問題引領(lǐng)深度學習，助推師生共生共長
——以整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)一致性為例

◎張藝玲

(廈門市海滄區(qū)青礁小學，福建 廈門 361026)

在小學數(shù)學日常課堂教學中，長期存在一種“淺層學習”，不僅破壞了知識系統(tǒng)，背離了學生的認知規(guī)律，而且還無法適應時代發(fā)展的需要.為此筆者認為應當開展深度學習，構(gòu)建高效課堂，促進師生共生共長.

一、何為深度學習

深度學習的概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種算法，屬于機器學習領(lǐng)域的概念.

美國的費倫斯·馬頓和羅杰·薩爾齊將深度學習最早從機器學習領(lǐng)域引入教育領(lǐng)域.2005年上海師范大學的黎加厚教授將“深度學習”的概念引入中國.本文提到的深度學習正如郭華教授定義的那樣，是指在教師引領(lǐng)下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程[1].

二、開展深度學習的必要性

(一)深度學習深化教育改革的需要

在素質(zhì)教育背景下，“死記硬背”的傳統(tǒng)教學模式，已無法適應當代社會對高素質(zhì)人才的需求了，2022年發(fā)布的《義務教育數(shù)學課程標準》在課程理念中也明確提出：要實施促進學生發(fā)展的教學活動.有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.課堂中應注重啟發(fā)式教學，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)積極思考，鼓勵質(zhì)疑問難，引導他們在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，利用觀察、猜測、推理、驗證等方法分析和解決問題，促進學生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，運用數(shù)學思想與方法，獲得基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)良好學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)[2].深度學習強調(diào)學生學習，指向具體的、社會的人的全面發(fā)展，是形成學生核心素養(yǎng)的基本途徑.

(二)課堂教學中明顯存在淺層學習

近年來，筆者在觀摩數(shù)學課堂教學活動中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師的課堂普遍存在一種“淺層學習”，主要表現(xiàn)在課堂教學中，常常出現(xiàn)“填鴨式問答”，把傳授知識作為教學主任務，而忽視了學生的“學”，導致培養(yǎng)出來的大部分學生只能就題論題，無法靈活應用已學知識解決實際問題.教師常常以課論課，無法基于大單元視角勾連課時之間的聯(lián)系，滲透及應用相關(guān)聯(lián)的數(shù)學思想方法，導致教學內(nèi)容膚淺、斷層，無法建構(gòu)聯(lián)系性、整體性、系統(tǒng)性的數(shù)學知識體系.而深度學習重視學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，進行充分思考，小組合作探究與反思，全身心積極參與，探究知識本質(zhì)，從而“深”在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中.

(三)深度學習是落實核心素養(yǎng)的需要

2014年教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》將組織研究提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[3].而核心素養(yǎng)的落地實施，學習方式和教學方式的變革是中心環(huán)節(jié)，為新課程改革背景下的課堂教學指明了方向，使課堂教學從單一、封閉、淺層思維向綜合、開放、高階思維提升，致力于發(fā)展學生的批判性思維，鼓勵學生學會將已學的知識和技能用于解決復雜問題.因此深度學習成為落實核心素養(yǎng)的需要.

三、探尋深度學習視野下的教學策略

小學數(shù)學作為一門重要的基礎(chǔ)學科，在落實新課改思想和促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展中起著重要的作用[4].在日常教學實踐中，如何基于真實的問題情境組織學生開展學習活動，構(gòu)建充滿思辨的數(shù)學課堂，促進學生的全面發(fā)展？深度學習視野下的“四問四學”顯然是很好的抓手，筆者就如何開展“四問四學”，助推師生共生共長談幾點感悟.

(一)大問題驅(qū)動自學，激發(fā)學生學習需求

問題是數(shù)學的心臟.郭華教授指出的深度學習中，挑戰(zhàn)性的主題是引發(fā)深度學習的關(guān)鍵.在日常教學活動中，很多教師常常偏離學習主題，提出繁多雜亂而且沒有思維價值、不能引向知識本質(zhì)的問題，使得學生學習缺乏大問題驅(qū)動，疲于應對教師的不停發(fā)問，數(shù)學理解、問題思索停留于淺表層面和單個知識，導致數(shù)學活動缺少探究的方向性、思維的參與性、知識的生成性[5].大問題驅(qū)動下的深度學習，緊扣數(shù)學學習中具有挑戰(zhàn)性的主題，設(shè)置大環(huán)節(jié)的探究任務，讓學生帶著問題進入課堂學習，從而有目的地開展數(shù)學活動.

在學習完整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的相關(guān)知識之后，在大問題驅(qū)動下，教師組織學生課前先自行整理有關(guān)整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的意義、讀寫、大小比較、相互轉(zhuǎn)化等內(nèi)容.在整理過程中，看學生對學過的數(shù)還有什么困惑或者還有哪些想繼續(xù)研究的問題.在柔和的學習環(huán)境中，有的同學初步感知整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)是有聯(lián)系的，因為它們都能相互轉(zhuǎn)化；有的同學產(chǎn)生疑惑：循環(huán)小數(shù)要怎么轉(zhuǎn)化為分數(shù)呢？有的同學認為，整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系更密切，因為它們都是十進制的關(guān)系，而且它們比較大小的方法也是一樣的，都是從最高位比起；但是也有同學反駁，比如整數(shù)和小數(shù)的讀法是不同的……

通過整理、回顧整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)等內(nèi)容，教師不僅喚醒了學生原有的認知，還在大問題的驅(qū)動下，充分發(fā)現(xiàn)了學生的認知困惑，激發(fā)了他們進一步對數(shù)的認知欲望，引導學生關(guān)注整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系，鼓勵學生從表面不同之處去尋找實質(zhì)上的相同.同時在大問題驅(qū)動下，學生主動記錄自己的困惑以及想繼續(xù)探究的問題，培養(yǎng)了學生質(zhì)疑、批判的精神，也改善了他們的思維品質(zhì)，使他們從知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，最終促進師生共同成長.

(二)核心問題促進互學，感悟計數(shù)單位的價值

湯普金斯在《沮喪者教育學》中，驚人地直白道：作為一名教師，她的困擾在于沒能幫助學生學習他們想要和需要了解的東西.由此可見，從學生的學習困難、提出的問題等他們所想要或者需要了解的東西出發(fā)，才能更好地吸引他們的注意力、更高效地激發(fā)他們主動尋求知識之間的本質(zhì)聯(lián)系.

基于學生提出的問題，應聚焦在核心問題，例如：整數(shù)和小數(shù)的讀法之間的聯(lián)系，比如為什么88.88讀作八十八點八八，而不是八十八點八十八呢？數(shù)字相同，讀法相同不是更簡單嗎？為什么會這樣呢？教師將問題拋給學生，為他們留足獨立思考與小組交流時間，經(jīng)過組內(nèi)的交流分享，在匯報的時候，有的同學認為，如果88.88讀作八十八點八十八，那么88.880就得讀作八十八點八百八十，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，88.88與88.880大小是一樣的，按道理讀法也應該是一樣的，所以他們判定88.88不能讀作八十八點八十八.有的小組是從數(shù)的意義出發(fā)，88.88從左往右數(shù)第3個8，表示8個0.1，不是表示8個十，所以無法讀作八十八點八十八；而從左往右數(shù)第1個8，表示8個十，所以整數(shù)部分可以讀作八十八.從學生們的發(fā)言中，筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)：同學們不僅能結(jié)合已學的知識來進行論證，而且還發(fā)現(xiàn)讀數(shù)與數(shù)位是有著密切聯(lián)系的.此時教師適時舉例，比如234,有2個百，3個十，4個一，所以讀作二百三十四；0.234有2個十分之一，3個百分之一，4個千分之一，也可以讀作零點二“十分之一”、三“百分之一”、四“千分之一”，只是讀出來很容易讓人誤解成是零點二十分之一、三百分之一、四千分之一.也有同學疑惑了，那既然小數(shù)部分讀出計數(shù)單位很容易讓人誤解，選擇不讀出計數(shù)單位，為什么就可以了呢？有同學搶先回答道，那是因為讀出了小數(shù)點，大家就都清楚地明白哪個數(shù)字在哪一位上了.又有人疑惑了，那整數(shù)讀法能否也跟小數(shù)讀法一樣，選擇不讀出計數(shù)單位呢？最后教師適時地進行小結(jié)：很顯然這是不行的，因為如果沒有讀出計數(shù)單位，那么就不清楚讀出的數(shù)是多少，就無法感知數(shù)的大小了.

在尊重、平等、交流的課堂環(huán)境中，學生循著核心問題 “為什么88.88讀作八十八點八八，而不是八十八點八十八呢？”展開探究、思考，借助教師的引導和同學的幫助，學生最終達成共識：看似不同的整數(shù)和小數(shù)讀法，其背后的本質(zhì)卻是相同的，感悟整數(shù)與小數(shù)概念本質(zhì)上的一致性，從而發(fā)展學生的數(shù)感.

(三)關(guān)鍵問題拓展延學，感悟數(shù)的一致性

開展關(guān)鍵問題引領(lǐng)下的深度學習，其出發(fā)點是為了培養(yǎng)學生的探究、實踐能力，發(fā)展學生的思維和素養(yǎng).但是關(guān)鍵問題的解決并不是一蹴而就的，對于不同學生而言，在感受整數(shù)與小數(shù)讀法的聯(lián)系上，其難度也會有所不同.對此教師應注重因材施教，可以為學生提供如下學習單，鼓勵學生通過畫圖來表示數(shù)的意義，在畫圖過程中進一步感悟數(shù)的一致性，讓思維陷入困境的學生獲得探究的方向和可操作的空間.

學習單1.請畫圖表示下面各數(shù)的意義.(1)113 (2)0.5我的想法是:通過畫圖表示整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的意義,你發(fā)現(xiàn)了什么?我發(fā)現(xiàn)了:

鄭毓信教授指出：我們應當通過數(shù)學幫助學生學會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，從而不斷提高思維的品質(zhì)，并能真正成為一個高度自覺的理性的人.在關(guān)鍵問題引領(lǐng)下，教師鼓勵學生從新的角度來思考整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的意義，并說說發(fā)現(xiàn)了什么.在“畫”數(shù)的過程中，學生經(jīng)歷了更具深度、廣度的思考，有效勾連了讀數(shù)與 “畫”數(shù)，深入挖掘數(shù)學知識本質(zhì)，再次感受到計數(shù)單位的重要性，拓展了思路，實現(xiàn)了延伸性學習.

(四)開放問題實現(xiàn)拓學，遷移數(shù)的一致性

深度學習是理解性的學習，意在通過對問題、知識、思想方法的深度理解來建立良好的認知方式，因而注重批判理解，強調(diào)信息整合，面向遷移應用和問題解決.這就要求教師能夠主動設(shè)置開放問題，有效引導學生將眾多內(nèi)容聯(lián)系起來，對新學的問題、知識和思想方法進行批判性思考，多維度地理解知識內(nèi)涵，形成富有思辨的個人理解[6].

課上到此處，可見學生的思維是發(fā)散的，為了進一步激發(fā)學生思考，教師很巧妙地創(chuàng)設(shè)開放問題：請結(jié)合具體例子說一說，整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)還有哪些共同之處呢？很快大家就各抒己見，提到了小數(shù)和整數(shù)比較大小的方法都是一樣的，都是從最高位比起.有的甚至提問：數(shù)的位數(shù)不同的情況下，為什么哪個位數(shù)比較多，那個數(shù)就比較大呢？那是因為位數(shù)多的那個數(shù)，它最高位的計數(shù)單位比較大，比如432和43比較大小，432最高位的計數(shù)單位是百，43最高位的計數(shù)單位是十，百比十大，所以位數(shù)不同的情況下，位數(shù)多的那個數(shù)就比較大.有了小伙伴先前的引導，有的同學頓悟了：位數(shù)相同的情況下，它們最高位的計數(shù)單位是相同的，所以就比較最高位計數(shù)單位的個數(shù).也有同學由整數(shù)比較大小遷移到分數(shù)比較大小，先通分是為了保證計數(shù)單位一致，更便于直接比較.甚至還有同學聯(lián)想到整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)都可以進行加、減、乘、除的運算，但是也有疑惑：這些運算中是否也存在一定的聯(lián)系呢？

不難看出，學生能在開放問題的創(chuàng)設(shè)下，緊緊圍繞所探究的問題，進行批判性的思考、辨析、理解與表達.在深度對話中，進一步挖掘看似不同背后的相同所隱藏的知識本質(zhì)，清晰地建構(gòu)知識，最終實現(xiàn)拓展性學習.

數(shù)學的教學是為理解而教，為思維而教，為發(fā)展而教，教師將看似孤立的整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的知識，以精心構(gòu)建的“大問題”“核心問題”“關(guān)鍵問題”和“開放問題”有序展開，對整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)知識進行結(jié)構(gòu)化整合，助力學生感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識.在此過程中，學生也敢于直面問題，提出問題，學會思考，善于思考，學會創(chuàng)新，最終成為思維活躍、勇于探究的“深度學習者”.由此可見，問題引領(lǐng)下的深度學習，不僅引發(fā)教師由“關(guān)注教”向“聚焦學”的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)教師真正站在學生的后面，而且也激發(fā)學生勇敢地想，勇敢地做，學會學習，持續(xù)發(fā)展，更好地實現(xiàn)人生價值.