混合級聯(lián)九電平逆變器低壓單元功率均衡控制

顧 軍，張 明，宋 飛，張維國，杜治斌

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，淮南 232001）

與傳統(tǒng)兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有結(jié)構(gòu)簡單、開關(guān)損耗低、諧波特性好、電磁兼容性好等優(yōu)點，被廣泛應用于靜態(tài)無功補償器、電力驅(qū)動、柔性交流輸電系統(tǒng)、高壓直流領(lǐng)域等場合[1-2]。

對于多電平逆變器拓撲而言，隨著級聯(lián)單元數(shù)變多會增加逆變器輸出電平數(shù)，也會降低逆變器輸出電壓總諧波畸變率THD（total harmonic distortion），但同時也會帶來成本高、調(diào)制策略復雜等問題[3]。而由Manjrekar等[4]提出的直流側(cè)電壓不對稱的混合級聯(lián)H橋逆變器，同等級聯(lián)單元數(shù)下可以輸出更多的電平，且輸出電壓波形質(zhì)量更高。

在多電平逆變器中調(diào)制技術(shù)具有重要作用，調(diào)制技術(shù)通常分為高頻調(diào)制與低頻調(diào)制。高頻調(diào)制主要有多載波脈沖寬度調(diào)制PWM（pluse width modulation）和空間矢量調(diào)制[5]，高頻調(diào)制雖然能使逆變器輸出良好的電壓波形，但開關(guān)管工作在高頻狀態(tài)，開關(guān)損耗過高。低頻調(diào)制主要包括階梯波調(diào)制、選擇諧波消除法[6]，低頻調(diào)制開關(guān)頻率低能降低開關(guān)管的開關(guān)損耗，但輸出電壓波形較差。在混合級聯(lián)多電平逆變器中因其直流側(cè)電壓不同，常采用混合頻率調(diào)制，該策略高壓單元采用階梯波調(diào)制，低壓單元采用多載波PWM。而多載波PWM中同相層疊IPD（in-phase disposition）調(diào)制法雖能使逆變器輸出最優(yōu)的電壓波形，但低壓單元無法實現(xiàn)功率均衡[7]。

近年來有很多學者對直流側(cè)電壓比為2∶1∶1的混合級聯(lián)逆變器的調(diào)制策略進行了深入研究。文獻[8]采用混合頻率調(diào)制策略有效解決電流倒灌問題，由于調(diào)制策略中一個低壓單元采用PWM控制，而另一個低壓單元進行階梯波控制，使得低壓單元導通時間不一致，所以低壓單元之間存在嚴重的功率不均問題。文獻[9]提出一種基于載波循環(huán)的混合調(diào)制調(diào)略，一方面改善了輸出電壓質(zhì)量，另一方面實現(xiàn)了低壓單元之間的功率均衡，但對載波進行多次重構(gòu)較為繁瑣。文獻[10]采用邏輯函數(shù)對開關(guān)管的脈沖信號進行重新運算使得混合級聯(lián)H橋拓撲中的低壓單元在1/2周期內(nèi)輸出功率均衡，但低壓單元功率均衡時間過長。

對于直流側(cè)電壓比為2∶1∶1的混合級聯(lián)九電平逆變器的低壓單元存在輸出功率不均衡問題，首先本文基于混合載波層疊調(diào)制策略提出一種新調(diào)制策略，對低壓單元的初始脈沖信號進行邏輯運算，得到實際脈沖信號使得低壓單元輸出功率均衡；然后，對低壓單元功率均衡原理進行深入分析，理論證明低壓單元功率均衡周期僅為1個三角載波周期；最后，通過仿真與實驗驗證所提控制策略的正確性與可行性。

1 拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為混合級聯(lián)九電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)。圖2為逆變器級聯(lián)單元不同開關(guān)狀態(tài)下的電流流通路徑。圖1中，拓撲直流側(cè)電壓比為2∶1∶1；H1單元直流源電壓為2E；H2、H3直流源電壓為E；uH1為高壓單元輸出電壓；uH2、uH3為低壓單元輸出電壓；io為逆變器相電流；L為濾波電感；R為濾波負載；Sij為級聯(lián)單元開關(guān)狀態(tài)（i=1，2，3；j=1，2，3，4），當Sij為1時開關(guān)導通，當Sij為0時開關(guān)斷開。逆變器輸出電壓uo的表達式為

圖1 混合級聯(lián)九電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of hybrid cascaded nine level inverter

圖2 不同開關(guān)狀態(tài)下混合級聯(lián)九電平逆變器的電流流通路徑Fig.2 Current flow path of hybrid cascaded nine level inverter under different switching states

圖1中在級聯(lián)單元與負載運行正常下，逆變器輸出相電流io的表達式為

式中：Io為逆變器輸出相電流幅值；ω為正弦調(diào)制波角頻率；φ為io的初始相位角。

定義各級聯(lián)單元開關(guān)狀態(tài)函數(shù)為

結(jié)合式（3）與圖2可知，各級聯(lián)單元有3種輸出狀態(tài)取值，分別為1、0、-1，則九電平逆變器輸出電壓的表達式為

由式（3）可知，逆變器每個單元可以輸出3種不同的電平，逆變器各級聯(lián)單元輸出電壓線性疊加后可以輸出9個電平，分別為±4E、±3E、±2E、±E、0。當混合級聯(lián)九電平逆變器輸出一種總輸出電平時，可由多種單元輸出組合產(chǎn)生。例如總輸出電壓為E時，由式（4）可知，共有4種單元輸出組合方式，分別為（0，0，E）、（0，E，0）、（2E，0，-E）和（2E，-E，0），則該逆變器9種總輸出電平共有27種單元輸出組合方式。在27種電平組合方式中，部分電平組合方式會出現(xiàn)級聯(lián)單元間電壓極性相反，進而產(chǎn)生電流倒灌問題，造成直流側(cè)穩(wěn)壓電容上有能量堆積，對系統(tǒng)長時間運行極為不利。針對該問題，可以通過對27種組合方式篩選后進行組合，使得各級聯(lián)單元輸出電壓極性相同，從而予以解決。

2 混合頻率調(diào)制策略

圖3為逆變器混合載波層疊調(diào)制策略，H1單元采用階梯波調(diào)制，H2、H3單元采用IPD調(diào)制策略。設(shè)um為正弦波調(diào)制信號，其表達式為

圖3 混合載波層疊頻率調(diào)制Fig.3 Hybrid carrier disposition frequency modulation

式中：Ma為調(diào)制度；E為級聯(lián)單元直流側(cè)電壓。

H1單元開關(guān)管脈沖信號由um與電位信號±2E比較產(chǎn)生。當um＞2E時，輸出電壓為+2E；當um＜-2E時，輸出電壓為-2E；其他狀況下輸出電壓為0。由此可見，H1單元工作在基頻。

圖3中，ucr1、ucr3為 H2單元的載波，ucr2、ucr4為H3單元的載波，uH2為H2單元輸出電壓，uH3為H3單元輸出電壓。當時，H2單元輸出電壓為E；當時，H3單元輸出電壓為E；當時，H2單元輸出電壓為-E；當時，H3單元輸出電壓為-E；其他狀態(tài)下低壓單元輸出電壓為0。由圖3可見，H2單元輸出電壓與H3單元輸出電壓不相等，從而導致低壓單元功率不均衡。

3 低壓單元功率均衡調(diào)制策略

3.1 低壓單元新調(diào)制策略

圖4為逆變器低壓單元新調(diào)制策略。逆變器高壓單元采用與圖3一致的階梯波進行調(diào)制。圖4中，脈沖信號S21表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S31表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S22表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S32表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S24、S34表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S23、S33表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；Q1表示若三角載波ucr1、ucr2斜率為正則輸出邏輯電平1，否則為0；Q2表示若三角載波ucr1、ucr2斜率為負則輸出邏輯電平1，否則為0。

圖4 低壓單元新調(diào)制策略Fig.4 Novel modulation strategy for low-voltage unit

結(jié)合式（3）和式（4）可以得出在新調(diào)制策略下H2、H3單元輸出電壓的表達式分別為

式（7）和式（8）中，Q1、Q2邏輯信號控制S21與S31、S22與S32在1個三角載波周期內(nèi)輸出脈沖寬度相等，使得H2、H3單元在1個三角載波周期內(nèi)輸出電壓相等，從而可以實現(xiàn)低壓單元輸出功率均衡。下面詳細說明低壓單元均衡過程。

3.2 新調(diào)制策略功率均衡原理分析

圖5為采用新調(diào)制策略逆變器低壓單元輸出電壓位于區(qū)間[0，2E]時的正半周期電壓輸出。當時，低壓各級聯(lián)單元輸出電壓在區(qū)間[0，E]內(nèi)。由式（7）和式（8）可知，1個三角載波周期內(nèi)級聯(lián)單元H2、H3輸出電壓占空比為Di1+/2，H3單元與H2單元輸出電壓占空比一致；在區(qū)間[E，2E]內(nèi)，1個三角載波周期內(nèi)級聯(lián)單元H2、H3輸出電壓占空比為Di2+/2，H2單元與H3單元輸出電壓占空比相等。圖5中，在4個三角載波周期內(nèi)，由式（7）和式（8）可知，當時，低壓各級聯(lián)單元正半周期輸出平均電壓uH2+、uH3+分別為

圖5 正半周期低壓單元電壓均衡Fig.5 Voltage balance of low-voltage unit in positive half cycle

由式（9）～（12）可知，在區(qū)間[0，2E]內(nèi)低壓各級聯(lián)單元輸出電壓相等，且均衡周期為1個三角載波周期。

根據(jù)圖3中九電平逆變器采用常規(guī)混合頻率調(diào)制策略，高壓單元采用階梯波調(diào)制，低壓單元采用PWM。對高壓單元輸出電壓進行傅里葉分解，可表示為

對低壓單元H2、H3輸出電壓疊加進行傅里葉分解，可表示為

式中，α=arcsin(1/2Ma)。由于高壓單元采用階梯波調(diào)制，只有當逆變器輸出電壓位于區(qū)間[2E，4E]或[-4E，-2E]時，高壓單元才有電壓輸出，所以α取值區(qū)間為[0，π/2]。

結(jié)合式（13）與式（14）可得到在全調(diào)制范圍內(nèi)高壓單元的輸出電壓基波表達式為

由于兩低壓單元輸出電壓在1個三角載波周期輸出相等，則低壓各級聯(lián)單元輸出電壓的基波表達式為

對于逆變器而言，在1個調(diào)制波周期T內(nèi)各級聯(lián)單元輸出平均功率表達式為

式中：Io為逆變器輸出相電流峰值；φ為io的初始相位角；uHi(1)為各級聯(lián)輸出電壓基波幅值。

由式（16）和式（17）可知，新調(diào)制策略在1個三角載波周期內(nèi)，逆變器低壓級聯(lián)單元輸出電壓一致，進而使得低壓各級聯(lián)單元輸出功率一致。

4 仿真分析

為驗證所提低壓單元功率均衡調(diào)制策略理論分析的正確性，在Simulink仿真環(huán)境下搭建混合級聯(lián)九電平逆變器仿真模型進行分析。表1給出仿真模型相關(guān)參數(shù)。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model

圖6為逆變器輸出相電壓波形?？梢姡邏簡卧c低壓單元通過協(xié)同工作，可以使逆變器輸出五電平、七電平和九電平電壓波形。在調(diào)制度Ma為0.25、低壓單元采用混合載波層疊調(diào)制策略時，H2單元無輸出電壓波形；而采用新調(diào)制策略時，兩個低壓單元都有電壓輸出。在不同調(diào)制度下，低壓單元采用新調(diào)制策略，低壓各級聯(lián)單元輸出的基波幅值近似滿足1∶1的關(guān)系。

圖6 九電平逆變器不同調(diào)制策略輸出波形Fig.6 Output waveforms of nine-level inverter under different modulation strategies

圖7和圖8分別為九電平逆變器混合載波層疊調(diào)制策略相電壓頻譜和新調(diào)制策略相電壓頻譜。對比分析可知，新調(diào)制策略與混合載波層疊調(diào)制策略輸出相電壓基波幅值一致，開關(guān)管等效開關(guān)頻率并未發(fā)生變化，THD值近似相等，可見新調(diào)制策略能夠保留逆變器輸出電壓特性。

圖7 混合載波層疊調(diào)制策略相電壓頻譜Fig.7 Phase voltage spectrum under hybrid carrier disposition modulation strategy

圖8 新調(diào)制策略相電壓頻譜Fig.8 Phase voltage spectrum under novel modulation strategy

圖9為逆變器低壓單元采用新調(diào)制策略輸出功率?？梢?，在3種不同的調(diào)制度下，H2單元輸出平均功率分別為100.0 W、235.4 W、615.5 W，H3單元輸出平均功率分別為99.4 W、237.5 W、624.3 W。在不同調(diào)制比下，逆變器低壓單元輸出功率相等，新調(diào)制策略實現(xiàn)了低壓單元功率均衡。

圖9 低壓單元功率分析Fig.9 Power analysis of low-voltage unit

圖10為Ma=0.95時低壓單元部分開關(guān)管導通圖。仿真參數(shù)中三角載波頻率為4 000 Hz，三角載波周期為0.25 ms。圖10中新調(diào)制策略下S21與S31在0.25 ms內(nèi)輸出電壓平均值相同，進而分配到低壓各級聯(lián)單元的電壓相等，所以低壓單元均衡周期為1個三角載波周期，與理論分析一致。

圖10 低壓單元開關(guān)管狀態(tài)Fig.10 Status of switches in low-voltage unit

5 實驗驗證

為進一步驗證所提調(diào)制策略的正確性與可行性，搭建了直流側(cè)電壓比為2∶1∶1的混合級聯(lián)H橋逆變器實驗樣機。實驗使用TI公司F28335系列DSP為控制器，實驗參數(shù)為逆變器高壓側(cè)直流電壓為48 V，低壓側(cè)直流電壓為24 V，載波頻率fc為4 000 Hz，調(diào)制波頻率mf為50 Hz，負載電阻為25 Ω，電感為5.6 mH，調(diào)制度為0.25/0.95。

圖11為不同調(diào)制策略下逆變器在調(diào)制度Ma分別為0.25、0.95時的輸出電壓波形。圖11（a）采用混合載波層疊調(diào)制策略，經(jīng)測量不同調(diào)制度下低壓單元H2與H3單元在1個調(diào)制波周期內(nèi)輸出平均電壓不相等，所以該調(diào)制策略存在低壓單元輸出功率不均衡問題。而圖11（b）采用新調(diào)制策略，經(jīng)測量不同調(diào)制度下在1個調(diào)制波周期內(nèi)H2與H3單元輸出平均電壓近似相等，可以實現(xiàn)低壓單元輸出功率均衡。

圖11 逆變器輸出電壓波形Fig.11 Waveforms of output voltage from inverter

圖12為逆變器輸出相電壓頻譜。可見，在不同調(diào)制策略下，輸出電壓諧波的等效開關(guān)頻率主要集中在80mf與160mf處，實驗結(jié)果與仿真分析基本一致。

圖12 逆變器輸出電壓頻譜Fig.12 Spectrum of output voltage from inverter

圖13與圖14分別給出逆變器的低壓單元在Ma為0.25、0.95時的輸出功率波形。經(jīng)計算可知，圖13（a）中PH2為9.85 W，圖13（b）中PH3為10.33 W，圖14（a）中PH2為25.29 W，圖14（b）中PH3為24.63 W。由此可知，低壓單元H2、H3輸出功率接近1∶1。因此新調(diào)制策略能實現(xiàn)逆變器低壓單元輸出功率相等。

圖15為低壓單元開關(guān)管S21、S31的導通狀態(tài)?？梢?，新調(diào)制策略下，在0.25 ms內(nèi)S21、S31導通時間一致，進而控制輸出電壓相同。而第3節(jié)理論分析得出低壓單元均衡周期為1個三角載波周期（即0.25 ms），實驗結(jié)果與理論、仿真分析一致。

圖15 低壓單元開關(guān)管狀態(tài)Fig.15 Status of switches in low-voltage unit

6 結(jié)論

直流側(cè)電壓比為2∶1∶1的混合級聯(lián)九電平逆變器采用混合載波層疊調(diào)制策略時，低壓單元存在輸出功率不均問題。針對該問題提出一種新調(diào)制策略。通過理論分析、仿真及實驗驗證得到如下結(jié)論。

（1）對IPD-PWM控制策略進行邏輯運算得到的實際脈沖信號，保留了逆變器輸出良好的電壓特性。

（2）1個三角載波周期內(nèi)，新調(diào)制策略可以實現(xiàn)混合級聯(lián)拓撲中的低壓單元輸出電壓相等，減少低壓單元功率均衡所需時間。同時，新調(diào)制策略可拓撲至更多級聯(lián)等壓單元。