基于DDA 方法的排碴井筒堵塞概率分析

陽生權，周云鋒，呂中玉，彭程武

（1.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；2.廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530200）

0 引言

石根華[1]提出的非連續(xù)變形分析（discontinuous deformation analysis，DDA）方法對塊體間接觸問題的科學合理處理，是該方法得以科學實施的關鍵[2-7]。不論是巖石材料抑或非巖石材料、靜力問題抑或動力問題[8-15]，因DDA 方法在模擬巖塊移動、轉(zhuǎn)動以及塊體間的張開與閉合等方面頗具優(yōu)勢，并且在計算過程中涉及質(zhì)量與時間因素，這些年在邊坡與場壩穩(wěn)定性分析、爆破及其效應模擬、塊體與顆粒重力作用與運動軌跡以及DDA 方法的驗證、完善與發(fā)展等方面得到了廣泛應用[13-19]。

深圳坪鹽通道工程馬巒山隧道的通風豎井設計開挖斷面直徑為16.8 m，井筒開挖深度為170 m，屬于超大直徑豎井，設計采用“鉆機反井正向擴大法”施工（其工藝流程見圖1），先自上而下導孔（Φ=250 mm）貫通豎井，然后反鉆形成1.4 m 直徑井筒，再以鉆爆法擴孔（Φ=3.0 m），最后以正向鉆爆法全斷面爆破開挖（Φ=16.2～16.8 m）。由于前期隧道施工工期過長，大大壓縮了通風豎井的建設工期；同時，考慮到基于鉆爆法擴孔成井工序因開挖斷面過小、施工難度與強度過大、安全與工期不可控等，經(jīng)多方與專家論證，建議跨過鉆爆法擴孔工序，反井擴孔后即全斷面爆破開挖至設計直徑，并利用反鉆擴孔井筒自上而下排碴。但是，由于排碴井筒直徑過小，排碴過程存在井筒堵塞的危險，且井筒長度較長，井筒堵塞初期難于被及時發(fā)現(xiàn)，堵塞后疏通難度非常大，勢必影響施工工期。因此，預測各種工況條件下排碴井筒的堵塞概率，控制拋石即爆破巖石塊的大小，進而指導豎井全斷面爆破施工，保證豎井施工的順利進行，顯得十分必要。

圖1 豎井施工工藝流程Fig.1 Flowchart of the shaft construction

巖塊在井筒中的下落過程涉及塊體碰撞與摩擦等力學行為，屬于非連續(xù)變形動力學過程。因此，本文利用DDA 方法的自身優(yōu)勢，建立井筒拋碴模型，主要考慮排碴井筒內(nèi)壁平整度與拋入排碴井筒的巖塊塊度，分析不同巖塊大小、井筒內(nèi)壁平整度和排碴井筒堵塞概率之間的關系，最后得出相應的爆破巖塊與拋石控制尺寸，避免小直徑排碴井筒堵塞現(xiàn)象，安全順利地指導通風豎井施工。

1 排碴井筒堵塞影響因素與數(shù)值建模分析

1.1 排碴井筒堵塞影響因素分析

排碴井筒是否會發(fā)生堵塞，主要與排碴井筒內(nèi)壁平整度和拋入排碴井筒的巖塊塊度及井筒長度有關。

1）排碴井筒內(nèi)壁平整度。井筒內(nèi)壁平整度會在很大程度上影響排碴，平整度愈差，拋入井筒的巖塊被卡住的概率越大，排碴井筒發(fā)生堵塞的概率愈大。井筒內(nèi)壁平整度與井筒成井質(zhì)量密切相關，工程地質(zhì)條件復雜地段，成井質(zhì)量一般較差，而圍巖完整性較好的地段鉆孔成孔質(zhì)量較高，井筒內(nèi)壁相對平滑。依托工程的排碴井筒處于地表淺層，圍巖級別為Ⅳ級、Ⅴ級，巖性一般，成井質(zhì)量引起的井筒內(nèi)壁平整度問題會在一定程度上影響拋石的運動軌跡，進而引起井筒堵塞現(xiàn)象。

2）拋入排碴井筒的巖塊塊度。塊度越大的巖塊，順利通過排碴井筒的可能性越低，排碴井筒發(fā)生堵塞的概率越高。

3）井筒長度。排碴井筒愈長，拋入井筒巖塊的運動軌跡愈復雜，大量巖塊同時拋入時，造成井筒堵塞的概率愈大。

此外，拋入井筒巖塊的形狀、巖塊與井筒內(nèi)壁之間的摩擦因子等因素也會影響井筒堵塞概率，但這些因素較上述因素而言，影響程度相對較低。

基于上述分析，確定控制同時拋入大尺寸巖塊數(shù)量時，對一定井筒長度的井筒堵塞概率分析應重點考慮井筒內(nèi)壁平整度和拋入巖塊塊度，以及巖塊形狀的影響。

1.2 堵塞概率模型建模分析

正如前文分析所述，巖塊在井筒中的下落過程是一種非連續(xù)變形動力學過程，因此本文基于非連續(xù)變形分析方法與原理，構建井筒排碴堵塞模型。

第三，大數(shù)據(jù)技術為“零工化”的需求和供給提供了快速處理海量的、非結構化數(shù)據(jù)、時效性強數(shù)據(jù)的能力。在大數(shù)據(jù)技術出現(xiàn)以前，“零工化”的需求和供給都是存在的，但是苦于無法相互匹配，使得潛在的交易無法實現(xiàn)，大數(shù)據(jù)技術的出現(xiàn)能夠很好地處理“及時數(shù)據(jù)”，實現(xiàn)供給和需求的匹配。不僅如此，大數(shù)據(jù)強大的計算能力，使得碎片化、個性化、分散化的服務需求和供給能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的匹配。

基于DDA 方法開發(fā)分析軟件，以球體作為基本塊體單元，基于捆綁算法將球顆粒捆綁成相應形狀塊體，模擬塊體運動過程中的碰撞、摩擦等。圖2 所示為部分巖塊的模擬形態(tài)。固定邊界面用三角形構建，通過拼接來模擬各種復雜曲面。

圖2 巖塊的模擬狀態(tài)示意圖Fig.2 Rock block simulation schematic diagram

假設井筒堵塞過程為一個巖塊卡在井筒中間，導致隨后拋入井筒中的巖塊被卡住，進而形成堵塞長度逐漸變長的堵塞段。通過建立多種巖塊模型和不同內(nèi)壁平整度井筒模型，模擬巖塊被拋入井筒后的下落過程，跟蹤巖塊下落狀態(tài)，統(tǒng)計判斷井筒堵塞風險。為了體現(xiàn)相同巖塊以不同角度拋入井筒，巖塊隨機旋轉(zhuǎn)一個角度后再拋入井筒，并重復20 次。圖3 為模擬某一尺寸巖塊在井筒中下落過程的未發(fā)生堵塞（圖3a）與發(fā)生堵塞案例（圖3b）。

圖3 排碴井筒落石過程模擬圖Fig.3 Mucking shaft rockfall process simulation diagram

2 概率分析模型的建立

2.1 依托工程概況

依托工程中的通風豎井位于線路西側，深約為194.0 m，開挖直徑為16.8 m。根據(jù)勘測資料，隧道通風豎井所處地層為強風～微風化花崗巖，其中強風化花崗巖層厚約25.0 m，中風化、微風化層厚約170.0 m，因此，通風豎井爆破開挖高度約為170.0 m。

2.2 井筒模型高度與直徑

據(jù)上述分析，井筒模型在高度方向上的形態(tài)變化不大，故選取一定高度井筒建模即可，考慮到排碴井筒的直徑僅為1.4 m，因此選取井筒模型高度為10.0 m，井筒直徑取1.4 m。相對10 m 高度井筒，更低位置井筒同一巖塊被卡住的可能性更低，因為在重力作用下巖塊的下落速度會越來越快，若巖塊能順利通過10 m高的井筒，則可認為巖塊能穿過170 m高的井筒。

2.3 排碴井筒內(nèi)壁平整度隨機模擬

井筒內(nèi)壁的不平整性表現(xiàn)為井筒內(nèi)部曲面的凹凸程度，且不同位置處的凹凸程度不完全確定，存在一定的隨機性，但一定程度上服從概率分布，且該隨機分布與成井施工過程與工程地質(zhì)條件有關。

圖4 為排碴井筒模型某一高度的截面圖，設計鉆孔成井，井筒內(nèi)壁半徑為0.7 m，因為圍巖地質(zhì)條件與鉆孔成井施工等方面的影響，實際井筒內(nèi)壁會出現(xiàn)一定程度的超挖與欠挖現(xiàn)象，本文采用Monte Carlo方法獲取隨機數(shù)，并用隨機數(shù)表征井筒內(nèi)壁各點到井筒中心線的距離，使井筒內(nèi)壁各點到井筒中心線的距離以0.7 m 作為中心上下隨機浮動，浮動的最大值為平整度體現(xiàn)值，將這些隨機分布的點每3 個點連成一個三角面，最終拼接成凹凸不平的復雜曲面。

圖4 井筒內(nèi)壁隨機模擬示意圖Fig.4 Random simulation diagram of the wellbore wall

根據(jù)現(xiàn)場鉆孔成井質(zhì)量的實際情況與統(tǒng)計規(guī)律，構建4 種超欠挖水平井筒模型（見圖5），超欠挖水平從0.01 m 逐漸增大至0.15 m。

圖5 不同平整度內(nèi)壁的井筒模型Fig.5 Wellbore model of inner wall with different flatness

2.4 不同塊度巖塊模擬

豎井爆破形成的巖石塊體實際的巖塊塊度與形狀千差萬別（見圖6），統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，扁平或細長的巖塊幾乎不會出現(xiàn)，帶有長尖棱角的巖塊也很少。根據(jù)施工現(xiàn)場巖塊的實際情況，可對不同塊度的巖塊模擬進行合理簡化。圖7 為部分模擬巖塊的模型示意圖，具體是將巖塊模擬成不同尺寸的長方體，而巖塊斷面為正方形，正方形邊長分別為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 m，根據(jù)現(xiàn)場爆破參數(shù)（炮孔深度為3.0 m）巖塊最長邊取3.0 m，通過改變高寬比來構建多種尺寸的巖塊，考慮到細長巖塊出現(xiàn)的可能性極低，故將構建的巖塊高寬比最大值限定為4.0，共構建了32 種巖塊，巖塊尺寸為（0.2 m×0.2 m×0.2 m）～（0.4 m×0.4 m×0.8 m）～（1.0 m×1.0 m×3.0 m），考慮到最大尺寸小于井筒直徑（1.4 m）的巖塊造成井筒堵塞的概率極低，為簡化統(tǒng)計與描述，僅選取較大尺寸的20 種巖塊模型進行概率統(tǒng)計與分析。巖塊塊度定義為長方體巖塊模型兩個對角頂點之間的距離。

圖6 排碴現(xiàn)場巖塊Fig.6 Rock blocks at the site

圖7 部分巖塊模型Fig.7 Rock block model samples

3 井筒堵塞概率統(tǒng)計結果與分析

針對構建的32 種巖塊模型，選取較大尺寸的20種巖塊模型、4 種不同超欠挖水平的井筒模型，進行各個巖塊模型20 次隨機角度拋入井筒模擬試驗，共計進行20×4×20=1 600 次數(shù)值模擬試驗。模擬計算采用黃剛海設計的“三維顆粒非連續(xù)變形分析軟件（PDDA3D）”，最終統(tǒng)計出相應的堵塞概率，所得結果如表1 所示。圖8 和圖9 分別為堵塞概率與塊度間的關系圖和堵塞概率與超欠挖水平關系圖，圖9中巖塊尺寸單位為m。

圖8 堵塞概率與塊度間的關系曲線Fig.8 Relationship curves between blockage probability and block sizes

圖9 堵塞概率與超欠挖水平間的關系曲線Fig.9 Relationship curves between blockage probability and the under-excavation horizontal space

表1 不同平整度井筒模型落石堵塞概率分析模擬結果Table 1 Simulation results of rockfall blockage probability analysis for wellbore models with different flatness

分析表1 與圖8 發(fā)現(xiàn)，塊度低于1.00 m 的巖塊，不管形狀如何，在所有井筒模型中均不會發(fā)生堵塞。塊度大于2.25 m 的巖塊，幾乎都會發(fā)生堵塞現(xiàn)象。說明塊度小于1.00 m 的巖塊均可拋入排碴井筒；而塊度大于2.25 m 的巖塊一律不得拋入排碴井筒，需要進行二次破碎；塊度介于1.00～2.25 m 的巖塊，根據(jù)巖塊寬度酌情決定是否拋入井筒，寬度較小時可拋入，或不得連續(xù)拋入。所有寬度為1.00 m 的巖塊，在所有井筒模型中均會發(fā)生堵塞現(xiàn)象。由此可建議，寬度達1.0 m 的巖塊，均不可拋入井筒。

分析表1 和圖9 發(fā)現(xiàn)，總體上存在井筒超欠挖越嚴重堵塞概率越大的變化趨勢，并且隨著巖塊寬度增大，增大趨勢越明顯。在同類工程中，若是采用鉆爆法施工排碴井筒，應嚴格控制排碴井筒超欠挖水平，建議將0.15 m 列為控制值。

鑒于現(xiàn)場極少出現(xiàn)細長或扁平巖塊，單獨考慮表1 中高寬比不大于2.0 的巖塊，可以得知：

1）寬度不超過0.4 m 的巖塊均可拋入井筒；

2）當超欠挖不超過0.05 m 時，寬度不超過0.6 m 的巖塊均可拋入井筒。

當排碴井筒超欠挖水平為0.10～0.15 m 時，可以得出：

1）寬度不超過0.4 m、長度不超過1.4 m 的巖塊均可拋入井筒；

2）寬度不超過0.6 m 且接近正方體的巖塊，均可拋入井筒。

4 結論與建議

直徑1.4 m井筒可能在排碴過程中發(fā)生堵塞現(xiàn)象，將嚴重影響建設工期。在分析井筒排碴過程中堵塞影響因素的基礎上，基于DDA 方法，通過數(shù)值建模，并通過對不同塊度巖塊與4 種超欠挖井筒模型的模擬，開展了針對性的小直徑井筒落石堵塞概率分析，為排碴井筒順利排碴提供了理論依據(jù)與實踐指導，保證了豎井施工工期與安全，具體結論與建議如下：

1）小直徑排碴井筒會發(fā)生堵塞現(xiàn)象，為避免堵塞現(xiàn)象的發(fā)生，應嚴格控制拋入排碴井筒的巖塊尺寸與塊度；

2）鉆爆法施工的小直徑排碴井筒往往會出現(xiàn)超、欠挖現(xiàn)象，井筒超欠挖現(xiàn)象越嚴重，堵塞概率越大；

3）研究成果可為同類工程的豎井施工、爆破施工與爆破塊度控制，以及小直徑豎井排碴控制提供借鑒與參考。