基于描述性和有限元計(jì)算的散貨船結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄭 力

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

近年來，HCSR規(guī)范成為油船與散貨船設(shè)計(jì)的主要依據(jù)，該規(guī)范要求非?？量蹋@使得油船和散貨船的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法變得尤為重要?？紤]船體強(qiáng)度時，一般考慮縱向強(qiáng)度、橫向強(qiáng)度和局部強(qiáng)度，還需要考慮載荷的隨機(jī)性和不均勻性、建造材料強(qiáng)度不同，分析計(jì)算的誤差等[1]。由此可見，船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算非常復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)更精確的強(qiáng)度計(jì)算就需要借助計(jì)算機(jī)，現(xiàn)在船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算與校核中已經(jīng)開始廣泛地使用有限元直接計(jì)算技術(shù)。借助有限元分析軟件可以得到船體構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)變，可以計(jì)算出重要構(gòu)件參數(shù)情況，有限元是目前船體強(qiáng)度領(lǐng)域內(nèi)最完善、最精確的方法[2]。HCSR總結(jié)了各大船級社在有限元直接計(jì)算技術(shù)上的成功經(jīng)驗(yàn)，隨著造船工程師進(jìn)行大量的實(shí)船校核和分析，其適用性更加寬廣和準(zhǔn)確性更加精確[3]。在船體區(qū)域結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中，多采用“三艙段”有限元分析方法，重點(diǎn)分析船舯貨艙區(qū)域主要構(gòu)件的強(qiáng)度，為防止邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響，HCSR規(guī)范要求校核船舯貨艙區(qū)前后各1/4 L范圍內(nèi)的三維全寬有限元模型[3]。目前基于有限元直接計(jì)算的船舶局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化和優(yōu)化算法研究非常成熟，如板梁組合模型直接計(jì)算方法和交叉梁系直接計(jì)算方法的研究[4]，如選取部分工況進(jìn)行有限元直接計(jì)算，再選取最危險工況進(jìn)行校核的研究等[5]；但是缺乏基于描述性計(jì)算方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與基于有限元直接計(jì)算方法的結(jié)構(gòu)化之間的對比研究，有基于描述性和有限元計(jì)算的油船結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究[6]，現(xiàn)在對一艘58 000t散貨船進(jìn)行艙段有限元建模，根據(jù)HCSR規(guī)范設(shè)定相對應(yīng)的邊界條件、選取實(shí)際所受到的載荷，進(jìn)行描述性計(jì)算和有限元計(jì)算，進(jìn)行中橫剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化[7]以及有限元艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最后將兩種優(yōu)化方法進(jìn)行對比分析。

1 結(jié)構(gòu)有限元方法

隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展誕生了一種有效的數(shù)值計(jì)算方法——有限元分析法，它適應(yīng)性強(qiáng)、效率高，已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算必不可少的工具，在很多領(lǐng)域得到廣泛使用。

1.1 結(jié)構(gòu)有限元的基本思想

有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）的基本原理是將所面對復(fù)雜的難以通過簡單數(shù)學(xué)模型求解的問題，通過求解域劃分為一系列單元，節(jié)點(diǎn)聯(lián)接不同的單元。單元節(jié)點(diǎn)量通過選取特定函數(shù)關(guān)系通過插值法求得單元內(nèi)部點(diǎn)的需要確定的量。

1.2 結(jié)構(gòu)有限元基本原理

船舶結(jié)構(gòu)有限元分析是涉及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的有限元法，以彈性力學(xué)有限元法為基礎(chǔ)，加入有限元位移法的基本理論和基本要領(lǐng)。彈性范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)有限元的建立基礎(chǔ)是廣義虎克定律。

結(jié)構(gòu)有限元基本方程：

1.3 船體結(jié)構(gòu)有限元概述

船舶結(jié)構(gòu)有限元分析法將整個船體結(jié)構(gòu)離散為能精確模擬其承載模式和變形情況的有限單元，這樣可以盡最大可能描述船體結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，真實(shí)表達(dá)各個構(gòu)件之間的關(guān)系。最后，通過有限元分析求解，可以得到各構(gòu)件和區(qū)域的變形與應(yīng)力。有限元法是目前船舶領(lǐng)域?qū)τ诖w強(qiáng)度分析最完善、最能精準(zhǔn)預(yù)測不同的載荷對船體結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的不同影響的分析方法，通常情況下強(qiáng)度直接計(jì)算有以下三種方法：

（1）整船分析，是為了獲得船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的整體分布情況。

（2）艙段分析，是為了獲取船舯區(qū)域艙段應(yīng)力和變形的分布情況。

（3）局部分析，是為了獲取關(guān)鍵部位的應(yīng)力情況。

2 HCSR規(guī)范與CCS強(qiáng)度計(jì)算指南的主要區(qū)別

2.1 模型范圍比較

HCSR規(guī)范中模型范圍是中間3個完整貨艙即1+1+1三艙段模型，而CCS強(qiáng)度計(jì)算指南中模型范圍是1/2+1+1/2的艙段模型，相差2個半艙，差異存在的原因主要表現(xiàn)在以下3個方面：

（1）在艙段有限元分析過程中，在HCSR中要求是被評估的貨艙足夠遠(yuǎn)的遠(yuǎn)離邊界，比CCS中的模型更為合理。

（2）為了和在整船中的情況相類似，在三艙段的兩端設(shè)置橫艙壁，使中間艙能夠得到相似的變形。

（3）采用三艙段可以方便應(yīng)用剪力和彎矩的調(diào)整程序，從而獲得正確的分布。

HCSR所采用的整個型寬模型是為了減少非對稱載荷工況分析過程中的失誤。

2.3 建模要求比較

按照HCSR規(guī)范建模時，船體模型的板和筋盡量遵循實(shí)際的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣可以確保更精確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，同時也使提取應(yīng)力更為方便。在建模上CCS與HCSR有很多地方不同，HCSR規(guī)范對于局部構(gòu)件有細(xì)化的要求和衡準(zhǔn)，而CCS指南則沒有這方面的規(guī)定。

2.4 邊界條件比較

HCSR協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中模型的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)剛性連接見表1。

表1 兩端的剛性關(guān)聯(lián)

兩端面獨(dú)立點(diǎn)的支撐情況見表2。

表2 獨(dú)立點(diǎn)的支撐條件

CCS直接計(jì)算中的邊界條件和約束情況明顯與上者不同，在進(jìn)行有限元分析時要合理模擬計(jì)算模型的實(shí)際邊界條件，以消除邊界條件的不準(zhǔn)確而帶來的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

2.2 計(jì)算工況比較

按照不同的裝載情況，HCSR把散貨船的計(jì)算工況分為3大類，第一類是用于BC-A類船舶兩邊裝貨而中間為空艙的隔艙裝載，這種情況考慮剪力分析和彎矩分析；第二類適用于BC-A類兩邊貨艙為空艙而中間裝貨的裝載，在此情況，剪力分析和彎矩分析；第三類適用于BC-B和BC-C類船舶的剪力分析和彎矩分析。而CCS則分為6種工況和3種附加工況與上者明顯不同。

2.5 設(shè)計(jì)載荷比較

HCSR中用等效設(shè)計(jì)波來表達(dá)設(shè)計(jì)載荷，用等效設(shè)計(jì)波來模擬波浪側(cè)向及船體梁受到的波浪載荷。船體梁載荷被看作是由靜水和波浪引起的垂向剪力和彎矩，還包括波浪所產(chǎn)生的水平彎矩，而CCS直接計(jì)算中的設(shè)計(jì)載荷主要包括：貨物自身產(chǎn)生的壓力；靜水壓力和波浪動壓力；靜水彎矩、波浪彎矩和極限彎矩組成的端面彎矩。

3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

3.1 描述性規(guī)范計(jì)算

使用CCS船級社軟件海虹之彩完成規(guī)范計(jì)算，主要計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 船體梁極限強(qiáng)度

3.2 有限元直接計(jì)算

典型工況1整體位移云圖見圖1。

圖1 工況1整體位移云圖

有限元屈服校核結(jié)果見表4。

表4 有限元屈服校核結(jié)果

在需要細(xì)化區(qū)域建立細(xì)化模型，最終使得細(xì)化分析和屈曲校核結(jié)果全部合格。

4 計(jì)算結(jié)果對比分析

4.1 船體梁強(qiáng)度構(gòu)件對比分析

船體梁構(gòu)件主要包括主甲板、舷側(cè)外板、外底板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板及雙層底縱桁等。本船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足HCSR描述性要求。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表5。

表5 局部強(qiáng)度要求值與實(shí)際值對比表

可以看出除部分舷側(cè)外板、頂邊艙斜板、底邊艙斜板和雙層底縱桁外都有3 mm以上的余量。分析原因主要是由于散貨船結(jié)構(gòu)形式所決定的。單甲板大開口船型為了保證總縱強(qiáng)度的要求，甲板處的結(jié)構(gòu)需要較大的尺寸，但從貨物載荷分布看，越靠近甲板載荷越小，所以會出現(xiàn)要求值雖然很小但是實(shí)際值會很大的情況。

有限元屈服屈曲計(jì)算結(jié)果見表6。經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，船體梁構(gòu)件中除內(nèi)底板和底邊艙斜板有較大的余量外，其余構(gòu)件都在許用臨界值附近。

表6 有限元強(qiáng)度屈服屈曲計(jì)算結(jié)果

通過對表5和表6進(jìn)行綜合對比總結(jié)船體梁構(gòu) 件尺寸的決定性計(jì)算要求見表7。

表7 對比總結(jié)船體梁構(gòu)件尺寸的決定性計(jì)算要求

綜上對于58 000 t散貨船即Handymax這種類型的船舶，有限元計(jì)算要求主要對外底板和靠近貨艙兩端的雙層底縱桁有決定性作用。分析原因主要是由于規(guī)范的描述性要求是基于梁理論的簡化公式，無法考慮三維剛架結(jié)構(gòu)之間的相互作用，從計(jì)算結(jié)果對比可以看出這種相互作用的主要影響出現(xiàn)在雙層底區(qū)域。同時從計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，局部強(qiáng)度對貨艙內(nèi)底板具有決定性，本船內(nèi)底板厚度存在3 mm的余量，可以考慮在保證總縱強(qiáng)度的前提下減小這部分的余量。

4.2 橫向主要支撐構(gòu)件對比分析

Handymax船型由于主尺度較小，規(guī)范描述性要求對橫向框架的要求很小，滿足規(guī)范最小厚度的要求即可。大于最小厚度的要求是在有限元計(jì)算下得到的，框架實(shí)際板厚見圖2、圖3。

圖2 頂邊艙強(qiáng)框架厚度

圖3 底邊艙強(qiáng)框架厚度

對于Handymax船型，頂邊艙、底邊艙的板厚要求比較規(guī)范并沒有增加很多，雙層底實(shí)肋板的變化較多，都呈現(xiàn)一個貨艙中要求大，貨艙兩端要求小的趨勢。分析原因主要是貨艙兩端剛度大，相對的艙中的變形會更大一些，所以強(qiáng)度問題會更嚴(yán)重。同時在底邊艙下折角處是高應(yīng)力集中區(qū)域，導(dǎo)致折角處較艙中心板厚要求相對更大，從圖3可以看出。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析及結(jié)論

通過對該船進(jìn)行強(qiáng)度規(guī)范計(jì)算和有限元計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明，對于這種淺吃水肥大型散貨船，由于規(guī)范計(jì)算中為滿足總縱彎曲強(qiáng)度的要求，不少構(gòu)件尺寸增大了很多，因此應(yīng)用有限元法進(jìn)行屈服強(qiáng)度校核時，發(fā)現(xiàn)絕大部分構(gòu)件均能滿足衡準(zhǔn)要求，而且，大部分構(gòu)件的屈服強(qiáng)度還有很大的余量，只有很少量的桿單元，類似舷側(cè)肋骨的面板和底邊艙肋板的面板等，需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。而在進(jìn)行屈曲強(qiáng)度校核時，發(fā)現(xiàn)船底外板、底斜板、頂斜板、船底縱桁以及橫向支撐構(gòu)件不滿足衡準(zhǔn)要求的比較多，需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

5 結(jié)語

根據(jù)58 000 t散貨船的詳細(xì)設(shè)計(jì)圖，對該船進(jìn)行了有限元建模與強(qiáng)度校核計(jì)算。該船基于HCSR對船舯三個艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了描述性和有限元直接計(jì)算研究，并得到結(jié)論。

（1）雖然HCSR采用了先進(jìn)的波浪載荷技術(shù)，使外載荷的計(jì)算更趨合理，但是卻增加了外載荷計(jì)算的工作量，如果沒有CCS-tools等軟件參與計(jì)算，HCSR直接計(jì)算分析幾乎是不可能完成的。

（2）HCSR采用的是船舯區(qū)域3個貨艙全寬三維有限元模型，且只需較核中間貨艙各構(gòu)件的強(qiáng)度，這樣做的目的既消除了邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響又考慮載荷不對稱的情況。