淺談提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性

侯金芳（甘肅省天水市武山縣洛門(mén)鎮(zhèn)龍泉中心小學(xué) 741306）

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型，在教育教學(xué)中具有十分重要的地位。但在實(shí)際的復(fù)習(xí)課上經(jīng)常存在這樣的問(wèn)題，教師像精衛(wèi)填海一樣，希望把所有的知識(shí)給學(xué)生都補(bǔ)齊，其中免不了收集大量的試題，讓學(xué)生在題海里苦戰(zhàn)，機(jī)械重復(fù)地練習(xí)，把學(xué)生變成了刷題的機(jī)器。教師從頭講到尾，最后卻收獲甚微。所以復(fù)習(xí)課上得好不好，直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的提高，以及學(xué)生能力的提升。那么，教師如何才能幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，整理具有規(guī)律性的知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)模塊，上好高效的復(fù)習(xí)課呢？

一、遵循教學(xué)原則

復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的回憶、再現(xiàn)，要從基礎(chǔ)入手，緊扣基本訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺。為了更好地提高學(xué)生的能力，教師在復(fù)習(xí)課上要遵循以下原則。

1.系統(tǒng)性原則

教師可以將所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行分類復(fù)習(xí)，抓住知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的歸類與整合，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如可以按“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”這四大模塊，分類整理復(fù)習(xí)。

2.針對(duì)性原則

學(xué)生的學(xué)習(xí)層次和學(xué)習(xí)能力參差不齊，針對(duì)班級(jí)情況，做好分層分類訓(xùn)練，專題專練，專人專練，讓層次不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)中都能得到提高與發(fā)展。

3.綜合性原則

復(fù)習(xí)的過(guò)程是綜合的過(guò)程，更是培養(yǎng)能力的過(guò)程。教師要著力提高學(xué)生的邏輯思維能力、觀察能力、分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的能力得到全面提升。

二、針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容采用不同教學(xué)方式

從復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)分，可以歸類為概念復(fù)習(xí)課、圖形與幾何的復(fù)習(xí)課、計(jì)算教學(xué)復(fù)習(xí)課、解決問(wèn)題復(fù)習(xí)課。

1.概念復(fù)習(xí)課

概念復(fù)習(xí)課中教師需要注意哪些問(wèn)題呢？學(xué)生剛接觸一個(gè)新的概念，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)、理解往往是膚淺的、片面的，很難吃透概念。因而，概念復(fù)習(xí)課重在理解概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)理解記憶，明確概念的內(nèi)涵、外延、適用范圍等，對(duì)概念進(jìn)行系統(tǒng)歸納。復(fù)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常有學(xué)生混淆正方形的周長(zhǎng)與面積公式，其原因是學(xué)生沒(méi)有理解平面圖形的周長(zhǎng)與面積的概念，對(duì)周長(zhǎng)、面積沒(méi)有清晰的認(rèn)知。如果學(xué)生清楚地知道周長(zhǎng)指封閉圖形一周的長(zhǎng)度，正方形的周長(zhǎng)就是圍成正方形一周的長(zhǎng)度，正方形一周是由相等的四條邊圍成的，所以就有了正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，而正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。理解概念的實(shí)質(zhì)，就不會(huì)出現(xiàn)在做題目時(shí)不能確定到底是用邊長(zhǎng)×4，還是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)的問(wèn)題。比如，百分?jǐn)?shù)的概念，教材中定義百分?jǐn)?shù)為表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這就決定了百分?jǐn)?shù)不能表示具體的量，因而百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。平時(shí)學(xué)生不能理解為什么百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位，究其原因是學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念沒(méi)有吃透。概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重中之重，概念復(fù)習(xí)是重點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“四基”的核心，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，更是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。所以在復(fù)習(xí)當(dāng)中首先要清楚數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，吃透概念，在運(yùn)用概念解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中鞏固概念。所以，多花一點(diǎn)時(shí)間在概念復(fù)習(xí)中是值得的，只有幫助學(xué)生完全理解概念，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

2.圖形與幾何復(fù)習(xí)課

教師可以先讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的圖形與幾何的知識(shí)進(jìn)行整理，經(jīng)過(guò)一番自我梳理之后，再?gòu)念}目練習(xí)里學(xué)會(huì)方法。先看清是學(xué)過(guò)的什么圖形，求的是什么，要用到所學(xué)的什么公式，然后進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難。

3.計(jì)算教學(xué)復(fù)習(xí)課

教師不僅要明算理，而且要算法多樣化、算法最優(yōu)化。學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)十分重要，在平時(shí)教學(xué)中學(xué)生正確計(jì)算的能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)中需要專項(xiàng)強(qiáng)化計(jì)算。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練并非簡(jiǎn)單機(jī)械地重復(fù)，關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略，如25×4÷25×4，185+15-185+15，這兩道題是檢查學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的掌握情況，讓學(xué)生記住“一看二算三檢查”，看清題目中的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，看清楚之后再動(dòng)筆算，想好運(yùn)算的順序，簡(jiǎn)單的可以口算，難一點(diǎn)的準(zhǔn)備草稿紙筆算。

復(fù)習(xí)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，抓好簡(jiǎn)便運(yùn)算。教師應(yīng)該讓學(xué)生熟記運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，如學(xué)生很容易混淆乘法的結(jié)合律與分配律，教師可以從形式上區(qū)分，像題目125×(40×8)，里面只有一種乘法運(yùn)算，這就符合乘法的結(jié)合律；而乘法的分配律里有兩種運(yùn)算，乘法和加法運(yùn)算125×(40+8)，或者乘法和減法運(yùn)算25×(40-8)。

教師還可以嘗試運(yùn)用題組對(duì)比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算進(jìn)行形式上的對(duì)比，歸納其中的異同，尤其對(duì)學(xué)生容易混淆的計(jì)算要加強(qiáng)。

（1）45×101 45×99

（2）185-116+24 185-116-24

（3）128×75+128×25 128×75-128×25

通過(guò)不同題組的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣能很好地對(duì)比，鑒別容易出錯(cuò)的題目。學(xué)生在解答題組的過(guò)程中尋找異同點(diǎn)，突破困擾自己的誤區(qū)。教師可以抓住重點(diǎn)知識(shí)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易混淆易錯(cuò)的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、糾正、鑒別等方法，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。

4.解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)課

首先要學(xué)會(huì)審題，審題十分重要。有的同學(xué)還沒(méi)看清楚題目就急著動(dòng)筆，結(jié)果做得一塌糊涂，失分嚴(yán)重。多讀題，明確要解決的問(wèn)題，劃出有用的數(shù)字，圈出關(guān)鍵的字、詞、句。讀題有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，邊讀邊思考，反復(fù)地讀幾遍，直至能把問(wèn)題復(fù)述出來(lái)，從題目中提取有用的信息進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)信息。

掌握常見(jiàn)的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的正確率。比如，教師可以用直觀畫(huà)圖法使學(xué)生能夠合理、巧妙地借助線、圖形、表格，甚至自己理解的標(biāo)注方式把題目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀、形象地展現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，就能迅速解題。

如果題目中出現(xiàn)一些非常特殊的數(shù)量關(guān)系，用普通的方法很難列式、解答，例如用同樣長(zhǎng)的小棒圍三角形，n個(gè)三角形至少需要多少根小棒的問(wèn)題，可以用枚舉法。

1個(gè)三角形用3根小棒

2個(gè)三角形用5根小棒

3個(gè)三角形用7根小棒

4個(gè)三角形用9根小棒

以此類推，我們不難發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)三角形就多出2根小棒，通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而解決問(wèn)題。

例如用數(shù)字2，4，6組成不同的三位數(shù)，分別是哪幾個(gè)數(shù)？

把2放在百位上的有：246，264

把4放在百位上的有：426，462

把6放在百位上的有：642，624

巧妙轉(zhuǎn)化：在解數(shù)學(xué)題時(shí)，可以通過(guò)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、條件轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化等方式，化未知為已知，化新知為舊知，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。

正如陶行知提出的“生活即教育”“社會(huì)即學(xué)校”“教學(xué)做合一”生活教育理論 ，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)（四年級(jí)）中的問(wèn)題，某超市舉辦“迎五一”促銷活動(dòng)，一種襪子買(mǎi)5雙送1雙，每雙5.28元，李阿姨買(mǎi)了12雙，一共花了多少錢(qián)？生活當(dāng)中經(jīng)常遇到這樣的打折促銷活動(dòng)，參加兩組5送1的活動(dòng)，12雙襪子只需要付10雙的錢(qián)。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)（一年級(jí)）中的問(wèn)題，李亮買(mǎi)了一個(gè)6元的文具盒和一把2元5角的尺子，付給售貨員10元錢(qián)，應(yīng)找回多少元錢(qián)？如果這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生脫離實(shí)際空想，就有點(diǎn)不好理解，若讓學(xué)生自己拿錢(qián)在實(shí)際生活中購(gòu)買(mǎi)這些物品，去親身經(jīng)歷，就會(huì)收到不同的效果。

三、復(fù)習(xí)中的建議

1.精做精練

多做精選試題，不僅使學(xué)生的整個(gè)知識(shí)體系得到優(yōu)化與完善，學(xué)生的能力得到提升，而且學(xué)生做題效率得到提高，對(duì)知識(shí)的把握也將更為準(zhǔn)確。

2.利用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

數(shù)學(xué)知識(shí)是一幅立體的、有主有從的、延伸的、豐富多彩的網(wǎng)狀圖。因此每到一個(gè)階段，每學(xué)完一個(gè)單元，教師通過(guò)上復(fù)習(xí)整理課，讓學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建構(gòu)，讓學(xué)生體會(huì)到經(jīng)過(guò)整理，豐富、龐雜的數(shù)學(xué)知識(shí)就如同編織在一起的五彩繽紛的智慧樹(shù)，隨著知識(shí)的增長(zhǎng)，又會(huì)有新的枝條伸展出來(lái)。學(xué)生在復(fù)習(xí)中自己動(dòng)手設(shè)計(jì)的一張張充滿數(shù)學(xué)元素的思維導(dǎo)圖，是學(xué)生對(duì)知識(shí)梳理、再構(gòu)的作品，是學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)。通過(guò)將思維導(dǎo)圖拿到課堂上進(jìn)行展示與分享，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲望，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。學(xué)生的成長(zhǎng)要靠自身的力量去突破，只有學(xué)生自己去努力，自己去嘗試，才能實(shí)現(xiàn)真正地成長(zhǎng)。

3.錯(cuò)題歸納

學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的聽(tīng)課寫(xiě)作業(yè)，更重要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，將平時(shí)所學(xué)的知識(shí)真正地掌握在自己的手中，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的思維習(xí)慣。在復(fù)習(xí)時(shí)有必要讓學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，歸納總結(jié)自己不同類型的錯(cuò)誤，記錄自己對(duì)于易錯(cuò)題的反思，標(biāo)注出錯(cuò)的原因。學(xué)生就好比是一個(gè)醫(yī)生，在錯(cuò)題本中為自己診治，找出這些病癥的關(guān)鍵點(diǎn)，從而利于“對(duì)癥下藥”。這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣使得知識(shí)不再含糊，學(xué)生可以通過(guò)自己的分析找到原因，慢慢消化，加以改正。這樣做有利于了解自己的薄弱點(diǎn)，在今后有目的地加以改正，還可以把同一類型的錯(cuò)題舉一反三，達(dá)到真正的融會(huì)貫通。

4.放慢課堂，是尊重，更是等待

復(fù)習(xí)課上教師一定要給予學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，搭建一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生充分的展示自己的學(xué)習(xí)成果。在課堂上，學(xué)生聽(tīng)懂了自然就喜歡，喜歡了自然就接納。教師切忌在復(fù)習(xí)中急躁和忙碌，不僅累了學(xué)生和教師，而且沒(méi)有效果。教師需要放慢課堂，學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)反思。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓教學(xué)效果好，肯定是師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，交往互動(dòng)的過(guò)程。教師在課堂上慢下來(lái)，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，學(xué)生跟得上才能想得到。慢的課堂有利于學(xué)生有序思考，清楚準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

四、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)的最終目的，就是通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固，重新構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)化、模塊化的數(shù)學(xué)知識(shí)，將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，將發(fā)展變化中的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理成清晰的模塊知識(shí)，連成知識(shí)鏈，結(jié)成知識(shí)網(wǎng)。讓知識(shí)在建構(gòu)中增值，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)生命的發(fā)展。教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，給學(xué)生提供可持續(xù)發(fā)展的后勁。