數(shù)形結(jié)合，為數(shù)學(xué)插上“雙翼”
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)”與“形”

福建省福州市江南水都小學(xué) 胡錦平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）闡明了數(shù)學(xué)思想方法之于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并將數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)學(xué)科三大思想方法之一。建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心觀點(diǎn)指明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生遷移已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)而主動(dòng)建構(gòu)的活動(dòng)，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)本質(zhì)的具體體現(xiàn)。因此，有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在把握“數(shù)”與“形”關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自覺遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，深入探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的幾何意義和代數(shù)意義，使學(xué)生在統(tǒng)一形象思維和邏輯思維的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的必要性

（一）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中知識(shí)的邏輯性與抽象性特征比較強(qiáng)，要想讓學(xué)生精準(zhǔn)理解、認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。而小學(xué)生自身的邏輯思維、認(rèn)知素養(yǎng)有待增強(qiáng)，抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念很容易降低、打擊學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)效率比較低。因此，通過開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，能夠借助于數(shù)、形把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念清晰化展示出來，提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、理解能力。比如，在講解、探究“分?jǐn)?shù)的意義”數(shù)學(xué)課程知識(shí)期間，如果只是簡單闡述“分?jǐn)?shù)是把整數(shù)1平均分為若干份”，學(xué)生只能記憶、背誦這句話，但是對(duì)于“整數(shù)1”缺乏深層次的認(rèn)知。因此，教師可以采用“圖形涂色”的形式，實(shí)現(xiàn)數(shù)形的結(jié)合，讓學(xué)生明白“整數(shù)1”代表的是一個(gè)整體，并不是自然數(shù)1，讓抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀化的圖形，這樣學(xué)生更容易認(rèn)知、理解，從而更加積極地參與數(shù)學(xué)課程活動(dòng)。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓學(xué)生更為自主地參與探究活動(dòng)，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、公式有更深刻的理解。數(shù)學(xué)主要是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門課程，在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠指導(dǎo)、幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。借助于數(shù)學(xué)圖形來替代復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系，能讓學(xué)生從中掌握更多的數(shù)學(xué)解題技巧和學(xué)習(xí)技巧，發(fā)展學(xué)生多項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力，如直觀思維、抽象思維等，促使學(xué)生綜合發(fā)展與成長。另外，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法期間，能夠展示出數(shù)學(xué)圖形中的直觀美，讓學(xué)生借助理論知識(shí)解決社會(huì)生活問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程知識(shí)和生活的融合、關(guān)聯(lián)；能夠讓學(xué)生感知到探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的意義，進(jìn)而端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀

（一）重視技巧、輕視方法

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動(dòng)中，教師意識(shí)到了實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的意義、必要性，但是在具體落實(shí)期間，存在重視技巧、輕視方法的現(xiàn)象，無法展示出數(shù)形結(jié)合的教育價(jià)值和意義。出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因在于教師受到應(yīng)試教育理念的影響，依然重視重復(fù)刷題、練習(xí)，忽視了讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。同時(shí)，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知處于一種螺旋上升的狀態(tài)之中，但是教師習(xí)慣于把數(shù)學(xué)課程知識(shí)直接展示給學(xué)生，忽視了利用數(shù)形結(jié)合思想、方法深度解析數(shù)學(xué)課程知識(shí)構(gòu)成和形成的過程，無法發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。

（二）學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合不夠熟練

通過實(shí)際調(diào)查能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前很多學(xué)生會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想、方法來解決數(shù)學(xué)問題，但是對(duì)于數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用不夠熟練，缺乏獨(dú)立作圖的意識(shí)、能力。在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題期間，學(xué)生會(huì)嘗試用作圖的方式來解決問題，以此來梳理題意、思路，但是對(duì)于“數(shù)”和“形”的認(rèn)知處于一種割裂狀態(tài)中，無法靈活轉(zhuǎn)換“數(shù)”和“形”，其發(fā)散思維能力有待提升。同時(shí)，部分學(xué)生存在惰性心理，認(rèn)為運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法、思想會(huì)浪費(fèi)大量的做題時(shí)間，依然會(huì)選擇用“笨方法”來解決問題，以至于無法掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的技巧和方法。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

（一）以形助數(shù)，直觀認(rèn)知

以形助數(shù)是指利用直觀的“形”引導(dǎo)學(xué)生探究抽象的“數(shù)”，使學(xué)生直觀地掌握“數(shù)”的教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，筆者以“數(shù)”為指導(dǎo)，挖掘“形”，并應(yīng)用多樣策略將“形”展現(xiàn)給學(xué)生，驅(qū)動(dòng)他們直觀地探究“數(shù)”。

1.引入實(shí)物，直觀感受“數(shù)”

眾所周知，空間觀念是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)必須具備的能力。在空間觀念的作用下，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)事物特征與幾何圖形的相互作用，深入掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。幾何圖形具有直觀性，便于學(xué)生在形象思維的作用下，對(duì)其建立直觀認(rèn)知，由此認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)表象，為深入地理解數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。對(duì)此，在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，筆者根據(jù)“數(shù)”內(nèi)容，挖掘有關(guān)實(shí)物資源，將其展現(xiàn)給學(xué)生，輔助學(xué)生建立“數(shù)”的表象。

以“長度單位”教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立1cm、1dm、1m的表象是使他們理解長度單位內(nèi)容的關(guān)鍵。在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候，教師利用長度為1cm、1dm、1m的木棒，引導(dǎo)學(xué)生觀察，在腦海中建立表象。接著進(jìn)行測(cè)量，獲得具體數(shù)據(jù)，借此準(zhǔn)確地將長度單位與實(shí)際事物的長度建立聯(lián)系，直觀認(rèn)知長度單位，為深入探究做好準(zhǔn)備。

2.引入線段圖，直觀理解問題

數(shù)形結(jié)合思想方法最為顯著的特點(diǎn)是化復(fù)雜為簡單，而直觀的圖形是化抽象為簡單的支撐。線段圖是數(shù)學(xué)直觀圖形的重要組成部分，是直觀展現(xiàn)抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的工具。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體。在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，筆者以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)引入線段圖，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，直觀地展現(xiàn)問題條件，進(jìn)而獲取解題思路，順利地解決問題，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。

以“植樹問題”教學(xué)為例，教師在課堂上呈現(xiàn)如此問題：“園林局準(zhǔn)備在一條長100m的小路一側(cè)種樹，每棵樹之間相隔5m。在兩端都要種樹的情況下，請(qǐng)問這條小路上一共會(huì)種多少棵樹？”在解決這個(gè)問題的時(shí)候，大部分學(xué)生會(huì)在兩端都栽樹的條件上犯難?；诖耍處煿膭?lì)他們根據(jù)問題條件繪畫出線段圖，而且學(xué)生發(fā)現(xiàn)100m這個(gè)數(shù)據(jù)太大了，進(jìn)而引發(fā)了從簡單數(shù)據(jù)入手的需求，部分學(xué)生以20m為例，畫出如圖1所示線段圖。

在線段圖的作用下，學(xué)生進(jìn)行形象思維，發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹的特點(diǎn)：當(dāng)兩端都栽樹的情況下，栽樹的數(shù)量比間隔數(shù)多一。教師肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)鼓勵(lì)他們利用此發(fā)現(xiàn)建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決課前的問題。實(shí)踐表明，學(xué)生輕松地沿著正確思路解決了數(shù)學(xué)問題，加深了對(duì)“植樹問題”的理解。立足學(xué)生的問題解決情況，教師改變問題條件：“如果是只一端栽樹或者兩端都不栽樹的時(shí)候呢？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)利用線段圖解決問題，建構(gòu)并完善數(shù)學(xué)模型。如此做法，不僅使學(xué)生獲取了解決“植樹問題”的方法，提高了問題解決的能力，同時(shí)還使他們切實(shí)感受到了數(shù)形結(jié)合的魅力。

（二）以數(shù)解形，準(zhǔn)確理解

以數(shù)解形是指利用具體的代數(shù)知識(shí)解決抽象的幾何問題。“數(shù)”具有形式化的特點(diǎn)，可以“直觀”地展現(xiàn)研究對(duì)象的表征，進(jìn)而使學(xué)生準(zhǔn)確地理解。在具體落實(shí)、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念期間，教師可以通過展示“數(shù)”來鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生探究“形”，從中來感知知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)的奇妙之處。

1.利用數(shù)的具體特征，全面滲透數(shù)學(xué)模型思想

在新課標(biāo)之中具體表明，模型思想屬于需要重點(diǎn)研究的思想方法。通過運(yùn)用、滲透模型思想，能夠用簡練的數(shù)學(xué)語言概括生活、社會(huì)問題，展示出最完整、清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型“直觀”地呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)問題的表征和關(guān)系，便于學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)問題。因此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，筆者根據(jù)教學(xué)需要滲透模型思想。

以“長方體體積”的教學(xué)為例，在課堂上，教師以探究長方體體積的計(jì)算公式（v=abh）為目的，先引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)地選擇幾個(gè)體積為1cm3的小正方體，用其拼湊出一個(gè)長方體。接著，在小組中分享各自拼湊出的長方體，數(shù)一數(shù)每個(gè)長方體使用的正方體個(gè)數(shù)，建立表格。通過拼一拼、數(shù)一數(shù)，大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼出的長方體的體積是使用的小正方體的個(gè)數(shù)。教師先肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，緊接著引導(dǎo)他們“測(cè)量”長方體的長、寬、高，并應(yīng)用“測(cè)量”到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，探究其與長方體體積之間存在何種關(guān)系。通過合作探究，大部分學(xué)生了解到“長方體的體積=每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)=長×寬×高”。基于此，教師鼓勵(lì)他們用數(shù)學(xué)符號(hào)建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型：v=abh。由此可見，利用數(shù)的特點(diǎn)滲透模型思想，可以使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的理解過程，逐步地總結(jié)出某一事物的特征，進(jìn)而得出數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在此過程中，學(xué)生不但鍛煉了數(shù)學(xué)探究能力和數(shù)學(xué)抽象能力，而且還積累了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高了解決問題的能力。

2.活用數(shù)學(xué)公式，把握?qǐng)D形關(guān)系

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的公式有很多，如周長、面積、體積的計(jì)算公式等。其實(shí)，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間都存在聯(lián)系，那就要求我們教師要引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。對(duì)此，在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，筆者以公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生借此探尋圖形關(guān)系，順其自然地建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)。

以“多邊形的面積”為例，在自主探究的過程中，學(xué)生通過剪拼等活動(dòng)，利用數(shù)形結(jié)合推導(dǎo)出了平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形的面積計(jì)算方法。事實(shí)上，平行四邊形、三角形和梯形三者的計(jì)算方法是相通的。對(duì)此，教師立足學(xué)生的自主探究所得，先利用課件展現(xiàn)圖2內(nèi)容。

圖2

引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，描述梯形的面積計(jì)算公式：s=（a+b）h÷2。接著，教師對(duì)梯形進(jìn)行操作，使其上底與下底相等。此時(shí)，學(xué)生眼前呈現(xiàn)出一個(gè)平行四邊形，如圖3所示。

圖3

在觀看操作的過程中，大部分學(xué)生積極思考，結(jié)合圖形變化情況，得出s=（a+a）h÷2=ah這樣的面積計(jì)算方法。然后，教師繼續(xù)操作，讓梯形的上底邊為0。學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形變成了一個(gè)三角形，如圖4所示。

圖4

結(jié)合圖形變化情況，學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)，面積還可以這樣計(jì)算：s=（a+0）h÷2=ah÷2。此時(shí)此刻，無須教師多言，學(xué)生自覺地發(fā)現(xiàn)了平行四邊形、梯形和三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，加深了對(duì)所學(xué)的理解。教師則立足學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，如圖5所示。

圖5

這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，提高學(xué)習(xí)能力。

3.進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，精準(zhǔn)描述圖形

新課標(biāo)明確要求教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！皵?shù)”具有精準(zhǔn)性，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的“工具”。在利用“數(shù)”進(jìn)行表達(dá)的過程中，學(xué)生會(huì)精準(zhǔn)地描述出圖形所在的位置或運(yùn)動(dòng)情況，并在腦海中建立直觀圖像，發(fā)展空間想象能力。由此，筆者在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

以“平移”教學(xué)為例，教師帶領(lǐng)學(xué)生玩游戲，在玩游戲的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生毛遂自薦，到講臺(tái)上進(jìn)行體驗(yàn)并提出要求：“向右側(cè)跨一步，再向右側(cè)跨三步，之后向前跨兩步。”在如此要求的作用下，學(xué)生做出相應(yīng)動(dòng)作。根據(jù)學(xué)生做出的動(dòng)作，教師在交互式電子白板上進(jìn)行描繪。在描繪的過程中，大部分學(xué)生高度集中注意力盯著白板，尤其將剛才展示的移動(dòng)現(xiàn)象與交互式電子白板上的數(shù)學(xué)圖像結(jié)合在一起，對(duì)平移建構(gòu)直觀認(rèn)知，同時(shí)積累進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)。接著，教師在交互式電子白板上的方格紙上移動(dòng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察移動(dòng)過程，并利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。教師針對(duì)學(xué)生描述的內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)語言。如此教學(xué)，不僅使學(xué)生借助“數(shù)”理解“形”，加深對(duì)所學(xué)的理解，還使學(xué)生發(fā)揮自主性地鍛煉了數(shù)學(xué)表達(dá)能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（三）數(shù)形互助，解決問題

數(shù)形互助是根據(jù)數(shù)學(xué)問題，選用“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”這兩種方法來解決問題的方法。數(shù)形互助是基于“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”的。解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，新課標(biāo)明文要求教師指導(dǎo)學(xué)生有方法地解決問題。

1.利用數(shù)形結(jié)合解決經(jīng)典問題

以“雞兔同籠”為例，這是經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，也是“數(shù)形互助”的典型代表。大部分學(xué)生在解決這個(gè)問題的時(shí)候，存在諸多的疑惑。正確的解題方法和技巧是有效解決問題的關(guān)鍵，所以在實(shí)施問題解決教學(xué)的時(shí)候，教師重點(diǎn)教給學(xué)生“數(shù)形互助”的解題方法。教師向?qū)W生呈現(xiàn)問題：“籠子里有若干只雞和兔，這些兔子和雞共有35個(gè)頭，94只腳。請(qǐng)問，兔子和雞各有多少只？”在提出問題后，教師先鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，遷移數(shù)形結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，使用適宜的方法解決問題。在巡視課堂的時(shí)候，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生嘗試應(yīng)用畫圖的方法尋找答案。因此教師借機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，可以用圓圈表示雞和兔子頭。接著，教師改變問題條件，引導(dǎo)學(xué)生探究：“假如籠子里都是雞，請(qǐng)問有多少只腳呢？”在此問題的作用下，學(xué)生在之前畫出的圓圈上畫出兩只腳，如圖6所示。學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在一共有70只腳（35×2=70）。

圖6

立足此發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑：“原題目給出的條件是94只腳，為什么現(xiàn)在卻少了24只腳呢？”如此質(zhì)疑的提出，一下子引發(fā)了學(xué)生的探究興趣。不少學(xué)生回顧解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)是因?yàn)榘淹米涌闯呻u了，一只兔子比一只雞多兩只腳。在發(fā)現(xiàn)問題原因后，學(xué)生馬上將24只腳添加到圓圈上，表示兔子的數(shù)量：12只（24÷2=12）。那么雞的數(shù)量就是23只（35-12=23），如圖7所示。

圖7

學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，始終將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，并用“形”探究“數(shù)”，實(shí)現(xiàn)了“數(shù)形互助”，有效地解決了數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，在解決問題的過程中，學(xué)生的思維始終發(fā)揮作用，有利于鍛煉思維能力。與此同時(shí)，不少學(xué)生還因?yàn)轶w驗(yàn)這樣解決問題的活動(dòng)，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)形互助的認(rèn)知，有利于積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)問題解決水平。在學(xué)生“數(shù)形互助”地解決了問題后，教師鼓勵(lì)他們繼續(xù)利用“數(shù)形互助”探究其他方法，借此掌握“雞兔同籠”解題技巧。

2.在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動(dòng)中，要想利用“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”解決問題，教師要積極組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的整合，讓自身的數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系更加完整，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。首先，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握數(shù)形結(jié)合思想、方法，展示出數(shù)形結(jié)合的價(jià)值。比如，在講解“條形統(tǒng)計(jì)圖”數(shù)學(xué)課程知識(shí)期間，教師可以讓學(xué)生自主獲取、搜集數(shù)據(jù)，并且對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，讓學(xué)生感知到條形統(tǒng)計(jì)圖的便捷化、直觀化。又比如，在講解“因數(shù)與倍數(shù)”課程知識(shí)期間，教師可以讓學(xué)生以小組的方式來探究知識(shí)、問題，通過自己的努力把小正方形拼接為長方形，以此來探索、分析“乘數(shù)與積關(guān)系”和“因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系”間的相同點(diǎn)，潛移默化鍛煉學(xué)生的知識(shí)探究能力，提高數(shù)學(xué)課程活動(dòng)質(zhì)量。另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師要對(duì)學(xué)生展開綜合評(píng)價(jià)，如學(xué)生是否可以熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、學(xué)生的動(dòng)手操作能力、學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力等，多表揚(yáng)、肯定學(xué)生，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信心。

綜上所述，“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”“數(shù)形互助”是數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的具體表現(xiàn)，是推動(dòng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想方法的“法寶”，有利于學(xué)生有方法地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師不妨立足“數(shù)”與“形”的關(guān)系，以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，應(yīng)用多樣的策略融入數(shù)形結(jié)合思想方法，創(chuàng)設(shè)多樣的數(shù)形結(jié)合活動(dòng)，使學(xué)生有效地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容、鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、掌握數(shù)學(xué)思想方法，借此有方法地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。