淺談《計算物理》課程教學的一點思考

張欣蕊，李成，唐曉虎，馬姝靚?

(1.廣西師范大學物理科學與技術學院，廣西 桂林 541004；2.廣西師范大學電子工程學院，廣西 桂林 541004)

1 引言

計算物理學是以計算機及計算機技術為工具和手段，運用計算數(shù)學的方法，解決復雜物理問題的一門學科[1]。具有科學計算能力已成為物理學學生的必備素質之一，培養(yǎng)學生用計算機進行學習和研究問題的能力刻不容緩[2]?，F(xiàn)如今多所高校將培養(yǎng)學生科學計算能力作為一項重要的教學內容，從而針對物理學及相關專業(yè)本科生開設了《計算物理》課程。師范類物理學專業(yè)的畢業(yè)生掌握必要信息化專業(yè)技能尤為重要，掌握這項技能可以豐富未來的課堂教學，使學生能夠更加直觀的看到物理學中的一些現(xiàn)象，激發(fā)學生的學習興趣以及對科學的熱愛。比如《計算物理》中有一部分重要的內容就是計算結果的可視化，教會學生快速地繪制精美且復雜的二維、三維標量場、矢量場，例如箭頭、流線、等值線、等值面、錐體、椎管、流帶等，只需要簡單的指令即可畫出精美的物理圖像。同時，計算物理中還包含圖形用戶制作、動畫方面的內容，這些內容的學習能夠極大程度地豐富師范生未來的課堂教學。此外，《計算物理》中除涉及各種計算方法外，教學內容中更是包含了多個具體的案例，既包括高中物理的問題，也包括物理學專業(yè)課程中的一些問題，這部分內容的學習能夠培養(yǎng)學生從事科學研究的能力，為今后學生工作中從事教育改革方面的研究打下堅實的基礎。2021 年我校針對物理學專業(yè)的學生作為專業(yè)必修課程開設了《計算物理》。完成《計算物理》課程的首次教學后，本文筆者將結合自己授課過程中出現(xiàn)的問題淺談對《計算物理》課程教學的一點思考。

2 《計算物理》課程的困境與思考

2.1 學習積極性的激發(fā)

在實際教學中，《計算物理》這門課程涉及到的理論和算法較為枯燥和復雜，涉及到高數(shù)、線性代數(shù)、理論力學、量子力學等專業(yè)基礎課程，內容中包括很多無法給出解析解的復雜問題，詳細的講解過后學生仍然云里霧里，這使學生產(chǎn)生畏難情緒，降低學生的學習興趣。此外，這門課的授課對象是臨近畢業(yè)的大四學生，學生面臨著升學或者就業(yè)的壓力，導致缺乏學習積極性，課上、課下學生的心思和精力很難集中在《計算物理》課程的學習上，從而影響整個課程的學習效果。因此，如何讓學生由衷的熱愛這門課程，提高教學效果就顯得格外重要。

針對內容枯燥和學生缺乏學習積極性的問題，首先，課程中采用MATLAB為教學編程語言，而非C++、Fotran等，這樣能夠避免學生程序學習方面投入過多的精力，或者因復雜的編程語言降低學習《計算物理》的興趣，MATLAB 語言界面直觀、指令簡單、計算及作圖功能全面，只需要簡單的指令即可進行復雜的運算或者畫出精美的圖形，學生學起來相對輕松，能夠做到隨學隨用，授課過程中用6 個學時講解MATLAB 的基本內容后，學生基本能夠掌握利用該語言解決《計算物理》涉及問題的能力，這樣學生就能將有限的精力投入到解決物理問題本身上，以求達到最佳的教學效果；其次，結合學生的知識背景和認知水平，精心選取課上的演示案例、課堂練習、課堂測驗內容。課程初始階段介紹畫復雜物理場的相關內容，然后用2 個學時利用分形內容 鞏固程序的學習。當學生自己畫出各種復雜的物理場、精美的分形圖后，讓學生切身的感受《計算物理》的實用性和趣味性，調動學生的學習興趣和增強學生學好這一課程的自信心。后續(xù)學習數(shù)值微分與數(shù)值積分、插值、解微分方程等內容時，盡可能的選擇電磁學、力學、量子力學等專業(yè)課程中學生比較熟悉的案例，將教學的重點放在計算方法在物理問題的應用上，使學生切身的感受到計算物理的魅力。

2.2 課程內容的優(yōu)化

《計算物理》還存在教學內容繁雜而學時少的問題，34 個學時中既有理論又有實踐，17 個學時的理論中包含MATLAB 編程語言的介紹、數(shù)值算法的介紹、物理問題的分析等。由于課時有限，在理論講解部分要做到詳略得當、重點突出，編程語言僅做簡要的介紹，教會學生遇到問題時如何通過網(wǎng)絡或者help 指令查找相關指令及用法，MATLAB 編程語言的學習更多的是學生通過課堂練習及測驗逐步習得的。數(shù)值算法方面的講解不拘泥于具體某一個問題所涉及算法的每一句指令，側重講解算法的思想、不同算法的優(yōu)缺點、各種算法之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學生有所思考，對于具體問題能夠自行設計算法，體會不同算法的優(yōu)點和缺點，并且不斷地優(yōu)化算法。

《計算物理》的學習離不開實踐，這一環(huán)節(jié)不可或缺，實踐是學生將所學內容應用于解決具體問題的過程，學生會在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，然后逐步攻克，實踐中能夠鞏固、加深理論內容的理解。鑒于有限的課時，我們應精選課堂練習以及課堂測驗的內容，這些內容應是在例題的基礎上有所提升，需要學生既有能力完成又要有所思考，不能是例題的簡單重復，如果只是代碼中換個參數(shù)這并不能檢驗學生運用所學知識解決具體物理問題的能力。例如，在學習使用ODE45 指令求解微分方程時，教材中的例題是在考慮空氣阻力的情況下，小球在重力的作用下何時落到地面。例題中使用ODE45 指令求解時啟動事件開關，小球距離地面的高度為零時事件發(fā)生，這是一個簡單直觀的物理圖像。課堂測驗中我們就可以在此基礎上設置一個比例題略復雜的問題，比如仍是小球從某一高度自由下落，但是小球下方有一勁度系數(shù)為k、原長為50cm 的彈簧，彈簧上放置一個木塊，要求同學們找出小球與彈簧發(fā)生接觸的時間，并且畫出小球下落過程中高度隨時間的變化。這一問題看似復雜，但是只需分析清楚物理模型，問題的本質是相同的，只是觸發(fā)事件的條件是小球的高度為彈簧被木塊壓縮后的長度，為了畫出小球高度隨時間的變化還要考慮小球與木塊接觸后受彈簧施加的彈力。在教學過程中發(fā)現(xiàn)，許多學生被這個看似復雜的題目所迷惑，生搬硬套的選擇小球高度為0 時觸發(fā)事件開關，在教師的引導、自我思考、小組討論后逐漸解決該問題。因此，測驗題目在例題的基礎上略有提升，能夠檢驗學生該知識點的掌握情況，學生在完成的過程中能夠有所思考、有所總結。

2.3 課程思政的融入

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議重要講話中強調：其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應[3]。物理學專業(yè)的課程設置中更多的是專業(yè)課程，思想政治類課程比較少，這是當下理工科專業(yè)課程設置中普遍存在的問題。此時，專業(yè)教師不能將教學僅僅專注在具體的理論知識和專業(yè)技能層面上，而是要在授課過程中自然而然的將專業(yè)知識與思政內容融合起來，培養(yǎng)具有正確的人生觀、價值觀和世界觀的優(yōu)秀人才。

結合理科課程特有的嚴謹及與生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的特征，我們要貫穿整個《計算物理》課程進行人生觀、價值觀和世界觀的培養(yǎng)，使學生具備認真、求實、勤奮的良好科研精神與學風。例如在介紹《計算物理》課程時強調：學好計算物理才可能成為合格的中學物理老師和科研工作者，引導學生在學習過程中形成職業(yè)精神和科學精神。又比如，在講解MATLAB 編程語言內容時，結合美國對我多個機構、公司甚至大學實行禁用MATLAB 軟件事件，培養(yǎng)學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感，增強學生的民族憂患意識和民族自信心。

2.4 考核機制的改革

實踐環(huán)節(jié)能夠考察學生對于所學知識的綜合運用能力，所以針對《計算物理》實踐性很強的特點，課程考核應該過程化、經(jīng)?；荒軆H憑期中考試和期末考試來評價學生的掌握情況，這門課程的主要教學目標是培養(yǎng)學生利用數(shù)值計算方法解決具體物理問題的能力，更加側重于培養(yǎng)學生對所學知識的應用能力。

由于本門課程涉及到利用數(shù)值計算方法，借助MATLAB 強大的計算功能和全面的可視化功能讓學生能夠學會解決很多復雜的實際問題，包括科研中的經(jīng)典案例（混沌、分形等）和教學中的疑難問題（陀螺、電磁場問題等）。因此，授課的過程中課終考核采用課堂測驗的方式，將10 次課堂測驗的平均成績作為課終成績，這種方式是較好地檢驗學生對于該課程掌握情況的合理方式。對于具有一定難度的問題，課堂測驗也可采用分組形式，該方式能培養(yǎng)學生掌握小組學習、專題研討、網(wǎng)絡分享等交流合作的方式方法，使學生們具有良好的團隊協(xié)作意識，能夠善于進行互助合作學習。主要的評分依據(jù)主要包括（1）編寫的程序，涉及到編程邏輯依據(jù)、代碼的相關注解、程序的運算效率以及計算精度等；（2）結果的截圖展示，涉及到是否解決了實際問題、結果中的圖表等內容是否規(guī)范；（3）若有分組形式的課堂測驗，小組合作中的貢獻。

3 結論

近年來隨著計算機的普及與信息技術的迅猛發(fā)展，計算物理作為與理論物理、實驗物理并列的物理學第三大分支發(fā)展迅速。現(xiàn)如今，科學計算能力已成為合格的物理教師或物理科研工作者的必備素質之一。作為《計算物理》課程的任課教師，及時總結授課過程中存在的問題并且就如何改進以期達到既定教學目標是教學的重要環(huán)節(jié)之一。

為調動學生的積極性，課程中采用MATLAB 為教學編程語言，MATLAB 強大的可視化功能和計算功能能夠極大程度的地激發(fā)學生的學習興趣。此外，精心選取課上的演示案例、課堂練習、課堂測驗內容，讓這些內容更多的聚焦在已學課程的經(jīng)典問題上，讓學生從計算方法的廣泛應用中感受到該課程的魅力。同時，MATLAB操作簡便、易于上手的特點還能使學生將精力集中于解決物理問題本身上，解決《計算物理》課時少、內容多的問題。鑒于實踐課時有限，我們應精選課堂練習以及課堂測驗的內容，這些內容應是在例題的基礎上有所提升，需要學生既有能力完成又要有所思考，不能是例題的簡單重復。除教授專業(yè)知識與技能外，我們還需結合理科課程特有的嚴謹及與生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的特征，要自然而然地對學生進行人生觀、價值觀和世界觀的培養(yǎng)。針對《計算物理》實踐性很強的特點，課程考核應過程化、經(jīng)?；虼?，課終考核采用課堂測驗的方式，將多次課堂測驗的平均成績作為課終成績，這樣能夠更加科學地評價學生的學習效果。以上就是本人經(jīng)過一輪教學后對于提高《計算物理》課程教學效果的一點思考，以期在今后的教學過程中更好地達成課程教學目標。