基于AHP-熵權(quán)法的岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系效能評估*

王光源 李浩民，2 吳一喬 殷 實

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.92020部隊 青島 266000）

1 引言

機動岸導(dǎo)作戰(zhàn)力量是各國軍事發(fā)展中重要的組成部分，在應(yīng)對海上艦艇編隊威脅所發(fā)揮的軍事作用尤為突出。岸艦導(dǎo)彈具有精度高、射程遠(yuǎn)、機動性強等特點，因此，它是突擊海上目標(biāo)的首選作戰(zhàn)武器。岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估對于軍事技術(shù)發(fā)展及作戰(zhàn)行動意義重大，國內(nèi)外有很多專家進行了相關(guān)問題研究，一般采用層次分析法AHP、網(wǎng)絡(luò)分析法ANP、熵權(quán)法及貝葉斯原理等方法廣泛運用于作戰(zhàn)效能評估。

本文采用層次分析法-熵權(quán)法組合賦權(quán)的方式對作戰(zhàn)體系效能進行評估，充分考慮了主客觀決策在作戰(zhàn)體系中的真實影響，兩種方法各有利弊。通過數(shù)學(xué)模型對同一層級各指標(biāo)的權(quán)重分布情況進行分析，各指標(biāo)按照其在作戰(zhàn)過程中發(fā)揮的重要程度按序排列，從而提取出對作戰(zhàn)效能影響較大的作戰(zhàn)指標(biāo)，不僅為指揮員的指揮決策提供參考依據(jù)，同時也為戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法研究提供科學(xué)指導(dǎo)。

2 岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

2.1 基于OODA環(huán)理論劃分岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)流程

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變、戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，多種戰(zhàn)法混合運用在軍事行動中。美國空軍上校John Boyd對大量的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進行分析和總結(jié)，提出OODA環(huán)理論。O代表觀察（Observation），O代表判斷（Orientation），D代表決策（Decision），A代表行動（Action），OODA環(huán)是岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)的一個循環(huán)周期［1～2］，OODA環(huán)響應(yīng)速度越快，越容易搶占作戰(zhàn)先機。高智能信息化作戰(zhàn)是未來戰(zhàn)爭的發(fā)展趨勢，各種高智能技術(shù)融入到OODA環(huán)中，實現(xiàn)作戰(zhàn)行動的快速響應(yīng)，作戰(zhàn)目標(biāo)快速精確定位，迅速實施對目標(biāo)的火力打擊，充分發(fā)揮火力優(yōu)勢，從而提升導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能。

圖1表示岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)行動流程。OODA環(huán)理論能夠清晰描述導(dǎo)彈武器系統(tǒng)工作流程（確定目標(biāo)、定位、打擊、評估），現(xiàn)將岸導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)流程按照OODA理論進行劃分：

圖1 岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)行動流程圖

1）觀察。機動岸導(dǎo)部隊進入預(yù)設(shè)陣地展開，通過飛機、衛(wèi)星、雷達(dá)、技偵等方式獲取目指信息，感知戰(zhàn)場態(tài)勢。

2）判斷。根據(jù)目指信息對戰(zhàn)場態(tài)勢進行分析研判，判別作戰(zhàn)目標(biāo)的威脅程度，確定作戰(zhàn)方向上的主要作戰(zhàn)目標(biāo)。

3）決策。裝訂導(dǎo)彈發(fā)射參數(shù)，使武器裝備保持良好的戰(zhàn)備狀態(tài)，依指揮員命令，聽令實施火力打擊。

4）行動。按照上級命令實施火力打擊，對導(dǎo)彈毀傷情況進行評估，并進入下一次OODA循環(huán)。

2.2 建立岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

如圖2所示，首先要建立岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系［3］。利用OODA環(huán)理論對岸艦導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)流程進行研究分析，采用層次分析法AHP對岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)流程劃分五個部分，主要包含態(tài)勢感知能力、指揮控制能力、火力打擊能力、安全防護能力、綜合保障能力［4］。

圖2 岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

我們將這五部分作為準(zhǔn)測層進行評估，每個準(zhǔn)則層下一個層階還包含很多作戰(zhàn)指標(biāo)，如目標(biāo)搜索能力、火力打擊毀傷能力、電子對抗能力、態(tài)勢判斷能力等。利用AHP只能解決評估指標(biāo)不能太多的評估問題，若評估指標(biāo)數(shù)量很多，那么數(shù)學(xué)計算中判斷矩陣和一致性矩陣之間的差異就會很大。方案層中設(shè)計三個作戰(zhàn)方案，不同的作戰(zhàn)方案下武器系統(tǒng)發(fā)揮的作戰(zhàn)效能不同。

3 岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估模型構(gòu)建

3.1 層次分析法AHP計算作戰(zhàn)指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是由著名的運籌學(xué)家Satty等在提出的一種決策方法［5］。該方法主要是通過遞階層次結(jié)構(gòu)的建立，融入決策者主觀因素對同一層級兩個指標(biāo)的重要程度進行判斷，將定性問題轉(zhuǎn)為定量問題。

1）建立判斷矩陣

利用層次分析法AHP對控制層同一層兩兩指標(biāo)進行比較得到判斷矩陣，最終根據(jù)不同指標(biāo)的重要程度進行排序。構(gòu)造正反判斷矩陣：

表1 1-9判斷矩陣數(shù)量標(biāo)度

2）進行一致性檢驗

一致性檢驗，經(jīng)計算判斷矩陣λmax，若判斷矩陣為正互反矩陣，則λmax=n；若判斷矩陣為非正互反矩陣，則λmax＞n，同時兩者差值較大。

具體檢驗步驟如下：

第一步：計算一致性指標(biāo)。

第二步：計算一致性比率CR。

式（3）中RI指隨機一致性指標(biāo)，若CR＜0.1通過一致性檢驗；否則未通過一次性檢驗，需對判斷矩陣中不合理部分重新進行調(diào)整［7］。

隨機一致性指標(biāo)如表2所示，在實際使用中，n一般不會超過10，若評估指標(biāo)個數(shù)大于10，則可采用模糊綜合評估模型進行處理。

表2 隨機一致性指標(biāo)RI表

3）權(quán)重計算

一致性檢驗通過后，可以對各指標(biāo)權(quán)重進行計算，本文主要采取算數(shù)平均分，具體計算步驟如下。

第一步：將判斷矩陣歸一化處理。

第二步：將歸一化結(jié)果按行相加求行和。

第三步：將行和結(jié)果除以n，即指標(biāo)權(quán)重。

最后根據(jù)權(quán)重賦值結(jié)果，計算出不同方案的評估得分情況。

3.2 熵權(quán)法權(quán)重賦值

熵［8］指對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量方式。熵權(quán)法［9］根據(jù)評估指標(biāo)變異程度來確定客觀權(quán)重。在評估體系中，指標(biāo)的變異程度越大則發(fā)生的概率就越大，權(quán)重也就越大，與之對應(yīng)的信息熵則越小。相反，信息熵越大則指標(biāo)權(quán)重就越小。

1）信息量與信息熵之間的關(guān)系

信息量指隨機變量取某個特點數(shù)值時，發(fā)生的概率倒數(shù)并對其進行對數(shù)處理即為信息量。

式（7）中I指信息量，pi為出現(xiàn)的概率。信息熵實質(zhì)就是求取信息量的期望，因此發(fā)生的概率大小不僅影響信息量，同時影響信息熵的變化。

式（8）中，X為一個信息源，E(X)為信息熵。

2）熵權(quán)法賦權(quán)具體步驟如下：

第一步：對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

假設(shè)有m個指標(biāo)X1,X2,X3,…,Xm，以0～100的分?jǐn)?shù)區(qū)間對各指標(biāo)進行客觀評估。

第二步：計算各指標(biāo)在所屬層級中的比值。

指第j個指標(biāo)在第i個層級中的所占比重，即計算該指標(biāo)的變異程度，Pij越大指標(biāo)變異的程度就越大。

式（12）中，Sj為指標(biāo)的客觀權(quán)重，K為指標(biāo)的個數(shù)，k=m。

第五步：計算方案層評分。

式（13）為方案的評估分?jǐn)?shù)，再對其進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.3 AHP與熵權(quán)法對評估指標(biāo)綜合賦權(quán)

充分考慮層次分析法AHP和熵權(quán)法的利與弊，兩者賦權(quán)方式互相彌補各自缺陷。根據(jù)主客觀決策對作戰(zhàn)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能產(chǎn)生影響程度，調(diào)整兩個評估結(jié)果占綜合評估中的比例。

式（14）中U表示綜合權(quán)重結(jié)果［10］，A為層次分析法AHP方案評估結(jié)果，B為熵權(quán)法方案評估結(jié)果，α為偏好系數(shù)。在實際作戰(zhàn)情況下，調(diào)整α占層次分析法AHP和熵權(quán)法的賦權(quán)比重，擇選出作戰(zhàn)體系中重要的作戰(zhàn)參考指標(biāo)。

4 實例分析

4.1 層次分析法AHP賦權(quán)

采用層次分析法建立判斷矩陣，對判斷矩陣中指標(biāo)數(shù)據(jù)進行主觀決策調(diào)整，滿足CR＜0.1則通過一次性檢驗，然后計算各指標(biāo)的權(quán)重［11］。

利用判斷矩陣數(shù)量標(biāo)度對各指標(biāo)在評估體系中的重要程度構(gòu)造判斷矩陣，同時根據(jù)三個作戰(zhàn)方案下各作戰(zhàn)指標(biāo)的重要程度構(gòu)造判斷矩陣，表3是以準(zhǔn)則層各作戰(zhàn)指標(biāo)構(gòu)造的判斷矩陣為例。

表3 岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能判斷矩陣

權(quán)重計算結(jié)果如表4所示，利用Ci×(B1+B2+B3+B4)，i=1，2，3，對三個方案評估結(jié)果按照從大到小進行排序，可知：

表4 作戰(zhàn)指標(biāo)權(quán)重

方案3＞方案2＞方案1

即0.3745＞0.3513＞0.2759。

從權(quán)重分布結(jié)果可知，指揮控制能力和態(tài)勢感知能力對岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能影響較大，安全防護能力影響最小，方案3作戰(zhàn)效能突出，方案2次之。該方法計算簡便，需要較少的定量數(shù)據(jù)，主要通過決策者主觀賦權(quán)，對評估指標(biāo)做定性分析，評價的指標(biāo)數(shù)量不能太多，太多則會導(dǎo)致主觀評價困難。

4.2 熵權(quán)法賦權(quán)

首先將各層級所需評估指標(biāo)進行0～100的客觀評分，再采用熵權(quán)法獲取各指標(biāo)的客觀權(quán)重。因缺少各評估指標(biāo)客觀評價數(shù)據(jù)，所以將權(quán)重大小進行主觀調(diào)整后再進行評分，熵權(quán)法賦權(quán)結(jié)果如表5所示。

表5 熵權(quán)法賦權(quán)情況分布

現(xiàn)將各方案綜合評分按從大到小進行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

即0.3542＞0.3321＞0.3136。

從權(quán)重分布結(jié)果說明，態(tài)勢感知能力和綜合保障能力對岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能影響較大，安全防護能力影響最小，方案2作戰(zhàn)效能突出，方案3次之。

以上兩種方法出現(xiàn)了不同的評估結(jié)果，說明主客觀決策評估結(jié)果并不完全一致。

4.3 綜合評價

采用層次分析法-熵權(quán)法組合賦權(quán)的方式，并根據(jù)主客觀決策在作戰(zhàn)行動中發(fā)揮作用的不同程度，設(shè)定偏好系數(shù)α=1/5，則1-α=4/5，U=1/5A+4/5B，綜合評估結(jié)果如表6所示。

表6 各作戰(zhàn)方案評估結(jié)果

三個方案綜合評估結(jié)果按照從大到小進行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

選擇綜合評估分?jǐn)?shù)較高的指標(biāo)為主要作戰(zhàn)參考指標(biāo)［12］。對于岸艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的評估，應(yīng)當(dāng)充分考慮主客觀決策對評估結(jié)果的影響，視情設(shè)置不同的偏好系數(shù)，調(diào)整不同評估方法占綜合評估方法中的比例。

5 結(jié)語

作戰(zhàn)體系效能評估中兩種評估方法各有利弊。AHP法優(yōu)點是利用較少的定量信息把決策思維數(shù)學(xué)化，形成定量與定性相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法［13～14］，卻容易忽視了同層各指標(biāo)之間存在的關(guān)聯(lián)性，它是根據(jù)決策者的主觀判斷對指標(biāo)之間的聯(lián)系程度進行客觀量化，其權(quán)重結(jié)果很難準(zhǔn)確描述客觀事實。而熵權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)的變異程度來確定權(quán)重，一定程度上彌補了層次分析法所帶來的主觀偏差。但是，熵權(quán)法對數(shù)據(jù)的真實性、準(zhǔn)確性有較大依賴，賦權(quán)方法嚴(yán)格遵照數(shù)學(xué)規(guī)律，往往忽視了指揮員的指揮決策。采取組合評估方式，可以有效彌補因單一評估方法帶來的弊端，從而為指揮員快速決策提供參考依據(jù)。