基于裂縫寬度統(tǒng)計的水穩(wěn)碎石微裂技術(shù)試驗研究*

魏連雨，李 娜，張 靜

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

基于裂縫寬度統(tǒng)計的水穩(wěn)碎石微裂技術(shù)試驗研究*

魏連雨，李 娜，張 靜

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

在解決半剛性基層收縮裂縫問題上，水泥穩(wěn)定碎石基層微裂技術(shù)在我國一直處于研究與發(fā)展的初期階段。通過研究振動壓實儀的振動時間與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低百分率之間的關(guān)系，確定了微裂程度與振動時間的對應(yīng)關(guān)系；利用裂縫寬度檢測儀觀測和讀取微裂后試件表面的微裂縫寬度值，并借助SPSS軟件對實測微裂縫寬度值數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與統(tǒng)計分析。研究表明：通過描述性統(tǒng)計分析確定出不同微裂程度下微裂縫寬度值的分布范圍，為水泥穩(wěn)定碎石基層微裂技術(shù)提供了定量關(guān)系的理論參考；同時利用單變量多因素方差分析(UNIANOVA)研究微裂程度與材料結(jié)構(gòu)類型對微裂縫寬度值影響顯著性，得出微裂程度對于微裂縫寬度值影響顯著，而材料的結(jié)構(gòu)類型對于微裂縫寬度值無顯著性影響。

道路工程；水泥穩(wěn)定碎石；微裂技術(shù)；SPSS；描述性統(tǒng)計分析；UNIANOVA

0 引 言

水泥穩(wěn)定碎石基層微裂技術(shù)是在較短的養(yǎng)護(hù)時期(一般為1～3 d)，讓振動壓路機(jī)碾壓水泥穩(wěn)定基層，產(chǎn)生細(xì)裂縫網(wǎng)絡(luò)[1]。微裂通過在水泥穩(wěn)定碎石基層上引入間距很近的微細(xì)裂縫網(wǎng)，減少了早期收縮應(yīng)力，提供了一個使寬收縮裂縫的發(fā)展最小化的裂縫模式。因為微裂在養(yǎng)護(hù)初期進(jìn)行并且這些裂縫隨水泥的水化反應(yīng)會自愈，水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度將隨時間繼續(xù)增長，故不會影響路面的承載能力[2]。微裂的目標(biāo)是預(yù)防形成嚴(yán)重的寬裂縫，以減少裂縫反射到道路面層而引起路面開裂的危害[3]。奧地利研究者J. LITZKA 等[4]于1995年首先提出微裂概念，德州交通研究所的S. SEBESTA等[5]對微裂技術(shù)進(jìn)行了持續(xù)研究，雖然國際上開展微裂技術(shù)的研究已有10多年[6]，對于我國而言，盡管微裂技術(shù)在實際道路工程中已得到初步應(yīng)用，但其在理論層面的研究仍處于初期發(fā)展階段，缺少相關(guān)的理論依據(jù)和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。對于水泥穩(wěn)定碎石微裂技術(shù)微裂縫寬度值范圍尚無明確定義，不同微裂程度下微裂縫發(fā)展的寬度尚無對應(yīng)的定量關(guān)系，且材料結(jié)構(gòu)類型是否對微裂縫寬度有顯著性影響等相關(guān)的理論依據(jù)也有待進(jìn)一步完善及擴(kuò)展。

筆者通過室內(nèi)試驗對兩種不同結(jié)構(gòu)的水泥穩(wěn)定碎石試件分別進(jìn)行不同程度的微裂，利用裂縫寬度檢測儀對微裂后試件表面的微裂縫寬度進(jìn)行檢測，借助SPSS軟件中的探索性統(tǒng)計方法將實測數(shù)據(jù)中的微裂縫寬度極端值剔除后對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析[7]；同時利用UNIANOVA[8]研究微裂程度與材料結(jié)構(gòu)類型對微裂縫寬度值的影響是否顯著，以便在實際道路施工中提供一定的理論參考價值。

1 微裂程度控制試驗

1.1 試驗儀器及振動參數(shù)的設(shè)定

DZY-09型振動壓實儀能夠用于模擬實際道路施工中振動壓路機(jī)的工作特點，該室內(nèi)試驗儀器是基于振動壓路機(jī)的工作原理研發(fā)而成的，實現(xiàn)了設(shè)備上靜壓力、激振力、振幅和振動頻率等振動參數(shù)的可調(diào)性，能夠充分模擬現(xiàn)場碾壓機(jī)械的工作狀況，可實現(xiàn)室內(nèi)微裂技術(shù)研究的需要。其主要構(gòu)造及外觀如圖1、圖2。

1—升降系統(tǒng)；2—機(jī)架；3—上車系統(tǒng)；4—偏心塊；5—轉(zhuǎn)動軸；6—下車系統(tǒng)；7—振動錘；8—試模；9—控制系統(tǒng)；10—轉(zhuǎn)動軸；11—電機(jī)圖1 振動壓實儀的主要構(gòu)造Fig.1 Main structure of vibration compaction instrument

圖2 振動壓實儀外觀Fig.2 Appearance of vibration compaction instrument

結(jié)合JTG E 51—2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》中關(guān)于振動壓實試驗方法的規(guī)定，擬定室內(nèi)微裂損傷程度控制試驗所采用DZY-09型振動壓實儀的振動參數(shù)為：振動頻率30 Hz、靜壓力1 900 N、振幅為25 mm、激振力6 900 N。實際工程中在現(xiàn)有碾壓設(shè)備條件下現(xiàn)場碾壓的功取決于碾壓遍數(shù)，而室內(nèi)試驗在振動壓實儀振動參數(shù)確定的情況下振動做功則取決于振動時間[9]，故通過振動壓實儀的振動時間來實現(xiàn)對微裂程度的控制。

1.2 微裂程度控制試驗過程及結(jié)果

試驗選用骨架密實型和懸浮密實型兩種級配結(jié)構(gòu)，分別在養(yǎng)護(hù)2 d對其進(jìn)行3種不同程度的微裂，以無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低百分率作為微裂程度的評價指標(biāo)，并通過振動壓實儀設(shè)定不同的振動時間來控制不同程度微裂的實現(xiàn)。在制備不同微裂程度試件過程中，同一水平試件數(shù)量為15個，求無側(cè)限強(qiáng)度降低百分率的平均值作為該水平下的微裂程度。試驗結(jié)果如表1。

表1 微裂程度控制試驗結(jié)果Table 1 Test results of micro-crack degree control

注：無側(cè)限抗壓強(qiáng)度取15個試件測定的平均值；水泥含量均為5%。

由于測定過程中的不穩(wěn)定性及試件本身存在變異性，表中微裂程度(無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低百分率)可近似歸納為20%、30%和40%，上下浮動范圍為5%。

由此基本確定微裂程度分別為20%、30%、40%時對應(yīng)的振動時間為90、150、210 s，利用振動時間的不同確定不同微裂程度下的試件表面微裂縫的不同分布狀態(tài)，以提取用于觀測的微裂縫寬度值。微裂試驗中同一水平(結(jié)構(gòu)類型及振動時間相同)試件數(shù)量為5個，未微裂的試件表面和不同微裂程度微裂后試件表面的裂縫分布情況如圖3。

圖3 不同結(jié)構(gòu)試件未微裂和不同微裂程度微裂后效果Fig.3 The effect diagram of different structure specimens with different degrees of micro-crack and without micro-crack

2 微裂縫寬度檢測

2.1 裂縫寬度監(jiān)測方案

試驗借助KON-FK(B)裂縫寬度監(jiān)測儀觀測微裂后試件表面微裂縫的寬度值[10]?？悼迫鹆芽p寬度監(jiān)測儀主要由主機(jī)、探頭及信號線組成，如圖4，可用于結(jié)構(gòu)表面裂縫寬度值的實時自動測量，且能夠自動判讀并存儲數(shù)據(jù)。由于其具有智能判讀斜向裂縫，自動判讀時不要求屏幕必須呈豎直走向，可以自動識別斜向裂縫走向并精確判讀出垂直于傾斜方向的真實縫寬值；數(shù)據(jù)與圖像同時存儲，U盤可導(dǎo)出數(shù)據(jù)和圖像等特點，故可以較準(zhǔn)確方便地觀察微裂縫并讀取縫寬值。

圖4 裂縫寬度監(jiān)測儀Fig.4 Crack width monitor

為了能夠使觀測數(shù)值范圍更加全面地覆蓋試件表面，每個試件在頂面選取的觀測位置如圖5(a)，其中小圓代表探頭觀測的視野范圍。試件頂面直徑為150 mm，探頭可視范圍直徑為30 mm，如圖5布置觀測位置后還剩余4個未布設(shè)觀測點的空白位置，故可任取其中3個位置用于補(bǔ)充數(shù)據(jù)的觀測。裂縫寬度監(jiān)測儀的操作過程如圖5(b)。每個試件表面取20個觀測數(shù)據(jù)，主機(jī)自動識別裂縫并讀取縫寬值后將數(shù)據(jù)存盤以待進(jìn)一步的分析處理。

圖5 觀測位置及操作過程Fig.5 Observation position and operation process

2.2 微裂縫寬度值提取

利用U盤將已存盤的檢測數(shù)據(jù)導(dǎo)出，通過機(jī)外數(shù)據(jù)處理軟件，即：康科瑞縫寬檢測分析軟件V1.3(B-1009)，對kfk格式的文件處理分析。軟件的操作界面如圖6，系統(tǒng)自動計算統(tǒng)計出每個構(gòu)件中所測裂縫寬度最值及平均值。所有檢測裂縫的寬度值(600個)及不同結(jié)構(gòu)類型的試件在不同微裂程度下的裂縫寬度代表值(6個)分別見表2和圖7。

圖6 縫寬檢測分析軟件操作界面Fig.6 Interface of crack width detection and analysis software

微裂程度/%骨架密實懸浮密實203040203040微裂縫檢測值/mm0．020．200．210．080．120．360．050．230．390．080．050．140．030．210．380．190．200．140．190．200．300．070．110．350．020．190．050．070．110．290．080．300．370．300．100．200．070．200．440．060．040．300．210．130．370．050．050．450．080．190．330．140．140．060．050．110．200．100．190．050．080．080．200．200．180．430．070．100．120．080．210．250．100．370．050．050．140．280．020．140．550．250．020．170．040．210．250．050．110．290．050．100．350．030．040．380．070．210．400．100．360．510．030．120．210．020．220．190．070．190．120．070．150．200．090．260．360．030．140．32

注：由于版面有限，同一水平其他4組平行試驗數(shù)據(jù)省略不寫。

圖7 不同微裂程度裂縫檢測寬度值提取示意Fig.7 Extraction of width value of crack detection with different micro-crack degrees

3 微裂縫寬度值統(tǒng)計與分析

3.1 微裂縫寬度值分析軟件

試驗實測數(shù)據(jù)為2種結(jié)構(gòu)類型下3種微裂程度的微裂縫寬度值，并且每種情況設(shè)置的平行試驗為5組，故共有600個微裂縫寬度值作為原始數(shù)據(jù)分析。由于SPSS是發(fā)展較早且廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)各領(lǐng)域的統(tǒng)計分析軟件包且具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析等功能[11]，因此借助SPSS軟件對大量實測微裂縫寬度值進(jìn)行統(tǒng)計分析。研究需得出微裂程度和結(jié)構(gòu)類型這兩種影響因素與微裂縫寬度值單一變量之間的定性及定量關(guān)系，故可以利用SPSS軟件中描述性統(tǒng)計分析及單變量多因素方差分析(UNIANOVA)等功能對微裂縫寬度值進(jìn)行統(tǒng)計與分析。

3.2 微裂縫寬度值統(tǒng)計分析過程

3.2.1 建立數(shù)據(jù)文件

將微裂縫寬度值(width)、結(jié)構(gòu)類型(type)、微裂程度(degree)、平行組編號(parallel)、微裂縫編號(number)定義為變量，其中結(jié)構(gòu)類型的值定義為1-骨架密實型(GM)、2-懸浮密實型(XM)；微裂程度的值定義為1-20%、2-30%、3-40%，定義變量完成后切換到數(shù)據(jù)視圖中輸入全部的試驗數(shù)據(jù)，即SPSS數(shù)據(jù)文件[12]創(chuàng)建完成。變量視圖及數(shù)據(jù)視圖內(nèi)容如圖8。

圖8 變量視圖、數(shù)據(jù)視圖內(nèi)容Fig.8 Content of variable view and data view

3.2.2 描述性統(tǒng)計分析

為了便于比較結(jié)構(gòu)類型與微裂程度相同時，平行組別之間的數(shù)據(jù)分散情況是否大體一致且排除各組內(nèi)離群值和極端值的影響，將數(shù)據(jù)文件按照結(jié)構(gòu)類型和微裂程度進(jìn)行拆分，然后利用箱圖進(jìn)行對數(shù)據(jù)的初步探索性分析[13]。分析結(jié)果如圖9。

圖9 箱線圖探索性分析結(jié)果Fig.9 Results of exploratory analysis of box line graph

由圖9可以看出：當(dāng)微裂程度較小(20%)時，微裂縫寬度值中的異常值(離群值和極端值)較多，而隨著微裂程度的增加，兩者的數(shù)量逐漸減少直至消失。這是由于微裂程度較小時，試件表面普遍產(chǎn)生寬度值較小的細(xì)微裂縫，但是在石料與膠漿界面強(qiáng)度較為薄弱[14]，故會開展較寬的幾條裂縫；骨架密實結(jié)構(gòu)的試件在微裂程度較小時出現(xiàn)的異常值數(shù)量比懸浮密實結(jié)構(gòu)的試件多，這正是因為骨架密實結(jié)構(gòu)中的粗骨料較多導(dǎo)致膠結(jié)面數(shù)量增加，從而產(chǎn)生較多的高于這一水平裂縫寬度值的微裂縫，即出現(xiàn)較多的極大端值。當(dāng)微裂程度較大(40%)時，試件表面產(chǎn)生了普遍較寬的微裂縫，而在強(qiáng)度較大部位裂縫寬度會不同程度的減小，致使微裂縫寬度值分布范圍變大。

基于上述原因，將微裂程度為20%～30%微裂縫寬度值數(shù)據(jù)中的異常值剔除后的平均值作為結(jié)果進(jìn)行分析；微裂程度為40%的微裂縫由于微裂程度較大故選取寬度值數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)作為結(jié)果進(jìn)行分析。經(jīng)多次異常值剔除后的探索性分析，最終結(jié)果如表3。

表3 描述性統(tǒng)計資料Table 3 Data of descriptive statistics

由表3可知：骨架密實型結(jié)構(gòu)微裂程度為20%時，微裂縫寬度值取0.058 mm；微裂程度為30%時，微裂縫寬度值取0.184 mm；微裂程度為40%時，微裂縫寬度值0.378 mm。懸浮密實型結(jié)構(gòu)微裂程度為20%時，微裂縫寬度值取0.088 mm；微裂程度為30%時，微裂縫寬度值取0.140 mm；微裂程度為40%時，微裂縫寬度值0.350 mm。

3.2.3 單因變量多因素方差分析(UNIANOVA)

單因變量多因素方差分析[15](UNIANOVA)，是研究多因素(結(jié)構(gòu)類型、微裂程度)對實驗結(jié)果(微裂后的裂縫寬度值)的影響，以及各因素相互作用對試驗的影響。多因素方差分析采用F檢驗，其零假設(shè)是H0：各因素不同水平下觀測變量的均值無顯著差異。SPSS將自動計算F值，并依據(jù)F分布表給出相應(yīng)的概率P值。由此可以根據(jù)相伴概率P值和顯著性水平α的大小關(guān)系來判斷各因素的不同水平對觀測變量是否產(chǎn)生了顯著性影響。

UNIANOVA結(jié)果顯示：type因素的P值為0.354，大于顯著性水平α=0.05，統(tǒng)計上不顯著；degree因素的P值為0.000，小于0.05，統(tǒng)計上顯著[16]。說明微裂程度對于微裂縫寬度值影響作用顯著，事實上起著較為根本的作用；而結(jié)構(gòu)類型對于試驗結(jié)果影響作用不顯著，即微裂縫寬度值在兩種結(jié)構(gòu)類型上表現(xiàn)基本無差異。故確定微裂縫寬度值與微裂程度對應(yīng)關(guān)系時無需分結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行討論。

4 結(jié) 論

1) 通過水泥穩(wěn)定碎石室內(nèi)微裂強(qiáng)度試驗確定出微裂程度，即無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低百分率，與振動時間之間的對應(yīng)關(guān)系，從而能更好地控制試件的微裂程度以便研究其與微裂縫寬度值之間的定量關(guān)系。

2) 通過裂縫寬度檢測儀收集微裂縫寬度值，并利用SPSS軟件描述性統(tǒng)計方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及統(tǒng)計分析，得出微裂縫寬度值與微裂程度之間的定量關(guān)系：微裂程度為20%，微裂縫寬度值在(0.05±0.05) mm范圍內(nèi)分布；微裂程度為30%，微裂縫寬度值在(0.15±0.05) mm范圍內(nèi)分布；微裂程度為40%，微裂縫寬度值在(0.3±0.1) mm范圍內(nèi)分布。

3) 通過對微裂縫寬度值進(jìn)行UNIANOVA分析看出，水泥穩(wěn)定碎石的結(jié)構(gòu)類型對于微裂縫寬度值無顯著性影響，說明水泥穩(wěn)定碎石基層微裂技術(shù)在兩種結(jié)構(gòu)類型上均適用，即微裂技術(shù)在實際道路施工中的應(yīng)用范圍較為廣泛。

[1] 劉敬輝，王端宜. 采用半剛性基層預(yù)裂縫技術(shù)減少反射裂縫的方法研究[J]. 中外公路，2008，28(6)：80-84.

LIU Jinghui，WANG Duanyi. Using semi-rigid pre-crack technology to reduce reflection crack method[J].JournalofChina&ForeignHighway，2008，28(6)：80-84.

[2] 楊濤. 半剛性基層瀝青路面反射裂縫的產(chǎn)生機(jī)理及其防治措施[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2005.

YANG Tao.Semi-rigidBaseAsphaltPavementReflectionCrackGenerationMechanismandPreventionMeasures[D]. Wuhan：Wuhan University of Technology，2005.

[3] 劉敬輝，王端宜. 采用半剛性基層預(yù)裂縫技術(shù)減少反射裂縫[J]. 公路，2009(3)：70-75.

LIU Jinghui，WANG Duanyi. Using pre-crack technology of semi-rigid base and decreasing crack reflection[J].Highway，2009(3)：70-75.

[4] LITZKA J，HASLEHNER W. Cold in place recycling on low-volume roads in Austria[C]//Proceedingsofthe6thInternationalConferenceonLowVolumeRoads. Minnesota：[s.n.]，1995.

[5] SEBESTA S，SCULLION T.EffectivenessofMinimizingReflectiveCrackinginCement-TreatedBasesbyMicrocracking[R]. Texas：The Texas A&M University，2004.

[6] 姜慧輝. 國外防止半剛性基層反射裂縫微裂技術(shù)分析[J]. 交通科技，2010(增刊1)：85-88.

JIANG Huihui.Foreign semi-rigid base to prevent reflection crack microcracks technical analysis[J].TransportationScience&Technology，2010(Sup1)：85-88.

[7] 董秀文，李巖. SPSS在理化試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中的應(yīng)用[J]. 理化檢驗(物理分冊)，2003，39(11)：574-577.

DONG Xiuwen，LI Yan. Application of physical and chemical testing SPSS statistical analysis[J].PhysicalTestingandChemicalAnalysisPartB：ChemicalAnalysis，2003，39(11)：574-577.

[8] 龔江，石培春，李春燕. 使用SPSS軟件進(jìn)行多因素方差分析[J]. 農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息，2012(4)：31-33.

GONG Jiang，SHI Peichun，LI Chunyan. SPSS software using multivariate analysis of variance[J].AgricultureNetworkInformation，2012(4)：31-33.

[9] 李明杰. 水泥穩(wěn)定碎石振動試驗方法研究及應(yīng)用[D].西安：長安大學(xué)，2010.

LI Mingjie.CementStabilizedMacadamVibrationTestResearchandApplication[D].Xi’an：Chang’an University，2010.

[10] 肖美玲. 混凝土構(gòu)件裂縫寬度及深度檢測實例[J]. 中華民居，2013(21)：8-9.

XIAO Meiling. Concrete crack width and depth detection member examples[J].ChinaHomes，2013(21)：8-9.

[11] 丁雪梅，徐向紅，邢沈陽. SPSS數(shù)據(jù)分析及Excel作圖在畢業(yè)論文中的應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索，2012，31(3)：122-128.

DING Xuemei，XU Xianghong，XING Shenyang. The application of SPSS data analysis and Excel mapping in graduation thesis[J].ResearchandExplorationinLaboratory，2012，31(3)：122-128.

[12] 李洪成，姜宏華. SPSS數(shù)據(jù)分析教程[M]. 北京：人民郵電出版社，2012.

LI Hongcheng，JIANG Honghua.SPSSDataAnalysis[M].Beijing：Posts & Telecom Press，2012.

[13] 傅德印. 利用控索性數(shù)據(jù)分析法對統(tǒng)計匯總數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制的嘗試[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理，2001，20(1)：12-16.

FU Deyin.Using exploratory data analysis of aggregated data for statistical quality control to try[J].ApplicationofStatisticsandManagement，2001，20(1)：12-16.

[14] 李德文. 水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度控制指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)研究[D].西安：長安大學(xué)，2007.

LI Dewen.GravelIntensityControlIndicatorsandCriteriaofCementStabilized[D].Xi’an：Chang’an University，2007.

[15] 邢航. 多因素方差分析中數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗方法[J]. 電大理工，2008(2)：73-75.

XING Hang. Multivariate analysis of variance and test methods to establish the mathematical model[J].UniversityofTechnology，2008(2)：73-75.

[16] 張文彤，鄺春偉. SPSS統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程 [M]. 北京：高等教育出版社，2011.

ZHANG Wentong，KUANG Chunwei.SPSSStatisticalAnalysisBasedTutorial[M]. Beijing：Higher Education Press，2011.

Experimental Study on Micro-cracks Technology of Cement StabilizedMacadam Based on Crack Width Statistics

WEI Lianyu，LI Na，ZHANG Jing

(School of Civil and Transportation Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，P. R. China)

For the settlement of shrinkage cracks of semi-rigid base，the micro-crack technology of cement-stabilized macadam base in our country has been at the early stage of research and development. Through the study on the relationship between vibration time of the compaction tester and reducing percentage of unconfined compressive strength，the relationship between the degree of micro-crack and vibration time was determined; the micro-crack width value on the specimen surface after micro-crack was observed and read by the crack width detector; the processing and statistical analysis on the filed measurement data of micro-crack width was carried out with the help of SPSS. The results show that：through descriptive statistical analysis，the range of micro-crack width value at various degrees of micro-crack is determined，which provides the theoretical reference for the quantitative relationship for the micro-crack technology of cement-stabilized macadam base. At the same time，by using univariate analysis of variance (UNIANOVA) to research the impact significance which the micro-crack degree and the type of material structure have on the micro-crack width value，it is concluded that the micro-crack degree has a significant effect on micro-crack width value while the type of material structure has no significant effect on that.

highway engineering; cement-stabilized macadam; micro-crack technique; SPSS; descriptive statistical analysis; UNIANOVA

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.06

2016-09-22；

2017-02-20

魏連雨(1957—)，男，天津人，教授，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail：wly57@126.com。

李 娜(1992—)，女，天津人，碩士，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail：15802204052@163.com。

U416.2

A

1674-0696(2017)12-030-06

譚緒凱)