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    基于IEWT-IDWAE的滾動軸承故障識別

    2023-01-09 09:48:26蘇珉袁樸陳高杰
    軸承 2023年1期
    關鍵詞:編碼器頻譜分量

    蘇珉,袁樸,陳高杰

    (1.四川工程職業(yè)技術學院 機電工程系,四川 德陽 618000;2.華南理工大學 機械與汽車工程學院,廣州 510640;3.中山邁雷特數(shù)控技術有限公司,廣東 中山 528437)

    滾動軸承是現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機械的核心部件,其正常運行對于整個系統(tǒng)意義重大[1]。由于軸承振動信號的傳遞路徑復雜且易受噪聲干擾,因此呈現(xiàn)出一定的非線性和非平穩(wěn)性,使得傳統(tǒng)故障識別方法受到一定限制[2]。

    自編碼器(Auto Encoder,AE)能自動地從振動信號中學習易于辨識的故障特征[3],文獻[4]利用天牛須優(yōu)化算法優(yōu)化堆疊自編碼器(Stacked Auto Encoder,SAE),有效識別了軸承故障;文獻[5]利用Laplacian正則化方法優(yōu)化SAE,提高了模型的泛化能力:上述研究利用自編碼器直接將軸承振動信號映射為隱層特征,再通過解碼器復現(xiàn)輸入,容易受到噪聲影響。作為自編碼器的改進,變分自編碼器(Variational Auto Encoder,VAE)能學習振動信號的分布特征,對噪聲的魯棒性較強但訓練較困難[5-7];Wasserstein自編碼器(Wasserstein Auto Encoder,WAE)能更好地度量模型擬合分布與數(shù)據(jù)真實分布的距離,比VAE更容易訓練,學習復雜數(shù)據(jù)分布的能力也更強[8]。

    直接將軸承振動信號輸入AE時,噪聲的存在會降低其故障識別率和收斂速度[9-10],需進行降噪預處理。在降噪算法中:離散小波變換(DWT)缺乏自適應性;經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)存在模態(tài)混疊和端點效應的缺陷;變分模態(tài)分解(VMD)具有堅實的數(shù)學理論但難以確定分解模態(tài)個數(shù)[11];經(jīng)驗小波變換(Empirical Wavelet Transform,EWT)結合了DWT和EMD的優(yōu)勢,通過對軸承振動數(shù)據(jù)的頻譜進行分割進而將數(shù)據(jù)分解為調(diào)幅-調(diào)頻(AM-FM)分量,但現(xiàn)有頻譜分割方法受噪聲影響較大,導致分解出的分量過多[12]。

    在前述研究基礎上,本文改進了EWT的邊界劃分方法并提出新的AM-FM分量篩選指標,在深層WAE中添加自動增減策略,提出一種IEWT-IDWAE軸承故障識別方法。

    1 改進經(jīng)驗小波變換

    1.1 經(jīng)驗小波變換

    (1)

    (2)

    重建信號為

    (3)

    則f(t)可被分解為

    (4)

    (5)

    1.2 有效邊界劃分方法

    利用經(jīng)驗小波變換分解軸承振動信號時需合理劃分信號的頻譜邊界,以有效分離AM-FM分量和噪聲干擾?,F(xiàn)場采集的軸承振動信號可能會受到環(huán)境噪聲的影響,噪聲的譜密度在整個頻域均勻分布且頻率幅值比有效AM-FM分量的幅值小,因此可以根據(jù)信號的頻譜幅值進行合理的邊界劃分。由于軸承振動信號的整個頻帶均受到噪聲干擾,而且直接進行頻譜分析時得到的極大值個數(shù)較多,易引發(fā)誤判。因此,采用Teager 能量算子對信號頻譜能量進行集中,對于離散信號f(n),頻譜進行能量集中的計算式為

    (6)

    在頻譜能量集中后再分析振動信號的頻譜包絡極大值,噪聲的頻譜包絡極大值較小且接近,因此可將AM-FM分量的頻譜包絡極大值視為異常值,作為頻譜劃分的邊界。本文采用四分差法進行頻譜邊界劃分,四分差法將數(shù)據(jù)按大小順序4等分,3個分點處的數(shù)值分別為q1,q2,q3,根據(jù)q3與q1之差iq設定數(shù)據(jù)的上限u和下限l,在上、下限之外的數(shù)據(jù)記作異常值,上、下限可表示為

    u=q3+d(q3-q1) ,

    (7)

    l=q3-d(q3-q1),

    (8)

    式中:d為系數(shù),本文取d=1.5[13]。

    經(jīng)驗小波變換的有效邊界劃分步驟如下:

    1)對軸承振動信號進行傅里葉變換,得到信號頻譜,信號頻譜極大值記作h(s)。

    2)利用三次樣條插值得到包絡線e(s),極大值記為eh(s)。

    3)檢測eh(s)的異常值并完成邊界劃分,執(zhí)行經(jīng)驗小波變換。

    1.3 A M-FM分量篩選指標

    峭度對軸承振動信號中的沖擊成分敏感,但忽略了信號的循環(huán)平穩(wěn)性,為更有效地保留故障沖擊信息,提出一種新的AM-FM分量篩選指標用于有效分量的選取,篩選指標IK可表示為

    IK=η1Kw+η2Kc,

    (9)

    Kw=K∣C∣ ,

    (10)

    (11)

    (12)

    (13)

    式中:η1,η2為比例系數(shù),η1,η2∈(0,1)且η1+η2=1;Kw為綜合考慮了峭度和相關系數(shù)的加權峭度;Kc為綜合考慮了峭度和包絡譜優(yōu)勢的合成峭度;K為信號x的峭度;C為信號x與y之間的相關系數(shù),指各AM-FM分量與原始信號之間的相關系數(shù);se為信號包絡譜;p為包絡譜采樣點數(shù);N為信號x的長度。

    η1,η2采用粒子群優(yōu)化算法[14]確定,以局部極小包絡熵作為適應度值,搜尋η1和η2的最優(yōu)組合。根據(jù)反復試驗,選擇IK值較大的前4個分量進行信號的重構。

    2 改進深層Wasserstein自編碼器

    2.1 Wasserstein自編碼器

    變分自編碼器訓練困難,難以刻畫真實軸承振動信號分布的多樣性,Wasserstein自編碼器則結合了變分自編碼器和生成對抗網(wǎng)絡的優(yōu)勢,能描述數(shù)據(jù)分布的多樣性且易于訓練。設編碼器為Q,解碼器為G,訓練數(shù)據(jù)集為X,X的分布記為PX,模型對X的擬合分布記為PG,潛變量Z的分布記為PZ,由Z生成X的生成模型為PG(X∣Z),由X生成Z的編碼模型為Q(Z∣X)。

    Wasserstein自編碼器的結構如圖1所示(圖中圓形為QZ,三角形為PZ),其通過最小化PX與PG的距離對信號進行更好地重建,最優(yōu)傳輸距離定義為

    (14)

    簡化版OT損失函數(shù)為

    λDZ(QZ,PZ),

    (15)

    最大均值誤差(MMD)懲罰項DZ(QZ,PZ)為

    (16)

    式中:c(X,Y)為損失函數(shù);k( )為核函數(shù)。

    圖1 Wasserstein自編碼器的結構Fig.1 Structure of WAE

    2.2 自動增減策略

    深層Wasserstein自編碼器結構與堆疊自編碼器[15]相同,通過堆疊多個WAE獲得更強的自動特征提取能力。為使深層Wasserstein自編碼器能夠更有效地進行訓練,提出一種自動增減策略(Automatic Increase or Decrease,AID),在DWAE訓練時,根據(jù)中間層神經(jīng)元的“激活度”對神經(jīng)元進行刪減或增加;當DWAE網(wǎng)絡訓練誤差的下降率出現(xiàn)遞減時刪除1個中間層,否則增加1個中間層。設DWAE第d個中間層第c個神經(jīng)元的輸出為Ocd,第d個中間層神經(jīng)元個數(shù)為Nd,c= 1,2,…,Nd,則神經(jīng)元“激活度”可表示為

    (17)

    (18)

    式中:α為系數(shù),α>0;gce為第c個神經(jīng)元的第e個輸入;fce為第c個神經(jīng)元與第e個神經(jīng)元的權值。DWAE的自動增減策略原理圖如圖2所示。

    圖2 自動增減策略原理圖Fig.2 Schematic diagram of AID

    綜上,IEWT-IDWAE故障識別流程如圖3所示,主要步驟如下:

    1)采集不同工況下的軸承振動信號,隨機劃分為訓練樣本與測試樣本,訓練樣本占80%;

    2)使用IEWT和AM-FM分量篩選指標對信號樣本進行分解并重構,進行有效降噪;

    3)初始化IDWAE,利用分解降噪后的訓練樣本進行訓練,訓練完成后使用測試樣本進行測試。

    圖3 IEWT-IDWAE算法流程Fig.3 Process of IEWT-IDWAE algorithm

    3 算法驗證

    3.1 試驗平臺

    如圖4所示,試驗臺由電動機、傳感器、飛輪和轉(zhuǎn)矩測量軸等組成。電動機轉(zhuǎn)頻fr為25 Hz,試驗軸承型號為LDK UER204,球組節(jié)圓直徑為39 mm,球徑為7.5 mm,球數(shù)為13。采用電火花刻蝕技術分別在內(nèi)圈、外圈、鋼球上加工直徑為0.18,0.36,0.54 mm的凹坑模擬不同損傷程度,具體的工況設置見表1。

    圖4 軸承試驗臺Fig.4 Bearing test bench

    表1 軸承運行工況Tab.1 Operating conditions of bearing

    數(shù)據(jù)采集儀型號為MI6008,加速度計為352C33型ICP傳感器,采樣頻率為12 kHz。所采集數(shù)據(jù)集的每種工況包括3 000個訓練樣本、800個驗證樣本和1 000個測試樣本(用于評估模型),每個樣本包括1 024個采樣點。試驗采用的硬件環(huán)境為i7-10700 CPU,GTX1050Ti顯卡,32 G內(nèi)存,編程環(huán)境為MATLAB R2019b。

    各工況下軸承的時域波形如圖5所示:不同工況下,軸承信號的時域波形受噪聲干擾嚴重,難以直接識別故障狀態(tài)。以工況h(鋼球輕微損傷)為例做進一步分析。

    圖5 各工況下軸承的時域波形Fig.5 Time domain waveform of bearing under various operating conditions

    工況h下軸承振動信號的功率譜如圖6所示,從圖中只能觀察到轉(zhuǎn)頻及其2倍頻,其他頻率分量的幅值相對微弱。為從微弱的頻率信息中提取故障特征,利用IEWT將信號自動分解為AM-FM模態(tài)分量,IEWT譜邊界劃分如圖7所示,各AM-FM分量篩選指標見表2。

    圖6 工況h下軸承振動信號的功率譜Fig.6 Power spectrum of bearing vibration signal under operating condition h

    (a) 邊界劃分

    表2 各AM-FM模態(tài)分量篩選指標Tab.2 Screening index for each AM-FM modal component

    選取前4個AM-FM分量篩選指標較大的分量進行信號重構并求其功率譜,結果如圖8所示,從圖中可清晰觀察到123 Hz及其2倍頻的譜線,與軸承鋼球故障特征頻率接近,從而可以對軸承故障進行準確識別。

    圖8 IEWT處理后重構信號的功率譜Fig.8 Power spectrum of reconstruction signal after IEWT processing

    作為對比,使用EWT對工況h下軸承振動信號進行分解處理,結果如圖9所示:EWT的譜邊界劃分個數(shù)遠多于IEWT,可能是由于受噪聲影響較大而導致過度劃分;相對于原始信號,重構信號取得了一定的降噪效果,但其功率譜中幅值最大的頻率分量為41 Hz,其次為與轉(zhuǎn)頻接近的23.44 Hz,并不能直接觀察到故障特征頻率,驗證了IEWT的優(yōu)越性。

    (a) EWT譜邊界劃分

    3.2 故障識別與分析

    IDWAE的初始參數(shù)見表3,采用EMD,VMD,EWT與IEWT進行對比分析,10次試驗的平均識別準確率見表4:直接將原始信號輸入IDWAE的準確率僅有90.16%,噪聲的存在會降低網(wǎng)絡的特征學習能力,導致故障識別準確率較低,驗證了信號分解降噪前處理的必要性;EMD由于存在模態(tài)混疊與端點效應等缺陷,難以為IDWAE提供優(yōu)秀的訓練樣本,故障識別準確率較低;VMD和EWT具有較為堅實的數(shù)學基礎,一定程度上改進了模態(tài)混疊的缺陷,故障識別效果優(yōu)于EMD;IEWT-IDWAE則獲得了最高的故障識別準確率。

    表3 IDWAE的初始參數(shù)Tab.3 Initial parameters of IDWAE

    表4 不同分解降噪方法的故障識別結果Tab.4 Fault identification results of different decomposition and noise reduction methods

    為驗證IDWAE的效果,采用堆棧自編碼器(SAE)、降噪自編碼器(DAE)、收縮自編碼器(CAE)、變分自編碼器(VAE)和無“自動增減”策略的Wasserstein自動編碼器(DWAE)進行對比,各模型的輸入均為IEWT分解重構后的1 024維信號樣本,各深層模型的結構均為1 024-512-256-128-64-32-10[3]。共進行10次試驗,不同深層模型的平均故障識別結果見表5。

    表5 不同深層模型的軸承故障識別結果Tab.5 Bearing fault identification results for different deep models

    由表5可知:IDWAE利用自動增減策略確定了較優(yōu)的網(wǎng)絡結構,并充分利用了WAE能描述真實數(shù)據(jù)分布多樣性的優(yōu)勢,具有更高的故障識別準確率(99.57%)和更小的標準差(0.12);由于均方損失函數(shù)極易受背景噪聲的影響,導致SAE的故障識別準確率較低;DAE從含隨機噪聲的信號中重構原始輸入,一定程度上提高了對噪聲的魯棒性;CAE在均方損失函數(shù)的基礎上加入收縮懲罰項,使網(wǎng)絡對輸入樣本在一定程度下的擾動具有不變性;VAE為深度生成模型,通過分析隱變量的分布得到數(shù)據(jù)的分布情況,對環(huán)境噪聲的魯棒性較強,故障識別準確率優(yōu)于SAE,但存在“模型崩塌”缺陷;未引入“自動增減”策略的DWAE固定了層數(shù),針對非線性、非平穩(wěn)滾動軸承振動信號時故障識別準確率低于IDWAE。

    以第1次測試結果為例給出IEWT-IDWAE模型故障識別結果的混淆矩陣、損失函數(shù)及ROC曲線,結果如圖10所示:10種工況軸承故障的識別準確率均達到了99%以上,其中工況f和g則達到了100%;IEWT-IDWAE模型的損失函數(shù)很快達到了收斂,模型的AUC值為0.992 7,具有較高的準確性。

    (a) 混淆矩陣

    為進一步驗證IEWT-IDWAE的性能,利用主成分分析對IDWAE的最頂層特征進行可視化,結果如圖11所示,可以看出頂層特征也展示出了明顯的分類現(xiàn)象。

    圖11 IDWAE頂層特征2維可視化Fig.11 2-dimensional visualization for top-level feature of IDWAE

    4 結論

    提出了一種IEWT-IDWAE滾動軸承故障識別方法,主要結論如下:

    1)通過四分差法有效劃分軸承振動信號的頻譜邊界,一定程度上緩解了EWT的過分解問題,具有較好的分解降噪效果,為IDWAE提供了優(yōu)秀的訓練樣本。

    2)新的AM-FM分量篩選指標綜合考慮了峭度和相關系數(shù)2個指標,能有效篩選AM-FM分量。

    3)將WAE用于滾動軸承故障識別能描述振動信號分布的多樣性,比VAE易于訓練,能有效避免“模型崩塌”。

    4)將“自動增減”策略用于WAE,進而構造IDWAE,使網(wǎng)絡結構在訓練過程中自動變化,更適用于非線性、非平穩(wěn)性的軸承振動數(shù)據(jù)。

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