頂點(diǎn)課程理論視角下的高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)改革

□王新成

頂點(diǎn)課程理論視角下的高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)改革

□王新成

當(dāng)前，中國(guó)高等職業(yè)教育已從量的擴(kuò)張轉(zhuǎn)入到質(zhì)的提高，高等職業(yè)教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位更加清晰準(zhǔn)確。在這一進(jìn)程中，作為公共基礎(chǔ)課的高職數(shù)學(xué)教育，如何適應(yīng)和服務(wù)于高職人才質(zhì)量的建設(shè)，是亟待研究的課題?；陧旤c(diǎn)課程理論視角下的高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)的教學(xué)改革，更加貼近專業(yè)實(shí)際、更加強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合應(yīng)用和能力的全方位提高，并且具有相對(duì)獨(dú)特的含義、多元的目標(biāo)、靈活的實(shí)施模式，對(duì)當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量建設(shè)、課程改革具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

高職教育;數(shù)學(xué)教學(xué);綜合實(shí)訓(xùn);教學(xué)改革

一、問題提出

近十年來，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高等職業(yè)教育相應(yīng)地得到了大力發(fā)展。以教育部教高[2006]16號(hào)文件的出臺(tái)和國(guó)家示范性高職院校建設(shè)計(jì)劃的實(shí)施為標(biāo)志，我國(guó)高職教育開始從規(guī)模擴(kuò)張階段轉(zhuǎn)入到內(nèi)涵發(fā)展階段[1]。

職業(yè)教育就其內(nèi)涵而言，是為某一職業(yè)培養(yǎng)技能型、工藝型、操作型人才，它是以職業(yè)為基礎(chǔ)，能力為本位的教育。高職教育培養(yǎng)的人才并不是直接參與設(shè)計(jì)、規(guī)劃、決策，而是將其變?yōu)閷?shí)物形態(tài)的產(chǎn)品或?qū)ι鐣?huì)運(yùn)行產(chǎn)生具體作用的技術(shù)型人才。高職教育人才培養(yǎng)的目標(biāo)應(yīng)是：知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的技術(shù)應(yīng)用性人才。

數(shù)學(xué)課作為高職院校的公共基礎(chǔ)課，如何更好地為專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供支撐、如何為高職人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)發(fā)揮其應(yīng)有的作用，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待研究的課題。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

高等職業(yè)教育具有兩個(gè)基本屬性：高教性和職教性。即在高等教育中，類型是職業(yè)教育；在職業(yè)教育中，層次是高等教育。高教性體現(xiàn)在:高職教育必須具有高等教育的一般屬性,注重基本知識(shí)、理論和技能，關(guān)注受教育者的可持續(xù)發(fā)展；職教性體現(xiàn)在：重視實(shí)踐動(dòng)手能力和分析、解決現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際問題的能力[2]。

在當(dāng)前的高職教育中，存在兩個(gè)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)：其一是過分強(qiáng)調(diào)高職教育的高教性，在人才培養(yǎng)過程中片面強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)，把高職看成是本科的“壓縮餅干”。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍舊沿用本科教學(xué)理念，教材用本科教材的簡(jiǎn)化版，教學(xué)方法沿用本科的分析學(xué)教學(xué)方法。強(qiáng)調(diào)理論的完整性，注重定理的推導(dǎo)和解題技巧、方法。但在高等教育大眾化，高職生源多樣化、入學(xué)方式多元化的大背景下，高數(shù)沿用本科的教學(xué)方法不僅不切實(shí)際，而且也難于適應(yīng)學(xué)生的多樣化成才需求。這樣的教學(xué)，教師教的累，學(xué)生學(xué)的苦，其產(chǎn)生的結(jié)果是：不但挫傷了教師教學(xué)的熱情，而且使學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受到傷害，甚至對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)產(chǎn)生抵觸情緒。最終導(dǎo)致教學(xué)效果收效甚微，人才培養(yǎng)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。其二是過分強(qiáng)調(diào)高職教育的職教性，片面強(qiáng)調(diào)動(dòng)手能力，過度削減甚至取消必要的理論課程，辦學(xué)層次向中職下移。表現(xiàn)在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，刪掉幾乎所有的理論，例題只是簡(jiǎn)單地套用公式，沒有分析和深入，稍微深入一些的題目用數(shù)學(xué)軟件去解。其結(jié)果是：一是沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在邏輯思維訓(xùn)練方面應(yīng)有的功能。二是對(duì)概念的理解不透，缺少必要的理論分析，難于建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，無法應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

針對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，筆者借鑒美國(guó)的頂點(diǎn)課程理論，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以解決數(shù)學(xué)與專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)的問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生綜合能力。

三、頂點(diǎn)課程的內(nèi)涵和項(xiàng)目化教學(xué)的基本概念

（一）頂點(diǎn)課程的內(nèi)涵

頂點(diǎn)課程是20世紀(jì)末美國(guó)大學(xué)教育課程改革中出現(xiàn)的一種新型課程。比較權(quán)威的定義是學(xué)者杜爾給出的，“頂點(diǎn)課程是位于系列課程終端的、以把相對(duì)片段的知識(shí)整合成一個(gè)整體為目標(biāo)的 ‘皇冠式’的課程或經(jīng)歷。”因此，頂點(diǎn)課程既是一門具體的課程，也是一種新的課程類型。其主要內(nèi)涵有：首先，頂點(diǎn)課程強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生過去所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，把知識(shí)內(nèi)化為能力，重塑學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。而不僅僅是傳授某一學(xué)科或?qū)I(yè)的具體知識(shí)技能。其次，頂點(diǎn)課程強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際的聯(lián)系，不只是進(jìn)行理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要將知識(shí)技能與實(shí)際的工作崗位、社會(huì)需求結(jié)合起來。第三，頂點(diǎn)課程是對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思、批判、拓展的過程。第四，頂點(diǎn)課程不僅僅關(guān)注傳統(tǒng)意義上的知識(shí)技能，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的硬實(shí)力，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生溝通、組織、合作等軟實(shí)力。

（二）項(xiàng)目化教學(xué)的基本概念

所謂項(xiàng)目化教學(xué)，就是教育者根據(jù)一定的教育目的，以項(xiàng)目案例為基本教學(xué)素材，將學(xué)習(xí)者引入教育實(shí)踐的情境中，通過師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)、平等對(duì)話和積極研討等形式，從而提高學(xué)習(xí)者面對(duì)復(fù)雜教育情境的決策能力和行為能力的一系列教學(xué)方式的總和[3]。

傳統(tǒng)教學(xué)與項(xiàng)目教學(xué)相比較，各有優(yōu)缺點(diǎn)。二者既相互關(guān)聯(lián)又有明顯的區(qū)別，列表如下（表1）。

表1 項(xiàng)目教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的區(qū)別

從比較中可以發(fā)現(xiàn)，二者各有優(yōu)缺點(diǎn)。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，二者應(yīng)結(jié)合應(yīng)用。首先采用傳統(tǒng)教學(xué)，使受教者在較短的時(shí)間內(nèi)掌握必要的理論知識(shí)。然后在課程結(jié)尾時(shí)，采用項(xiàng)目化教學(xué)，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的整合、內(nèi)化。

四、引入項(xiàng)目化教學(xué)的必要性

項(xiàng)目化教學(xué)，從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自主性等角度來說，都是十分必要和迫切的。

首先，項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)的教學(xué)改革，搭起了數(shù)學(xué)與專業(yè)、理論與實(shí)踐的橋梁，突出和加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過對(duì)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目的分析、解決，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的綜合能力。

其次，由于高職生源的多樣性，高職學(xué)生普遍對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)得更為突出。如何提高高職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革急需解決的難題。項(xiàng)目化教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，其教學(xué)素材發(fā)生了根本性的改變，不再是傳統(tǒng)的書本知識(shí)，而是來自鮮活的生活、生產(chǎn)的實(shí)踐項(xiàng)目，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

最后，在信息網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，90后大學(xué)生普遍具備利用網(wǎng)絡(luò)獲得信息的能力。他們特立獨(dú)行，個(gè)性鮮明，喜歡自主的學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)的以教師為主、學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的教學(xué)模式相比，更加喜歡平等地參與到教學(xué)實(shí)踐中來。而項(xiàng)目化教學(xué)中，恰好需要學(xué)生充分利用信息資源，查閱資料、通過分析、討論、驗(yàn)證、評(píng)價(jià)，最終解決實(shí)際問題。

五、高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)施步驟

項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化和推進(jìn)，其改革的方式是在高職學(xué)生原有數(shù)學(xué)理論課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，另外安排適當(dāng)課時(shí)，安排與專業(yè)、生產(chǎn)、決策相關(guān)的若干綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，以數(shù)學(xué)建模的思想為指導(dǎo)，以團(tuán)隊(duì)探究式的方法開展教學(xué)。與傳統(tǒng)的理論理學(xué)相比，其過程也可大致分為課前準(zhǔn)備階段，教學(xué)實(shí)施階段和課后總結(jié)階段。但因教學(xué)目的、內(nèi)容、方式及手段的不同，三個(gè)階段的具體過程有較大的區(qū)別。

（一）課前準(zhǔn)備階段

課前準(zhǔn)備包括教師的準(zhǔn)備和學(xué)生的準(zhǔn)備。教師的課前準(zhǔn)備，主要是綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目的遴選。選好項(xiàng)目，教師要做到以下兩點(diǎn)：第一，需要教師深入了解學(xué)生所學(xué)的相關(guān)專業(yè)背景知識(shí)，盡量選取來自于專業(yè)、生產(chǎn)、管理一線中的具有現(xiàn)實(shí)意義的典型項(xiàng)目。第二，綜合實(shí)訓(xùn)的項(xiàng)目要難度適中，選取的項(xiàng)目應(yīng)可以分解成幾個(gè)問題，從易到難。學(xué)生可以自主解決其中的一部分，通過討論、合作解決其中的一部分，在教師的引導(dǎo)下解決較難的部分。

就學(xué)生而言，接觸的實(shí)際問題難免會(huì)涉及到專業(yè)的概念，這時(shí)就需要學(xué)生通過查閱資料，了解相關(guān)的背景知識(shí)，從而培養(yǎng)大學(xué)生利用資源自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

（二）教學(xué)實(shí)施階段

首先，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和能力，把學(xué)生搭配分組，以小組為單位完成項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)。

其次，在教學(xué)中，教師不再起主導(dǎo)作用，而應(yīng)起引導(dǎo)輔助作用，學(xué)生也不再被動(dòng)地接受知識(shí)，而是以項(xiàng)目為載體，借助必要的理論知識(shí)，輔之以相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，積極主動(dòng)地去解決問題。從某種意義上來說，“項(xiàng)目化教學(xué)”就是高職數(shù)學(xué)的頂點(diǎn)課程。

項(xiàng)目化教學(xué)的主要任務(wù)不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)新的專業(yè)知識(shí)和技能，而是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過去已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合、合成。在這一過程中，學(xué)生是整合、合成的主動(dòng)執(zhí)行者。教師的角色不再是知識(shí)的傳授者、教學(xué)的控制者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者，其主要任務(wù)就是要促進(jìn)學(xué)生從依賴性的學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變?yōu)樽晕覍?dǎo)向的學(xué)習(xí)者。正如在頂點(diǎn)課教學(xué)中，教師要特別重視和獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生的動(dòng)機(jī)、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，要訓(xùn)練或者誘哄學(xué)生跨越從傳統(tǒng)高度結(jié)構(gòu)化的課堂環(huán)境到動(dòng)態(tài)的實(shí)際環(huán)境的鴻溝[4]。

最后，在項(xiàng)目化教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)，教師不是簡(jiǎn)單直接地告訴其結(jié)果，而是通過學(xué)生討論、教師引導(dǎo)，一步步地接近問題的真相并將問題引向深入。

（三）課后總結(jié)階段

項(xiàng)目教學(xué)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，即總結(jié)評(píng)比環(huán)節(jié)，往往被忽視。而課后的總結(jié)，正是學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合、提高的重要環(huán)節(jié)。

首先，通過小組發(fā)言、報(bào)告自己對(duì)項(xiàng)目的完成情況，也是學(xué)生對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)和提高的過程。同時(shí)，也可鍛練學(xué)生的語言組織和表達(dá)能力。

其次，通過總結(jié)，教師對(duì)學(xué)生完成的項(xiàng)目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和獨(dú)到之處，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)是有用的，自己也是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。指出其不足的地方，使得學(xué)生明白自己的數(shù)學(xué)知識(shí)還不是很夠，要解決更多的實(shí)際問題，還需要更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良性循環(huán)。

最后，通過評(píng)比，評(píng)出優(yōu)勝者，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成一種良性的互動(dòng)式的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

六、項(xiàng)目分析

等額還貸問題：某對(duì)夫妻打算貸款買房。月利率r＝0.005，現(xiàn)在他們打算向銀行貸100萬元，按照每月等額還款的方式，分20年還清（通常所指的月供）。假如這對(duì)夫妻每月的收入除正常開支外，尚有10000元的結(jié)余，請(qǐng)問這對(duì)夫妻的計(jì)劃有可行性嗎？

該項(xiàng)目是與商科專業(yè)緊密結(jié)合的專業(yè)項(xiàng)目化案例，而且也有廣泛的應(yīng)用背景。首先學(xué)生要了解銀行的各種計(jì)息方式及它們的適用借貸業(yè)務(wù)范圍。其次，學(xué)生要知道等額還款的計(jì)算原理，進(jìn)而知道其計(jì)算公式。通過查閱資料，可知銀行的計(jì)息方式有單利、復(fù)利、連續(xù)復(fù)利三種。

同學(xué)通過查閱資料，對(duì)銀行的各種存貸業(yè)務(wù)的結(jié)算方式進(jìn)行全面的了解，并知等額還貸適用于復(fù)利計(jì)息方式。

記P0為本金，n為結(jié)算期次。假設(shè)每月還款額為x，在學(xué)生沒有進(jìn)行深入分析其機(jī)理之前，會(huì)有小組簡(jiǎn)單的算出如下結(jié)論：

對(duì)于這樣的結(jié)論，學(xué)生會(huì)進(jìn)行討論，大概估算20年要還款300多萬，顯然是有些過高了。這時(shí)老師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)：因?yàn)槊總€(gè)月都在還款，所以本金在不斷減少中。并不是所有本金都是按20年結(jié)算的。通過引導(dǎo)，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也可在網(wǎng)上查到結(jié)算公式。但為了使學(xué)生能更好地明白其結(jié)算原理，老師可作進(jìn)一步引導(dǎo)：

把本金 100 萬分成 240 份：x1，x2， ……，x240，滿足：

x1（1+r）=x，x2（1+r）2=x，……x240（1+r）240=x. 利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，推導(dǎo)出：

在此基礎(chǔ)上，可以對(duì)項(xiàng)目進(jìn)一步拓展。引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“折現(xiàn)”和“貼現(xiàn)”的概念?？梢赃M(jìn)一步討論大學(xué)生數(shù)學(xué)建模2000年和2011年的兩個(gè)賽題：基金優(yōu)化和養(yǎng)老金收支平衡。

七、結(jié)語

高職教育在中國(guó)的興起只有短短的十幾年，相對(duì)于教育事業(yè)的發(fā)展、沉淀來說，時(shí)間畢竟還是太短。作為公共基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)教育，從課程定位到教學(xué)改革，才剛剛起步，還處在嘗試和探索的階段。項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)教學(xué)是和高職人才培養(yǎng)目標(biāo)高度吻合的教學(xué)改革舉措。因此，項(xiàng)目化綜合實(shí)訓(xùn)教學(xué)改革，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革值得關(guān)注的一個(gè)走向。

[1]丁金昌.基于“三性”的高等職業(yè)教育可持續(xù)發(fā)展研究與實(shí)踐[J].高等教育研究， 2010（06）：72-74.

[2]丁金昌.高等職業(yè)教育人才質(zhì)量觀的探究[J].中國(guó)高教研究，2011（01）：68-69.

[3]胡振媛.高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)探究[D].山東師范大學(xué)碩士論文，2007:4-11.

[4]劉小強(qiáng)，蔣喜鋒.質(zhì)量戰(zhàn)略下的課程改革——20世紀(jì)80年代以來美國(guó)本科教育頂點(diǎn)課程的改革發(fā)展[J].清華大學(xué)教育研究，2010（02）：69-76.

王新成（1972-），男，陜西延安人，溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部講師，碩士，研究方向:高職數(shù)學(xué)教育。

本文系中國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育研究會(huì)“十二五”規(guī)劃課題“頂點(diǎn)課程理論視角下的高職專業(yè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)改革”的研究成果，編號(hào)：GZYLX2011228，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：王新成。

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1001-7518(2013)26-0037-03

責(zé)任編輯 謝榮國(guó)