重視學(xué)生體驗，培養(yǎng)核心素養(yǎng)
——體驗學(xué)習(xí)對幾何教學(xué)的意義探究

◎黃一大

(湖州師范學(xué)院教師教育學(xué)院，浙江 湖州 313000)

一、引 言

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中提出需要改變教師傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提倡學(xué)生“在親身經(jīng)歷中學(xué)習(xí)”.2010年，我國在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》中提出教師要利用小組合作、討論交流等形式，提高學(xué)生的課堂積極性和參與度，教學(xué)中注意保護學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.2019年，國務(wù)院在《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中提到要突出學(xué)生的主體地位，注重運用啟發(fā)式、互動式、探究式的教學(xué)方式.2022年，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中提到要發(fā)展學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，并強調(diào)要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述與學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，處理好直觀與抽象的關(guān)系，兼顧學(xué)生的直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的獲取.不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生體驗已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的重點內(nèi)容.

初中數(shù)學(xué)中“圖形與幾何”部分主要研究的是現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其運動變換等，這些知識不僅是學(xué)生準(zhǔn)確描述現(xiàn)實世界中的空間關(guān)系、解決學(xué)習(xí)和生活中各種問題的必備工具，而且是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容.因此，基于體驗學(xué)習(xí)理論視角研究幾何教學(xué)不僅有利于提高教學(xué)質(zhì)量，更是達成教育目標(biāo)和落實課標(biāo)要求的題中之義.

二、理論基礎(chǔ)

(一)體驗學(xué)習(xí)緣起

體驗是教育中一種基礎(chǔ)且常見的方式.例如，木匠師傅在教導(dǎo)學(xué)徒制作椅子時，通常并不會系統(tǒng)傳授制作過程中所需的全部知識，而是手把手引導(dǎo)學(xué)徒體驗完成一把椅子的制作流程.體驗學(xué)習(xí)強調(diào)從實際情境出發(fā)，讓學(xué)習(xí)者通過實踐活動獲得體驗，并在不斷反思和再實踐的過程中形成新的知識和能力.體驗學(xué)習(xí)理論的思想萌芽可追溯至古希臘時期，著名思想家、教育家亞里士多德曾充分肯定感覺經(jīng)驗對認(rèn)識的意義與作用.同樣，在中國古代也有許多教育家強調(diào)了切身體驗在學(xué)習(xí)過程中的重要性，如孔子提出“學(xué)思行”結(jié)合的教育理念，朱熹在《朱子讀書法》中提到“切記體察”，顏元主張“習(xí)行”的教學(xué)方法.

進入20世紀(jì)后，人們開始研究如何更好地利用“體驗”這種古老但富有生命力的方式來提高教育質(zhì)量.對體驗教學(xué)的系統(tǒng)研究始于20世紀(jì)40年代，首先出現(xiàn)在戶外拓展運動中，然后被引入企業(yè)培訓(xùn)，因為其在培訓(xùn)方面的卓著成效而迅速在世界范圍內(nèi)得到傳播，而后被引入教育領(lǐng)域.著名教育學(xué)家杜威最早對體驗學(xué)習(xí)進行了系統(tǒng)的研究，之后社會心理學(xué)家勒溫在行動研究的基礎(chǔ)上提出了體驗學(xué)習(xí)的模式，皮亞杰則從心理學(xué)的角度探究和論證了體驗學(xué)習(xí)成立的合理性.庫柏是體驗學(xué)習(xí)理論的集大成者，他認(rèn)為：體驗學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者通過經(jīng)歷各種情境獲得經(jīng)驗，并將其融入自身的經(jīng)驗之中進行概括化，然后將其應(yīng)用于新的實踐再獲得新經(jīng)驗的過程.庫柏的著作《Experiential learning-experience as the source of learning and development》是當(dāng)今被引用次數(shù)最多、影響最大的體驗學(xué)習(xí)研究的經(jīng)典名著.庫柏在書中提出了“體驗學(xué)習(xí)圈”理論，將學(xué)習(xí)過程劃分為四個階段，即具體體驗、觀察反思、抽象概括和積極實驗，并且提出了三個主要觀點：(1)任何學(xué)習(xí)的過程都應(yīng)該遵循“體驗學(xué)習(xí)圈”；(2)注重每個人學(xué)習(xí)的差異性；(3)集體學(xué)習(xí)比個體學(xué)習(xí)效率更高.由于“體驗學(xué)習(xí)圈”理論揭示了體驗學(xué)習(xí)發(fā)生的過程機制及原理，因此對體驗學(xué)習(xí)活動的設(shè)計和組織具有一定的啟發(fā)意義.

(二)體驗學(xué)習(xí)在幾何教學(xué)中的優(yōu)勢

傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式雖然有利于保持知識傳授的系統(tǒng)性和教師的主導(dǎo)地位，但是不利于保證學(xué)生的主體地位，學(xué)生只能被動聽講，而利用死記硬背的方式也不可能真正學(xué)好數(shù)學(xué).傳統(tǒng)教學(xué)模式下的幾何課程往往具有以下三點不足：(1)缺乏對幾何直觀能力的培養(yǎng)，學(xué)生在難題面前過于依賴教師的引導(dǎo)，無法形成運用圖表描述和分析問題的意識和習(xí)慣；(2)不利于對學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)生往往只感受到數(shù)學(xué)的難，而沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而很難實現(xiàn)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進身心發(fā)展的目的；(3)欠缺對空間觀念的培養(yǎng)，空間觀念是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)，是對空間物體或圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的認(rèn)識.

面對幾何課程的現(xiàn)狀與新課改對幾何課程的要求，體驗式教學(xué)走進了人們的視野.首先，體驗式教學(xué)尊重學(xué)生的主體地位，并高度重視學(xué)生的親身體驗.傳統(tǒng)教學(xué)方式的缺點是不利于保持和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而利用體驗式教學(xué)可以有效地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.在教師的正確引導(dǎo)下，體驗式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，從而建立良好的師生互動和生生互動關(guān)系.其次，體驗式教學(xué)重視教學(xué)內(nèi)容的直觀表述，并且關(guān)注學(xué)生直接經(jīng)驗的獲得.體驗式教學(xué)可以帶給學(xué)生直觀生動的課程學(xué)習(xí)過程及情境體驗，引導(dǎo)學(xué)生在真實的情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，參與教學(xué)結(jié)果的形成過程.最后，體驗式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，引導(dǎo)學(xué)生將理論與實踐相結(jié)合.體驗式教學(xué)不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的高度抽象性與嚴(yán)密的邏輯性，而且能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，從而水到渠成地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

三、“體驗學(xué)習(xí)圈”理論在幾何學(xué)習(xí)中的應(yīng)用分析

庫柏的“體驗學(xué)習(xí)圈”理論將體驗學(xué)習(xí)劃分為四個階段：具體體驗、觀察反思、抽象概括和積極實驗.但由于幾何知識的特殊性及其內(nèi)部的復(fù)雜關(guān)系，我們在幾何學(xué)習(xí)中并不能簡單地生搬硬套這一理論(如圖1所示).

圖1 幾何學(xué)習(xí)中的體驗學(xué)習(xí)圈

(一)立足實踐體驗，靈活創(chuàng)設(shè)情境

在《現(xiàn)代漢語詞典》中，“體驗”一詞被定義為“通過實踐來認(rèn)識周圍的事物”.實踐是體驗學(xué)習(xí)必不可少的部分.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實踐是體驗學(xué)習(xí)順利開展的基礎(chǔ).要想深刻地理解數(shù)學(xué)知識，完整地經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐是不可或缺的.在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實情況出發(fā)，聯(lián)系教材內(nèi)容，讓二者產(chǎn)生交互作用.例如，我們可以通過觀察、操作生活中的實物，結(jié)合比較、反思等數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，并通過教師的引導(dǎo)和點撥促進學(xué)生積極思考，從實踐中發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

情境是實踐的窗口，選擇一個合適的情境是體驗學(xué)習(xí)開展的第一步.數(shù)學(xué)來源于生活，只要我們留意日常生活，就不難發(fā)現(xiàn)生活中處處蘊含著數(shù)學(xué).如果能選擇與生活密切相關(guān)的事例,進行適當(dāng)?shù)募庸ふ?就可以創(chuàng)造出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境，這樣做不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值.例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”時，教師可以設(shè)置這樣的情境：小區(qū)中有一個人牽著繩子遛狗，他有急事要離開一會兒，便將狗繩拴在路燈燈桿上.教師提問：看到這個場景，你能想到什么問題？學(xué)生會自然而然地想到狗能活動的最大距離是多少、狗能活動的最大面積是多少等問題.這樣一個簡單的情境可以幫助學(xué)生融入探究的學(xué)習(xí)氛圍，自然地引發(fā)學(xué)生深入思考.情境設(shè)計越貼近學(xué)生的生活，學(xué)生的思維被激活程度就越高，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也越強，更愿意參與到學(xué)習(xí)中來.通常來說，學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的內(nèi)部動機往往比外部強行干涉的作用更為穩(wěn)定和持久.

(二)重視自主探究，鼓勵反思觀察

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：每個人在內(nèi)心深處都有一種成為發(fā)現(xiàn)者、探索者的強烈需求，而兒童的這種內(nèi)在需求尤其強烈.根據(jù)學(xué)生的心理特點，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生預(yù)留充分的資源進行自主探究.自主探究是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段，在現(xiàn)階段的教育教學(xué)過程中，教師普遍關(guān)注理論知識的獲得，學(xué)生缺乏實踐操作的機會，長此以往勢必會弱化學(xué)生的實踐能力.學(xué)生需要經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，在這個過程中，教師切忌用成人的口吻幫助學(xué)生解讀體驗過程，這種“假體驗”除了達不到應(yīng)有的效果外，還不可避免地會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在初中幾何課程中，學(xué)生具備通過自主探索來發(fā)現(xiàn)幾何圖形的性質(zhì)的可能性，因此教師應(yīng)該適當(dāng)放手，把課堂交給學(xué)生.

學(xué)生在自主探究的過程中不可避免地會出現(xiàn)問題.例如，在學(xué)習(xí)圓時，學(xué)生通過自主探究不難概括出圓的特點，并總結(jié)出圓的一些直觀的簡單性質(zhì)，但是對于一些相對隱性的性質(zhì)，如涉及圓的周長與面積時，學(xué)生不免難以為繼.在自主探究活動中，學(xué)生往往難以領(lǐng)悟到完整的、應(yīng)該獲得的經(jīng)驗，有時即使學(xué)生對活動過程進行了反思和總結(jié)，但缺乏將新獲得的知識進行遷移的能力，從而難以主動地在新情境中去驗證和應(yīng)用.所以，看似熱鬧的體驗并沒有帶給學(xué)生太大幫助，學(xué)生獲得的經(jīng)驗常常是欠缺的、不完整的.因此，教師在學(xué)生自主探索的過程中要及時引導(dǎo)學(xué)生進行反思觀察，做到知識點的查漏補缺.

(三)促進抽象概括，完成知識內(nèi)化

抽象概括對于體驗學(xué)習(xí)的意義在于將學(xué)習(xí)導(dǎo)向最終的目標(biāo)，將由實踐所獲得的“生動活潑”的知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w概念，實現(xiàn)從具體經(jīng)驗到理論層面的升華.通過抽象概括，學(xué)生不僅要對經(jīng)驗進行總結(jié)概括，還要從具體經(jīng)驗中提煉出可遷移性知識，從而使其具有更加普遍的指導(dǎo)意義.因此，教師應(yīng)該給學(xué)生預(yù)留足夠的時間，在課堂上以討論或辯論的形式幫助和引導(dǎo)學(xué)生進行自我分析和反省思考，從而更深刻地認(rèn)識問題和理解問題，并從中獲得科學(xué)合理的概念.例如，學(xué)習(xí)“平移”時，學(xué)生一開始會將平移理解為“直直的運動”，然而經(jīng)過反思討論和教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以逐步得出科學(xué)準(zhǔn)確的平移概念，即“在平面內(nèi)，將一個圖形上所有的點都按照某個直線方向做相同距離的移動”.

抽象概括的過程是外部實踐活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部心理活動的過程，在這一過程中，學(xué)生獲得的直接經(jīng)驗將內(nèi)化為隱性知識.經(jīng)歷了抽象概括的過程，學(xué)生質(zhì)疑和推理的思維品質(zhì)得到了鍛煉和發(fā)展.抽象概括是體驗學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，體驗學(xué)習(xí)不僅僅關(guān)注學(xué)生的體驗本身，其更加關(guān)注的是學(xué)生在體驗之后思維是否得到了發(fā)展.有效促進學(xué)生的發(fā)展才是體驗學(xué)習(xí)的最終目的.

(四)促成主動實踐，實現(xiàn)應(yīng)用遷移

主動實踐是指學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟾爬ǐ@得的實踐性知識主動應(yīng)用到新的情境中，從而經(jīng)歷意義的外延轉(zhuǎn)換.促成主動實踐的前提是學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，因此，教師要在課堂上自然而然地引入生活內(nèi)容，把數(shù)學(xué)應(yīng)用自然地融入平常的生活中，讓學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識,體悟數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐的本質(zhì).主動實踐的過程不僅可以激活學(xué)生的情感，而且能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.

遷移能力是教育的重要目標(biāo)之一，布魯納也曾提出過“為遷移而教”的口號.促成主動實踐與培養(yǎng)遷移能力密不可分，學(xué)生實踐的過程也是鍛煉遷移能力的過程.例如，學(xué)習(xí)“圖形的位置與坐標(biāo)”時，對于運用方向角和距離刻畫兩個物體的相對位置這一知識點，如能取例于生活，讓學(xué)生用新獲得的知識來解釋生活中的現(xiàn)象，則學(xué)生不僅可以加深對概念的理解，還能夠激發(fā)其遷移意識，將所學(xué)知識應(yīng)用于新的情境.此外，在遷移的過程中，學(xué)生又從實踐體驗中獲取了新的具體經(jīng)驗，為開啟下一輪的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.事實上，學(xué)生的遷移能力可以很好地反映學(xué)生的知識掌握程度，從而幫助教師對其進行評估，這相比通過考試來檢驗學(xué)生是否掌握知識會更有實際意義.

四、結(jié) 語

弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,存在于現(xiàn)實,并且應(yīng)用于現(xiàn)實.優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)方式需要幫助學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題.在這一過程中，學(xué)生的體驗是教師需要重點關(guān)注的.體驗是起點，也是終點，因此可以說體驗學(xué)習(xí)是一個環(huán)形的過程，而非線性的過程.然而，“體驗學(xué)習(xí)圈”理論并非教學(xué)的處方，在實踐中也不能簡單套用.真正有效的體驗式教學(xué)并不是單純追求形式上的相似，而要利用體驗發(fā)展學(xué)生的思維，實現(xiàn)直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的內(nèi)在統(tǒng)一.