小講師，大學(xué)問

章航勇

當(dāng)前，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點的同時能夠有效增強(qiáng)自身的自主探究能力。新課程改革已然得到了普及，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的教育任務(wù)深入了小學(xué)各學(xué)科教學(xué)中。至于所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時表現(xiàn)出的個人綜合能力，既為綜合能力，自然不是簡單地指代學(xué)生對知識或技能的掌握程度，而是全面囊括了學(xué)生的個人情感、價值觀等當(dāng)代社會重點所看重的因素。這也意味著，學(xué)生唯有不斷強(qiáng)化自身的核心素養(yǎng)，方能滿足當(dāng)代社會的發(fā)展需求。作為數(shù)學(xué)教師便要立足于核心素養(yǎng)這個理念開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)，逐步培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的高素質(zhì)人才。為了提升小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文通過具體論述小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例，充分凸顯出數(shù)學(xué)課堂中的大學(xué)問，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、選擇適合的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

學(xué)生對知識的掌握是否牢固，是檢驗教師教學(xué)成效的重要標(biāo)準(zhǔn)。而要保證理想的教學(xué)成效，除了需要教師時刻了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)外，還要督促學(xué)生跟進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)度。具體方法可以圍繞學(xué)生的課前預(yù)習(xí)階段，讓學(xué)生對自身的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行分享，如此不僅能掌握學(xué)生的自學(xué)進(jìn)程，且學(xué)生的學(xué)習(xí)詳情也將展示在教師面前，繼而也方便了教師后續(xù)有針對性地展開教學(xué)。如針對“圓”的教學(xué)過程，教師可首先為學(xué)生提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即了解“圓”的特征，而后再組織學(xué)生采取小組合作探討的方式，讓學(xué)生以小組為單位圍繞問題展開探討。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自身努力探討出與圓相關(guān)的概念，如半徑、直徑等時，不僅能提升他們的成就感，且課堂教學(xué)氛圍也將變得格外熱烈。當(dāng)然，在教學(xué)完成后，教師還應(yīng)仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，通過對學(xué)生作業(yè)完成情況的檢驗來了解學(xué)生對知識的掌握程度。最后也是最核心的部分，便是讓學(xué)生找到適合自身的學(xué)習(xí)方法。要知道學(xué)生均是獨立個體，不同個體之間勢必會存在各種各樣的差異。因此，教師的教學(xué)也不能一成不變，而是要對傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法予以合理改進(jìn)，如此方能保證良好的教學(xué)效率，并最終確保理想的教學(xué)成效。

二、創(chuàng)設(shè)游戲化的情境，活躍課堂氛圍

曾經(jīng)在建構(gòu)主義教育原則中明確提出：針對復(fù)雜領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容需與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相契合，這樣才能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動投入數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中。通常，小學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲的興趣較為濃厚，所以教師可在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)良好的游戲化情境，讓學(xué)生在充滿趣味性的課堂氛圍中去探究數(shù)學(xué)知識，逐步增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的基本認(rèn)知能力，為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平奠定堅實的基礎(chǔ)。例如，在“可能性的大小”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師便可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計游戲化的情境，即分別準(zhǔn)備六個不透明的袋子，并在每個袋子中裝上四個紅球和一個黃球。然后，再將所有的學(xué)生合理分為六個小組，讓每個小組的學(xué)生能夠獲取一個袋子。其中，這個數(shù)學(xué)游戲活動的要求如下：①讓每一個小組的成員輪流摸球，并要在摸完球之后將球的顏色記錄下來，再把摸到的球放回口袋里;②統(tǒng)計好學(xué)生在摸球過程中所摸到紅球和白球的次數(shù)，而哪個小組先完成的時候需將相關(guān)的結(jié)果寫在黑板上，并進(jìn)行綜合匯總，讓學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄好相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。同時，引導(dǎo)學(xué)生猜測袋子中哪種顏色的球更多？從袋子中摸出哪種顏色球的可能性更高？這樣通過以數(shù)學(xué)游戲來引導(dǎo)學(xué)生探究知識，讓學(xué)生在主動探究數(shù)學(xué)知識的過程中真正感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力，逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。例如，在“連加、連減”的教學(xué)中，則可轉(zhuǎn)變過去自主做計算題的落后學(xué)習(xí)方式，可通過全班或若干小組開展競賽搶答等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)計算題的學(xué)習(xí)，如每完成一道題就記一分，答錯則減一分，對于分?jǐn)?shù)最高的學(xué)生，頒發(fā)一些獎品（如筆記本、鉛筆等），這樣通過游戲情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生為了在游戲中獲勝而全身心地投入活動開展中，保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在課堂上營造了濃厚學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中更專心，實現(xiàn)高效課堂的建構(gòu)。

三、關(guān)注學(xué)生思維能力，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧

新課程改革提出的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求中，另一大核心要務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的“自主發(fā)展能力”。至于所謂的“自主發(fā)展能力”，也便是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究等綜合能力。對此，教師要想達(dá)到如此目的，便必須摒棄傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)方法，通過對學(xué)生的合理引導(dǎo)，幫助他們找到適合自身的學(xué)習(xí)方法，如此方能有效發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力并鍛煉學(xué)生思維?；谛W(xué)生普遍喜愛故事的心理，若教師能積極創(chuàng)設(shè)故事情境來講解數(shù)學(xué)知識，則勢必能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，繼使學(xué)生逐步養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣。當(dāng)然，在此過程中，教師應(yīng)留予學(xué)生充分的思考時間與空間，如此方能切實促進(jìn)學(xué)生自主思考與思維能力的提升。如在學(xué)習(xí)“梯形面積計算”的相關(guān)內(nèi)容時，關(guān)于面積公式的推導(dǎo)，教師便可借由如下方式來引導(dǎo)學(xué)生。首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，可將梯形轉(zhuǎn)化為其他圖形來推導(dǎo)它的面積公式，至此，學(xué)生紛紛拿出兩個完全一致的梯形進(jìn)行比對與拼接。隨后，學(xué)生拼出了平行四邊形，由此展開了平行四邊形與梯形關(guān)系的討論?；诖?，學(xué)生已然對拼圖有了一定的經(jīng)驗，這便等同于填補(bǔ)了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的空缺。反之，若教師仍舊采用傳統(tǒng)講解式的教學(xué)方式，則勢必會讓課堂教學(xué)演變成為解決問題而解決問題，進(jìn)而無法激發(fā)學(xué)生的思維活動。

四、緊密聯(lián)系生活，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容

無論怎樣的課程，若能基于學(xué)生的實際生活，則不僅有助于課程體系的進(jìn)一步完善，還能切實促進(jìn)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此，基于我們的日常生活，許多現(xiàn)象均能透過數(shù)學(xué)的相關(guān)理論來加以理解，故若教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景的同時，亦能與生活之間建立起密切的關(guān)聯(lián)，則勢必有助于激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加投入。如當(dāng)進(jìn)行“數(shù)字”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，教師便可基于生活中的數(shù)字，其在不同處使用亦將呈現(xiàn)出不同特征的現(xiàn)象來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，如此一來，既培養(yǎng)了學(xué)生對日常生活現(xiàn)象的觀察能力，亦能讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生之間的距離更近，更有助于對學(xué)生解決問題積極性的激發(fā)。學(xué)生想出了許多方法，諸如測量影子、爬樹測量、竹竿測量等。隨后，在與教師的商議下，學(xué)生選擇了可行的方案予以實地測量，如此情景創(chuàng)設(shè)的方式，不僅貼近學(xué)生實際生活，且當(dāng)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，其動手實踐以及對知識的領(lǐng)悟能力均將得到有效提升。創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，需要教師從學(xué)生的實際情況出發(fā)，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗，從而幫助學(xué)生建立良好的思維活動支架。其中，在整個問題情境中，應(yīng)該與學(xué)生的實際生活緊密相關(guān)，符合小學(xué)生的思維發(fā)展和意識情景。只有在這樣的問題情境下，學(xué)生才更愿意主動學(xué)習(xí)。由于五年級的學(xué)生更喜歡關(guān)心周圍發(fā)生的事情，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的過程中，教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)生的心理。例如，在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的內(nèi)容時，教師則可以立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)下述問題情境：甲和乙兩杯水，水杯的容量相同，而水杯中的水量也相同。當(dāng)在甲杯中加入半勺糖，在乙杯中也加入同樣的一勺糖，試問哪一杯水更甜？通過創(chuàng)設(shè)這個問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生快速思考百分比。然后，教師再將事先準(zhǔn)備好的一個蘋果分成4等份，拿出一等份;將另外一個蘋果分成6等份，拿出其中的一等份，最后將兩次拿出的蘋果放在一起，讓學(xué)生思考：拿出的蘋果相等于一個蘋果的多少？通過立足于實際，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效擴(kuò)充學(xué)生的數(shù)學(xué)知識涵蓋范圍，促使學(xué)生快速投入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

五、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，突出學(xué)生在課堂中的主體地位

自主學(xué)習(xí)即一種建構(gòu)于自覺意識與反應(yīng)下的書本學(xué)習(xí)與實踐技能與能力的學(xué)習(xí)，主要包括自我進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的篩選，自主明確學(xué)習(xí)方法與途徑，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的自我管理與自我評價，取得良好的學(xué)習(xí)效果。新課改背景下，“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”“實現(xiàn)要我學(xué)習(xí)到我要學(xué)習(xí)再到學(xué)會學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變”等思想逐漸滲透到課堂教學(xué)中，那么教師在教學(xué)時則應(yīng)重點突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，逐漸轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思想和方法的弊端，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。如在“三角形面積公式”教學(xué)中，則可要求學(xué)生提前準(zhǔn)備教具（兩個完全相同的三角形紙），并鼓勵學(xué)生自主動作操作，將這兩個三角形拼構(gòu)成一個平行四邊形，而后提問：三角形面積和平行四邊形面積間有何關(guān)系？因?qū)W生剛學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的公式，即平行四邊形的面積=底×高，學(xué)生通過自主分析，進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，即得出三角形的面積為所拼平行四邊形面積的一半，則可輕松推導(dǎo)出：三角形的面積=底×高÷2，這樣學(xué)生通過自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了知識點間的規(guī)律，也使學(xué)生的課堂主體性得到凸顯，實現(xiàn)了“學(xué)本課堂”的建構(gòu)。又如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線方程”這部分內(nèi)容時，教師可積極創(chuàng)新教學(xué)模式，巧妙利用變式教學(xué)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，由于圓錐曲線的相關(guān)問題難度性較大，而大部分問題的處理方法和注意事項較為相同，所以在解題的過程中可先假設(shè)點的坐標(biāo)，再選擇從點組成的直線與圓錐曲線對性的方程入手，選擇對直線方程與圓錐曲線聯(lián)立的方程組求解。為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握正確的解題方法，教師不應(yīng)該只“就題論題”，而應(yīng)該向?qū)W生講解直線與圓錐曲線知識點相關(guān)的?？碱}，促使學(xué)生積極思考多種解題方式，為學(xué)生預(yù)留足夠的時間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三。同時，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下應(yīng)該不斷拓展自己的數(shù)學(xué)思維。這主要是因為學(xué)生即便知道相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的概念、定義，而如果不靈活運用，則難以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提升。然而，只有強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生獨立思考的能力和創(chuàng)新思維，才能有效提升學(xué)生自主觀察、獨立操作時間、主動猜想的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

六、采取合作互動學(xué)習(xí)，促使學(xué)生思維碰撞

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上每天要學(xué)習(xí)不同的新知識，但有的知識光靠教師不停地講，學(xué)生不停地練，耗費了大量的時間和精力，學(xué)生也不一定能掌握得好。因此在教學(xué)中，教師不可做學(xué)生思維的保姆，僅一味地把知識灌輸給他們，而要努力拓展“研究”的時空，有所選擇地采用合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生在廣闊的、開放性的時空中將知識轉(zhuǎn)化為自己的果實，通過合作學(xué)習(xí)共同探討分析問題，使學(xué)生通過思維的碰撞，依靠集體的智慧打開思維通道，實現(xiàn)知識點的學(xué)習(xí)。如在“統(tǒng)計”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生輕松掌握該章節(jié)知識，改變課堂枯燥死沉的氛圍，教師可借助合作學(xué)習(xí)模式，根據(jù)全班學(xué)生的生日月份，分別統(tǒng)計6月及以后出生的學(xué)生數(shù)量以及6月前出生的學(xué)生數(shù)量，這樣每一位學(xué)生均能積極參與其中，有的記錄、有的統(tǒng)計、有的詢問，相互征求意見，互助互學(xué)，集思廣益，忙得不亦說乎，學(xué)生潛藏的智慧火花被激發(fā)，每個學(xué)生牢固地掌握了數(shù)學(xué)知識，加深了印象，也感受到了成功的喜悅。另外，在小組合作學(xué)習(xí)里，因不同學(xué)生間思維存在差異，必然會有沖突與爭議的存在。而這種沖突與爭議正是學(xué)生真實見解的體現(xiàn)。在“學(xué)本課堂”建構(gòu)中，對學(xué)生在知識點學(xué)習(xí)中存在的沖突與爭議，教師務(wù)必遵循如下解決原則：①不否認(rèn)任何一個人的觀點，在問題解決中，需對不同的觀點逐一進(jìn)行驗證，力求得出最終統(tǒng)一的結(jié)果;②當(dāng)出現(xiàn)分歧后，鼓勵學(xué)生站在他人的觀點與視覺進(jìn)行問題分析，從而理解他人的理論背景與看待問題的參照框架，進(jìn)而得出正確結(jié)論。如在“正方形面積計算”教學(xué)中，部分學(xué)生根據(jù)長方形面積計算方法想到正方形的面積計算方法為：正方形面積=邊長×邊長;而部分學(xué)生則通過負(fù)遷移聯(lián)想到：正方形面積=邊長×4，針對這一沖突與爭議，教室內(nèi)爭吵聲不斷。這種情況下，教師很好地利用這一合作學(xué)習(xí)良機(jī)，將學(xué)生分作兩個小組，分別代表一個觀念，探索能證實自己結(jié)果正確，又能說服對方的理由，通過交流總結(jié)，最終得出了“正方形面積=邊長×邊長”這一結(jié)論。這種方式主要是將思維沖突這一教育資源進(jìn)行有效利用，使學(xué)生在相互交流商討中進(jìn)行結(jié)果驗證，確保每個學(xué)生都盡力施展自身才能，這樣所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在學(xué)生腦海中的記憶更深刻，正是“學(xué)本課堂”建構(gòu)所實現(xiàn)的目標(biāo)。

總之，要想保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性，便必然要遵循新課程改革的號召去創(chuàng)新教學(xué)的方式方法。與此同時，教師亦當(dāng)革新傳統(tǒng)教學(xué)思想，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，如此方能促使學(xué)生始終保持較高的學(xué)習(xí)積極性，繼而在提升他們學(xué)習(xí)綜合能力同時發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（吳淑媛）