初中數(shù)學(xué)項目式教學(xué)策略

◎戴麗華

(江蘇省南通田家炳中學(xué)，江蘇 南通 226000)

一、引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《新課標(biāo)》)提倡項目式教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法，靈活解決數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).由此可見，項目式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式，是教師有效實施數(shù)學(xué)教學(xué)的助力.所謂的項目式教學(xué)是指以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，以學(xué)生學(xué)情為依據(jù)，設(shè)定具體項目，并以項目為中心，設(shè)定項目主題，創(chuàng)設(shè)問題情境，驅(qū)動學(xué)生自主、合作地體驗學(xué)習(xí)活動，綜合運用各學(xué)科知識與方法，解決問題，建構(gòu)認(rèn)知，發(fā)展能力的教學(xué)方法.

二、項目式教學(xué)策略

現(xiàn)有實踐成果表明，項目式教學(xué)由八大環(huán)節(jié)構(gòu)成，即確定項目主題、導(dǎo)入和拆解項目、教學(xué)基礎(chǔ)知識、搭建項目框架、制定項目方案、學(xué)生項目制作、項目成果展示和項目成果評價.所以，在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)以《新課標(biāo)》為指引，以項目式教學(xué)為“工具”，以項目式教學(xué)的八大環(huán)節(jié)為立足點，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用適宜策略引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究，促使其建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果.以人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章第四節(jié)“實際問題與一元一次方程”為例，教師可應(yīng)用如下策略實施項目式教學(xué).

(一)確定項目主題

項目主題是項目式教學(xué)的中心.有效的項目式教學(xué)，離不開明確的項目主題.因此，在實施數(shù)學(xué)項目式教學(xué)時，教師要確定項目主題.首先，項目主題與教學(xué)目標(biāo)相匹配，如此方能使學(xué)生在探究項目的過程中，獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.其次，項目主題是現(xiàn)實生活中真實存在的問題，如此才能使主題具有現(xiàn)實意義，便于學(xué)生通過解決真實問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，積累生活經(jīng)驗，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼睛看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界.

“實際問題與一元一次方程”這節(jié)課的重點是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，旨在引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷現(xiàn)實生活，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題，由此使學(xué)生深刻地認(rèn)識方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，感悟方程思想方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力、建模能力、應(yīng)用能力等.現(xiàn)實生活中的一元一次方程問題舉不勝舉.初中生在體驗生活之際，早已接觸了與一元一次方程有關(guān)的生活現(xiàn)象，建構(gòu)了認(rèn)知.同時，通過學(xué)習(xí)一元一次方程解法，不少學(xué)生產(chǎn)生了解決一元一次方程問題的欲望.對此，教師立足本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的生活性，確定本節(jié)課的項目主題為：用一元一次方程解決實際問題，借此使學(xué)生清晰了解本節(jié)課的探究內(nèi)容，明確課堂學(xué)習(xí)方向，夯實數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ).

(二)導(dǎo)入和拆解項目

導(dǎo)入和拆解項目是以真實情境為基礎(chǔ)的活動，是學(xué)生明確探究方向的活動.確定項目主題后，教師要立足項目主題及生活內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入具體項目，并提出相關(guān)任務(wù)，同時拆分相應(yīng)項目，設(shè)定不同的子項目，驅(qū)動學(xué)生做到心中有數(shù)，有針對性地探究相關(guān)內(nèi)容，推動項目式教學(xué)發(fā)展.

一元一次方程在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用.在體驗生活之際，部分學(xué)生與這些問題進(jìn)行了互動，建構(gòu)了初步認(rèn)知.立足項目主題、現(xiàn)實生活和學(xué)生生活經(jīng)歷，教師利用直接導(dǎo)入法，在電子白板上呈現(xiàn)諸多的生活化問題，如分配問題、積分問題、行程問題、配套問題等，將學(xué)生代入真實的生活情境中.同時，教師引出項目主題——用一元一次方程解決實際問題，并提出要求：“請大家利用多樣方式，如查閱資料，咨詢親友等，在生活中探尋相關(guān)實際問題，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，建立一元一次方程這種數(shù)學(xué)模型.”結(jié)合具體要求和相關(guān)的生活問題，教師將此次項目拆分為三個子項目，并設(shè)定相應(yīng)問題.

表1 “實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)之子項目及研究問題

如此項目和問題，推動著項目式教學(xué)的開展，助力項目主題落地.

(三)教學(xué)基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的支撐，還是學(xué)生制訂項目計劃、實施項目的基礎(chǔ).《新課標(biāo)》提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)是項目式教學(xué)的重要方式.因此，在實施項目式教學(xué)時，教師應(yīng)以基礎(chǔ)知識為重點，應(yīng)用適宜的方式，如提出任務(wù)，發(fā)放學(xué)習(xí)資料等，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，了解基礎(chǔ)概念、規(guī)律、性質(zhì)等，為探究不同項目奠定基礎(chǔ).

在本節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟，學(xué)會梳理數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系.鑒于此，在“實際問題與一元一次方程”課堂上，教師采用溫故知新法，先引導(dǎo)學(xué)生回顧方程解應(yīng)用題的一般步驟.在此過程中，教師鼓勵小組成員之間互相合作.在合作時，小組成員積極回顧所學(xué)，踴躍交流，碰撞思維，逐步達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)知，總結(jié)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審—設(shè)—列—解—驗—答.教師贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，并以此為基礎(chǔ)，呈現(xiàn)相關(guān)的例題，引導(dǎo)學(xué)生遷移認(rèn)知，審清題意，設(shè)定未知數(shù)，列出方程，解答方程，驗證結(jié)果，給出答案.之后，教師按照如此方式，展現(xiàn)子項目的三個問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題條件，確定等量關(guān)系.實踐表明，通過以上過程，大部分學(xué)生了解了列方程解應(yīng)用題的步驟和確定等量關(guān)系的方法，掌握了基礎(chǔ)知識，為探究項目做好了準(zhǔn)備.

(四)搭建項目框架

搭建項目框架是項目式教學(xué)的重中之重，其指引項目式教學(xué)發(fā)展.項目框架由教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、驅(qū)動問題和子問題、項目評價標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成.在實施項目式教學(xué)時，教師以這四方面內(nèi)容為重點，助力搭建項目框架，推動教學(xué)發(fā)展.

1.設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是項目式教學(xué)的起始點和落腳點.教學(xué)目標(biāo)涵蓋數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)情感等.對此，教師研讀“實際問題與一元一次方程”內(nèi)容，圍繞不同維度，可設(shè)計相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能：探尋生活中的等量關(guān)系，建構(gòu)一元一次方程數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用一元一次方程解決實際生活問題.

過程與方法：體驗系列活動，如資料查閱活動、小組合作活動等，經(jīng)歷應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的過程，建構(gòu)認(rèn)知，積累經(jīng)驗.

情感態(tài)度與價值觀：體驗項目式教學(xué)活動，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，養(yǎng)成敢于探究、敢于實踐的好習(xí)慣.

在實施項目式教學(xué)時，教師直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，讓他們知道學(xué)什么，如何學(xué)，由此明確教學(xué)方向，夯實有效教學(xué)基礎(chǔ).

2.設(shè)定教學(xué)重難點

項目式教學(xué)的目的之一是引導(dǎo)學(xué)生掌握重難點知識.結(jié)合“實際問題與一元一次方程”教學(xué)內(nèi)容、項目主題、子項目以及學(xué)生學(xué)情，教師可設(shè)定如下重難點內(nèi)容：

重點：探究生活實際問題，建構(gòu)一元一次方程模型；學(xué)會用一元一次方程解決實際生活問題.

難點：審視現(xiàn)實生活，抽象實際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

3.明確項目驅(qū)動問題和子問題

驅(qū)動問題和子問題是項目式教學(xué)不可缺少的一部分.其中，驅(qū)動問題是項目主題和學(xué)習(xí)內(nèi)容的連接點，貫串項目式教學(xué)始終，便于學(xué)生逐步走近項目主題，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.子問題是驅(qū)動問題的細(xì)致分解，是學(xué)生在解決問題的過程中需要完成的項目任務(wù).有效的驅(qū)動問題和子問題，可以調(diào)動學(xué)生探究的積極性，促使學(xué)生積極探究，逐步掌握重難點內(nèi)容，達(dá)成預(yù)期目標(biāo).

在“實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)過程中，教師聯(lián)系項目主題、子項目與問題、重難點內(nèi)容等，設(shè)定了如下驅(qū)動問題和子問題：

表2 “實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)之驅(qū)動問題和子問題

4.建構(gòu)項目評價標(biāo)準(zhǔn)

《新課標(biāo)》闡明了教學(xué)評價的作用，要求教師立足教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)明確的評價標(biāo)準(zhǔn)，并據(jù)此應(yīng)用多元評價，助力教學(xué)發(fā)展.教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)評價的依據(jù).縱觀上文可見，項目式教學(xué)目標(biāo)由知識、實踐、課堂展示和小組合作四個維度構(gòu)成.于是，教師將這四個維度作為評價內(nèi)容，并設(shè)計相應(yīng)分值、評價標(biāo)準(zhǔn)、配分，建構(gòu)較為完善的項目評價標(biāo)準(zhǔn)，助推項目式教學(xué)發(fā)展.

表3 “實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)之評價標(biāo)準(zhǔn)表

(五)制定項目方案

項目方案是推動項目式教學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵.同時，項目方案也是教師引導(dǎo)作用的具體表現(xiàn).簡單地說，清晰的項目方案，便于教師有依據(jù)、有針對性地給予學(xué)生引導(dǎo)，促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，逐步完成相應(yīng)項目、問題，最終達(dá)成預(yù)期目標(biāo)，提高項目式教學(xué)質(zhì)量.基于此，教師圍繞項目主題、子項目與問題、項目框架等，制定項目方案，借此生成相關(guān)活動，引導(dǎo)學(xué)生體驗、探究.

“實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)方案如下：教師先將全體學(xué)生分為六個異質(zhì)小組，保證各個小組中有不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，同時鼓勵各組成員自選小組長.之后，教師讓一組和二組完成子項目1，三組和四組完成子項目2，五組和六組完成子項目3.在分配好任務(wù)后，教師為各組提供充足時間，引導(dǎo)他們合作設(shè)計項目計劃.在合作的過程中，不少小組遷移已有經(jīng)驗，或面對面交流，或線上交流.在此之際，為了提升學(xué)生完成任務(wù)的效率，教師可為他們發(fā)送項目任務(wù)規(guī)劃表.

表4 “實際問題與一元一次方程”項目式教學(xué)之項目任務(wù)規(guī)劃表

實踐表明，在任務(wù)規(guī)劃表的輔助下，學(xué)生增強(qiáng)了合作探究的針對性和有效性，為進(jìn)行課堂探究奠定基礎(chǔ).同時，不少學(xué)生通過完成如此任務(wù)，不僅獲取了豐富的數(shù)學(xué)資料，拓寬了數(shù)學(xué)視野，初步建構(gòu)了一元一次方程模型認(rèn)知，還因此鍛煉了信息搜集能力、數(shù)學(xué)抽象能力、合作交流能力等，有利于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

(六)學(xué)生項目制作

項目制作是學(xué)生主體性的具體表現(xiàn).任務(wù)規(guī)劃表為學(xué)生提供了項目制作的便利.在任務(wù)規(guī)劃表的作用下，學(xué)生依據(jù)項目主題和搜集的各類信息，與小組成員通力合作，制定具體項目，建構(gòu)出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題.然后，學(xué)生回顧整個過程，整理項目成果，為進(jìn)行成果展示做好準(zhǔn)備.在學(xué)生進(jìn)行項目制作時，教師利用微信、QQ等方式，了解學(xué)生的項目制作情況，并有針對性地給予指導(dǎo)，促使學(xué)生解決項目問題，完善項目成果.

(七)項目成果展示

項目成果展示是項目式教學(xué)的重頭戲，是小組介紹設(shè)計思路、實施過程、項目收獲等的過程.在此過程中，教師就具體內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生討論，生成集體探究活動，促使學(xué)生一步步地解決有關(guān)問題，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解，同時鍛煉學(xué)生的多種能力，提高其學(xué)習(xí)效果.在學(xué)生制作項目后，教師以數(shù)學(xué)課堂為場所，搭建舞臺，引導(dǎo)學(xué)生展示項目成果，并就此給予指導(dǎo).

例如，針對項目1，教師先后選擇小組一和小組二中的學(xué)生代表展示項目成果.比如，小組一代表直接展示數(shù)學(xué)問題：“在語文課外服務(wù)期間，語文課代表為同學(xué)分發(fā)讀物.在分發(fā)的過程中，語文課代表如果為每個同學(xué)分四本，則會剩下22本；如果給每個同學(xué)分5本，則缺少26本.請問：這個班一共有多少個學(xué)生？”在展示問題后，學(xué)生代表先分析問題條件，找出關(guān)鍵信息，并分析關(guān)鍵信息之間的關(guān)系，繼而將這個班級的學(xué)生設(shè)為x，列出方程：4x+22=5x-26.之后，學(xué)生代表遷移所學(xué)，先移項，再合并同類項，再將系數(shù)化為1，如此逐步得出問題結(jié)果.其他學(xué)生在此過程中，認(rèn)真傾聽，主動提出問題，如“在這個問題中，哪一個是定值？為什么”等，在問題的作用下，學(xué)生代表深入分析問題.當(dāng)學(xué)生代表遭遇困難時，教師及時介入，給予其幫助.在教師和學(xué)生代表的通力合作下，全體學(xué)生了解了該問題的解決方法.教師按照如此方式，引導(dǎo)其他小組派出代表，展現(xiàn)本組的項目成果.在不同小組學(xué)生代表的講解下，其他學(xué)生了解了分配問題、分段計費問題等，并獲取了解決這些問題的方法.教師把握時機(jī)，順勢引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，建構(gòu)出一元一次方程模型.最后，教師呈現(xiàn)不同難度的極具生活性的問題，引導(dǎo)學(xué)生遷移認(rèn)知，解決問題.實踐證明，學(xué)生通過展示成果，不僅深入地掌握了數(shù)學(xué)知識，還解決了有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，做到了學(xué)用結(jié)合，有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.同時，不少學(xué)生也因此鍛煉了數(shù)學(xué)建模能力、問題解決能力等，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

(八)項目成果評價

項目成果評價是項目式教學(xué)的重要構(gòu)成.在建構(gòu)項目框架時，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，圍繞不同內(nèi)容，設(shè)定了相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn).在實施項目式教學(xué)的過程中，教師以評價標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，應(yīng)用不同的評價方式，如學(xué)生自評、生生互評、教師評價等，進(jìn)行教學(xué)評價，幫助學(xué)生多方面地了解自身情況，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺，不斷完善自我，提高項目式教學(xué)效果.

比如，在各小組進(jìn)行課堂展示時，教師依據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組間評價，為各組打分.之后，教師綜合小組打分情況，結(jié)合自身的課堂觀察情況，為不同小組打分，借此增強(qiáng)教學(xué)評價的客觀性和公正性.在進(jìn)行教師評價時，教師利用描述性評價，指出小組的良好表現(xiàn)，提出表現(xiàn)不足及相關(guān)彌補(bǔ)建議，幫助小組完善自我，提高展示水平.

三、結(jié)束語

綜上所述，有效實施項目式教學(xué)，可以使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，逐步探究數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展多種能力，提高核心素養(yǎng)發(fā)展水平.所以，實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以《新課標(biāo)》為指引，以項目式教學(xué)為工具，立足不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣策略創(chuàng)設(shè)不同活動，驅(qū)動學(xué)生體驗自主、合作探究，由淺入深地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，潛移默化地發(fā)展核心素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果.