風(fēng)機(jī)功率對(duì)半潛式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響

繩結(jié)竑，杜昱宏，戴 鵬，徐 宏，張 健*，樊天慧

(1.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518057；2.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510641)

0 引 言

陸上風(fēng)力發(fā)電已趨于飽和，而海上由于擁有豐富的風(fēng)能資源且具有廣闊平坦的區(qū)域特點(diǎn)，成為研究的熱點(diǎn)。隨著開發(fā)利用海上風(fēng)能走向深海遠(yuǎn)海，固定式風(fēng)機(jī)的適用性受到了極大的挑戰(zhàn)，浮式風(fēng)機(jī)逐漸成為深海遠(yuǎn)海風(fēng)能開發(fā)的最佳選擇。

浮式風(fēng)機(jī)具有葉片、塔筒等多個(gè)彈性體結(jié)構(gòu)，針對(duì)此彈性多體系統(tǒng)，JONKMAN等[1]開發(fā)全耦合時(shí)域計(jì)算程序FAST，并針對(duì)半潛式、Spar式、張力腿平臺(tái)(Tension Leg Platform，TLP)式風(fēng)機(jī)時(shí)域計(jì)算結(jié)果展開分析。此外，諸多學(xué)者[2-5]提出不同的浮式風(fēng)機(jī)形式，并進(jìn)行水動(dòng)力性能研究。

海上風(fēng)機(jī)的大型化是目前發(fā)展的趨勢(shì)。丹麥科技大學(xué)和Vestas公司聯(lián)合提出的 DTU 10 MW風(fēng)機(jī)[6]是目前國內(nèi)外常用的大型風(fēng)機(jī)。與小功率風(fēng)機(jī)相比，DTU 10 MW風(fēng)機(jī)需要性能更好的浮式基礎(chǔ)支撐并為其提供足夠的穩(wěn)性。基于DTU 10 MW風(fēng)機(jī)，TIAN[7]、吳京泰[8]、趙志新等[9]根據(jù)現(xiàn)有的浮式基礎(chǔ)，通過等效放大等手段設(shè)計(jì)新型浮式基礎(chǔ)，采用時(shí)域分析研究不同形式浮式基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)。

本文基于DTU 10 MW風(fēng)機(jī)提出一種無橫撐新型半潛式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)，并通過調(diào)節(jié)基礎(chǔ)壓載使其分別搭載DTU 10 MW和NREL 5 MW風(fēng)機(jī)，采用大型商業(yè)軟件SESAM/SIMA分別對(duì)2種浮式風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，開展風(fēng)機(jī)功率對(duì)半潛式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的敏感性研究，為半潛式基礎(chǔ)搭載不同功率風(fēng)機(jī)的應(yīng)用提供參考。

1 半潛式風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

1.1 風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

表1為DTU 10 MW與NREL 5 MW風(fēng)機(jī)主要參數(shù)。

表1 風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

續(xù)表1 風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

1.2 半潛式基礎(chǔ)模型

以DTU 10 MW風(fēng)機(jī)為目標(biāo)，結(jié)合Braceless半潛浮式平臺(tái)主尺度參數(shù)[10]，完成 DTU 10 MW 半潛式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的概念性設(shè)計(jì)。整體設(shè)計(jì)方案如圖1所示。對(duì)半潛式基礎(chǔ)進(jìn)行壓載調(diào)節(jié)并搭載NREL 5 MW風(fēng)機(jī)。壓載調(diào)節(jié)前后的半潛式基礎(chǔ)主尺度參數(shù)如表2所示。

圖1 半潛式風(fēng)機(jī)整體設(shè)計(jì)方案

表2 調(diào)節(jié)壓載前后半潛式基礎(chǔ)主尺度參數(shù)

1.3 錨泊系統(tǒng)參數(shù)

錨泊系統(tǒng)由9根錨鏈組成，風(fēng)浪流的方向?yàn)?°入射方向，錨泊系統(tǒng)布置形式如圖2所示，其參數(shù)如表3所示。

圖2 錨泊系統(tǒng)布置形式

表3 錨泊系統(tǒng)參數(shù)

2 計(jì)算理論

2.1 風(fēng)載荷計(jì)算理論

在正常發(fā)電工況下，采用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算風(fēng)機(jī)葉輪上的風(fēng)推力和扭矩，計(jì)算公式為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：dT和dQ分別為作用在葉素上的推力和扭矩；ρa(bǔ)為空氣密度；V為相對(duì)入流風(fēng)速；N為葉素?cái)?shù)量；CL為葉素翼型的升力系數(shù)；φ為入流角度；CD為葉素翼型的阻力系數(shù)；c為葉素弦長(zhǎng)；r為葉素至輪轂的距離。

在停機(jī)工況下，作用在浮式風(fēng)機(jī)上的風(fēng)載荷Fw計(jì)算式為

(3)

式中：Cs為形狀因數(shù)；Ch為高度因數(shù)；S為投影面積；V1為風(fēng)速。

2.2 水動(dòng)力計(jì)算理論

假設(shè)流體不可壓縮、無旋、無黏性，流體不計(jì)其表面張力且是非彈性的。速度勢(shì)滿足Laplace方程，在水底和物面不可穿透的邊界條件下，利用滿足自由水體表面條件的格林函數(shù)，用邊界元方法計(jì)算得到速度勢(shì)函數(shù)。通過求解滿足邊界條件的邊界積分方程得到繞射勢(shì)和輻射勢(shì)，從而求解附加質(zhì)量和輻射阻尼系數(shù)：

(4)

式中：Aj,k(ω)和Bj,k(ω)分別為頻域上的附加質(zhì)量和輻射阻尼系數(shù)；ω為波浪頻率；ρ為流體密度；S0為浮體的平均濕表面積；φr,k為輻射勢(shì)；nj為浮體表面向外的法向量；j和k分別描述波浪力方向和浮體運(yùn)動(dòng)自由度；S為浮體表面積。

考慮黏性阻尼的作用，自由浮體在線性規(guī)則波作用下的頻域運(yùn)動(dòng)方程為

[-ω2(Ms+Ma)-iω(Cr+ΔC)+Kh][xj]=
[Fj]

(5)

式中：Ms為物體質(zhì)量矩陣；Ma=[Aj,k]和Cr=[Bj,k]分別為附加質(zhì)量矩陣和輻射阻尼矩陣；ΔC為采用Morison方程計(jì)算得到的黏性阻尼矩陣；Kh為剛度矩陣；xj為浮體重心坐標(biāo)；Fj為波浪激勵(lì)力。

2.3 時(shí)域計(jì)算理論

浮式風(fēng)機(jī)受到風(fēng)浪流和錨泊系統(tǒng)的耦合作用，其時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程[8]為

(6)

式中：M′s為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；A∞為無限頻率下的流體附加質(zhì)量矩陣；τ為時(shí)間t內(nèi)的任意時(shí)刻；R為速度脈沖函數(shù)矩陣；t為時(shí)間；C為包括輻射阻尼和黏性阻尼的阻尼矩陣；K為總剛度矩陣；FE為風(fēng)浪流載荷矩陣；FM為錨泊載荷矩陣。

3 頻幅特性

建立2種半潛式基礎(chǔ)的數(shù)值模型，計(jì)算水深為50 m。由于縱蕩、垂蕩和縱搖等3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)對(duì)浮式風(fēng)機(jī)影響最大，以下只給出波浪0°入射時(shí)縱蕩、垂蕩和縱搖的結(jié)果。

3.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子

圖3為波浪0°入射時(shí)10 MW風(fēng)機(jī)和5 MW風(fēng)機(jī)的縱蕩、垂蕩、縱搖的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)結(jié)果。

圖3 10 MW風(fēng)機(jī)和5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)RAO結(jié)果

由圖3可知：在縱蕩方向，10 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)與5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的RAO曲線類似；在垂蕩方向，10 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)與5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的RAO曲線也類似，在波浪周期23 s附近出現(xiàn)峰值；在縱搖方向，10 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的RAO曲線峰值在波浪周期29 s附近，5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的RAO曲線峰值在波浪周期21 s附近，且5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的RAO曲線峰值略高于10 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)。

3.2 風(fēng)機(jī)系統(tǒng)固有周期

對(duì)5 MW和10 MW 風(fēng)機(jī)的縱蕩、垂蕩、縱搖自由度方向進(jìn)行自由衰減試驗(yàn)數(shù)值模擬，測(cè)試其運(yùn)動(dòng)固有周期，結(jié)果如表4所示。

表4 風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)固有周期 s

由表4可知：5 MW與10 MW 風(fēng)機(jī)的縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)固有周期相同，但縱搖固有周期差距較大。

4 環(huán)境條件

風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)受到風(fēng)、浪、流的聯(lián)合作用，計(jì)算正常和極端兩種工況。對(duì)5 MW和10 MW風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。環(huán)境條件如表5所示，波浪譜選取 JONSWAP 譜，風(fēng)采用湍流風(fēng)，且風(fēng)、浪、流作用同向。

表5 環(huán)境條件

5 計(jì)算結(jié)果分析

在商業(yè)軟件SESAM/SIMA中進(jìn)行時(shí)域全耦合模擬，用有限元方法計(jì)算錨泊力，模擬時(shí)間為2 h。在0°風(fēng)浪流聯(lián)合作用下10 MW和5 MW風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)域歷程曲線如圖4所示，相應(yīng)統(tǒng)計(jì)值如表6所示。

圖4 不同功率風(fēng)機(jī)三自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)域歷程

表6 正常工況和極端工況下2種功率風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)

定義破斷載荷除以最大張力為安全因數(shù)，錨鏈張力統(tǒng)計(jì)如表7所示。

表7 極端工況下2種功率的錨鏈最大張力統(tǒng)計(jì)

為了清楚地比較2種功率半潛式風(fēng)機(jī)時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在不同頻率的成分差別，對(duì)三自由度時(shí)域歷程進(jìn)行頻譜分析，如圖5所示。

圖5 2種工況下2種功率半潛式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)頻譜

由圖4、圖5、表5和表6等內(nèi)容可對(duì)比分析風(fēng)機(jī)功率對(duì)半潛式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能的影響，具體如下：

(1) 工作工況。在縱蕩方面，10 MW風(fēng)機(jī)的縱蕩最大值和平均值均是5 MW風(fēng)機(jī)的約2倍，主要受不同功率的風(fēng)機(jī)推力影響；在垂蕩方面，低頻運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致10 MW風(fēng)機(jī)的垂蕩最大值是5 MW風(fēng)機(jī)的約3倍；在縱搖方面，10 MW風(fēng)機(jī)的縱搖最大值和平均值是5 MW風(fēng)機(jī)的約3倍，主要受不同風(fēng)機(jī)功率的風(fēng)推力影響。

(2) 極端工況。在縱蕩方面，10 MW風(fēng)機(jī)受到的風(fēng)力更大，導(dǎo)致10 MW風(fēng)機(jī)的縱蕩最大值和平均值是5 MW風(fēng)機(jī)的約1倍；在垂蕩方面，10 MW 風(fēng)機(jī)的垂蕩最大值與5 MW風(fēng)機(jī)近似；在縱搖方面，5 MW風(fēng)機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)固有周期更接近波浪周期，導(dǎo)致5 MW風(fēng)機(jī)的縱搖最大值是10 MW風(fēng)機(jī)的約1倍。

(3) 在極端工況下：10 MW風(fēng)機(jī)的錨鏈最大張力為1.22×107N，位于7號(hào)錨鏈，安全因數(shù)為2.67；5 MW風(fēng)機(jī)的錨鏈最大張力為6.21×106N，位于6號(hào)錨鏈，安全因數(shù)為5.23，均大于中國船級(jí)社(CCS)規(guī)范要求的1.67[11]。

6 結(jié) 論

通過計(jì)算分析得出以下結(jié)論：

(1) 在正常工況下，受不同功率風(fēng)機(jī)的風(fēng)推力影響，10 MW風(fēng)機(jī)縱蕩、垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)均遠(yuǎn)大于5 MW風(fēng)機(jī)。

(2) 在極端工況下，受極端風(fēng)載荷的影響，10 MW 風(fēng)機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)大于5 MW風(fēng)機(jī)；由于5 MW 風(fēng)機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)固有周期更接近波浪周期，因此 5 MW 風(fēng)機(jī)的縱搖最大值大于10 MW風(fēng)機(jī)的縱搖最大值；10 MW風(fēng)機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)性能與5 MW風(fēng)機(jī)相似。

(3) 在極端工況下，10 MW風(fēng)機(jī)與5 MW風(fēng)機(jī)的錨鏈最大張力均滿足相關(guān)要求。

上述結(jié)論可為針對(duì)不同風(fēng)機(jī)功率的半潛式風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用提供一定的幫助。