基于自動(dòng)飛行的大工件平面尺寸測(cè)量方法*

嚴(yán)桂林洪漢玉章秀華邵 洋吳裕強(qiáng)

（1.武漢工程大學(xué)光學(xué)信息與模式識(shí)別湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430205）

（2.武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院 武漢 430205）

1 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的高速發(fā)展，工件平面尺寸測(cè)量已成為工業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，大工件在現(xiàn)代制造業(yè)中被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)機(jī)械、航天航空各個(gè)領(lǐng)域中［1～4］。傳統(tǒng)人工測(cè)量使用專門定制的零件尺寸標(biāo)準(zhǔn)模板來進(jìn)行對(duì)比，或者借助千分尺、游標(biāo)卡尺等工具進(jìn)行尺寸或形位誤差的測(cè)量［5～6］。這種方法比較直觀，但人工勞動(dòng)成本高、測(cè)量精度穩(wěn)定性差、檢測(cè)實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，由于人工測(cè)量方法大多數(shù)屬于接觸式測(cè)量，因此還存在容易造成被測(cè)部件劃傷、損壞等缺點(diǎn)［7～9］。視覺檢測(cè)方法由于具有非接觸性、靈活性高、執(zhí)行速度快、自動(dòng)化率高、精度高等特點(diǎn)，所以越來越多地被應(yīng)用在現(xiàn)代工業(yè)檢測(cè)中［10～12］。

對(duì)于大工件平面尺寸測(cè)量，F(xiàn)an等［13］提出了一種基于視覺的軸類零件測(cè)量系統(tǒng)，由于測(cè)量工件較小，相機(jī)視場(chǎng)可以包含整個(gè)工件，但無法對(duì)大工件尺寸進(jìn)行測(cè)量。為了對(duì)大尺寸工件進(jìn)行測(cè)量，Zhu等［14］采用斜光學(xué)三角測(cè)量結(jié)構(gòu)大大增加了測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量面積和分辨率。Xiao等［15］針對(duì)工件直線度和圓度的實(shí)時(shí)測(cè)量提出了一種錐形旋壓工件尺寸精度在線測(cè)量方法，對(duì)錐形旋壓工件進(jìn)行整體測(cè)量，只需要處理單張圖像，雖然在時(shí)間上會(huì)很快，處理起來也相對(duì)簡(jiǎn)單，但準(zhǔn)確性與精度較低。Xiang等［16］針對(duì)大型汽車剎車片提出了一種基于雙攝像頭機(jī)器視覺系統(tǒng)，由于工件較大，需要通過左右相機(jī)獲取剎車片左右邊緣的連續(xù)圖像進(jìn)行尺寸測(cè)量，系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。為了對(duì)大工件進(jìn)行局部尺寸測(cè)量，Milad等［17］提出了一種啟發(fā)式分割方法，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方式實(shí)現(xiàn)了玻璃瓶不同尺寸特征的自動(dòng)測(cè)量，前期建立訓(xùn)練模型需要耗費(fèi)大量時(shí)間，且測(cè)量對(duì)象較為單一。

為了滿足大工件測(cè)量精度的要求，本文選取相機(jī)的像元尺寸較小，分辨率較大，導(dǎo)致相機(jī)視場(chǎng)無法包含整個(gè)工件。針對(duì)相機(jī)視場(chǎng)大小的限制，單張圖像難以完成大工件尺寸參數(shù)測(cè)量的問題，提出一種基于形狀分解的大工件自動(dòng)飛行測(cè)量方法，對(duì)大工件平面進(jìn)行測(cè)量?；谛螤罘诸惻c視場(chǎng)大小對(duì)大工件形狀進(jìn)行分解，利用雙遠(yuǎn)心鏡頭進(jìn)行圖像采集，相比于普通鏡頭，雙遠(yuǎn)心鏡頭在特定的物距范圍內(nèi)保持恒定的放大倍數(shù)，不隨工作距離變化而變化，視差小，低失真，更適合于尺寸測(cè)量的應(yīng)用［18～20］。然后采用過零點(diǎn)特征提取輪廓、輪廓擬合實(shí)現(xiàn)大工件平面尺寸測(cè)量。

2 大工件視覺測(cè)量系統(tǒng)

2.1 測(cè)量系統(tǒng)描述

針對(duì)大工件尺寸測(cè)量的精度與效率要求，所設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)由高精度的視覺系統(tǒng)和三軸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)組成，其中視覺系統(tǒng)硬件包括相機(jī)、光源、鏡頭，三軸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)由控制器、直流電機(jī)、軸驅(qū)動(dòng)器、軸等組成，系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)模型圖

2.2 基于形狀分解的自動(dòng)飛行測(cè)量方法

本文針對(duì)大工件尺寸測(cè)量提出了一種基于形狀分解的自動(dòng)飛行測(cè)量方法，對(duì)于相機(jī)視場(chǎng)無法包含整個(gè)大工件，大工件的局部待測(cè)形狀不在一個(gè)視場(chǎng)內(nèi)以及復(fù)雜形狀的測(cè)量，通過形狀特征分解對(duì)其進(jìn)行飛行測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)大工件的尺寸測(cè)量。飛行測(cè)量方法如下：

第1步：對(duì)大工件各待測(cè)形狀進(jìn)行分類，如圓、矩形、弧等簡(jiǎn)單形狀；圓角矩形，直槽口等復(fù)雜形狀。

第2步：定位到待測(cè)量特征形狀位置，若該特征形狀大于相機(jī)視場(chǎng)以及為復(fù)雜形狀，轉(zhuǎn)到第四步。

第3步：根據(jù)位置不同的特征形狀設(shè)置相應(yīng)的圖像算法的參數(shù)，并對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行編號(hào)。

第4步：對(duì)于復(fù)雜形狀以及大于相機(jī)視場(chǎng)的形狀，將目標(biāo)形狀分解為一些互不相交的基元，對(duì)分解后的基元設(shè)置相應(yīng)的圖像算法參數(shù)，如將矩形分解為四條邊分別進(jìn)行測(cè)量；將直槽口分解為兩條邊以及兩個(gè)半圓分別進(jìn)行測(cè)量。

第5步：對(duì)第四步中形狀各基元分別測(cè)量得到的參數(shù)進(jìn)行組合得到整個(gè)形狀的測(cè)量參數(shù)，并對(duì)該大工件圖形進(jìn)行編號(hào)。

第6步：選取余下待測(cè)特征區(qū)域，重復(fù)上述步驟1～3即可完成整個(gè)工件的飛行測(cè)量。

形狀分解過程如圖2所示。首先將待測(cè)形狀分為基本形狀與復(fù)雜形狀，對(duì)小于相機(jī)視場(chǎng)的基本形狀直接進(jìn)行輪廓提取與擬合得到待測(cè)形狀參數(shù)結(jié)果。對(duì)于復(fù)雜形狀以及大于相機(jī)視場(chǎng)的基本形狀，將目標(biāo)形狀分解為一些互不相交的基元，對(duì)分解后的基元分別進(jìn)行輪廓提取后，再對(duì)提取的全部輪廓進(jìn)行輪廓擬合，從而得到待測(cè)形狀參數(shù)結(jié)果。

圖2 形狀分解流程圖

3 大工件平面尺寸測(cè)量

對(duì)于大工件平面尺寸的測(cè)量，輪廓的精確提取是至關(guān)重要的。本文中，根據(jù)飛行測(cè)量設(shè)置的采集路徑逐步采集大工件局部圖像，采用基于過零點(diǎn)特征的方法準(zhǔn)確提取目標(biāo)輪廓，再對(duì)輪廓進(jìn)行參數(shù)擬合，實(shí)現(xiàn)對(duì)大工件平面尺寸的測(cè)量。

3.1 基于過零點(diǎn)的圖像輪廓線精確提取方法

由光學(xué)原理可知，目標(biāo)成像存在著孔徑模糊，導(dǎo)致目標(biāo)與背景成像時(shí)存在著過渡區(qū)，如圖3（a）所示。目標(biāo)與背景理論分界點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為零，稱為過零點(diǎn)。顯然，過零點(diǎn)是我們要提取的理論邊界點(diǎn)。

為了便于理論輪廓線的提取，定義如下：

定義1：過零點(diǎn)對(duì)。圖像目標(biāo)與背景過渡區(qū)的法截面線上，由背景區(qū)域過渡到目標(biāo)區(qū)域時(shí)稱為左過零點(diǎn)，目標(biāo)區(qū)域過渡到背景區(qū)域時(shí)稱為右過零點(diǎn)，左，右過零點(diǎn)組成過零點(diǎn)對(duì)。過零點(diǎn)對(duì)如圖3（b）所示。

圖3 過零點(diǎn)示意圖

定義2：上下確界點(diǎn)。以過零點(diǎn)為中心，上確界點(diǎn)為目標(biāo)與過渡區(qū)的交界點(diǎn)。下確界點(diǎn)為背景與過渡區(qū)的交界點(diǎn)。

定義3：理論輪廓線。一系列的連續(xù)的過零點(diǎn)構(gòu)成了目標(biāo)與背景的理論輪廓線。

現(xiàn)有邊緣提取方法在提取圖像輪廓時(shí)一般不能準(zhǔn)確地提取到理論邊界點(diǎn)。如圖4所示，過零點(diǎn)提取邊界點(diǎn)為B點(diǎn)，是理論邊界點(diǎn)?，F(xiàn)有的方法在基于圖像的視覺測(cè)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很大誤差，如canny算子提取邊界點(diǎn)提取到圖4所示的B'點(diǎn)，相對(duì)理論邊界點(diǎn)有一定的偏移。

圖4 邊界點(diǎn)提取對(duì)比

本文采用過零點(diǎn)結(jié)構(gòu)性特征提取理論輪廓線。主要包括以下三個(gè)步驟。

第一步：利用向前差分計(jì)算，將包含目標(biāo)圖像投影到梯度空間中。向前差分計(jì)算公式為

第二步：利用過零點(diǎn)對(duì)（左過零點(diǎn)，右過零點(diǎn)），一階導(dǎo)數(shù)的最大值和最小值及結(jié)構(gòu)性特征（點(diǎn)對(duì)，上確點(diǎn)，下確點(diǎn)等），準(zhǔn)確提取過零點(diǎn)。

第三步：利用過零點(diǎn)的連續(xù)性，對(duì)提取的系列過零點(diǎn)進(jìn)行檢查和位置精化調(diào)整，由此提取具有連續(xù)性的理論輪廓線。

采用canny算子與過零點(diǎn)方法對(duì)大工件圓形進(jìn)行輪廓提取，結(jié)果如圖5所示。

圖5 輪廓線提取對(duì)比

由式（1）可知，過零點(diǎn)差分提取方法只有加減運(yùn)算，沒有乘除運(yùn)算，計(jì)算量少，相比canny輪廓提取方法，速度提升了10倍左右。如圖4所示，基于過零點(diǎn)提取的邊界點(diǎn)準(zhǔn)確性更高。如圖5所示，基于過零點(diǎn)提取的輪廓線相比于通過canny算子提取的輪廓線連續(xù)性更好。由此可見本文提出的基于過零點(diǎn)的圖像輪廓線精確提取方法，提取過程容易，計(jì)算復(fù)雜度低，提取精度高，同時(shí)提取的過零點(diǎn)具有連續(xù)性和單像素寬。

3.2 基于輪廓擬合的形狀參數(shù)測(cè)量方法

測(cè)量工件內(nèi)有圓、直線、矩形、直槽口、圓角矩形等特征形狀。本文對(duì)直線與圓弧的參數(shù)擬合測(cè)量方法進(jìn)行敘述，其他形狀結(jié)構(gòu)擬合方法類推。

1）直線參數(shù)擬合測(cè)量方法

通過最小二乘擬合直線，直線擬合示意如圖6所示。

圖6 直線擬合示意圖

設(shè)直線方程為

如圖6所示，P1，P2，…，Pn為擬合直線時(shí)的輪廓點(diǎn)，設(shè)誤差函數(shù)為

求其極值，對(duì)a，b進(jìn)行偏導(dǎo)，則有：

對(duì)式（4）進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

對(duì)式（6）進(jìn)行計(jì)算求出直線a，b參數(shù)：

2）圓參數(shù)擬合測(cè)量方法

通過最小二乘對(duì)圓進(jìn)行擬合，對(duì)半徑及圓心進(jìn)行計(jì)算，圓的擬合示意圖如圖7所示。

設(shè)圓方程為

如圖7所示，P1，P2，…，Pn為擬合圓時(shí)的輪廓點(diǎn)，設(shè)誤差函數(shù)為

圖7 圓擬合示意圖

其中（xc，yc）為圓心、R為半徑。令S表示輪廓點(diǎn)的平方誤差，其形式為

對(duì)S求極值，對(duì)α，uc，vc求偏導(dǎo)，則有：

對(duì)式（11）化簡(jiǎn)可得：

當(dāng)Su，Sv為0時(shí)，式（12）可以簡(jiǎn)化為

當(dāng)SuuSvv-Suv2不為0時(shí)，通過式（13）可以得到（uc，vc），則相應(yīng)圓的參數(shù)圓心（xc，yc）與半徑R為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

視覺測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物如圖8所示，本文選取大恒水星系列的MER-502-79U3C高精度工業(yè)相機(jī)，分辨率為2448×2048，像素尺寸為3.45μm×3.45μm；選取平行光源作為底光，環(huán)形光源作為頂光，更好地展現(xiàn)待測(cè)工件表面信息。選取雙遠(yuǎn)心鏡頭，放大倍數(shù)恒定，不隨工作距離變化而變化，視差小，低失真。

圖8 系統(tǒng)實(shí)物圖

采用文中測(cè)量方法，對(duì)大工件各部位進(jìn)行了大量的平面尺寸測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的可靠性和測(cè)量精度。本文測(cè)量工件如圖9所示。

圖9 本文測(cè)量工件實(shí)物圖

對(duì)圓、圓弧、平行線間距、直槽口、圓角矩形的測(cè)量參數(shù)結(jié)果在圖像中進(jìn)行工程制圖式尺寸標(biāo)記，如圖10所示，尺寸標(biāo)記基本符合工程制圖規(guī)范。

圖10 平面圖形工程制圖尺寸標(biāo)記結(jié)果

將采集的大工件特征圖形進(jìn)行標(biāo)號(hào)，其中A、B、C、D、E、F表示整個(gè)拼接待測(cè)工件的部分圖形，標(biāo)號(hào)關(guān)系如圖11所示。從大工件中選取了幾個(gè)具有代表性的圓、平行線間距，圓心距、圓弧等進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1所示。從系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果和實(shí)際尺寸對(duì)比可以看出，大工件平面尺寸測(cè)量絕對(duì)誤差在0.05mm以內(nèi)，滿足測(cè)量要求。

圖11 大工件平面圖形尺寸測(cè)量標(biāo)號(hào)圖

表1 工件平面圖形尺寸測(cè)量結(jié)果/mm

5 結(jié)語

本文提出了一種自動(dòng)飛行的大工件平面尺寸測(cè)量方法。該方法基于形狀分類與視場(chǎng)大小對(duì)大工件進(jìn)行飛行測(cè)量路徑規(guī)劃，再利用雙遠(yuǎn)心鏡頭進(jìn)行圖像采集，然后采用過零點(diǎn)特征提取輪廓、輪廓擬合實(shí)現(xiàn)大工件平面尺寸測(cè)量。解決了現(xiàn)有方法測(cè)量速度慢、精度低的問題。本文方法魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)性好。