干旱區(qū)黑河流域EVI數(shù)據(jù)空間尺度效應(yīng)分析＊

任皓晨，孫志忠，白千千，宿 星，張滿銀

（甘肅省科學(xué)院地質(zhì)自然災(zāi)害防治研究所，甘肅 蘭州 730000）

植被指數(shù)是遙感領(lǐng)域中評價植被生長情況的重要數(shù)值指標(biāo)，廣泛應(yīng)用在環(huán)境、生態(tài)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。中分辨率成像光譜儀（Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS）是美國地球觀測系統(tǒng)計劃中用于觀測全球生物和物理過程的重要儀器，可提供多種空間分辨率的植被指數(shù)產(chǎn)品。遙感數(shù)據(jù)空間分辨率的變化會導(dǎo)致其獲得的參數(shù)也隨之改變，即空間尺度效應(yīng)[1]?？臻g尺度效應(yīng)是定量遙感重要而基礎(chǔ)的問題之一[2]。

植被指數(shù)的空間尺度效應(yīng)是遙感領(lǐng)域的研究熱點，也是基于植被指數(shù)的參數(shù)估算、多尺度協(xié)同與轉(zhuǎn)換需直接面對的問題。有關(guān)學(xué)者對植被指數(shù)的空間尺度效應(yīng)進行了研究。其中魏高磊等[3]利用cm級空間分辨率的無人機高光譜圖像研究了歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、光化學(xué)反射植被指數(shù)（Photochemical Reflectance Index，PRI）等14種植被指數(shù)隨空間尺度升高的變化規(guī)律,并分析了不同植被覆蓋度下植被指數(shù)的空間尺度效應(yīng),比較了各植被指數(shù)空間尺度效應(yīng)的強弱。齊婧冰等[4]基于專題制圖儀（Thematic Mapper，TM）影像計算了5種植被指數(shù)，并使用最鄰近采樣法分別生成分辨率為60、120、240、480、960 m的圖像，通過信息熵度量了不同空間尺度下植被指數(shù)圖像的信息量，結(jié)果顯示隨著空間分辨率降低，240 m分辨率后植被指數(shù)圖像的信息量逐漸減少。張婧等[5]對同一區(qū)域MODIS、TM等5種分辨率的衛(wèi)星影像分別計算了NDVI，發(fā)現(xiàn)隨著分辨率的降低，NDVI的取值范圍不斷收攏，表明圖像的對比度在下降，提取植被信息的效果在降低。但針對干旱區(qū)MODIS增強型植被指數(shù)（Enhanced Vegetation Index，EVI）數(shù)據(jù)的空間尺度效應(yīng)的研究鮮有報道。

為定量分析空間尺度效應(yīng)對不同空間分辨率的MODIS植被指數(shù)數(shù)據(jù)的影響，本研究以黑河流域的MODIS EVI為研究對象，利用多種分析方法系統(tǒng)分析了250、500、1000 m等3種空間分辨率的MODIS EVI數(shù)據(jù)的空間尺度效應(yīng)。本研究成果不僅可定量揭示空間尺度效應(yīng)對干旱區(qū)MODIS EVI數(shù)據(jù)的影響程度，而且還可為植被指數(shù)數(shù)據(jù)分析、建模、不確定性分析、尺度轉(zhuǎn)換等提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)

黑河發(fā)源于祁連山北麓，流經(jīng)青、甘、內(nèi)三省區(qū)，干流全長821 km，是我國第二大內(nèi)陸河流域。該流域東部起于山丹縣的大黃山，西至嘉峪關(guān)市的黑山，南部以祁連山分水嶺為界，北部止于居延海。流域地處亞歐大陸腹地，遠(yuǎn)離海洋，屬于大陸性氣候，具有明顯的分帶差異性。

流域以鶯落峽、正義峽為界可以劃分為上游、中游、下游三部分。其中上游為鶯落峽以上區(qū)域，包括青海省的祁連縣和甘肅省的肅南縣部分地區(qū)，基本為高寒半干旱氣候區(qū)，多年平均氣溫小于4 ℃，多年平均降水量350 mm；中游為鶯落峽至正義峽之間區(qū)域，包括甘肅省的山丹縣、民樂縣、張掖市、臨澤縣、高臺縣、嘉峪關(guān)市、酒泉市等，光熱資源充足，年內(nèi)溫差較大，多年平均氣溫6～8 ℃，多年平均降水量140 mm，年際變化大，主要集中在夏季，屬于典型的干旱氣候區(qū)；下游為正義峽以下區(qū)域，包括甘肅省的金塔縣、東風(fēng)場區(qū)和內(nèi)蒙古的額濟納旗，多年平均氣溫8～10 ℃，多年平均降水量47 mm。

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)的植被指數(shù)數(shù)據(jù)采用美國宇航局對地觀測計劃中的MODIS數(shù)據(jù)的MOD13數(shù)據(jù)集（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）。該數(shù)據(jù)集是從經(jīng)過大氣校正的地表反照率數(shù)據(jù)中提取的，并以16 d為間隔、采用最大視角法合成，剔除了低質(zhì)量的觀測結(jié)果。數(shù)據(jù)集包括了不同分辨率的NDVI和EVI數(shù)據(jù)。本研究選取250、500、1000 m等3種常用分辨率的EVI數(shù)據(jù)，即MOD13Q1、MOD13A1和MOD13A2（下文簡稱為Q1、A1、A2）。數(shù)據(jù)選擇3期，合成時間分別為2021年7月28日、8月29日和9月30日；數(shù)據(jù)投影為正弦曲線投影。

研究區(qū)界線數(shù)據(jù)采用國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.tpdc.ac.cn）的黑河流域邊界數(shù)據(jù)集中的2010數(shù)據(jù)[6]，投影為WGS84坐標(biāo)系。

1.3 技術(shù)路線與方法

1.3.1 技術(shù)路線設(shè)計

首先對Q1、A1、A2數(shù)據(jù)集抽取其EVI和像元可靠性數(shù)據(jù)子集。然后利用研究區(qū)邊界數(shù)據(jù)生成1 km網(wǎng)格點陣數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)抽取生成間距約為15 km的隨機樣本點數(shù)據(jù)。再次利用樣本點數(shù)據(jù)提取各期的EVI和像元可靠性數(shù)據(jù)的屬性值，形成樣本數(shù)據(jù)表；并根據(jù)像元可靠性數(shù)據(jù)剔除無效或可信度不高的數(shù)據(jù)，僅保留質(zhì)量最好的數(shù)據(jù)。最后對篩選后的數(shù)據(jù)表進行統(tǒng)計分析，主要包括基本統(tǒng)計分析、相關(guān)系數(shù)計算、誤差分析等，如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

1.3.2 主要方法

首先對各分辨率的EVI數(shù)據(jù)樣本進行基本的統(tǒng)計分析，獲取其均值、方差、最大值、最小值，范圍值等。

然后計算樣本中Q1數(shù)據(jù)與A1、A2數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)，計算公式如下：

式中：corre（lx,y）為樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)；n為樣本數(shù)量；xi、yi為變量x、y的第i個觀測值；為x樣本的平均值為y樣本的平均值。

最后以樣本中Q1數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，計算A1和A2數(shù)據(jù)與其的平均絕對偏差（MAD）和平均絕對百分誤差（MAPE），公式如下：

式中：MAD為平均絕對偏差；MAPE為平均絕對百分誤差；At為實際值；Ft為預(yù)測值；n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 基本統(tǒng)計結(jié)果分析

對3期各分辨率的EVI樣本數(shù)據(jù)進行基本統(tǒng)計分析，結(jié)果見表1。

表1 研究區(qū)各期不同分辨率EVI基本統(tǒng)計結(jié)果表

由表1可知，3期EVI樣本數(shù)據(jù)中，A1、A2數(shù)據(jù)與Q1數(shù)據(jù)的均值基本接近，其最小值大多略高于或接近Q1數(shù)據(jù)，但其最大值、范圍值、方差要明顯低于Q1數(shù)據(jù)。表明3種不同空間分辨率數(shù)據(jù)總體一致，但隨著空間分辨率降低，數(shù)據(jù)范圍值也隨之降低，呈現(xiàn)小值變大、大值變小的壓縮效應(yīng)，意味著數(shù)據(jù)反映內(nèi)部差異的能力有所降低，方差的略微下降也印證了這一特征。

2.2 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

為進一步分析驗證3種不同空間分辨率的EVI數(shù)據(jù)的一致性，對3期各分辨率的EVI樣本數(shù)據(jù)進行擬合分析和相關(guān)性計算，即分別以3期的Q1樣本數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)、與A1和A2樣本數(shù)據(jù)進行直線擬合，得到擬合直線的斜率和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 各期Q1數(shù)據(jù)與A1和A2樣本數(shù)據(jù)分布趨勢圖

結(jié)果表明，3期的A1和A2數(shù)據(jù)與Q1樣本數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，呈顯著正相關(guān)，數(shù)據(jù)一致性極好。進一步分析發(fā)現(xiàn)A1數(shù)據(jù)與Q1數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)要高于A2數(shù)據(jù)與Q1數(shù)據(jù)，表明相對于Q1數(shù)據(jù)來說，A1數(shù)據(jù)與其的一致性要優(yōu)于A2數(shù)據(jù)。

2.3 誤差計算分析

為量化不同空間分辨率數(shù)據(jù)間的差異，分別以3期的Q1樣本數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)、計算A1和A2樣本數(shù)據(jù)與其的平均絕對偏差和平均絕對百分誤差，如圖3所示。

圖3 各期A1、A2數(shù)據(jù)與Q1數(shù)據(jù)誤差圖

由圖可知，3期的A1樣本數(shù)據(jù)與Q1樣本數(shù)據(jù)的平均絕對偏差處于0.006～0.008之間、平均絕對百分誤差處于6.84%-7.43%之間；A2樣本數(shù)據(jù)與Q1樣本數(shù)據(jù)的平均絕對偏差處于0.007～0.011之間、平均絕對百分誤差處于7.74%-9.79%之間。表明空間分辨率較低2種EVI數(shù)據(jù)的誤差整體較小，但A1數(shù)據(jù)的誤差要明顯小于A2數(shù)據(jù)。

3 討論

3.1 非空間尺度效應(yīng)誤差的剔除方法

植被遙感的誤差來源于植被遙感數(shù)據(jù)的獲取、處理等過程，包括輻照幾何、傳感器物理參數(shù)、大氣引起的輻射畸變、數(shù)據(jù)處理誤差等。為最大限度地降低其他誤差對定量分析空間尺度效應(yīng)的干擾，本研究采取了多種措施來剔除非空間尺度效應(yīng)誤差。

（1）選用多期單一傳感器單一植被指數(shù)數(shù)據(jù)。具體來說，本研究選用了3期、3種常用分辨率的MODIS EVI數(shù)據(jù)。首先單一傳感器的選擇排除了不同傳感器物理參數(shù)導(dǎo)致的誤差；其次，與NDVI相比，EVI充分利用MODIS傳感器的優(yōu)勢，校正了由空氣中的顆粒以及植被下方的地面覆蓋物引起的反射光的一些失真，也不容易飽和，更能反映高植被覆蓋區(qū)域的內(nèi)部差異；最后，多期數(shù)據(jù)的選擇使用也防止了偶然誤差對結(jié)果的影響。

（2）利用像元可靠性數(shù)據(jù)，選擇質(zhì)量最好的像元作為最終樣本。本研究在提取初步樣本數(shù)據(jù)后，利用MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品提供的像元可靠性數(shù)據(jù)，選擇質(zhì)量最好的像元作為最終樣本，有效剔除了受云層影響的觀測數(shù)據(jù)，最大限度地降低了氣溶膠等引起的誤差。

（3）精心設(shè)計數(shù)據(jù)處理流程。為避免因數(shù)據(jù)處理而觸發(fā)EVI數(shù)據(jù)重采樣、引起原始數(shù)據(jù)變化，本研究精心設(shè)計了數(shù)據(jù)處理流程，保留了EVI數(shù)據(jù)原始屬性值，有效防止了新誤差的引入。

3.2 EVI數(shù)據(jù)空間尺度效應(yīng)討論

MODIS EVI數(shù)據(jù)是根據(jù)地表反照率數(shù)據(jù)集（MOD09）直接計算提取。本研究通過分析3種常用分辨率（250、500、1000 m）的EVI數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)空間分辨率降低，EVI數(shù)據(jù)反映內(nèi)部差異的能力也隨之降低，但數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析結(jié)果表明了3種分辨率的EVI數(shù)據(jù)的一致性好、相關(guān)系數(shù)大于0.9。3種常用分辨率的EVI數(shù)據(jù)平均絕對百分誤差小于10%，平均絕對偏差處于0.006～0.011之間，小于數(shù)據(jù)本身精度定義的±0.015值。

因此，在整體平均水平上空間尺度效應(yīng)對3種常用分辨率（250、500、1000 m）的EVI數(shù)據(jù)所引起的誤差小于官方對其精度的定義值，可滿足一般應(yīng)用要求，但在精細(xì)地理建模中，需充分考慮MODIS EVI數(shù)據(jù)的空間尺度效應(yīng)。

4 結(jié)論

本研究選取3期3種常用空間分辨率（250、500、1000 m）的MODIS EVI數(shù)據(jù)，精心設(shè)計了數(shù)據(jù)處理流程，通過樣本點獲取了MODIS EVI數(shù)據(jù)原始屬性值，并充分利用像元可靠性數(shù)據(jù)、選擇質(zhì)量最好的像元作為最終樣本，最后利用多種方法分析討論了3種常用空間分辨率的MODIS EVI數(shù)據(jù)的空間尺度效應(yīng)。

（1）本研究在合理選取數(shù)據(jù)后，精心設(shè)計了技術(shù)路線和數(shù)據(jù)處理流程，避免了在柵格數(shù)據(jù)處理及屬性提取的過程中觸發(fā)空間插值等操作，完整保留了柵格數(shù)據(jù)的原始屬性值，不僅剔除了非空間尺度效應(yīng)誤差，而且有效防止了在數(shù)據(jù)處理中產(chǎn)生新誤差，從根本上保證了分析結(jié)果的可靠性。

（2）隨著數(shù)據(jù)空間分辨率降低，3種常用分辨率的MODIS EVI數(shù)據(jù)相關(guān)性依然保持顯著正相關(guān)、整體一致性好，但其反應(yīng)內(nèi)部差異的能力有所降低。

（3）3種常用分辨率的MODIS EVI數(shù)據(jù)由空間尺度效應(yīng)所產(chǎn)生的平均絕對偏差處于數(shù)據(jù)本身精度的定義值內(nèi)，可滿足一般應(yīng)用要求，但在精細(xì)地理建模中應(yīng)予以考慮。