地震作用下復(fù)雜土質(zhì)邊坡動力響應(yīng)分析

張學(xué)輝 寧寶盛 彭雄志 蘇平玉

1. 中鐵建大橋工程局集團(tuán)第五工程有限公司 四川 成都 610031 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川 成都 610031

我國西南地區(qū)位于印度洋板塊與亞歐板塊之間，地震斷裂帶十分活躍，是我國的一個(gè)地震高發(fā)區(qū)[1,2]。而在該地區(qū)一大批高速公路、鐵路建成通車，強(qiáng)震作用下邊坡的動力響應(yīng)和穩(wěn)定性一直是工程界普遍關(guān)心的問題。然而地震作用下邊坡破壞機(jī)理復(fù)雜，如何正確認(rèn)識邊坡的動力響應(yīng)及破壞模式還在不斷探索中。Kutter[3]通過離心機(jī)邊坡模型試驗(yàn)研究邊坡的動力響應(yīng)特征，認(rèn)為塑性變形會使坡體的阻尼增大，邊坡表現(xiàn)非線性特征，邊坡屈服加速度會造成應(yīng)變軟化效應(yīng)。劉春玲[4]等討論了利用 FLAC3D進(jìn)行邊坡動力分析時(shí)如何設(shè)置邊界條件、合成、輸入以及轉(zhuǎn)化動力時(shí)程。唐洪祥[5]等基于地震動力時(shí)程反應(yīng)和隨機(jī)地震反應(yīng)，用有限元邊坡穩(wěn)定性分析方法，指出地震動力作用下土石壩邊坡與正弦波作用下模型壩邊坡的最危險(xiǎn)滑動面位置有所不同。于玉貞[6]等以ELcentro波為動激勵(lì)，對均質(zhì)砂土邊坡進(jìn)行動力離心機(jī)模型試驗(yàn)。劉漢香[7,8]等研究了模型在天然波和正弦波作用下水平向和豎向加速度響應(yīng)的變化規(guī)律。

本文以西南地區(qū)某特大橋右岸邊坡為背景。該工程項(xiàng)目區(qū)內(nèi)地形地貌較復(fù)雜，巖土種類較多，性質(zhì)變化較大，基巖面起伏變化較大，不良地質(zhì)作用較發(fā)育。工程場地50年超越概率2%的水平地震動加速度峰值為0.315g，相應(yīng)地震基本烈度為VIII度。所以邊坡穩(wěn)定性問題是一個(gè)重點(diǎn)關(guān)注的對象。研究中考慮了邊坡巖土體材料的動力特性以及地震動特性，采用動力有限元時(shí)程分析方法對邊坡在地震荷載作用下的動力特性進(jìn)行分析，并選取不同深度不同橫縱向內(nèi)部及臨坡面測點(diǎn)進(jìn)行動力響應(yīng)特征分析，以揭示邊坡動位移、動速度、動加速度和速度、加速度放大系數(shù)的響應(yīng)特征規(guī)律。

1 動力響應(yīng)時(shí)程分析法

動態(tài)時(shí)程分析法最初是通過計(jì)算機(jī)提取多次地震波數(shù)據(jù)，然后直接將記錄的地震波用于下次的地震動分析中。動態(tài)時(shí)程分析法同時(shí)考慮了多種因素對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，如材料性質(zhì)、模型邊界、阻尼作用等，通過有限元軟件（本次研究中使用Midas/GTS）對邊坡進(jìn)行地震動力響應(yīng)模擬。通過對地震作用下的微分方程進(jìn)行逐項(xiàng)積分求解，記錄不同部位各時(shí)刻點(diǎn)的加速度和位移響應(yīng)，然后由該數(shù)據(jù)計(jì)算求解瞬時(shí)位移和內(nèi)力響應(yīng)。該分析方法可以較為準(zhǔn)確的進(jìn)行地震分析，且能清晰的反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的作用機(jī)制以及破壞過程，為改進(jìn)橋梁邊坡的抗震性能設(shè)計(jì)方法提供了一定的理論基礎(chǔ)。

2 工程實(shí)例

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

由于地震影響范圍較廣，為了保證計(jì)算不受邊界條件的影響，應(yīng)盡量將計(jì)算邊界取的足夠遠(yuǎn)，結(jié)合所依托工程右岸復(fù)雜土質(zhì)邊坡的地質(zhì)條件，選取動力模型范圍尺寸為“順橋向×橫橋向×高程方向：X×Y×Z=238×206×199（m）”進(jìn)行三維建模。首先根據(jù)等高線地形圖生成地形表面，此次借助Midas自帶的插件TGM生成了地形表面圖，再根據(jù)地勘層面資料，劃分地層。

Midas中劃分網(wǎng)格：以四面體為主，網(wǎng)格尺寸在3m左右。樁基附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，最后一層地層網(wǎng)格單元尺寸由3m向5m過度。整個(gè)模型共包含787,821個(gè)單元，139,390個(gè)節(jié)點(diǎn)。建立后的模型如下圖所示：y軸正方向?yàn)樯阶旆较颍瑇軸負(fù)方向?yàn)槠履_方向。

圖1 三維有限元模型

為了避免地震波在邊界上的反射，左側(cè)邊界、底部邊界和右側(cè)邊界均設(shè)為自由場邊界，本文的邊坡模型的主體網(wǎng)格為非均勻狀態(tài)，這時(shí)主體網(wǎng)格的運(yùn)動和自由場網(wǎng)格的運(yùn)動將不一致，邊界上的自由場阻尼器將發(fā)揮作用，減少地震波在模型內(nèi)的反射。水平向地震加速度施加在底部邊界上，使之成為動態(tài)邊界，底部邊界和右側(cè)邊界的法向速度設(shè)為0。

2.1 計(jì)算參數(shù)及輸入地震加速度

根據(jù)勘察成果，并參考相關(guān)手冊[9]，確定本次研究所需巖土體材料的力學(xué)參數(shù)如表1。

表1 巖層的計(jì)算參數(shù)

地震動輸入選用實(shí)際地震動記錄加速度時(shí)程。地震作用參數(shù)選用基準(zhǔn)期設(shè)計(jì)加速度時(shí)程50年超越概率2%，阻尼比5%，相應(yīng)水平的地震峰值加速度為0.315g，輸入到圖2所示的模型底部。根據(jù)地震反應(yīng)譜生成加速度時(shí)間歷程曲線，具體見圖3，總歷時(shí)為40s。

圖2 邊坡計(jì)算模型示意圖

圖3 輸入地震動加速度時(shí)程曲線

3 復(fù)雜土質(zhì)邊坡動力響應(yīng)結(jié)果分析

圖4中展示了邊坡中不同深度（Z）和不同橫縱向（X和Y）內(nèi)部及臨坡面的測點(diǎn)位置。根據(jù)各測點(diǎn)的動位移、動速度和動加速度探究復(fù)雜土質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)。

圖4 邊坡中X、Y、Z方向測點(diǎn)布置示意圖

3.1 邊坡三相動位移響應(yīng)規(guī)律

圖5所示為沿高程分布質(zhì)點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4三相（T1、T2和T3）分位移及總位移動力響應(yīng)歷程曲線。從圖中可看出，不同高度分布的測點(diǎn)在動力響應(yīng)上展現(xiàn)出波的一致性，都是呈現(xiàn)多幅值的振蕩脈沖圖形，最大峰值都出現(xiàn)在8-9s之間，這與輸入的地震動信號幾乎一致，不存在明顯的滯后超前現(xiàn)象。

圖5 沿高度分布測點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程曲線([]數(shù)字表示單元節(jié)點(diǎn)編號)

在對比三相分位移與總位移時(shí)可以看到，測點(diǎn)的位移標(biāo)量大小主要由T2向分位移所主導(dǎo)，這與邊坡坡向角度Y坡角（橫橋向）明顯大于X向（順橋向）相關(guān)，說明地震作用下質(zhì)點(diǎn)動位移與坡向角度有密切關(guān)聯(lián)。沿高度分布測點(diǎn)Z1-Z4，無論分位移與總位移都呈現(xiàn)隨著高度的增加在鉛直方向上增大的現(xiàn)象，同時(shí)伴隨測點(diǎn)高程的增加其動位移幅值也逐漸增大，這印證了祁生文[10]邊坡動力響應(yīng)規(guī)律研究中邊坡動力響應(yīng)的位移在鉛直方向會出現(xiàn)放大作用，邊坡邊緣部位對振動的反應(yīng)幅值較之內(nèi)部存在放大現(xiàn)象的結(jié)論。經(jīng)計(jì)算分析，沿X和Y方向分布的質(zhì)點(diǎn)也存在上述的現(xiàn)象。

圖6 沿XYZ分布測點(diǎn)位移放大比

圖6所示為沿X、Y、Z方向分布測點(diǎn)最大位移的放大系數(shù)（PGD），同高程不同X、Y分布質(zhì)點(diǎn)雖在三相分位移上放大比增長現(xiàn)象略有不同，但總位移放大比都是先小幅減小然后增大，且增大比例幾乎一致，這說明總位移放大比與在同一高程處具有相似的放大規(guī)律，而分位移的放大比在同一高度從內(nèi)部到臨空面，質(zhì)點(diǎn)動位移相比于其他兩個(gè)分位移方向，對T3方向（高程方向）的分位移放大現(xiàn)象最為敏感，這說明地震作用下土質(zhì)邊坡的質(zhì)點(diǎn)粒子振動方向受垂直于波的前進(jìn)方向的影響更大。但無論沿X，沿Y還是沿Z分布質(zhì)點(diǎn)動位移都存在從內(nèi)部到臨空面放大比增大的現(xiàn)象。

3.2 邊坡三相動速度響應(yīng)規(guī)律

圖7所示為沿高程分布質(zhì)點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4三相分速度及總速度動力響應(yīng)歷程圖形，各分布測點(diǎn)在動力響應(yīng)具有統(tǒng)一的波形形式，T2相最大峰值出現(xiàn)在8s前，略前于輸入的地震動信號峰值，這是由于坡面的坡向角度在Y方向（橫橋向）大于X向（順橋向），說明質(zhì)點(diǎn)的速度傳遞與邊坡的角度存在密切聯(lián)系，且坡向角度越大的方向越早出現(xiàn)速度峰值；T1相、T3相最大峰值出現(xiàn)在8S后，略滯后于輸入的地震動信號峰值。

圖7 沿高度分布測點(diǎn)速度響應(yīng)時(shí)程曲線

在對比三相分位移與總位移時(shí)可以看到，測點(diǎn)的速度標(biāo)量大小主要由T2向速度所主導(dǎo)，這也與土質(zhì)坡的坡向角度有關(guān)，說明地震作用下沿高程分布質(zhì)點(diǎn)動速度的大小與坡向角度有密切關(guān)聯(lián)[11]，坡向角度越大則該相分速度峰值越大。在沿高度分布測點(diǎn)Z1-Z4，無論分速度還是總速度都呈現(xiàn)隨著高度的增加在鉛直方向上增大的現(xiàn)象，這與李鵬[12]等通過建立邊坡動力分析模型并對典型剖面進(jìn)行動力響應(yīng)特征分析得出，當(dāng)高程增大時(shí)，動速度也會增大并且靠近坡面量值更大的結(jié)論一致。計(jì)算結(jié)果分析在沿X、Y方向分布的質(zhì)點(diǎn)的速度三相結(jié)果也存在上述的現(xiàn)象。

圖8 沿XYZ分布測點(diǎn)速度放大比

圖8所示為沿X、Y、Z方向分布測點(diǎn)最大速度的放大系數(shù)（PGV），沿X分布測點(diǎn)總速度放大比最大達(dá)到2.5，沿Y分布測點(diǎn)總速度放大比最大達(dá)到1.8，沿Z分布測點(diǎn)總速度放大比最大達(dá)到2.2，說明無論沿高度方向還是橫縱向方向，邊坡質(zhì)點(diǎn)速度主要呈現(xiàn)從內(nèi)部向臨空發(fā)展放大的現(xiàn)象。從各分速度放大比來看，沿X向分布質(zhì)點(diǎn)對T1向（順橋向）分速度放大變化最敏感，Y向分布質(zhì)點(diǎn)對T2（橫橋向）向分速度放大變化最敏感，Z向分布質(zhì)點(diǎn)對T3（高程向）向分速度放大變化最敏感，這說明質(zhì)點(diǎn)位置的變化對于速度的分相改變具有同傾向性，結(jié)合放大比來看這種同傾向性變化的規(guī)律并不一定是線性的。

3.3 邊坡三相動加速度響應(yīng)規(guī)律

圖9所示為沿高程分布質(zhì)點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4三相分加速度及總加速度動力響應(yīng)歷程圖形，可以看出沿著高程增加方向，三相分加速度和總加速度均呈現(xiàn)增大的趨勢，各分布測點(diǎn)在動力加速度響應(yīng)具有統(tǒng)一的波形形式。分相加速度和總加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)間大致都在9s后，且隨著質(zhì)點(diǎn)高程的增加峰值出現(xiàn)的時(shí)間順延發(fā)生，但都略晚于輸入的地震動信號峰值時(shí)間。同時(shí)從圖9(d)可以看到，Z1、Z2、Z3、Z4峰值加速度出現(xiàn)的時(shí)間依次存在后延現(xiàn)象，這說明隨著質(zhì)點(diǎn)高程的增加地震響應(yīng)加速度峰值滯后現(xiàn)象越明顯。

圖9 沿高度分布測點(diǎn)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

在對比三相分加速度與總加速度時(shí)可以看到，測點(diǎn)的加速度標(biāo)量大小主要由T2向分加速度大小占主導(dǎo)，這可能與Y向坡的走向更大和坡角更大有關(guān)，但這種現(xiàn)象在臨空面質(zhì)點(diǎn)Z4（包括X/Y方向X4和Y3質(zhì)點(diǎn)）表現(xiàn)最為明顯：比如Z3質(zhì)點(diǎn)T2相峰值加速度為T1相峰值加速度1.65，為T3相峰值加速度1.62倍，標(biāo)量大小占總加速度的45%；而到Z4質(zhì)點(diǎn)時(shí)T2相峰值加速度為T1相峰值加速度2.90倍，為T3相峰值加速度3.29倍，標(biāo)量大小占總加速度的61%；而在沿X、Y方向的臨空坡面質(zhì)點(diǎn)X4其T2相分加速度標(biāo)量占總加速度達(dá)到55%，質(zhì)點(diǎn)Y3其T2相分加速度標(biāo)量占總加速度達(dá)到65%，究其原因可能是臨空面對地震波的反射疊加作用加劇臨空面質(zhì)點(diǎn)更有向坡向方向和坡角更大的方向振動的緣故。

圖10 沿XYZ分布測點(diǎn)加速度放大比

圖10所示為沿X、Y、Z分布測點(diǎn)峰值加速度的放大系數(shù)（AFA），沿X、Y、Z分布測點(diǎn)總加速度放大比最大分別達(dá)到3.10，1.35，3.49；X4、Y3、Z4三個(gè)表面質(zhì)點(diǎn)總相加速度峰值數(shù)值分別為4.72m/s2、5.08m/s2、3.82m/s2，相比于輸入地震峰值加速度分別放大1.53、1.65、1.24倍。表明加速度放大系數(shù)隨高度的增加逐漸增大，坡體內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)放大系數(shù)小于相同高度的坡面監(jiān)測點(diǎn)放大系數(shù)，臨空面的放大效應(yīng)顯著。邊坡質(zhì)點(diǎn)加速度都呈現(xiàn)從內(nèi)部向臨空發(fā)展放大的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文基于動力響應(yīng)時(shí)程分析法研究西南地區(qū)某特大橋右岸土質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)特征，對地震作用下的坡體不同監(jiān)測點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位移響應(yīng)、速度響應(yīng)、加速度響應(yīng)的分相及總相進(jìn)行分析。結(jié)果表明：

（1）坡體沿橫縱及高程方向?qū)斎氲卣饎泳胁煌潭鹊姆糯蟮淖饔茫逸敵黾铀俣确逯党霈F(xiàn)時(shí)刻較之輸入地震有滯后現(xiàn)象，且這種滯后現(xiàn)象隨著質(zhì)點(diǎn)高程的增加愈加明顯，而同高程處不同橫縱位置質(zhì)點(diǎn)在由向坡體內(nèi)部到臨空面這種滯后現(xiàn)象不明顯，但都滯后于輸入加速度峰值時(shí)刻。文中選取的臨空坡面觀測點(diǎn)X4、Y3、Z4相比于輸入地震峰值加速度分別放大1.53、1.65、1.24倍；分相加速度存在某相標(biāo)量大小不均勻偏大的現(xiàn)象，這種偏大現(xiàn)象在臨空面質(zhì)點(diǎn)上表現(xiàn)更為明顯，整體呈現(xiàn)臨空面位置質(zhì)點(diǎn)坡角越大的方向則該相分相加速度占比越大。

（2）坡體內(nèi)部對響應(yīng)的地震動PGV存在垂直和臨空面增大現(xiàn)象。垂直放大作用即是PGV放大系數(shù)隨著高度的增加而變大；臨空面放大作用，即是坡體同一高度上坡面響應(yīng)地震動速度增大現(xiàn)象要大于坡體內(nèi)部。從分相速度上來看，不同位置質(zhì)點(diǎn)分相速度的放大變化存在伴隨質(zhì)點(diǎn)位置改變的敏感性和同傾向性，而這種敏感性和同傾向性并不一定是線性的。

（3）坡體質(zhì)點(diǎn)在地震動輸入下，其動位移響應(yīng)時(shí)程變化展現(xiàn)為統(tǒng)一的波的形式，整體表現(xiàn)為多振蕩的脈沖圖形。同時(shí)無論分位移還是總位移，沿XYZ分布的質(zhì)點(diǎn)都展現(xiàn)出明顯的從坡體內(nèi)部到臨空面的位移放大現(xiàn)象。