改進VMD去噪與多特征融合的聲發(fā)射信號識別方法

程鐵棟,王運來,張志釗,易其文,尹寶勇,袁海平

(1.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 理學(xué)院，江西 贛州 341000；3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

巖石聲發(fā)射(acoustic emission，AE)是指巖石在受到外部載荷或內(nèi)力作用下，其內(nèi)部含有的大量微孔洞、裂隙發(fā)生了聚合、擴展及相互貫穿，儲存的能量以彈性波形式釋放的過程[1]。聲發(fā)射技術(shù)作為一種動態(tài)檢測方法，被廣泛應(yīng)用于巖石力學(xué)工程領(lǐng)域的災(zāi)害監(jiān)測、預(yù)警方面[2]。通過對聲發(fā)射傳感器采集的巖石聲發(fā)射信號進行分析，可以獲取巖石破壞的時間、地點、機制等信息。由于背景噪聲、機械噪聲等因素的干擾，傳感器所采集的聲發(fā)射信號波形極為復(fù)雜，導(dǎo)致聲發(fā)射信號的識別異常困難。因此，巖石聲發(fā)射信號的準(zhǔn)確識別對巖體失穩(wěn)災(zāi)變的預(yù)警研究具有重要意義。

隨著聲發(fā)射技術(shù)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對信號去噪能力的要求逐漸提高。劉東瀛等[3]提出一種基于相關(guān)系數(shù)原理的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)去噪方法；戴聰聰?shù)萚4]提出一種將總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)與云相似度理論相結(jié)合的去噪方法；姜長泓等[5]通過對小波閾值法的改進，提出基于平移不變小波的聲發(fā)射信號去噪方法。上述去噪方法雖然取得了不錯的效果，但也存在不足之處。例如，EMD在分解信號的過程中易出現(xiàn)模態(tài)混疊及端點效應(yīng)等問題[6]，EEMD在分解信號的過程中會存在殘余的白噪聲[7]，小波閾值去噪在分解層數(shù)的確定和閾值的選擇等方面存在困難[8]。

特征提取是聲發(fā)射信號識別的關(guān)鍵，常用的聲發(fā)射信號特征提取方法主要包括基于參數(shù)的分析方法和基于波形的分析方法[9]。參數(shù)分析法通過對信號的統(tǒng)計特征參數(shù)進行分析，是目前聲發(fā)射信號領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的方法。姚旭龍等[10]利用能量貢獻率構(gòu)建了巖石破裂關(guān)鍵事件聲發(fā)射信號的優(yōu)選方法；司莉等[11]通過對聲發(fā)射信號的遞歸定量分析，提出基于遞歸定量分析與支持向量機相結(jié)合的聲發(fā)射信號識別方法。這些方法為聲發(fā)射信號的識別提供了多個途徑并取得不錯的效果，但也存在一些不足：能量貢獻率作為單一特征，提供的聲發(fā)射源信息有限；遞歸定量分析存在計算量大的問題。

變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)是Dragomiretskiy等[12]提出的一種新的非遞歸式模態(tài)分解算法，該方法可有效避免EEMD在分解信號過程中產(chǎn)生殘余的白噪聲。然而，VMD對信號進行分解時，需要提前設(shè)置本征模態(tài)分量(intrinsic mode function，IMF)的個數(shù)K，且K的取值影響算法的分解效果[13]。目前時頻域特征參數(shù)已被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，但多個特征融合參數(shù)在聲發(fā)射領(lǐng)域應(yīng)用較少。

鑒于此，本研究利用改進的VMD算法對巖石聲發(fā)射信號進行分解，結(jié)合排列熵篩選出最優(yōu)IMF分量并進行重構(gòu)，然后提取重構(gòu)信號的多個特征參數(shù)，將多個特征參數(shù)融合并輸入到多元宇宙優(yōu)化算法(multi-verse optimizer，MVO)優(yōu)化的支持向量機(support vector machine，SVM)，對巖石聲發(fā)射信號進行識別。

1 改進的VMD算法

1.1 VMD算法

VMD算法的實質(zhì)是通過構(gòu)建并求解約束變分模型，得到多個具有特定稀疏性的IMF分量。VMD算法構(gòu)建的約束變分模型為：

(1)

式中：uk為VMD分解得到的各個IMF分量；ωk為各個IMF分量對應(yīng)的中心頻率；δ(t)為單位脈沖函數(shù)；j為虛數(shù)單位；f(t)為原始信號。

為了求解該約束變分模型，通過引入二次懲罰因子和拉格朗日乘子項將有約束變分問題轉(zhuǎn)換為如下無約束變分問題：

(2)

1.2 VMD算法的改進

VMD算法需要提前設(shè)置IMF分量個數(shù)，且通過主觀經(jīng)驗難以合理設(shè)置該參數(shù)。本研究利用奇異值最佳有效秩階次自動獲得VMD分解的最優(yōu)K值。排列熵是一種檢測動力學(xué)突變和時間序列隨機性的方法[14]，其大小反映時間序列的隨機程度，可以根據(jù)排列熵值評定IMF分量的含噪程度[15]。改進VMD去噪算法的主要步驟如下。

1) 信號的奇異值分解

假設(shè)信號序列為X={x1,x2,…,xN}，將X構(gòu)造為p×q階Hankel矩陣：

(3)

對Hankel矩陣H進行奇異值分解，得到：

(4)

式中：U∈Rp×p稱為左奇異矩陣，V∈Rq×q稱為右奇異矩陣，且均為正交矩陣；Σ=diag(σ1,σ2,…,σr),為對角矩陣。對角矩陣Σ中的元素σi(i=1,2,…,r)稱作H的奇異值，且奇異值為降序排列，即σ1≥σ2≥…≥σr≥0，r=min(p，q)為矩陣的H秩。

2) 求相鄰兩個奇異值之間的差值

若k階奇異值與k-1階奇異值之差最大，且與k+1階奇異值之差最小，即max(σk-σk-1), min(σk-σk+1)時，則將此時的k值確定為奇異值最佳有效秩階次。

3) 信號的VMD分解

將k設(shè)定為VMD分解的最優(yōu)K值并對信號進行分解，得到K個IMF分量。

4) 計算K個IMF分量的排列熵值，對一個長度為N的IMF分量進行相空間重構(gòu)，得到矩陣

(5)

式中：m為嵌入維數(shù)，t為延遲時間，M=N-(m-1)t。

將矩陣Y中的每行按升序重新排列，得到向量中各元素位置的列索引構(gòu)成的一組符號序列:

S(l)={j1,j2,…,jm}，l=1,2,…,d。

(6)

式中:m維相空間映射不同的符號序列總共有m!種，d≤m!。

每一種符號序列出現(xiàn)的次數(shù)t與m!種符號序列的總次數(shù)M的比值作為該符號序列出現(xiàn)的概率，即：

(7)

進而得到排列熵的計算式為：

(8)

將排列熵值進行歸一化處理，即：

(9)

對每一個IMF分量都進行排列熵的計算，可以得到K個IMF分量的排列熵值。

5) 信號重構(gòu)

(10)

2 多特征融合提取方法

2.1 梅爾頻率倒譜系數(shù)

梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel frequency cepstral coefficients，MFCC)是一種廣泛應(yīng)用于音頻場景和語音識別的特征參數(shù)，其計算簡單、區(qū)分能力較為突出[16]。MFCC提取信號特征的過程如下。

1) 語音信號一般需要經(jīng)過預(yù)加重、分幀以及加窗處理，變成單幀的短時信號，而本研究的聲發(fā)射信號在進行特征提取之前已經(jīng)是單幀的信號，可將每一幀信號視為一組信號進行處理。

2) 對聲發(fā)射信號作快速傅里葉變換，得到頻域數(shù)據(jù)

(11)

3) 對頻域數(shù)據(jù)取模后再平方，得到信號的功率譜

E(h)=|X(h)|2。

(12)

4) 將信號的功率譜通過Q個Mel濾波器組進行計算，得到：

(13)

式中，Hi(h)為第i個濾波器的傳遞函數(shù)，其計算式為：

(14)

式中，f(i)為中心頻率。

5) 將S(i)取對數(shù)并進行離散余弦變換，可以得到：

(15)

式中，a為Mel頻率倒譜系數(shù)的個數(shù)，即特征向量的維數(shù)。a的取值范圍通常為12～16，增大該值會使得計算量相應(yīng)增加[17]，因而本研究中MFCC作為特征向量時的維數(shù)確定為12維。

2.2 短時能量

短時能量(short-time energy，SE)是對聲音信號在時域上的分析。由于聲發(fā)射信號是一種非線性、非平穩(wěn)信號，能量會隨時間變化，因此引入短時能量作為聲發(fā)射信號在時域方面的特征。短時能量的計算式為：

(16)

式中：xn(m)為輸入的第n幀信號；N為一幀信號的長度；SEn為第n幀信號的能量，即短時能量。

2.3 譜質(zhì)心

譜質(zhì)心(spectral centroid，SC)是描述音色屬性的重要物理參數(shù)之一，是頻率成分的重心[18]。對信號在一定頻率范圍內(nèi)的能量進行加權(quán)平均，便可得到該信號的譜質(zhì)心，計算式為：

(17)

式中：fi為信號的頻率，E(fi)為信號的能量譜，SC為信號做離散傅里葉變換的譜質(zhì)心。

2.4 特征融合

將上述3個特征向量以列向量的形式進行組合，最終得到一個融合的特征向量

F=[F1,F2, …,F13,F14]。

(18)

式中：F1,F2, …,F12為MFCC，表征信號的頻域特征；F13為SE，表征信號的時域特征，與MFCC在時頻域起互補作用；F14為SC，反映信號的頻率分布和能量分布情況。

3 建立MVO-SVM模型

SVM是Vapnik[19]在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的基礎(chǔ)上提出的一種通用學(xué)習(xí)方法，該方法適合解決小樣本和非線性問題。MVO是Mirjalili等[20]提出的一種基于物理機理的啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有待調(diào)節(jié)的參數(shù)少、搜索效率高及優(yōu)化能力強等優(yōu)點，已經(jīng)被成功應(yīng)用于許多工程問題中。SVM在應(yīng)用過程中，需要提前設(shè)置合適的懲罰參數(shù)γ。本研究利用MVO對SVM的參數(shù)進行尋優(yōu)，可以避免因人工選取參數(shù)不合適導(dǎo)致模型分類精度降低問題。利用訓(xùn)練集樣本作為SVM的輸入數(shù)據(jù)，并引入MVO算法優(yōu)化SVM，從而建立MVO-SVM模型。如圖1所示，MVO-SVM模型的建立過程包括5個步驟。

圖1 MVO-SVM模型的建立過程

2) 定義SVM對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類誤差作為MVO優(yōu)化SVM的適應(yīng)度函數(shù)，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)達到最小值時，對應(yīng)的宇宙分量作為當(dāng)前最優(yōu)分量。

3) 依據(jù)式(20)更新宇宙。

(20)

4) 當(dāng)算法運行達到最大迭代次數(shù)時，停止更新宇宙，此時輸出的全局最優(yōu)宇宙即為懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ的最優(yōu)值。

5) 以懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ的最優(yōu)值重構(gòu)SVM模型。

4 實驗分析

4.1 實驗方案

實驗室模擬巖石聲發(fā)射信號，聲發(fā)射信號采集設(shè)備的工作原理如圖2所示。

圖2 聲發(fā)射信號采集設(shè)備的工作原理

聲發(fā)射信號的采集使用江西理工大學(xué)自主研發(fā)的PIE-3-L型傳感器如圖3所示，傳感器的采樣頻率為145 kHz，聲發(fā)射信號的采樣點數(shù)為4 000。實驗時，在傳感器與巖石的接觸面之間涂抹少量黃油，然后將傳感器放置于巖石的固定位置。

圖3 聲發(fā)射信號采集裝置

在距離聲發(fā)射傳感器20 cm處進行4種不同信號的采集測試：①爆破信號。將鞭炮置于巖石底下，用鞭炮爆炸產(chǎn)生的信號模擬礦山現(xiàn)場巖石爆破產(chǎn)生的信號；②斷鉛信號。按國際無損檢測界規(guī)定，選擇0.5 mmHB鉛筆芯進行斷鉛實驗，以模擬巖石破斷聲發(fā)射信號；③電鉆信號。利用電鉆對巖石進行鉆孔，模擬礦山現(xiàn)場的工況聲源；④敲擊信號。用金屬棒保持一定的力度敲擊巖石，模擬礦山現(xiàn)場的另一工況聲源。實驗分別采集不同類型的信號各105組，總計采集到數(shù)據(jù)420組。

4.2 改進的VMD去噪

從采集的聲發(fā)射信號中取一幀長度為4 000點的信號，通過計算信號的奇異值最佳有效秩階次，得到VMD分解預(yù)設(shè)的分量個數(shù)K=3，再用VMD算法對信號進行分解得到IMF1、IMF2、IMF3，進而計算3個IMF分量的排列熵值分別為0.442 1、0.504 1、0.845 5，最后確定IMF1和IMF2為最優(yōu)分量并重構(gòu)，重構(gòu)后的信號如圖4所示。由圖4可見，改進的VMD去噪后聲發(fā)射信號波形較為光滑，在剔除大部分噪聲的同時保留了聲發(fā)射信號的主要特征。對采集的多組聲發(fā)射信號分別運用該方法去噪，均能達到較好的效果。

圖4 改進的VMD去噪結(jié)果

原始信號分別經(jīng)EEMD、小波閾值和改進的VWD去噪處理后的頻譜如圖5所示。圖5(a)為原始聲發(fā)射信號的頻譜，信號包含了部分高頻噪聲，頻譜分布范圍寬廣。圖5(b)為EEMD去噪后的信號頻譜，可以看出EEMD去噪效果一般，無法抑制大部分噪聲。圖5(c)為小波閾值去噪后的信號頻譜圖，表明小波閾值去噪能抑制高頻噪聲，對低頻噪聲也能起到較好的抑制作用，但該方法需要人為設(shè)定閾值，在信號重構(gòu)時會丟失部分有用信息。圖5(d)為改進的VMD去噪頻譜圖，可以看出，該方法對低頻和高頻噪聲均能達到良好的抑制作用，且去噪后的頻譜集中分布于某一頻率，與EEMD去噪和小波閾值去噪算法相比，改進的VMD去噪算法效果更好。

圖5 原始聲發(fā)射信號及各方法去噪后的頻譜

為定量評價改進的VMD去噪算法的性能，用信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)對3種算法的去噪效果進行比較，結(jié)果見表1。

表1 3種去噪算法參數(shù)對比

由表1可見，相比于EEMD、小波閾值去噪，改進的VMD去噪算法的SNR值分別提高了5.23、0.84 dB，說明改進的VMD降噪方法相對較好。

4.3 融合特征向量提取

利用融合的特征向量對采集的爆破、斷鉛、電鉆和敲擊信號進行特征提取，再對所有信號樣本的特征值進行歸一化處理。為展示不同類別信號樣本的差異，表2列出了每一類信號中4個樣本的14維特征值。其中，F(xiàn)1～F12為MFCC的12維特征參數(shù)，F(xiàn)13為SE的一維特征參數(shù)，F(xiàn)14為SC的一維特征參數(shù)。由表2可見，不同類別信號的特征參數(shù)存在較大差異。

表2 4類信號的特征參數(shù)對比

4.4 聲發(fā)射信號識別

1) 信號預(yù)處理。利用改進的VMD方法對采集的4類信號共計420組數(shù)據(jù)進行去噪處理。

2) 構(gòu)建融合特征向量，將多個特征參數(shù)融合作為分類識別的特征向量。劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，從已有的4類信號共420組數(shù)據(jù)中，按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)為4∶1的劃分方式對信號進行隨機分層采樣，以保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)中的類別數(shù)目均衡。設(shè)定爆破信號的標(biāo)識類別為1，斷鉛信號的標(biāo)識類別為2，電鉆信號的標(biāo)識類別為3，敲擊信號的標(biāo)識類別為4。

3) 將訓(xùn)練集和測試集分別作歸一化處理。目的是將所有的特征值大小限定在[0，1]，防止某個特征值過大或者過小。

4) 建立MVO-SVM模型。把MVO算法尋優(yōu)得到的模型參數(shù)作為懲罰參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)。采用RBF核函數(shù)訓(xùn)練SVM模型，利用訓(xùn)練好的SVM模型對測試集分類，結(jié)果如圖6所示。

圖6 MVO-SVM分類識別結(jié)果

圖6中，測試集樣本數(shù)量為84個，類別標(biāo)簽為1、2、3、4，樣本實際標(biāo)簽與樣本預(yù)測標(biāo)簽重合表示該樣本被正確識別。由圖6可見，類別1樣本中有1個樣本被誤識別為類別3、類別2樣本中有1個樣本被誤識別為類別4，類別3樣本中有1個樣本被誤識別為類別2，類別4樣本中有1個樣本被誤識別為類別1。綜上，MVO-SVM對爆破、斷鉛、電鉆及敲擊信號的識別準(zhǔn)確率為95.24%。

為了測試去噪方法的有效性與融合特征向量的優(yōu)越性，采用改進的VMD去噪、EEMD去噪、小波閾值去噪等方法，對比不同特征提取方法在MVO-SVM模型上的識別準(zhǔn)確率，如表3所示。

表3 不同去噪方法下各種特征提取方法的識別準(zhǔn)確率

由表3可知：①在不同的去噪方法下，采用融合特征向量提取聲發(fā)射信號的特征，可以獲得較高的識別準(zhǔn)確率，而單一的特征向量則無法獲得較好的效果，且僅SE和SC作為特征向量時，聲發(fā)射信號的識別準(zhǔn)確率均較低；②在不同的特征提取方法下，利用改進的VMD去噪后識別效果整體上優(yōu)于EEMD和小波閾值去噪方法；③在EEMD和小波閾值去噪方法上，單一特征向量的識別準(zhǔn)確率相同，而融合特征向量的識別準(zhǔn)確率顯著提高，且在兩種去噪方法上的識別效果存在差異。因此，基于改進的VMD與融合特征向量構(gòu)建的聲發(fā)射信號識別方法準(zhǔn)確率高，對4種不同類別信號均能進行有效識別。

5 結(jié)論

1) 提出一種改進的VMD算法，利用奇異值最佳有效秩階次確定VMD分解的IMF分量個數(shù)K，并利用排列熵篩選出最優(yōu)IMF分量并重構(gòu)。將改進的VMD算法應(yīng)用于聲發(fā)射信號去噪，提高了信號的信噪比。

2) 利用MFCC、SE和SC等3種特征構(gòu)建融合特征向量F，以此計算信號的特征值，使各類信號樣本的特征值差異更加明顯，為MVO-SVM模型識別聲發(fā)射信號提供了新的方法。

3) 構(gòu)建融合特征向量的特征提取方法，在EEMD去噪和小波閾值去噪的基礎(chǔ)上均可以取得較好的識別效果，而改進VMD去噪的融合特征向量的識別準(zhǔn)確率最高，可以達到95.24%。表明基于改進的VMD去噪與融合特征向量構(gòu)建的巖石聲發(fā)射信號識別方法是可行的，能有效識別出聲發(fā)射信號。

本研究提出的基于改進VMD去噪與多特征融合的聲發(fā)射信號識別方法對室內(nèi)模擬巖石聲發(fā)射信號可以達到較高的識別準(zhǔn)確率，但對于實際礦山巖石聲發(fā)射信號的識別還需進一步驗證，后續(xù)將針對現(xiàn)場巖石聲發(fā)射信號進行研究，建立泛化性能更好的分類模型，以期得到較好的識別效果，為實際工程應(yīng)用提供參考。