基于馬爾可夫鏈的生成式區(qū)塊鏈隱蔽通信模型

佘維，榮欣鵬，劉煒，田釗

（1.鄭州大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南省網(wǎng)絡(luò)密碼技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001；3.鄭州市區(qū)塊鏈與數(shù)據(jù)智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001）

0 引言

隱蔽通信通常被認(rèn)為是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中滿足現(xiàn)行協(xié)議或標(biāo)準(zhǔn)的通信雙方制定相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行不引起第三方注意的隱蔽信息傳輸行為[1]。隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅度提升與計(jì)算架構(gòu)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的保護(hù)隱私安全的方法受到了前所未有的挑戰(zhàn)[2-3]。隱蔽通信是一種非常規(guī)的通信方法，近年來越來越多的研究者提出可將其作為對(duì)傳統(tǒng)加密通信的有力補(bǔ)充手段之一。

研究者通常認(rèn)為現(xiàn)代的隱蔽通信起源于Simmons 提出的囚徒模型[4]。有別于常用的隱蔽信息傳輸媒介，區(qū)塊鏈作為一種具備去中心化、去信任、不可篡改、開放共識(shí)等特點(diǎn)的分布式技術(shù)平臺(tái)，其特性契合隱蔽通信的需求，可解決傳統(tǒng)隱蔽通信自身的諸多痛點(diǎn)[5]。因此自2018 年以來，研究者開始探索利用區(qū)塊鏈構(gòu)造隱蔽通信的方法。

Partala[6]首次嘗試?yán)脜^(qū)塊鏈作為媒介構(gòu)建隱蔽通信信道，并提出區(qū)塊鏈隱蔽信道（BLOCCE,blockchain covert channel）模型，該模型將信息隱藏至交易地址的最后一位，并順序使用對(duì)應(yīng)循環(huán)生成的交易地址使其保證秘密信息的順序性。此后，研究者針對(duì)該模型的不足進(jìn)行改進(jìn)，提出改良的區(qū)塊鏈隱蔽通信方法，并嘗試降低其通信成本[7-8]。Guo 等[9]與藍(lán)怡琴等[10]通過結(jié)合多層可鏈接自發(fā)匿名群簽名實(shí)現(xiàn)混合，并引入新的橢圓曲線算法以及其他密碼學(xué)技術(shù)的門羅幣，在其區(qū)塊鏈應(yīng)用中構(gòu)建隱蔽通信信道，利用了門羅幣自身具備的高安全性以提高隱蔽信道的隱蔽性。She 等[11]提出了一種結(jié)合區(qū)塊鏈和星際文件系統(tǒng)（IPFS,interplanetary file system）的雙隱寫模型，這種協(xié)作模型有效解決了區(qū)塊鏈上構(gòu)建隱蔽通信信道的隱藏容量問題，且由于鏈上存儲(chǔ)的特殊信息較少，因此大大提高了信道隱蔽性。佘維等[12]提出了一種面向純文本信息隱藏的區(qū)塊鏈隱蔽通信模型，該模型相比于BLOCCE 在一定程度上提高了嵌入強(qiáng)度；隨后，余維等[13]結(jié)合屬性基加密（CP-ABE,ciphertext-policy attribute-based encryption）技術(shù)與基于生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN,generative adversarial networks）的圖像隱寫術(shù)提出了一種可隱藏敏感文檔和發(fā)送者身份的區(qū)塊鏈隱蔽通信模型。姜鵬坤等[14]提出了一種利用哈希算法構(gòu)建免傳輸密碼表匹配二進(jìn)制位的區(qū)塊鏈隱蔽通信方案。近幾年，基于區(qū)塊鏈構(gòu)建隱蔽通信信道的研究不斷深入，區(qū)塊鏈3.0 時(shí)代應(yīng)用落地的需求日益強(qiáng)烈，但現(xiàn)有的研究中仍存在以下尚未完全解決的問題。

問題1預(yù)處理或信道構(gòu)建過程中通常需要人工干預(yù)，為信道的隱蔽增添了不確定性；同時(shí)需要通過預(yù)先協(xié)商的方式確定開始標(biāo)識(shí)符、結(jié)束標(biāo)識(shí)符、信息接收對(duì)象或密鑰等關(guān)鍵信息以達(dá)到通信同步，增加了隱蔽信道的構(gòu)建成本和構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)。

問題2一些基于區(qū)塊鏈交易地址進(jìn)行信息隱寫的方案較簡易，隱蔽性較差，難以抵抗常規(guī)的隱蔽信道檢測(cè)。且由于區(qū)塊鏈的透明性，所有節(jié)點(diǎn)都可查看區(qū)塊信息，若該區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中存在其他隱蔽通信對(duì)象，容易出現(xiàn)“信息交叉”的現(xiàn)象，即互相可探測(cè)其他隱蔽信道傳輸?shù)拿孛苄畔ⅰ?/p>

問題3傳統(tǒng)隱蔽通信通常需要引入第三方公共媒介，若通過數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)分析則可能存在一定身份暴露的風(fēng)險(xiǎn)。而完全嚴(yán)格基于區(qū)塊鏈平臺(tái)的隱蔽信道構(gòu)建方法的隱蔽容量過小，導(dǎo)致完成一次通信過程的時(shí)延較長，或?qū)Τ鰤K交易順序等條件要求苛刻，很難滿足實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景需求。

為解決以上問題，本文提出了一種基于馬爾可夫鏈的生成式區(qū)塊鏈隱蔽通信（MC-GBCC,generative blockchain-based covert communication based on Markov chain）模型。首先，發(fā)送方將秘密信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制流，同時(shí)使用與接收方相同的文本數(shù)據(jù)集進(jìn)行馬爾可夫訓(xùn)練[15]，再使用訓(xùn)練得到的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣構(gòu)建哈夫曼樹；然后，針對(duì)二進(jìn)制流進(jìn)行哈夫曼解碼過程得到可讀性較強(qiáng)的文字信息；最后，通過環(huán)簽名進(jìn)行簽名后向區(qū)塊鏈中發(fā)布帶有該文字信息的交易[16]，接收方查詢到該信息后通過逆向操作便可獲得該秘密信息。

本文的貢獻(xiàn)主要有以下幾個(gè)方面。

1) 本文在區(qū)塊鏈隱蔽通信信道構(gòu)建中使用生成式文本隱寫技術(shù)，大大降低了人工干預(yù)可能帶來的信道不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)，滿足區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)合約執(zhí)行自動(dòng)化這一設(shè)計(jì)思想，更有利于隱蔽信道在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的構(gòu)建，同時(shí)為其帶來更強(qiáng)的可拓展性與靈活性，減少了信道暴露的風(fēng)險(xiǎn)，一定程度上解決了問題1。

2) 本文在隱寫過程中引入馬爾可夫鏈與哈夫曼編碼結(jié)合的形式，在保證其信道隱蔽性的前提下，免除了預(yù)協(xié)商過程，實(shí)現(xiàn)了完全的異步式通信，不需要協(xié)商隱蔽通信位置以及通信的開始與結(jié)束，降低了隱蔽傳輸?shù)某杀荆M(jìn)一步解決了問題1。

3) 不同“通信對(duì)”只需維持不同的模型訓(xùn)練文本數(shù)據(jù)集即可保證該通信雙方信道的完全隱蔽，并將不同隱蔽通信對(duì)隔離開，不會(huì)存在其他用戶“誤讀”的情況，解決了問題2。

4) 相較于以往基于區(qū)塊鏈區(qū)塊結(jié)構(gòu)的隱寫方法，在不接入第三方平臺(tái)的情況下大大提高了信道隱藏容量，使其在隱藏容量與潛在風(fēng)險(xiǎn)兩者中達(dá)到相對(duì)平衡；此外，嚴(yán)格將區(qū)塊鏈作為通信媒介并引入環(huán)簽名技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)對(duì)象與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的剝離，打破了可能存在的映射關(guān)系，使實(shí)際隱蔽通信對(duì)象完全實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)身份的隱藏，區(qū)塊鏈的透明性使通信發(fā)送方不需要將攜帶秘密信息的交易直接發(fā)給信息接收方，解決了問題3。

1 相關(guān)技術(shù)

本節(jié)主要介紹區(qū)塊鏈隱蔽通信、馬爾可夫鏈、生成式文本隱寫與環(huán)簽名以及哈夫曼編碼的相關(guān)知識(shí)。

1.1 區(qū)塊鏈隱蔽通信

比特幣的誕生將區(qū)塊鏈帶入人們視野之中，智能合約的引入大大推動(dòng)了區(qū)塊鏈的爆發(fā)式發(fā)展，近年來，區(qū)塊鏈已經(jīng)開始在能源、醫(yī)療、教育、交通等領(lǐng)域嶄露頭角[17]。

區(qū)塊鏈作為一種結(jié)合了密碼學(xué)、數(shù)學(xué)、博弈論等多學(xué)科的分布式技術(shù)平臺(tái)，其自身具備匿名性、不可篡改、可追溯、合約執(zhí)行自動(dòng)化、去信任等多種特性[18-19]。傳統(tǒng)的隱蔽通信通常利用第三方媒體的單一信道定向發(fā)送方式，由于系統(tǒng)中心化以及極易受到網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響，可能降低隱蔽信道的可靠性與隱蔽性，而區(qū)塊鏈技術(shù)為隱蔽通信信道的構(gòu)建提供了更多的可能性，其特性能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)隱蔽通信方法易受篡改、可靠性不穩(wěn)定、信道單一等不足。區(qū)塊鏈隱蔽通信模型如圖1 所示。

圖1 區(qū)塊鏈隱蔽通信模型

區(qū)塊鏈隱蔽通信按照構(gòu)建原理可分為基于區(qū)塊結(jié)構(gòu)、基于外部載體、基于業(yè)務(wù)操作時(shí)間和基于系統(tǒng)機(jī)制4 類[20]。本文所提MC-GBCC 模型可歸類至基于結(jié)構(gòu)的區(qū)塊鏈隱蔽通信。

1.2 馬爾可夫鏈

馬爾可夫鏈?zhǔn)且唤M離散隨機(jī)變量的集合，在狀態(tài)空間中隨機(jī)地從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)，且具備無記憶性，即在給定當(dāng)前知識(shí)或信息的前提下，下一步的狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過去狀態(tài)（即以前的狀態(tài)）無關(guān)。馬爾可夫鏈根據(jù)時(shí)間狀態(tài)是否離散可分為連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈與離散時(shí)間馬爾可夫鏈。本文使用的是離散時(shí)間馬爾可夫鏈，即時(shí)間和狀態(tài)都是離散取值的[21-22]。馬爾可夫鏈時(shí)間與狀態(tài)空間對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2 所示。

圖2 馬爾可夫鏈時(shí)間與狀態(tài)空間對(duì)應(yīng)關(guān)系

給定隨機(jī)變量集合X={xn,n＞ 0}，且該隨機(jī)變量可能的取值都在有限狀態(tài)集S={sn,n＞ 0}內(nèi)，即xi=si,si∈S，若符合以下條件

則集合X被稱為馬爾可夫鏈；集合X的取值被稱為狀態(tài)空間；馬爾可夫鏈在狀態(tài)空間內(nèi)的取值被稱為狀態(tài)，其性質(zhì)被稱為馬爾可夫性質(zhì)，即“無記憶性”。通過馬爾可夫鏈的模型轉(zhuǎn)換，便可以得到各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率，從而得到條件轉(zhuǎn)移概率矩陣（也稱狀態(tài)分布矩陣），例如

1.3 生成式文本隱寫與環(huán)簽名

現(xiàn)有的文本隱寫算法通常可分為兩大類：修改式隱寫算法與生成式隱寫算法[23]。近年來，隨著自然語言處理技術(shù)的發(fā)展，以文本生成技術(shù)為基礎(chǔ)的生成式隱寫算法的發(fā)展愈加成熟。該類算法有別于傳統(tǒng)文本隱寫，其不需要人為選擇文本載體，可自動(dòng)生成載體并進(jìn)行秘密信息嵌入，大大降低了人為因素所帶來的不確定性和算法應(yīng)用落地的門檻。

環(huán)簽名是一種數(shù)字簽名方案，目的在于允許用戶在環(huán)內(nèi)保持匿名的前提下代表環(huán)進(jìn)行數(shù)字簽名，其環(huán)成員中沒有管理者和可信中心，成員權(quán)限地位平等，同時(shí)簽名過程不需要成員合作，只需利用自身私鑰以及集合中其他成員的公鑰即可獨(dú)立完成簽名過程，其他成員并不知道自己已被包含其中。環(huán)簽名滿足如下性質(zhì)。

1) 無條件匿名性。攻擊者確定簽名是由環(huán)中哪個(gè)成員生成的概率極低，即使攻擊者獲取了所有環(huán)成員的私鑰，能確定真實(shí)簽名者的概率也不超過，其中r為環(huán)成員個(gè)數(shù)。

2) 正確性。簽名能被所有人驗(yàn)證。

3) 不可偽造性。環(huán)中其他成員與外部攻擊者均無法偽造真實(shí)簽名者簽名。

1.4 哈夫曼編碼

哈夫曼編碼是一種在壓縮字符編碼的同時(shí)不需要添加額外分隔符，且能保證解碼唯一性的不定長編碼[24]。該編碼方法完全依照字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造平均字長最短的編碼，權(quán)值越大的節(jié)點(diǎn)越接近根節(jié)點(diǎn)，也被稱為最佳編碼方式，其構(gòu)建過程如圖3所示。

圖3 哈夫曼編碼構(gòu)建過程

2 MC-GBCC 模型說明

MC-GBCC 模型如圖4 所示。本節(jié)分為預(yù)處理、嵌入、傳輸、提取4 個(gè)過程對(duì)MC-GBCC 模型進(jìn)行說明。

圖4 MC-GBCC 模型

2.1 預(yù)處理過程

秘密信息發(fā)送方維持一份與接收方相同的文本數(shù)據(jù)集A，并且雙方均使用數(shù)據(jù)集A 進(jìn)行馬爾可夫模型訓(xùn)練，因此雙方可得到相同的模型及其條件轉(zhuǎn)移概率矩陣。一般希望數(shù)據(jù)集A 足夠大，通常數(shù)據(jù)量越大的文本數(shù)據(jù)集進(jìn)行馬爾可夫模型訓(xùn)練之后得到的生成式文本可讀性越強(qiáng)，其對(duì)應(yīng)的隱蔽信道的隱蔽性也越強(qiáng)。

在嵌入過程之前要先對(duì)所持有的文本數(shù)據(jù)集A進(jìn)行文本預(yù)處理，操作如下

其中，f(x)表示刪除x中的特殊字符，g(x)表示刪除x中的網(wǎng)頁鏈接，h(x)表示x全部轉(zhuǎn)換為小寫，u(x)表示刪除x中的表情符號(hào)，SE 表示文本數(shù)據(jù)集 A 中以結(jié)束符為標(biāo)志的句子集合，即SE={se1,se2,…,sen}。

接著，對(duì)預(yù)處理后的文本數(shù)據(jù)集A 進(jìn)行馬爾可夫模型訓(xùn)練，訓(xùn)練步驟如下。

1) 建立一個(gè)包含數(shù)據(jù)集內(nèi)全部單詞的集合D={d1,d2,… ,dnum}，即給定的隨機(jī)變量有限集合，將該字典中的所有單詞放入候選池中作為備選。

2) 每個(gè)句子sei的相應(yīng)位置和單詞可對(duì)應(yīng)至馬爾可夫鏈中的離散取值的時(shí)間與狀態(tài)，即

其中，i∈{1,2,…,n}，j∈{1,2,…li}，sei為句子編號(hào)，li為該句的單詞個(gè)數(shù)。

3) 利用一階馬爾可夫鏈（實(shí)際使用中可根據(jù)需求采取二階或三階馬爾可夫鏈?zhǔn)怪筛泳邆淇勺x性的文本）計(jì)算每個(gè)單詞的轉(zhuǎn)移概率為

同時(shí)滿足

其中，SN 表示集合S的元素個(gè)數(shù)。

通過以上三步即可得到所需的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣為

4) 初始哈夫曼樹t1表示所有可能位于初始位置的單詞，利用出現(xiàn)概率作為權(quán)值構(gòu)成初始哈夫曼樹t1；除初始位置外，以某個(gè)單詞wordi為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)移到下一個(gè)位置 wordi+1的所有可能的每個(gè)單詞轉(zhuǎn)移概率p(wordi)為權(quán)值構(gòu)成哈夫曼樹，即對(duì)應(yīng)矩陣Pnn中的某一行構(gòu)成哈夫曼樹（舍棄概率為0 的情況）。這樣的情況共有n-1種，即除初始哈夫曼樹t1以外還可構(gòu)造n-1個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移哈夫曼樹。定義以下函數(shù)

其中，i∈{2,3,…,n}，o(x,y)表示哈夫曼樹構(gòu)造算法。利用該函數(shù)構(gòu)造各狀態(tài)哈夫曼樹并與t1共同得到哈夫曼樹集合T={t1,t2,…,tn}。

將訓(xùn)練得到的馬爾可夫模型M與哈夫曼樹集合T保存，以便未來使用該數(shù)據(jù)集與對(duì)方通信。以上預(yù)處理過程只需在雙方第一次通信時(shí)進(jìn)行即可。

2.2 嵌入過程

發(fā)送方嵌入秘密信息步驟如下。

1)發(fā)送方將需要傳輸?shù)拿孛苄畔⑽谋緎ecret_message 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制流bin1，即

其中，z(x) 表示將文本信息x轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制流。

2) 從初始哈夫曼樹t1中查找與二進(jìn)制流開始階段的對(duì)應(yīng)單詞，并將其放入初始位置，即

其中，c(x,y)表示哈夫曼解碼函數(shù)；q(x,y)表示每完成一次解碼過程則將y對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制流，即解碼讀取的前n位二進(jìn)制流從長二進(jìn)制流x中刪去。

3) 完成初始二進(jìn)制流信息嵌入之后，繼續(xù)對(duì)剩余信息進(jìn)行嵌入，即

其中，i∈{2,3,4,…}，r(x)表示查找單詞x在集合T中對(duì)應(yīng)的狀態(tài)哈夫曼樹。

4) 重復(fù)步驟3)直至二進(jìn)制流信息嵌入完畢，若最后位置的二進(jìn)制流無法順利解碼，則在末尾自動(dòng)補(bǔ)0 直至完全解碼完畢。例如，二進(jìn)制流若為0110...01111，二進(jìn)制流解碼至最后的11 無法在哈夫曼樹的葉子節(jié)點(diǎn)找到（無法解碼），則在末尾自動(dòng)補(bǔ)0直至能夠完成解碼。

5) 解碼完畢后，得到len -1個(gè)wordi，其中，i∈{2,3,…,len}，len 為解碼得到的載密語句單詞個(gè)數(shù)。并得到由 word1與wordi組成的向量SEN=(word1,word2,…,wordlen)，將該向量按照其排列順序組成語句作為載密語句輸出。

2.3 傳輸過程

秘密信息嵌入過程完成后，得到載密信息cover-message，該載密信息是可讀性較強(qiáng)的普通文本信息。傳輸過程中，秘密信息發(fā)送方創(chuàng)建一筆交易Transaction(cover-message) 。其中，載密信息cover-message 存入交易的data 字段，而由于區(qū)塊鏈的公開透明性，任何本區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的用戶均可訪問鏈上的所有信息，因此為提高信道隱蔽性，這里交易接收方可任意選擇區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的用戶，并不要求交易接收方為本次隱蔽通信的實(shí)際秘密信息接收方。

為隱藏實(shí)際信息發(fā)送方身份，需要進(jìn)行環(huán)簽名操作，這里將簡要描述環(huán)簽名算法步驟。首先定義以下函數(shù)

其中，Ek為對(duì)稱加密算法，k為Ek對(duì)應(yīng)的密鑰。對(duì)包含該秘密信息的區(qū)塊鏈交易Transaction(cover-message)進(jìn)行環(huán)簽名，環(huán)簽名中各成員公鑰分別為P1,P2,…,Pn，消息發(fā)送方擁有公鑰Ps及其對(duì)應(yīng)的私鑰。令k=hash(Transaction(cover-message))，即交易的hash 值作為環(huán)簽名遞推公式（對(duì)稱加密）的密鑰，發(fā)送方隨機(jī)選取一個(gè)值v。然后，除發(fā)送方xs以外隨機(jī)選取n-1個(gè)值 {x1,x2,…,xs-1,xs+1,…,xn}，并利用對(duì)應(yīng)的公鑰Pi通過yi=gi(xi)計(jì)算得到相應(yīng)的n-1 個(gè)值 {y1,y2,…,ys-1,ys+1,…,yn}。接下來，令Ck,v(y1,y2,…,ys,…,yn)=v，計(jì)算令等式成立的ys。可以把ys看作通過公鑰Ps加密得到，而發(fā)送方擁有Ps對(duì)應(yīng)的私鑰，因此可通過解密ys得到xs。最后，利用遞推式得到關(guān)于發(fā)送方創(chuàng)建的交易消息Transaction(cover-message)的環(huán)簽名，該簽名是一個(gè)2n+1 元組 (P1,P2,…,Pn;v;x1,x2,…,xn)，區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)用戶通過該簽名無法獲知真正的信息發(fā)送方。

發(fā)送方將通過環(huán)簽名后的交易發(fā)布到區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，并在各節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行廣播，被驗(yàn)證交易正確有效之后打包至區(qū)塊內(nèi)經(jīng)過共識(shí)更新該新生成的區(qū)塊，至此載密信息完成上鏈，包括隱蔽通信信息接收者在內(nèi)的所有區(qū)塊鏈用戶都可收到并查看鏈上信息。

2.4 提取過程

秘密信息接收方擁有與發(fā)送方相同的文本數(shù)據(jù)集A，首先使用與預(yù)處理過程同樣的方法構(gòu)造哈夫曼樹，如2.1 節(jié)所述，由于使用了完全相同的文本數(shù)據(jù)集與處理算法，因此可生成完全相同的集合T={t1,t2,…,tn}。同樣地，處理一次之后可將模型M與哈夫曼樹集合T保存以便以后的雙方通信，降低其通信成本。接收方提取步驟如下。

1) 接收方遍歷區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中新生成的交易信息，即

其中，time 表示設(shè)定的區(qū)塊鏈交易讀取時(shí)間間隔，函數(shù)γ(x,y)表示每隔x時(shí)間間隔遍歷y中新生成的交易字段。

2) 將message 設(shè)定為向量MES，即

3) 利用訓(xùn)練得到的哈夫曼樹集合T對(duì)向量MES 中的元素word＇i逐一解碼，并定義以下函數(shù)

其中，v(x,y)表示在集合y中尋找合適的元素對(duì)單詞x進(jìn)行解碼得到二進(jìn)制流，并將解碼得到的二進(jìn)制codei放入向量C中，即

4) 若不能完全執(zhí)行步驟3)，則證明該消息并不是發(fā)給自身的秘密信息；若能得到完整有序集合C，則該有序集合元素組成的二進(jìn)制流為發(fā)送給自身的秘密信息，即

其中，h(x1,x2,…,xn)表示將二進(jìn)制x1,x2,…,xn進(jìn)行拼接，拼接得到的秘密二進(jìn)制流bin1進(jìn)行逆操作，即

其中，z(x)表示將秘密信息文本x轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制流。接收方通過上述步驟得到秘密信息文本secret_message。

由于區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的透明性，網(wǎng)絡(luò)中其他用戶可任意查看區(qū)塊交易信息，但無法辨別并區(qū)分含有秘密信息的交易信息，只可查看到合法交易內(nèi)容，且由于該交易信息是可讀性較強(qiáng)的文本信息，進(jìn)一步增強(qiáng)了信道的隱蔽性，使其他用戶無法察覺該信道的存在性。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

本節(jié)介紹了仿真實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)MC-GBCC 模型進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)采用的硬件平臺(tái)為PC，處理器為AMD 5800H Ryzen 7@3.20 GHz，內(nèi)存為16.0 GB。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)在Ubuntu 系統(tǒng)下使用FISCO BCOS模擬區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)，在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)建20 個(gè)賬戶，各賬戶信息如表1 所示。

表1 FISCO BCOS 模擬區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)賬戶信息

假設(shè)賬戶1 是隱蔽通信發(fā)送方在FISCO BCOS區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中的賬戶，賬戶2 是接收方賬戶。在構(gòu)建隱蔽通信信道之前，雙方約定用于馬爾可夫鏈訓(xùn)練的文本數(shù)據(jù)集，通常馬爾可夫模型訓(xùn)練要求該文本數(shù)據(jù)集由人書寫并且具備足夠數(shù)量，本文實(shí)驗(yàn)中選用Go 等[25]公開的用于情感分析的從Twitter 中提取的1 600 000 條評(píng)論，該類型文本更加符合人類日常語言習(xí)慣。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景之下，為便于普通用戶使用也可選擇較大單詞量的電子書。

預(yù)處理過程中，首先利用式(4)對(duì)文本數(shù)據(jù)集進(jìn)行文本預(yù)處理，部分預(yù)處理后文本內(nèi)容如表2 所示。然后，利用式(5)～式(9)進(jìn)行馬爾可夫鏈訓(xùn)練，訓(xùn)練得到的模型可存儲(chǔ)至本地用于未來與該接收方的通信。表3 為通過該模型隨機(jī)生成的文本。

表3 隨機(jī)生成的文本

根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果可知，該模型生成文本基本符合人類語言習(xí)慣，具有較強(qiáng)隱蔽性。

發(fā)送方希望傳輸?shù)拿孛苄畔椤皐e will do it tomorrow”。在嵌入過程中，發(fā)送方利用式(10)將文本信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制流“1110111110010110000 01110111110100111011001101100100000110010011 011111000001101001111010010000011101001101111110110111011111110010111001011011111110111”。這里使用ASCII 碼將字符轉(zhuǎn)換為整數(shù)，再將整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。

接下來，利用式(11)～式(14)進(jìn)行秘密信息嵌入，得到的載密文本為“i hate when i have so much school work to do and does anyone know if there is a book for student”。

在傳輸過程中發(fā)送方不需要直接選擇接收方賬戶，而可任意選擇賬戶發(fā)送交易信息。發(fā)送方將生成的文本放入交易data 字段中，并利用式(15)進(jìn)行環(huán)簽名，環(huán)簽名后向區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中發(fā)布交易，交易經(jīng)過驗(yàn)證、共識(shí)后打包成塊，為便于觀察，將每個(gè)區(qū)塊打包交易數(shù)設(shè)置為1。區(qū)塊部分字段結(jié)構(gòu)和交易部分字段結(jié)構(gòu)分別如表4 和表5 所示。

表4 區(qū)塊部分字段結(jié)構(gòu)

由表5 可知，載密信息已成功上鏈。提取過程中，接收方利用式(16)～式(20)進(jìn)行接收秘密信息的嘗試，每隔一段時(shí)間主動(dòng)利用通過文本數(shù)據(jù)集A 產(chǎn)生的哈夫曼森林對(duì)交易的data 字段進(jìn)行編碼，在對(duì)表5 中的交易data 字段編碼時(shí)，能順利得到一串匹配的二進(jìn)制流“ 11101111100101100000111011 11101001110110011011001000001100100110111110 00001101001111010010000011101001101111110110 111011111110010111001011011111110111”，接著利用式(15)相關(guān)函數(shù)驗(yàn)證環(huán)簽名，驗(yàn)證通過后利用式(21)進(jìn)行該二進(jìn)制流的逆向操作即可得到秘密信息“we will do it tomorrow”。至此，一次完整的隱蔽通信流程結(jié)束，此后雙方通信中不需要預(yù)處理過程，只需發(fā)送方嵌入過程和傳輸過程、接收方提取過程即可。

表5 交易部分字段結(jié)構(gòu)

3.2 效率分析

本節(jié)主要從嵌入強(qiáng)度、時(shí)間效率兩方面對(duì)MC-GBCC 模型性能通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

1) 嵌入強(qiáng)度

Houmansadr 等[26]認(rèn)為隱蔽通信的傳輸效率可定義為每個(gè)隱蔽數(shù)據(jù)流所傳遞的隱蔽信息的比特?cái)?shù)，對(duì)應(yīng)本文模型為秘密信息發(fā)送方所提交的每筆交易信息（即生成的可讀性較強(qiáng)的文本）中所包含的秘密信息的比特?cái)?shù)，因此本文模型與其他區(qū)塊鏈隱蔽信道嵌入強(qiáng)度可表示為

其中，r為每個(gè)隱蔽通信數(shù)據(jù)流所攜帶的秘密信息的比特?cái)?shù)，K為使用N+1個(gè)隱蔽信息數(shù)據(jù)流發(fā)送的隱蔽信息比特?cái)?shù)。

為保持對(duì)比的相對(duì)合理性，本節(jié)選擇具有較強(qiáng)通用性的區(qū)塊鏈隱蔽通信信道構(gòu)建方法[6-10,12]與本文模型對(duì)比，條件設(shè)定為每個(gè)區(qū)塊內(nèi)打包一筆交易。本文利用模型生成1 000 輪并編碼計(jì)算其可攜帶最大秘密信息的平均值。

嵌入強(qiáng)度對(duì)比如表6 所示。相比于其他基于區(qū)塊字段結(jié)構(gòu)進(jìn)行隱蔽信道構(gòu)建的模型，本文模型的嵌入強(qiáng)度具有較大的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7]提出對(duì)地址空間的低α位進(jìn)行秘密信息嵌入，但實(shí)際操作中α的增大會(huì)大大增加哈希函數(shù)計(jì)算的時(shí)間開銷，嚴(yán)重降低系統(tǒng)效率，因此通常α取值較小。

表6 嵌入強(qiáng)度對(duì)比

2) 時(shí)間效率

時(shí)間效率同樣是判斷隱蔽通信信道性能的重要指標(biāo)之一。除區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)交易發(fā)布時(shí)延外，影響本文模型時(shí)間效率的關(guān)鍵因素在于秘密信息的嵌入過程與提取過程。本文利用上述預(yù)處理后的文本數(shù)據(jù)集進(jìn)行馬爾可夫模型訓(xùn)練，并利用訓(xùn)練后的模型進(jìn)行秘密信息嵌入與提取。

為了便于比較相關(guān)區(qū)塊鏈隱蔽通信模型的時(shí)間效率，統(tǒng)一嵌入相同秘密信息量為8 bit，本文模型模擬嵌入過程與提取過程各50 次，嵌入過程與提取過程時(shí)間如圖5 所示。從圖5 可以看出，嵌入過程與提取過程時(shí)間為1.40～1.75 s，并無較大波動(dòng)。

圖5 嵌入過程與提取過程時(shí)間

若考慮到區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)自身每秒處理事務(wù)數(shù)（TPS,transaction per second），本文模型時(shí)間效率仍能達(dá)到秒級(jí)。文獻(xiàn)[6]的隱蔽信道構(gòu)建模型發(fā)送8 bit信息的時(shí)間大于30 min；文獻(xiàn)[8]多次重用Vanitygen（比特幣地址生成軟件）生成地址嵌入信息，但隨著每個(gè)地址嵌入位數(shù)的增加其難度呈指數(shù)級(jí)增長，若每個(gè)地址中直接嵌入8 bit 信息則地址生成時(shí)間將達(dá)到小時(shí)級(jí)，若采取降低每個(gè)地址嵌入信息比特?cái)?shù)但提升發(fā)送交易數(shù)的方法，其時(shí)間效率過于依賴區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)TPS 且對(duì)交易順序有嚴(yán)格要求；文獻(xiàn)[11,13]由于引入了圖像隱寫術(shù)與IPFS，隱蔽通信時(shí)間為分鐘級(jí)；文獻(xiàn)[12]使用了基于空格法的信息隱藏技術(shù)，其每筆交易內(nèi)所含的信息比特?cái)?shù)較低，因此在傳輸與本文模型相同信息量的秘密信息的情況下傳輸時(shí)間為分鐘級(jí)。

本文模型與文獻(xiàn)[6,8,11-13]模型的傳輸時(shí)間對(duì)比如表7 所示，在相同嵌入量下，本文模型所使用的嵌入方法在時(shí)間效率上具有一定優(yōu)勢(shì)。

表7 傳輸時(shí)間對(duì)比

3.3 安全性分析

本文所提MC-GBCC 模型降低了隱蔽信道構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)、避免了信息交叉、提升了隱蔽性，本節(jié)從上述三方面進(jìn)行安全性分析。

3.3.1 降低隱蔽信道構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)

MC-GBCC 模型基于馬爾可夫鏈進(jìn)行生成式文本隱寫，一方面不需要人為操作即可實(shí)現(xiàn)載體文本與載密文本的自動(dòng)生成，降低了人為誤操作或選擇載體不恰當(dāng)所帶來的信道暴露風(fēng)險(xiǎn)；另一方面通信雙方不需要在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中交換信道關(guān)鍵參數(shù)，只需雙方持有同一份文本數(shù)據(jù)集即可實(shí)現(xiàn)完全異步式通信，在縮減信道構(gòu)建成本的同時(shí)降低了構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.2 避免信息交叉

每對(duì)隱蔽通信方采取不同的文本數(shù)據(jù)集，能夠保證即使區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中存在其他使用同一方法構(gòu)建隱蔽信道的通信對(duì)，仍不暴露己方信道，且不存在誤讀其他信道數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)，避免了其他區(qū)塊鏈隱蔽通信模型可能出現(xiàn)的信息交叉現(xiàn)象。

3.3.3 提升隱蔽性

1) 本文模型生成的載密信息仍具備較強(qiáng)可讀性，不易引起懷疑。在信息論領(lǐng)域中，perplexity（困惑度）通常用于度量概率分布或概率模型預(yù)測(cè)樣本的好壞，同樣地，在自然語言處理領(lǐng)域中，困惑度可用于度量句子的質(zhì)量，其計(jì)算式為

其中，p(si)為句子si中單詞的分布概率，N為句中單詞總數(shù)。困惑度越小，生成文本與訓(xùn)練文本統(tǒng)計(jì)分布越一致，則模型越好，越不容易引起懷疑，但實(shí)際上困惑度很難界定一個(gè)安全區(qū)間。針對(duì)MC-GBCC 模型，本節(jié)完全隨機(jī)生成了100 個(gè)已嵌入秘密信息的生成語句，并根據(jù)式(23)計(jì)算困惑度，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 困惑度計(jì)算結(jié)果

由圖6 可知，MC-GBCC 模型困惑度主要集中在1～3。而在文獻(xiàn)[15]中，相同嵌入率下的困惑度可能超過200，與之相比，MC-GBCC 模型困惑度較低且更穩(wěn)定，因此，本文模型在信息嵌入過程中自動(dòng)生成的語句不易引起懷疑，具有較強(qiáng)的隱蔽性，在未知足夠信息下證明該隱蔽信道存在基本不可行。

2) 區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)打破了現(xiàn)實(shí)身份與虛擬身份的映射關(guān)系，且包含載密信息的交易接收方并不一定與實(shí)際秘密信息接收方相同。

3) 環(huán)簽名技術(shù)的無條件匿名性融入?yún)^(qū)塊鏈交易發(fā)布之中進(jìn)一步混淆了發(fā)送方身份，即使攻擊者獲得所有環(huán)成員的私鑰，能確定真實(shí)發(fā)送方的概率也不超過，其中r為環(huán)成員個(gè)數(shù)。

以上三點(diǎn)共同保證了本文模型具備足夠高的隱蔽性。

綜上，本文所提MC-GBCC 模型與文獻(xiàn)[6-13]模型相比，在嵌入強(qiáng)度與時(shí)間效率方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，解決了其他區(qū)塊鏈隱蔽通信模型所未解決的通信對(duì)隔離問題，并且通信過程中免除了預(yù)協(xié)商過程，大大降低了信道構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)了異步式通信，并提升了隱蔽性。不同模型的綜合對(duì)比如表8 所示。

表8 不同模型的綜合對(duì)比

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于馬爾可夫鏈的生成式區(qū)塊鏈隱蔽通信模型，一定程度上解決了目前區(qū)塊鏈隱蔽通信中信道構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)高、信息交叉、隱蔽性不足等問題。所提模型結(jié)合馬爾可夫鏈與哈夫曼編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)了隱蔽通信的完全異步式，并降低了信道構(gòu)建的潛在風(fēng)險(xiǎn)，通過約定文本數(shù)據(jù)集將不同通信雙方隔離開，避免了信息交叉，進(jìn)一步提高了隱蔽性，并引入環(huán)簽名隱藏發(fā)送方身份。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)比同類區(qū)塊鏈隱蔽通信模型，所提模型具備更優(yōu)秀的嵌入強(qiáng)度與時(shí)間效率以及足夠的安全性。