(yè)標準上，結(jié)合不同層次的學(xué)生，做好作業(yè)的有效設(shè)計.

3.立足學(xué)習(xí)能力，做好學(xué)生分層

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，教師要對小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力做好分析，從而使數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計更加科學(xué)、合理.對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力把握上，教師要結(jié)合小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、數(shù)學(xué)作業(yè)的完成情況等，對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的情況做好分析，看小學(xué)生是否學(xué)會、弄懂、弄清數(shù)學(xué)知識點.然后，教師按照小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力將小學(xué)生分為3個層次：A層次小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強，并且能夠更好地接受新知識，對數(shù)學(xué)問題的思考分析也更加全面、具體，能夠運用不同的方法對數(shù)學(xué)問題進行有效解答；B層次小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識接受能力一般，思考數(shù)學(xué)問題時，考慮的角度單一，能夠利用單一的方法對數(shù)學(xué)問題進行解答；C層次小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不強，并且在解答數(shù)學(xué)問題時，面臨一定的困難.

在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要注重對小學(xué)生分層的方法、策略進行把握，對小學(xué)生的實際學(xué)情做好把握，并使作業(yè)設(shè)計更加科學(xué)、合理，對小學(xué)生做好針對性的引導(dǎo)，確保數(shù)學(xué)作業(yè)的功能、作用得到有效發(fā)揮.

三、強化作業(yè)分層，提升作業(yè)質(zhì)量

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，教師要注重作業(yè)分層的設(shè)計，使作業(yè)設(shè)計的功能、作用得到有效發(fā)揮.設(shè)計作業(yè)時，教師要把握小學(xué)生的分層情況，設(shè)計和安排不同類型的作業(yè)，以提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量.作業(yè)設(shè)計分層要聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實際情況，科學(xué)、合理地安排作業(yè)，使小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，能夠加深對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解，夯實基礎(chǔ)知識.這樣的作業(yè)設(shè)計使數(shù)學(xué)作業(yè)的功能及作用得到更好的發(fā)揮.

1.立足作業(yè)難度，做好科學(xué)分層

從作業(yè)難度視角對作業(yè)進行分層設(shè)計，主要考慮到小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、能力、態(tài)度情況，使作業(yè)的安排與小學(xué)生的實際學(xué)情保持一致性.在作業(yè)難度把握上，作業(yè)的分層可以分為基礎(chǔ)型作業(yè)、提升型作業(yè)、拓展型作業(yè).基礎(chǔ)型作業(yè)的設(shè)計，主要聯(lián)系數(shù)學(xué)課堂教學(xué)知識點，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點進行學(xué)習(xí)和思考，從而使小學(xué)生在完成作業(yè)后，能夠夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.提升型作業(yè)的設(shè)計，主要聯(lián)系基礎(chǔ)知識點，在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的拓展和提升，使小學(xué)生在完成作業(yè)后，能夠?qū)A(chǔ)知識進行有效的運用，從而對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進行有效的培養(yǎng)和發(fā)展.拓展型作業(yè)的設(shè)計，主要考慮到小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、核心素養(yǎng)的發(fā)展，在原有知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維能力.教師在把握好作業(yè)難度后，聯(lián)系小學(xué)生的能力和素養(yǎng)，可將學(xué)生分為三個層次：A層次小學(xué)生安排拓展型作業(yè)、B層次小學(xué)生安排提升型作業(yè)、C層次小學(xué)生安排基礎(chǔ)型作業(yè).通過將小學(xué)生的能力和作業(yè)類型進行有效結(jié)合，作業(yè)的針對性得以提升.教師引導(dǎo)小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，對數(shù)學(xué)知識做好復(fù)習(xí)，進一步促進數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化.

2.把握作業(yè)設(shè)計量，做好分層設(shè)計

作業(yè)設(shè)計量的把握，對于小學(xué)生課后作業(yè)負擔有著較大的影響.作業(yè)設(shè)計量的分層主要結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、完成作業(yè)速度等方面，對數(shù)學(xué)作業(yè)進行科學(xué)的安排和設(shè)計.設(shè)計作業(yè)過程中，一份作業(yè)包括基礎(chǔ)型作業(yè)、提升型作業(yè)、拓展型作業(yè).在這一過程中，結(jié)合分層設(shè)計理念，教師要注重把握好小學(xué)生的實際學(xué)情，從而對作業(yè)設(shè)計量做好分層處理，以確保數(shù)學(xué)作業(yè)的功能、作用得到更好的發(fā)揮.作業(yè)設(shè)計量的分層一般按照學(xué)生能力、素養(yǎng)情況劃分：A層次學(xué)生要完成所有作業(yè)；B層次學(xué)生則完成其中的70%；C層次學(xué)生完成其中的50%.對于作業(yè)設(shè)計量的控制，教師要考慮到每一個層次小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異情況，使小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，能夠?qū)?shù)學(xué)知識點做好復(fù)習(xí)及思考，從而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3.調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，提升作業(yè)完成質(zhì)量

在分層設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，堅持趣味性引導(dǎo)的設(shè)計理念，使小學(xué)生對待數(shù)學(xué)作業(yè)保持一個認真的態(tài)度，能夠在作業(yè)完成后，投入更多的精力，對數(shù)學(xué)問題進行認真的思考與分析，以加深對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解.分層設(shè)計理念與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計工作的結(jié)合，改變了傳統(tǒng)的、統(tǒng)一化的設(shè)計模式，并關(guān)注到小學(xué)生的個性化發(fā)展，使數(shù)學(xué)作業(yè)的效果、質(zhì)量得到有效提升.在設(shè)計作業(yè)時，對于小學(xué)生興趣的把握，教師要對作業(yè)設(shè)計類型做好創(chuàng)新，改變單一的、傳統(tǒng)的書面作業(yè)設(shè)計形式，使數(shù)學(xué)作業(yè)的功能、作用得到有效發(fā)揮.在設(shè)計趣味性作業(yè)時，教師可聯(lián)系分層作業(yè)設(shè)計理念的運用，設(shè)計“自助餐”式作業(yè)，有效地調(diào)動小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果得到有效提升.

例如，在學(xué)習(xí)“圓”的知識后，教師結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、小學(xué)生的能力情況，設(shè)計“自助餐”式作業(yè)單，具體如下：

C層次作業(yè)設(shè)計：

(1)填空題.

①圓的周長公式是________,可以用字母表示為________.

②在等圓中，所有直徑都________,所有半徑都________.

③當圓的直徑擴大到原來的4倍后，周長擴大到原來的________倍，面積擴大到原來的________倍.

(2)判斷題.

①圓的直徑是圓的對稱軸.( )

②圓的周長是半徑的π倍.( )

③直徑是通過圓心的線段.( )

B層次作業(yè)設(shè)計：

(1)一個邊長為12.56的正方形，其周長和圓的周長相等，求這個圓的面積.

(2)假設(shè)一個圓形跑道的外沿周長為31.4 m，外圓和內(nèi)圓的寬度為2 m，在圓形跑道鋪上沙子，每平方米需要1 t的沙子，一共需要多少噸沙子？

A層次作業(yè)設(shè)計：

(1)假設(shè)A和B兩個圓的面積和為40.82 m2，其中A圓的周長為12.56 m，B圓的周長為多少呢？

(2)在鐘表上，時針的長度為30 cm，時針從12點轉(zhuǎn)動到3點后，轉(zhuǎn)動的面積是多少呢？針尖走過的路程是多少呢？

在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要考慮到小學(xué)生在知識學(xué)習(xí)方面存在的差異性，對作業(yè)的難度、數(shù)量做好有效區(qū)分，使作業(yè)設(shè)計的難度符合小學(xué)生的實際學(xué)情，讓小學(xué)生積極、主動地參與數(shù)學(xué)作業(yè)中.這樣的作業(yè)設(shè)計使小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力、綜合素養(yǎng)提到提高，也使數(shù)學(xué)作業(yè)的功能及作用得到更好的發(fā)揮.

四、做好作業(yè)統(tǒng)籌管理，加強作業(yè)設(shè)計

在“雙減”背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，既要強調(diào)作業(yè)的布置，使作業(yè)設(shè)計符合小學(xué)生的實際學(xué)情，又要對小學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)情況做好修改，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)中的問題予以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，并使數(shù)學(xué)作業(yè)的功能及作用得到有效發(fā)揮.

批改作業(yè)后，教師要把小學(xué)生作業(yè)完成情況做好反饋，做好面批講解工作，并從中對小學(xué)生的學(xué)情做好分析，針對性地開展答疑輔導(dǎo)工作.在“雙減”政策落實的背景下，教師要對分層策略做好運用，并加強數(shù)學(xué)作業(yè)的統(tǒng)籌管理，使作業(yè)批改與分層理念相結(jié)合.

例如，在教學(xué)組合圖形面積知識后，在設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，教師要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)重點、難點，結(jié)合小學(xué)生幾何直觀、抽象思維能力的培養(yǎng)，注重設(shè)計不同的問題，并聯(lián)系分層設(shè)計理念，對小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)有針對性地批改.

1.基礎(chǔ)型作業(yè)設(shè)計

例如，設(shè)計計算陰影部分面積的課后作業(yè)時，教師可結(jié)合小學(xué)生的錯題情況進行引導(dǎo).如圖1所示，在計算陰影部分面積時，有的學(xué)生計算如下：4×2+2×4+2×2=20(cm2).在解答數(shù)學(xué)問題時，小學(xué)生由于受到思維定式的影響，選擇了比較復(fù)雜的計算方法，這就導(dǎo)致在計算時容易出現(xiàn)錯誤.針對這一情況，教師在評價小學(xué)生課后作業(yè)完成情況時，注重對小學(xué)生進行鼓勵，并引導(dǎo)小學(xué)生嘗試運用簡單方法進行計算.這一過程中，教師可以設(shè)計問題引發(fā)小學(xué)生思考——仔細觀察一下陰影部分的面積，可以運用哪個部分減去空白部分的面積呢？

圖1

在教師的引導(dǎo)下，小學(xué)生結(jié)合教師提出的問題，思考自己的做法，并對解題過程進行改正.這樣的方式，能夠調(diào)動小學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，并使其在解答數(shù)學(xué)問題時，更加深入地思考、分析數(shù)學(xué)問題，從而使小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效拓展.這樣一來，小學(xué)生能對數(shù)學(xué)問題進行深層次的思考、分析，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的作用.

2.提升型作業(yè)設(shè)計

在設(shè)計提升型作業(yè)時，可以這樣設(shè)計作業(yè)內(nèi)容：

如圖2所示，已知長方形的長和寬分別為12 cm和6 cm，三角形①的面積為20 cm2，求陰影部分的面積.

圖2

在求解陰影部分的面積時，一些學(xué)生的做法如下：12×6-20=42.

從學(xué)生解題的情況來看，做題思路是正確的，但是在計算時出現(xiàn)了錯誤.針對這一情況，教師在評價小學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)時，要肯定學(xué)生的解題思路，并引導(dǎo)學(xué)生在做作業(yè)時，保持一個認真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

3.拓展型作業(yè)設(shè)計

在設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，對于拓展型作業(yè)的設(shè)計，教師應(yīng)注重讓小學(xué)生對所學(xué)知識點進行有效的運用，使小學(xué)生在參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，有一個更加廣闊的視野.此部分可以這樣設(shè)計習(xí)題：

小明用剪紙設(shè)計大寫英文字母“W”，已知“W”的最長處為18 cm，求其面積.

圖3

結(jié)合小學(xué)生的作業(yè)反饋情況來看，小學(xué)生錯題情況如下：

錯題示例：

(12+18)×(7+6)÷2=195(cm2)

195-8×6=147(cm2)

在做題過程中，學(xué)生忘記將下面的三角形面積減去，導(dǎo)致出現(xiàn)了錯誤.針對這一情況，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行重新觀察，并對學(xué)生做好糾錯引導(dǎo)，使學(xué)生能夠有效地解決數(shù)學(xué)問題.

五、加強分層空間的延續(xù)，做好線上服務(wù)引導(dǎo)

在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要注重對分層空間進行有效的延續(xù)，對小學(xué)生做好線上服務(wù)指導(dǎo)，對小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況做好把握，并在小學(xué)生遇到問題時，為小學(xué)生提供幫助.

“雙減”政策與小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的結(jié)合，要注重聯(lián)系“雙減”的精神及內(nèi)涵，對作業(yè)設(shè)計的方式做好創(chuàng)新，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化.在這一過程中，教師通過對小學(xué)生做好線上服務(wù)引導(dǎo)，加強智慧化作業(yè)設(shè)計模式的構(gòu)建，使作業(yè)設(shè)計分層空間得到延續(xù).教師通過對教學(xué)信息化發(fā)展形勢做好把握，依托“云班課”等平臺的有效運用，打造智慧化作業(yè)設(shè)計體系，利用智慧平臺構(gòu)建分層作業(yè)，使人工智能、大數(shù)據(jù)、信息技術(shù)與作業(yè)設(shè)計相結(jié)合，對小學(xué)生作業(yè)完成情況做好分析及把握，從而提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量.

例如，在利用線上服務(wù)開展作業(yè)分層設(shè)計時，教師要注重對遠程教學(xué)手段進行有效運用，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情，向?qū)W生推送學(xué)習(xí)視頻，以做好教學(xué)的強化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的目標.

在進行作業(yè)分層設(shè)計時，教師可以結(jié)合智慧教育環(huán)境的運用，對小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的方式、方法進行有效的創(chuàng)新，打造智能化、信息化數(shù)學(xué)作業(yè)，從而更好地滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

在設(shè)計作業(yè)時，教師可結(jié)合微信群的運用，將設(shè)計好的數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)放到班級微信群中，引導(dǎo)小學(xué)生下載作業(yè)，并在線上完成作業(yè).同時，教師通過線上反饋的方式，及時地把握學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的情況，并向?qū)W生做好反饋，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行有效的分析及思考.

加強分層作業(yè)設(shè)計空間的延續(xù)，為小學(xué)生提供線上作業(yè)服務(wù)引導(dǎo)，反饋小學(xué)生參與數(shù)學(xué)作業(yè)的實際問題，并借助線上教學(xué)空間，為小學(xué)生提供有效引導(dǎo)，以幫助小學(xué)生理解并運用數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具有實效性.

六、結(jié)束語

綜合上面的分析，在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要運用分層作業(yè)設(shè)計理念，聯(lián)系當前“雙減”背景，減輕小學(xué)生面臨的課業(yè)負擔，還要注重數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的實效性，使小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，能夠加深理解數(shù)學(xué)知識點，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化，從而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展小學(xué)生的素養(yǎng).加強作業(yè)設(shè)計優(yōu)化，使數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與數(shù)學(xué)教學(xué)工作有機結(jié)合，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和綜合素養(yǎng).