基于三階段DEA-Malmquist的煤礦企業(yè)安全投入效率評價

張福建，劉任濤，張民波，李春欣

武漢工程大學興發(fā)礦業(yè)學院，湖北 武漢 430074

近年來隨著我國經(jīng)濟的全方面發(fā)展，煤炭產(chǎn)量逐漸趨于穩(wěn)定，但我國一直是能源生產(chǎn)和能源消耗大國，在一次性能源結(jié)構(gòu)中煤炭始終處于主導地位，而且其主導地位在將來很長的一段時間內(nèi)仍然不會發(fā)生改變［1-3］。我國煤礦企業(yè)技術(shù)和管理水平較低，不合理投入是造成效率低下的主要原因，嚴重影響了煤礦業(yè)的發(fā)展。隨著國家煤礦業(yè)的監(jiān)管，也相繼出臺了相應的法律法規(guī)，我國煤礦安全生產(chǎn)狀況也逐漸好轉(zhuǎn)，取得了很好的效果。研究者們在煤礦企業(yè)安全投入產(chǎn)出效率方面的研究通常使用的是DEA（數(shù)據(jù)包絡分析，data envelopment analysis）-BCC（Banker，Charner and Cooper）模型，楊波等［4］也采用了DEA模型進行企業(yè)安全投資分析，來創(chuàng)建合理的安全投入體系。鄭愛華等［5］以江蘇省某煤礦為例，借助灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析理論，得出安全技術(shù)措施費用與事故降級損失的減少額關(guān)聯(lián)度最大；李紅霞等［6］運用DEA模型對18家煤炭企業(yè)進行安全投入效率評估，結(jié)果表明大部分企業(yè)都存在投入冗余的現(xiàn)象。許滿貴等［7］創(chuàng)建出了模糊綜合評價模型。此外，王子超等［8］同樣采用DEA模型并結(jié)合“3E”對策對煤礦企業(yè)安全投入與事故預防關(guān)系進行了研究。但上述研究均未考慮外部環(huán)境因素的影響，往往不能夠準確測算效率值。鑒于此，李廣龍等［9］采用DEA-Malmquist指數(shù)通過對煤礦安全投入效率的分解全面的評價了煤礦安全投入效率。耿文慧等［10］也運用DEA-Malmquist模型研究得出綠色技術(shù)進步水平的提高是上合組織全球貿(mào)易融資服務計劃增長的源泉。吳云旋［11］基于DEAMalmquist模型以21個國家物流樞紐節(jié)點城市為研究對象，研究檢驗發(fā)現(xiàn)良好的貿(mào)易競爭力僅能推動本地市場經(jīng)濟發(fā)展。因此，把三階段DEA方法與Malmquist指數(shù)法運用到一起，三階段DEA方法最大特點是能夠剔除外部環(huán)境和誤差因素的影響，而Malmquist指數(shù)法可以觀測各企業(yè)上下年間的動態(tài)變化情況，兩種方法綜合出的效率更準，分析結(jié)果往往對于煤礦企業(yè)生產(chǎn)更具有指導意義。

1 研究方法

減少投入冗余是我國煤礦企業(yè)的發(fā)展目標，通過數(shù)學模型的建立對上市煤礦企業(yè)進行科學的安全投入產(chǎn)出定量分析，可以客觀地評價出煤礦企業(yè)的生產(chǎn)狀況，同時運用三階段DEA模型剔除了包括外部環(huán)境變量、隨機因素等在內(nèi)的不可控的非經(jīng)營因素對效率的影響，計算安全投入效率是更準確。所應用到軟件包括Deap2.1和Frontier4.1。

Fried等［12］提出了三階段DEA模型理論，該方法理論不受外界環(huán)境因素和隨機誤差等因素對效率的影響，使得分析的效率能夠真實體現(xiàn)出決策單元內(nèi)部管理水平的狀況，從而反映出各企業(yè)內(nèi)部的安全投入產(chǎn)出效率。第一階段利用規(guī)模報酬可變DEA-BCC模型來計算各企業(yè)安全投入效率。本文使用的是投入導向型的模型來評估煤礦企業(yè)安全投入效率水平，模型如下：

式（1）為BCC模型的對偶形式，j=1，2，…，n表示決策單元，X，Y分別是投入、產(chǎn)出向量。DEA模型本質(zhì)上是一個線性規(guī)劃問題。

第二階段依據(jù)隨機前沿理論用隨機前沿模型（stochastic frcnier model，SFA）方法進行回歸，可以消除其它因素所帶來的影響。Malmquist指數(shù)分析可以反映出決策單元相關(guān)效率動態(tài)的變化趨勢和規(guī)律［13］。

第三階段通過對調(diào)整后的投入變量值再次用DEA模型計算最終效率。這時決策單元處于相同的環(huán)境中，煤礦企業(yè)測得的安全投入的效率會更準確［14］。

2 指標選取與數(shù)據(jù)來源

2.1 投入產(chǎn)出指標選取

投入產(chǎn)出指標的選取應遵循系統(tǒng)性、科學性和定量和定性相結(jié)合原則，是建立三階段DEA模型的關(guān)鍵。同時在企業(yè)實際生產(chǎn)過程中會涉及到資金投入、防護投入、健康投入等多方面投入，因此煤礦企業(yè)對投入應該從多角度進行評價。在選取投入指標時，考慮到實際生產(chǎn)過程的復雜性，首先選取的是安全技術(shù)措施費作為資本投入要素；其次，安全防護和安全教育在生產(chǎn)過程中也十分重要，所以選取其作為勞動力投入要素。最后，日常安全管理也一定程度影響產(chǎn)出效率，因此同樣選其作為安全投入指標。

由于煤礦產(chǎn)出往往更多地是一種“無形”的產(chǎn)出，比如生產(chǎn)環(huán)境的優(yōu)化、生產(chǎn)效率的提高和不必要的損耗等非經(jīng)濟效益的表現(xiàn)形式。因此在選取產(chǎn)出指標時要考慮經(jīng)濟效益，選取原煤產(chǎn)量和利潤作為產(chǎn)出指標更為合理。

2.2 環(huán)境變量的選取影響

三階段DEA模型中環(huán)境變量指標在選取時，考慮的是要對煤礦企業(yè)的投入產(chǎn)出效率造成影響，但并不能是決策單元主觀控制范圍之內(nèi)的因素，因而被稱為外部環(huán)境因素［15］。

本研究基于不同上市煤礦公司的面板數(shù)據(jù)進行實證分析，選取12家煤礦上市公司的數(shù)據(jù)作為初始研究對象，樣本區(qū)間設定為2014-2020年，投入指標、產(chǎn)出指標及環(huán)境變量的指標來自巨潮資訊網(wǎng)中煤炭上市公司的年報和相關(guān)煤炭工業(yè)網(wǎng)站出具的財務報表。

3 結(jié)果與分析

3.1 第二階段SFA回歸結(jié)果分析

第一階段選擇初始數(shù)據(jù)運行DEAP2.1軟件得到綜合技術(shù)效率（technical efficiency，TE）、純技術(shù)效率（pure technical efficiency，PTE）、企業(yè)規(guī)模效率（scale efficiency，SE）和目標投入值，并依據(jù)目標投入值和原始投入值計算出安全投入松弛變量。第二階段以生產(chǎn)安全投入的松弛變量為因變量，以企業(yè)總資產(chǎn)、勞動生產(chǎn)率和技術(shù)水平為自變量。通過建立回歸方程，接著利用Frontier4.1軟件進行運算分析。該方法能夠分析各影響因素對效率值影響的顯著性程度［16］，得到回歸結(jié)果如表1所示。

表1 第二階段SFA模型的回歸結(jié)果Tab.1 Regression results of second-stage SFA model

由表1可知，回歸方程的γ值趨近為1，說明環(huán)境因素對煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著影響，采用SFA回歸是有必要的。

其中企業(yè)總資產(chǎn)的系數(shù)為正，說明企業(yè)總資產(chǎn)增加時，松弛變量會增加，導致安全投入效率會降低，此時相應的投入不一定能得到相應的產(chǎn)出；勞動生產(chǎn)率系數(shù)為負表明提高從業(yè)人員的勞動生產(chǎn)率會減少投入變量的冗余，從而提升安全投入的效率；技術(shù)水平的系數(shù)為負，說明技術(shù)人員人數(shù)的增加，同時加強工人在生產(chǎn)過程中操作技術(shù)的能力，可以有效提高安全生產(chǎn)效率，安全生產(chǎn)不僅得到了有效保障，而且效率也得到了提升［17］。

3.2 第三階段DEA模型結(jié)果分析

經(jīng)過第二階段調(diào)整后，煤礦企業(yè)的安全投入在剔除了外部環(huán)境因素和隨機干擾的前提下有效地減少了投入成本冗余。通過調(diào)整后的投入變量值再次使用DEAP2.1軟件得到處于相同環(huán)境下各煤礦企業(yè)的TE、PTE、SE。表2分別列出了第一階段和第三階段的安全投入效率。

表2 第一階段與第三階段安全投入效率值Tab.2 Safety input efficiency values in first-stage and third-stage

由表2可知，在剔除環(huán)境因素和隨機干擾的影響后有11家煤礦企業(yè)的安全投入TE高于第一階段，說明消除外部變量有利于效率的提高，山西焦煤和冀中能源TE值有所下降，說明他們處于較好的外部環(huán)境中；靖遠煤電和平煤股份在剔除外部環(huán)境因素后TE值達到了1。安源煤業(yè)、靖遠煤電和鄭州煤電的PTE=1，而TE<1，表明企業(yè)的規(guī)模配置不符合企業(yè)實際情況而使技術(shù)無效。安源煤業(yè)、恒源煤電和蘭花科創(chuàng)TE值分別為0.287、0.387和0.301，技術(shù)效率值仍然偏低，這幾個煤礦企業(yè)由于技術(shù)落后，導致安全投入的冗余大，效率值提升空間最大。

圖1為2014-2020年間煤礦企業(yè)調(diào)整前后安全投入效率柱狀圖。由圖1可知，經(jīng)調(diào)整后12家煤礦企業(yè)在2014-2016的TE值和PTE值都得到了提升，TE值提升表明企業(yè)受到外部環(huán)境因素的影響，PTE值提升說明企業(yè)處于較好的經(jīng)營管理水平。但自2017年來，TE值有所降低，說明企業(yè)處于良好的外部環(huán)境中。但由于總體SE值的均值大于PTE值的均值，表明PTE值是制約TE值提高的主要原因。第三階段使所有決策單元處于相同的環(huán)境和運氣下，測出效率值更能真實地反映我國煤礦企業(yè)的安全投入效率水平。

圖1 調(diào)整前后的2014-2020年企業(yè)效率對比分析Fig.1 Comparative analysis of enterprise efficiency before and after adjustment in 2014-2020

3.3 Malmquist指數(shù)分析

Malmquist指數(shù)是一種基于DEA模型的動態(tài)效率分析方法，又叫做全要素生產(chǎn)率。當Malmquist指數(shù)大于1時表明全要素生產(chǎn)率呈上升趨勢，若小于1則表明全要素增長率呈下降趨勢。同時Malmquist指數(shù)進一步將效率值分解為技術(shù)進步變化、PTE變化和SE變化，技術(shù)進步指數(shù)。通過測量決策單元技術(shù)變化程度來評價2個相鄰時期的創(chuàng)新能力［18］。本研究使用DEAP2.1軟件，采用三階段DEA模型計算了2014-2020年12個企業(yè)的Malmquist指數(shù)的變化和分解值。結(jié)果如表3所示。

表3 各企業(yè)Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解（調(diào)整后）Tab.3 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition（adjusted）

由表3可知，各煤礦企業(yè)在去除環(huán)境因素和隨機誤差影響后，Malmquist指數(shù)值均有上升，大部分超過1，說明其安全投入效率在樣本期內(nèi)存在一定程度的增長，同時表明企業(yè)的發(fā)展受到外界環(huán)境因素的影響。而低于1的安源煤業(yè)、崇州煤業(yè)和冀中能源安全投入效率存在一定的瓶頸。TE與企業(yè)的安全技術(shù)發(fā)展密切相關(guān)；SE在各企業(yè)中相對于其他指標偏低，是制約安全投入效率的主要因素；從技術(shù)進步指數(shù)來看，調(diào)整后的技術(shù)進步指數(shù)有了明顯的提升，說明各煤礦企業(yè)對技術(shù)創(chuàng)新有了更多的重視，同時有助于安全投入效率的改善［19］。

2014-2020年間煤礦企業(yè)調(diào)整投入后的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解情況如下表4所示。由表4可知，從時間上看，2014-2020年各企業(yè)Malmquist指數(shù)平均值是1.083，增長了11.1%，同之前的0.972相比，增長幅度較大。這主要得益于在6個時間段各煤礦企業(yè)對于技術(shù)水平和員工綜合素質(zhì)的重視。Malmquist指數(shù)值在2017-2019年期間大幅下降，隨后開始上升，說明在實際生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)率是受到勞動力生產(chǎn)率水平、員工技術(shù)水平等環(huán)境因素的影響。

表4 2014-2020年間企業(yè)調(diào)整投入后的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解Tab.4 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition（adjusted）in 2014-2020

從圖2中可知，2014-2020企業(yè)間的全要素生產(chǎn)率先下降后上升到1以上的，總體處在一個波動的狀態(tài)下。在6個時間段內(nèi)，Malmquist指數(shù)與技術(shù)進步指數(shù)的走勢高度相似，技術(shù)進步變化是制約企業(yè)安全投入效率增長的最重要因素。而SE波動較大，和調(diào)整之前來看，有著明顯的下降，說明一定程度上高估了SE對煤礦企業(yè)安全投入效率的影響。

圖2 2014-2020年第三階段Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解變化趨勢Fig.2 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition trend in third-stage from 2014 to 2020

4 結(jié)論

本文以2014-2020年我國12家煤礦上市企業(yè)的投入數(shù)據(jù)、產(chǎn)出數(shù)據(jù)和環(huán)境變量數(shù)據(jù)為基礎，運用三階段DEA模型對煤礦企業(yè)的安全投入效率進行了評價。結(jié)論如下：

（1）通過SFA回歸發(fā)現(xiàn)勞動生產(chǎn)率和技術(shù)水平對煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著的正向影響，而企業(yè)總資產(chǎn)對煤礦企業(yè)安全投入效率存在顯著的負向影響，其中技術(shù)水平的影響較大。

（2）大部分煤礦企業(yè)在剔除環(huán)境因素和隨機干擾后計算出的TE明顯高于未剔除時的TE，相對較低的PTE是制約TE的主要因素。

（3）通過對煤礦企業(yè)差異的分析比較，發(fā)現(xiàn)企業(yè)間的TE水平并不均衡，但總體效率處于均衡狀態(tài)，其中TE一定程度上受到SE的制約，其余指標分解值較為均衡。

（4）Malmquist指數(shù)分析結(jié)果表明：2014-2020年我國各企業(yè)的安全投入效率處于一個波動的狀態(tài)，其中技術(shù)效率是制約效率增長的主要因素。而SE在一定程度上被高估，主要是由于企業(yè)的SE波動較大導致的。