永磁同步電機無傳感器高速控制研究*

瞿云飛 馬繼先 董 惲 沈曉龍

（江蘇科技大學 鎮(zhèn)江 212100）

1 引言

永磁同步電機（PMSM）由于其動態(tài)響應快、轉矩慣量比大、功率密度高等優(yōu)勢，在航海等領域得到了廣泛應用，其具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。無傳感器控制省去了機械的傳感器，提高了系統(tǒng)可靠性，又降低了對環(huán)境的要求，減少了電氣連接線路，避免了一系列問題［1］。目前，無傳感器控制技術大體可分為以下兩類：一種是利用電機凸極特性來估算位置信息，估算精度較高；另一種是利用反電動勢或者磁鏈信息來估算轉子位置信息與轉速，這種方法只能在中高速段估算。文獻［2］采用卡爾曼濾波算法，系統(tǒng)誤差以及測量噪音相對較小，系統(tǒng)抗干擾性好。文獻［3］采用滑模算法，系統(tǒng)對電機參數(shù)不敏感，故系統(tǒng)魯棒性好。文獻［4］采用MRAS算法，控制系統(tǒng)較為簡單。本文用滑模觀測器在針對高速段估算反電動勢的過程中容易產(chǎn)生“抖振”的問題，從切換函數(shù)、濾波器、相位延遲［5］三個方面進行改進來減小系統(tǒng)的“抖振”。最后，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，對改進型無傳感器高速段控制效果進行驗證。

2 滑模觀測器設計

IPMSM在α-β坐標系下的電壓方程為

uα和uβ是電壓分量，iα和iβ是電流分量，Ls是定子電感，eα和eβ是反電動勢分量。

式（1）中反電動勢表示為

ψf為定子磁鏈信息，ω為電角速度信息，θ為轉子位置信息。

在極短的時間內，可以忽略電機的轉速變化即：

則式（2）可以表示為

將式（1）變換為

滑模觀測器方程為

和是電 流 估計值是電流實際值和估計值的差。

電流實際值和估計值之間差值的控制方程表示為

將式（6）與式（5）作差，得到電流的誤差方程以及構造的滑模面為

將式（10）帶入式（8）可得：

可以看出電機的反電動勢信息在高頻的開關信息中。使用低通濾波器進行濾波便可得到真實的反電動勢。

式（12）中ωc是濾波器的截止頻率，為了提高濾波效果，本文設計一種截止頻率隨轉速變化而變化的更高性能的變低通濾波器來濾波，變截止頻率的設計如式（13）所示。

式中k1、k2均是正數(shù)，為了使系統(tǒng)在零低速下不會由于截止頻率較大影響系統(tǒng)性能，k2須設計為一個較小正數(shù)。

根據(jù)得到的反電動勢估算信息，來計算轉子位置信息如式（14）。

那么，轉子的速度信息可表示為

由于在系統(tǒng)中加入了低通濾波器，所以會給帶來系統(tǒng)滯后，為了對系統(tǒng)的滯后進行補償，根據(jù)實時轉速進行相位補償，如式（16）所示。

在系統(tǒng)中引入非線性函數(shù)會影響系統(tǒng)性能，故切換函數(shù)改進為雙曲正切型變飽和函數(shù)：

綜上所述，改進型基于雙曲正切型變飽和函數(shù)滑模觀測器可設計為

3 仿真

3.1 電機數(shù)據(jù)與系統(tǒng)框圖

由SVPWM計算模塊和滑膜估算模塊構成了帶參數(shù)辨識的無位置傳感器系統(tǒng)仿真模型，通過Matlab軟件構建出基于滑膜估算的系統(tǒng)模塊如圖2并未考慮，分析稍顯片面，仍需改進。所示，仿真中的電機參數(shù)具體數(shù)據(jù)如表1所示，無傳感器高速控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖2 系統(tǒng)仿真圖

表1 實驗電機參數(shù)

圖1 PMSM無傳感器高速控制系統(tǒng)框圖

3.2 仿真分析

圖3是電機轉速的估算值與實際值的變化曲線，從圖中可以看出，估算曲線與實際曲線偏差幾乎沒有，由此可得滑膜控制算法能夠很好地估計電機轉速。圖4為轉速估算誤差變化曲線，估計誤差在0值附近達到穩(wěn)定，波動極小，說明算法估算誤差很小，波動調節(jié)速度較快，系統(tǒng)穩(wěn)定性高。圖5為轉子位置實際值與估算值的變化曲線，估算曲線與實際曲線偏差幾乎沒有，擬合情況非常好；圖6是轉子位置估算誤差變化曲線，估計誤差在0值附近達到穩(wěn)定，波動很小，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。

圖3 實際值與轉速估算值變化曲線

圖4 轉速估算誤差變化曲線圖

圖5 轉子位置實際值與估算值的變化曲線

圖6 轉子位置估算誤差變化曲線

4 結語

本文對滑膜觀測器的設計進行簡單介紹，并進行相應的數(shù)學公式推導，最后結合仿真實驗結果分析得出以下結論：

1）采用改進型滑膜觀測器法可以在電機中高速運行時對轉子的位置及轉速準確跟蹤。

2）本文仍然存在不足，如針對低速段的觀測計