基于多尺度有限元模型的海上變電站管軸式吊耳強(qiáng)度分析

呂國兒，何俊生，湯群益，黃珊珊，孫震洲，於剛節(jié)

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.三峽新能源南通有限公司，江蘇 南通 226400)

0 引 言

海上變電站是海上風(fēng)電場的關(guān)鍵設(shè)施，其可靠性關(guān)系到整個(gè)風(fēng)電場的可靠性。變電站結(jié)構(gòu)的上部組塊和下部組塊一般在陸上分開建造，再分別通過吊裝的方式完成海上安裝，配備足夠強(qiáng)度的吊耳是確保組塊順利完成海上安裝的關(guān)鍵。為滿足風(fēng)電場大規(guī)模發(fā)展的需求，海上變電站結(jié)構(gòu)的尺寸和重量均不斷增長，這對海上吊裝提出更高的要求。因此，吊耳的強(qiáng)度分析和校核是設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)于吊耳強(qiáng)度分析，國內(nèi)已取得一些研究成果。蔡東等[1]對變電站導(dǎo)管架和上部組塊的吊耳分別進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證采用有限元法進(jìn)行吊耳強(qiáng)度校核的可靠性。吳子昂等[2]對比理論計(jì)算與有限元計(jì)算的吊耳強(qiáng)度差異，并探討吊耳板不同布置角度對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。馮加果等[3]研究不同加載方式對吊耳強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的影響，并推薦沿吊孔孔徑方向施加載荷。贠亞杰等[4]在未改變吊耳與其他構(gòu)件之間裝配尺寸的前提下，對船用吊耳板的角度、厚度等參數(shù)展開優(yōu)化。總體上，以往關(guān)于海洋平臺吊耳強(qiáng)度的研究幾乎都圍繞耳板式吊耳展開，且運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行分析的思路大多為分2步：(1) 開展梁系結(jié)構(gòu)整體分析；(2) 將整體分析的相關(guān)結(jié)果經(jīng)過處理，作為外載荷施加到用ANSYS等軟件所建立的吊耳局部模型中。對于邊界條件的設(shè)置，往往在局部模型的端部施加固定或者簡支約束，該簡化方法與實(shí)際情況有偏差，通常會對計(jì)算結(jié)果造成較大誤差。若對整體模型采用精細(xì)化建模的方式，雖會得到相對精確的計(jì)算結(jié)果，但計(jì)算量過于龐大，計(jì)算效率過低。因此，建立同時(shí)滿足計(jì)算精度和計(jì)算效率的模型對海上變電站吊耳強(qiáng)度的分析具有重要意義。

多尺度有限元是近年來較為流行的分析方法，指在同一個(gè)計(jì)算模型中既建立高精度的精細(xì)單元，又建立高效率的宏觀單元，通過一定的方法實(shí)現(xiàn)不同單元間的連接，且由于不涉及局部結(jié)構(gòu)的邊界條件及其簡化處理，通常能達(dá)到計(jì)算精度與效率的平衡。目前，多尺度有限元被廣泛應(yīng)用于橋梁[5-7]、框架結(jié)構(gòu)[8-10]等領(lǐng)域，尚未有海上變電站吊耳強(qiáng)度校核方面的報(bào)道。

本文針對如東海域某大型海上變電站的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)開展其管軸式吊耳強(qiáng)度分析，在SACS軟件中建立導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的多尺度有限元模型，即對管軸式吊耳部分進(jìn)行精細(xì)化建模，對其余部分進(jìn)行宏觀建模。同時(shí)，在ANSYS軟件中建立管軸式吊耳的局部模型以形成對比，分析多尺度有限元模型與局部模型計(jì)算結(jié)果的差異，并探究筋板設(shè)置對吊耳強(qiáng)度的影響，為今后海上變電站吊耳強(qiáng)度的分析和校核提供參考。

1 基本原理

吊耳是海洋工程結(jié)構(gòu)吊裝過程中最直接的受力部件，常用的型式分為耳板式和管軸式。耳板式吊耳(見圖1(a))主要應(yīng)用于中小型結(jié)構(gòu)的吊裝，規(guī)范[11]對于此類吊耳的強(qiáng)度計(jì)算方法有明確規(guī)定。管軸式吊耳(見圖1(b))大多應(yīng)用于大中型結(jié)構(gòu)的吊裝，目前尚無相關(guān)規(guī)范對其強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行規(guī)定。

圖1 常用吊耳型式示例

按照傳統(tǒng)方法，當(dāng)建立局部有限元模型對吊耳進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，通常需先開展基于梁系結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算，以獲得構(gòu)成吊耳結(jié)構(gòu)每根桿件的桿端載荷，并將其作為外力施加于吊耳局部模型。梁理論一般包括Euler-Bernoulli梁理論(經(jīng)典理論)和Timoshenko梁理論。對于前者，梁內(nèi)各點(diǎn)的位移u可用中面撓度ω表示(式(1))，對于后者，梁內(nèi)各點(diǎn)的位移可用ω和轉(zhuǎn)角φ表示(式(2))：

(1)

(2)

經(jīng)典梁理論忽略剪切變形的影響，只適用于長梁，不適用于桿件截面高度與長度相比不太小的吊耳局部模型。Timoshenko梁理論對此進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，即假設(shè)變形前垂直于梁中面的橫截面在變形后與梁中面存在轉(zhuǎn)角φ，但也僅考慮一階剪切變形，對于管軸式吊耳局部模型中的短粗梁仍不能精確求解[12]。

根據(jù)板殼理論，當(dāng)結(jié)構(gòu)的曲率半徑R與厚度h的比值大于等于20時(shí)，可選擇殼單元[13-14]。吊耳構(gòu)件的徑厚比為25～35(尺寸信息詳見第2.1節(jié))。因此，采用Shell 181單元建立管軸式吊耳的局部有限元模型，該單元既可考慮彎曲和薄膜效應(yīng)，又可考慮剪切變形，適合對薄板結(jié)構(gòu)到具有一定厚度的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對于線性分析及大轉(zhuǎn)動、大應(yīng)變的非線性分析均十分適用。

在實(shí)際吊裝過程中，吊繩僅與管軸壁下側(cè)180°范圍內(nèi)的部分有接觸，且吊繩力從其底部向兩側(cè)逐漸減小，符合垂向正弦分布規(guī)律，用正弦函數(shù)[15]可描述為

F=ksinθ

(3)

式中：k為載荷系數(shù)；θ為節(jié)點(diǎn)角度；F為θ角度處的節(jié)點(diǎn)力。

所有節(jié)點(diǎn)力的合力等于吊繩力：

(4)

式中：i為接觸面上的節(jié)點(diǎn)數(shù)；P為吊繩力。由式(4)可確定k。

由此得到的局部有限元模型中吊耳垂向正弦分布力的作用如圖2所示。

圖2 垂向正弦分布力作用

2 數(shù)值模型

2.1 工程概況

位于江蘇海域的某大型海上變電站下部結(jié)構(gòu)設(shè)置2個(gè)6柱腿豎直樁式導(dǎo)管架，每個(gè)導(dǎo)管架的平面尺寸為12 m×78 m，重約2 000 t，并設(shè)置2種類型共4個(gè)管軸式吊耳(每種類型各2個(gè))，2種吊耳的構(gòu)造如圖3所示。管軸式吊耳的弦桿采用φ1 700 mm×48 mm圓管(弦桿2)和φ1 200 mm～φ1 700 mm×48 mm錐管(弦桿1和3)，其中圓管段內(nèi)部均布有6塊內(nèi)徑為800 mm、外徑為1 604 mm、厚度為48 mm的環(huán)形筋板(從左向右編號依次為1～6)，筋板間距為0.8 m。吊耳的撐桿采用φ1 200 mm×36 mm(立面)和φ600 mm×24 mm(水平)圓管。吊耳的管軸采用φ1 200 mm×48 mm圓管，端部用厚度為48 mm的鋼板密封。2種吊耳類型的區(qū)別僅在于φ600水平撐桿的數(shù)量，其余構(gòu)造均一致。吊耳結(jié)構(gòu)的鋼材采用DH36-Z35和DH36，屈服強(qiáng)度為355 MPa，材料密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=206×103MPa，泊松比υ=0.3。通過試算，從2種吊耳類型中各自選取其中受力較大的吊耳開展具體研究(即每種類型中各選取1個(gè))。

圖3 管軸式吊耳構(gòu)造示例

2.2 SACS多尺度有限元模型

采用SACS自帶的網(wǎng)格劃分功能，選中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置網(wǎng)格的形狀、尺寸和材料屬性。進(jìn)行網(wǎng)格劃分的桿件長度范圍如下：水平撐桿1～撐桿3的長度均取3 m，立面撐桿1和撐桿2的長度取2 m，弦桿1和弦桿3(錐管)取其各自端部。軟件在上述范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終形成由梁系結(jié)構(gòu)宏觀單元和劃分網(wǎng)格后的吊耳節(jié)點(diǎn)精細(xì)單元組成的導(dǎo)管架多尺度有限元模型。SACS軟件可自動實(shí)現(xiàn)上述2種單元之間的連接，且其網(wǎng)格劃分功能可同時(shí)實(shí)現(xiàn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)建立不同形狀的筋板。多尺度有限元模型中的網(wǎng)格形狀采用四邊形，其邊長定義為0.1 m。2種多尺度有限元模型及其吊耳局部放大模型分別如圖4和圖5所示。為探究筋板設(shè)置對吊耳強(qiáng)度的影響，在上述2種吊耳模型的基礎(chǔ)上，分別去除弦桿內(nèi)部的所有筋板，另外形成一組對比模型。對上述模型開展吊裝工況下的結(jié)構(gòu)計(jì)算，并重點(diǎn)關(guān)注吊耳部分(即精細(xì)化網(wǎng)格劃分部分)的應(yīng)力分布情況。

圖4 管軸式吊耳類型一

圖5 管軸式吊耳類型二

2.3 ANSYS局部有限元模型

建立吊耳的ANSYS局部有限元模型，各桿件的建模長度與多尺度有限元模型中進(jìn)行網(wǎng)格劃分的桿件長度保持一致，并同樣采用邊長為0.1 m的四邊形單元對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在本研究中，桿端載荷及邊界條件的簡化需符合圣維南原理和平面假設(shè)，即不能顯著影響距邊界條件較遠(yuǎn)區(qū)域的分析結(jié)果。因此，在各桿端形心處建立節(jié)點(diǎn)并用link單元將該節(jié)點(diǎn)與桿端節(jié)點(diǎn)逐一連接，再將從導(dǎo)管架SACS整體模型中提取的吊裝工況下計(jì)算得到的桿端載荷施加至該形心節(jié)點(diǎn)，同時(shí)對其施加固定約束。2種管軸式吊耳的ANSYS局部有限元模型如圖6所示。同樣地，在上述2個(gè)模型的基礎(chǔ)上去除內(nèi)部筋板，以形成對比模型。

圖6 ANSYS局部有限元模型

3 結(jié)果分析

3.1 多尺度有限元模型計(jì)算結(jié)果

多尺度有限元模型的計(jì)算結(jié)果如圖7(無筋板)和圖8(有筋板)所示，為更清晰地表示應(yīng)力(von Mises應(yīng)力，下同)分布情況，僅給出吊耳局部放大模型。本研究中容許應(yīng)力比取0.84[16]，則鋼材最大許用應(yīng)力為298.2 MPa。

圖7 多尺度有限元模型計(jì)算結(jié)果(無筋板)

圖8 多尺度有限元模型計(jì)算結(jié)果(有筋板)

由圖7(a)可知：吊耳類型一的立面撐桿、管軸與弦桿連接處的小部分焊縫有應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力達(dá)923 MPa；其次受應(yīng)力較大的部位為中間橫向水平撐桿與弦桿的連接處及與其鄰近的弦桿上表面部分區(qū)域，應(yīng)力約250 MPa；圓管段弦桿和立面撐桿的吊耳側(cè)所受應(yīng)力約200 MPa；吊耳其余部分的應(yīng)力較小。由圖7(b)可知：吊耳類型二應(yīng)力集中區(qū)域的最大應(yīng)力為841 MPa；其余應(yīng)力分布規(guī)律與吊耳類型一相似。設(shè)置筋板后，2種吊耳的應(yīng)力集中現(xiàn)象均得到消除(見圖8)，且均表現(xiàn)為在管軸與弦桿的連接處及立面撐桿的吊耳側(cè)應(yīng)力較大，分別達(dá)298 MPa和295 MPa，在鋼材應(yīng)力的最大容許值之內(nèi)。此外，吊耳類型一水平撐桿的受力規(guī)律表現(xiàn)為兩側(cè)斜向撐桿的受力較小，中間橫向撐桿與弦桿連接處的應(yīng)力稍大，為150～200 MPa，與僅有橫向水平撐桿的吊耳類型二計(jì)算結(jié)果相近，表明管軸式吊耳的受力以橫向水平撐桿為主，兩側(cè)斜向撐桿的設(shè)置對整個(gè)吊耳的強(qiáng)度變化影響不大。在2種吊耳的筋板中，位于立面撐桿上方的4塊筋板承擔(dān)主要的力，其中距管軸較遠(yuǎn)的2塊筋板(筋板2和筋板5)受力主要集中于靠近管軸側(cè)的下方1/4環(huán)，距管軸較近的中間2塊筋板(筋板3和筋板4)受力以靠近管軸側(cè)的半環(huán)為主。邊緣筋板(筋板1和筋板6)受力較小。由于2種吊耳內(nèi)筋板的應(yīng)力分布規(guī)律類似，以吊耳類型一為例，給出6塊筋板的應(yīng)力云圖，如圖9所示。此外，該導(dǎo)管架已順利完成海上安裝，表明用多尺度有限元法進(jìn)行管軸式吊耳的強(qiáng)度計(jì)算是可靠的。

圖9 筋板應(yīng)力云圖

3.2 局部有限元模型計(jì)算結(jié)果

局部有限元模型的計(jì)算結(jié)果如圖10(無筋板)和圖11(有筋板)所示。

圖10 局部有限元模型計(jì)算結(jié)果(無筋板)

圖11 局部有限元模型計(jì)算結(jié)果(有筋板)

由圖10和圖11可知，未設(shè)置筋板的吊耳均出現(xiàn)與多尺度有限元模型計(jì)算結(jié)果中類似的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但最大應(yīng)力分別為391 MPa和411 MPa，遠(yuǎn)小于前者的最大應(yīng)力。設(shè)置筋板后，應(yīng)力集中區(qū)域的范圍有所縮小，但并未消除，且應(yīng)力未明顯改變。此外，筋板設(shè)置前后，吊耳弦桿和立面撐桿的端部均存在小范圍的應(yīng)力集中，該現(xiàn)象是由上述桿件較大的端部載荷以及對邊界條件的簡化處理導(dǎo)致的。局部有限元模型中筋板的應(yīng)力云圖如圖12所示。

圖12 筋板應(yīng)力云圖

由圖12(a)可知，當(dāng)設(shè)置3根水平撐桿時(shí)，除筋板1和筋板6應(yīng)力較小之外，其余4塊筋板的應(yīng)力分布規(guī)律與多尺度有限元模型的計(jì)算結(jié)果相反，即筋板受力以遠(yuǎn)離管軸側(cè)為主。當(dāng)僅設(shè)置中間橫向水平撐桿(見圖12(b))時(shí)，只有中間2塊筋板(筋板3和筋板4)的受力以遠(yuǎn)離管軸側(cè)為主，其余4塊筋板的應(yīng)力分布規(guī)律均與多尺度有限元的計(jì)算結(jié)果一致。上述現(xiàn)象表明吊耳水平撐桿邊界條件的簡化處理會導(dǎo)致筋板應(yīng)力重新分布，使吊耳的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有偏差。

4 結(jié) 論

對某大型海上變電站管軸式吊耳的強(qiáng)度計(jì)算開展研究，探討吊耳類型、筋板設(shè)置對吊耳強(qiáng)度的影響，同時(shí)對比分析SACS多尺度有限元模型與ANSYS局部有限元模型的計(jì)算結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 多尺度有限元模型計(jì)算結(jié)果表明，筋板可消除桿件連接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且位于立面撐桿上方的筋板承擔(dān)主要的力，建議在立面撐桿上方設(shè)置一定數(shù)量的筋板。此外，對水平撐桿而言，吊耳的受力以橫向撐桿為主，兩側(cè)斜向撐桿的設(shè)置對整個(gè)吊耳的強(qiáng)度變化影響不大。

(2) ANSYS局部有限元模型計(jì)算結(jié)果表明，筋板僅縮小應(yīng)力集中區(qū)域的范圍，但并未消除，且設(shè)置筋板前后吊耳的最大應(yīng)力未有明顯變化，對吊耳水平撐桿邊界條件的簡化處理會導(dǎo)致筋板應(yīng)力重新分布。此外，由于桿件端部載荷較大以及對邊界條件進(jìn)行簡化處理，弦桿及立面撐桿的端部均存在小范圍的應(yīng)力集中。

(3) 對于管軸式吊耳的強(qiáng)度分析和校核，采用多尺度有限元方法和局部有限元方法計(jì)算得到的結(jié)果有所差別，且局部有限元方法的計(jì)算結(jié)果相對更為保守，在設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際需要和關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)選擇合適的方法。