基于組合賦權(quán)云模型的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價

王建波，黃文靜，秦 娜，張 薇

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，青島 266525；2.山東省高校智慧城市建設(shè)管理研究中心，青島 266525)

近年來，我國經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn)，城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，城市人口與日俱增，城市交通堵塞，現(xiàn)有的交通工具已無法滿足人們的出行需求。地鐵以其高效、便捷的優(yōu)勢成為緩解城市交通壓力的理想選擇。然而，由于地鐵施工周期長、地質(zhì)條件和外部環(huán)境復(fù)雜、不可預(yù)見因素多等特點(diǎn)，導(dǎo)致盾構(gòu)施工存在的各類風(fēng)險(xiǎn)一一凸顯，嚴(yán)重威脅公共安全。因此，對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)合理的評估是風(fēng)險(xiǎn)管理的必要環(huán)節(jié)。只有科學(xué)有效的施工，才能更好地規(guī)避施工中存在的風(fēng)險(xiǎn)，提出有針對性的措施。

如何有效評估地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)已成為社會討論熱點(diǎn)。近年來，地鐵在我國發(fā)展迅猛，越來越多的學(xué)者對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。在處理指標(biāo)權(quán)重層面，學(xué)者們采用網(wǎng)絡(luò)分析法[1]、層次分析法[2-4]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[5]、C-OWA法[6]、熵權(quán)法[7]等取得一定成果。但是，這些方法要么受決策者主觀意愿的影響，導(dǎo)致評價結(jié)果存在誤差；要么完全受數(shù)據(jù)本身決定，導(dǎo)致信息丟失。為了克服單一指標(biāo)賦權(quán)的片面性，學(xué)者們更偏向于選擇組合賦權(quán)法對指標(biāo)賦權(quán)。洪文霞等[8]采用DEMATEL和ANP相結(jié)合確定主觀權(quán)重，熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，并引入vague集法進(jìn)一步開展青島地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價，進(jìn)而驗(yàn)證工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級與實(shí)際相吻合。趙金先等[9]提出層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)，通過建立可拓評價模型對地鐵盾構(gòu)施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價。馮輝紅等[10]采用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法組合賦權(quán)，建立水下隧道施工方案模型，并驗(yàn)證該模型的適用性和可操作性。張?zhí)芈黐11]基于AHP和熵權(quán)法組合賦權(quán)對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步建立新的管理模式，為后續(xù)相關(guān)研究者提供幫助。上述組合賦權(quán)方法具有邏輯性，但在使用時，需要考慮一致性檢驗(yàn)不通過的問題，計(jì)算繁瑣，同時，也未考慮到地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價過程中存在的不確定性和模糊性，以致評價結(jié)果不準(zhǔn)確。

上述相關(guān)研究為地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價提供了理論基礎(chǔ)，但仍存在一些不足，在此基礎(chǔ)上，本文采用G1法(序關(guān)系分析法)和COWA算子博弈組合賦權(quán)，既不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，也降低了主觀因素對計(jì)算結(jié)果的影響，同時考慮施工風(fēng)險(xiǎn)中的不確定性，引入云模型理論構(gòu)建基于組合賦權(quán)云模型的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價模型，并將此模型應(yīng)用到青島地鐵1號線“安安”區(qū)段，以驗(yàn)證模型的可行性和合理性。

1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)體系構(gòu)建

地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價的首要任務(wù)是構(gòu)建科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系。遵循科學(xué)性、合理性、可行性、全面性等評價指標(biāo)的構(gòu)建原則，通過對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)文獻(xiàn)研究和項(xiàng)目實(shí)地考察，從“人、機(jī)械、技術(shù)、環(huán)境”四個角度對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估?！叭恕钡慕嵌龋饕侵竻⑴c地鐵盾構(gòu)施工的工作人員技術(shù)水平不合格、操作不當(dāng)或經(jīng)驗(yàn)不足以及風(fēng)險(xiǎn)意識不足；“機(jī)械”的角度，主要是指施工階段盾構(gòu)設(shè)備、刀具、管片等在選取或使用過程中出現(xiàn)的各種故障；“技術(shù)”的角度，主要是指為了降低地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)，要遵循技術(shù)規(guī)范、操作規(guī)范等，可能存在密封裝置處理不合格、掘進(jìn)速度控制不合理等問題；“環(huán)境”的角度，主要是指盾構(gòu)始發(fā)、掘進(jìn)、到達(dá)過程中地質(zhì)條件、照明、通風(fēng)、地面沉降等因素可能導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)上述四個角度的評估指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化、歸納，構(gòu)建基于“人、機(jī)械、技術(shù)和環(huán)境”等因素的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)體系，該體系選取4個二級指標(biāo)和16個三級指標(biāo)，見表1。

2 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)權(quán)重確定

計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。為了避免受單一指標(biāo)的影響，本文采用G1法與COWA算子相結(jié)合的組合賦權(quán)法，力求發(fā)揮各自最大的優(yōu)勢。G1法是通過對選取的指標(biāo)進(jìn)行專家打分計(jì)算權(quán)重值；COWA法是對收集到的數(shù)據(jù)通過專家賦值計(jì)算權(quán)重值，并建立最優(yōu)化組合賦權(quán)模型，以實(shí)現(xiàn)主客觀權(quán)重利益最大。

2.1 G1法確定評價指標(biāo)主觀權(quán)重

G1法是由郭亞軍教授提出并在層次分析法(AHP)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種主觀賦權(quán)方法，與AHP相比，G1法的優(yōu)勢是計(jì)算方法簡單，并且不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[12]。

表1 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)體系

1) 確定評價指標(biāo)的序關(guān)系。從評價指標(biāo)集中先選取一個最重要的指標(biāo)X1，然后從剩下的指標(biāo)中選取相對重要性指標(biāo)X2，依次類推，確定序關(guān)系：

X1>X2>X3>…>Xn。

(1)

2) 判斷各指標(biāo)的相對重要程度比。邀請專家判斷相鄰兩個評價指標(biāo)Xk-1和Xk的重要程度比，記為rk：

(2)

式中：k=n,n-1,…,3,2；rk的賦值見表2。

表2 rk的賦值

3) 確定評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，并根據(jù)以上步驟，即可求得wk的賦值：

(3)

由式(2)，有

wk-1=rkwk，k=n,n-1,…,3,2。

(4)

2.2 COWA法確定評價指標(biāo)客觀權(quán)重

有序加權(quán)平均算子(OWA)是由Yager提出的，是對所選取的數(shù)據(jù)排序，并對新序列進(jìn)行加權(quán)，進(jìn)而降低極端值對結(jié)果的影響。國內(nèi)研究者提出的COWA算子是對OWA的改進(jìn)，降低了決策者自身主觀因素對權(quán)重計(jì)算的影響。具體步驟如下[13]：

1) 評價指標(biāo)A的決策數(shù)集結(jié)為(a1,a2,…,an)，對所選的數(shù)據(jù)從大到小排列，得到新的集結(jié)數(shù)據(jù)b0≥b1≥…≥bj≥…≥bn-1。

2) 利用組合數(shù)方法對數(shù)據(jù)bj進(jìn)行加權(quán)，得到加權(quán)向量值：

(5)

3) 對排序后的數(shù)據(jù)經(jīng)專家打分，計(jì)算指標(biāo)的絕對權(quán)重值：

(6)

4) 計(jì)算指標(biāo)的相對權(quán)重值：

(7)

2.3 博弈論組合賦權(quán)

博弈論組合賦權(quán)的思想是在不同的權(quán)重之間尋求一致和協(xié)調(diào)，使最小化組合權(quán)重和各個權(quán)重之間的偏差之和達(dá)到最小，以期實(shí)現(xiàn)各主客觀權(quán)重利益最大化。組合賦權(quán)步驟如下[14]：

1) 使用G1法和COWA算子2種方法計(jì)算地鐵施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重，其基本權(quán)重向量集為wi={wi1,wi2,…,win}，(i=1,2,…,L)，L個權(quán)重向量任意線性組合為

(8)

2) 依據(jù)博弈思想，為尋求各指標(biāo)權(quán)重之間的一致化、協(xié)調(diào)化，實(shí)現(xiàn)w和wk離差最小化，有目標(biāo)函數(shù)：

(9)

3) 對式(9)最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件用方程組表示為

(10)

(11)

3 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價模型

3.1 云模型

云模型是由李德毅院士以概率論和模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)提出的，用于處理定量概念和定性數(shù)值之間相互轉(zhuǎn)換的不確定性模型，并研究了模糊性和隨機(jī)性之間的關(guān)聯(lián)性[15]。云模型的基本定義：設(shè)U是一個定量論域，C是論域U中的一個定性概念，定量值x∈U在定性概念C中隨機(jī)出現(xiàn)，且x對于C的隸屬度u(x)∈[0,1]。定性概念C在論域U上的分布定義為云，每個定量值x定義為云滴，成千上萬個云滴堆積成云。

云模型的數(shù)字特征有：期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex表示n個云滴在論域中的期望，體現(xiàn)的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)等級分類的點(diǎn)；熵En是一個定性的概念，衡量事物的模糊程度，在云圖上反映云滴的聚攏程度；超熵He在云圖上體現(xiàn)云的厚度和離散程度，反映的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性。

云發(fā)生器包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器，是定性概念和定量數(shù)值之間相互轉(zhuǎn)換的有效途徑。正向云發(fā)生器是將云的三個數(shù)字特征(Ex，En，He)輸入，生成云圖的過程(圖1)；逆向云發(fā)生器是將選取的符合要求的樣本數(shù)據(jù)輸入，轉(zhuǎn)化為云模型數(shù)字特征的過程(圖2)。

圖1 正向云發(fā)生器

圖2 逆向云發(fā)生器

3.2 基于地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價步驟

3.2.1 確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)云參數(shù)

地鐵盾構(gòu)項(xiàng)目屬于隱蔽工程，存在地質(zhì)條件復(fù)雜、不可預(yù)見因素多等問題，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估的過程中不可避免地存在很多不確定性因素，導(dǎo)致評估結(jié)果存在一定的模糊性和不確定性。本文采用云模型確定評價指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級，并引用李娟提出的黃金分割法[16]，將給定的定性語言變量用云模型來表達(dá)，越靠近論域中心，反映在云圖上的熵和超熵越小，反之，則越大，相鄰云的熵和超熵的較小者是較大者的0.618倍。針對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)程度，將指標(biāo)語言評價等級劃分為“極高風(fēng)險(xiǎn)”“較高風(fēng)險(xiǎn)”“中等風(fēng)險(xiǎn)”“較低風(fēng)險(xiǎn)”和“極低風(fēng)險(xiǎn)”，取中等風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)的數(shù)字特征為(0.500，0.039，0.005)，指標(biāo)語言在論域[0,1]上相對應(yīng)的云模型的結(jié)果見表3。通過正向云發(fā)生器得到風(fēng)險(xiǎn)評價標(biāo)準(zhǔn)云圖如圖3所示。

3.2.2 確定三級指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評價云

邀請若干名盾構(gòu)施工的相關(guān)專家對三級評價指標(biāo)進(jìn)行打分，并采用逆向云發(fā)生器對相關(guān)專家的打分結(jié)果進(jìn)行綜合，得到各指標(biāo)評價云。運(yùn)用綜合云發(fā)生器計(jì)算的單個評價指標(biāo)整合為綜合云模型。

表3 各指標(biāo)語言等級標(biāo)準(zhǔn)云

圖3 風(fēng)險(xiǎn)評價標(biāo)準(zhǔn)云圖

(12)

3.2.3 確定二級指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)綜合云

根據(jù)式(12)計(jì)算得出的三級指標(biāo)云模型的數(shù)字特征和式(11)得到的組合權(quán)重加權(quán)運(yùn)算，得到地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)綜合評價云的數(shù)字特征(Ex，En，He)，計(jì)算公式如下：

(13)

式中：n為三級指標(biāo)的個數(shù)；wi為各指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重值。

3.2.4 計(jì)算相似度

(14)

4 實(shí)例分析

4.1 工程概況

青島地鐵1號線“安安”區(qū)間(安子?xùn)|站—安子站)是1號線西海岸新區(qū)貫通的首個盾構(gòu)區(qū)間，采用盾構(gòu)法施工，1號線全線總長60.05 km，其中安安區(qū)間段921.7 m，掘進(jìn)時間累計(jì)8個月，盾構(gòu)從安子?xùn)|站出發(fā)，沿長江東路下方敷設(shè)，穿過中冶愛彼岸北側(cè)地塊后轉(zhuǎn)入新港山路，最終到達(dá)安子站。盾構(gòu)機(jī)每天以9.0～10.5 m的速度向安子站掘進(jìn)，車站距海邊大約200 m，地下水位-3.6 m，車站地質(zhì)條件復(fù)雜，區(qū)間存在重要帶壓市政管線、巖層上軟下硬等問題，邀請參與該地鐵項(xiàng)目的行業(yè)專家對“安安”區(qū)間盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價。

4.2 確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重

1) 邀請10位從事該項(xiàng)目的施工單位、建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位以及高校專家等組成評分小組，依據(jù)G1法原理，對二級風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行排序，整理10位專家的問卷調(diào)查反饋，得到二級風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)的序關(guān)系和相鄰指標(biāo)的重要程度，見表4。

表4 二級評價指標(biāo)序關(guān)系和相對程度

w4=(1+r2r3r4+r3r4+r4)-1=

(1+2.145+1.43+1.1)-1=0.176。

同理，可計(jì)算得：w3=0.247，w2=0.4。

重復(fù)以上步驟，可計(jì)算出三級指標(biāo)的主觀權(quán)重值，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 各風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)的權(quán)重

2) 再通過已經(jīng)組成的評分專家小組對選取該項(xiàng)目的盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行打分，運(yùn)用G1法，以二級指標(biāo)為例，專家打分情況見表6。

表6 專家打分

以二級指標(biāo)M1的數(shù)據(jù)為例，應(yīng)用COWA進(jìn)行指標(biāo)客觀權(quán)重計(jì)算，步驟如下：

首先對指標(biāo)M1的數(shù)據(jù)按照從大到小排序，得到新的數(shù)據(jù)b=(8.0，8.0，7.5，7.0，7.0，7.0，6.5，6.5，6.0，6.0)；通過式(5)計(jì)算得到加權(quán)向量(0.00195，0.01758，0.07031，0.16406，0.24609，0.24609，0.16406，0.07031，0.01758，0.00195)，根據(jù)式(6)計(jì)算得到M1的絕對權(quán)重：

3) 將計(jì)算得到的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重通過式(8)—(11)進(jìn)行組合賦權(quán)，計(jì)算結(jié)果見表5。

4.3 確定施工風(fēng)險(xiǎn)綜合評價

邀請地鐵盾構(gòu)相關(guān)專家在[0,1]區(qū)間內(nèi)對該項(xiàng)目的施工風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行打分，結(jié)合式(11)計(jì)算各評價指標(biāo)的數(shù)字特征，計(jì)算結(jié)果見表7。并運(yùn)用式(12)綜合評價云指標(biāo)求得綜合評價云(0.4170，0.0736，0.0174)，利用MATLAB繪制項(xiàng)目綜合評價云圖，如圖4所示。

表7 各評價指標(biāo)的數(shù)字特征

圖4 風(fēng)險(xiǎn)評價綜合云圖

4.4 評價結(jié)果分析

通過式(14)計(jì)算綜合云對各二級指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)云的相似度為0.148，0.416，0.285，0.085，0.000，綜合云與較低風(fēng)險(xiǎn)等級的相似度最貼近。同時由圖4可知，青島地鐵1號線“安安”區(qū)間施工風(fēng)險(xiǎn)等級介于“較低風(fēng)險(xiǎn)”和“中等風(fēng)險(xiǎn)”之間，更偏向于較低風(fēng)險(xiǎn)，則此項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級為“較低風(fēng)險(xiǎn)”，并由圖4可以看出，綜合風(fēng)險(xiǎn)評價云滴較集中，反映評價結(jié)果比較穩(wěn)定。與項(xiàng)目的實(shí)際監(jiān)測結(jié)果一致，驗(yàn)證此模型是合理的和可靠的。進(jìn)一步分析表7可以得出，各二級指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級從大到小依次是環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、人的風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)械風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，其中，環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等級為“較低風(fēng)險(xiǎn)”，地面沉降和地質(zhì)條件復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)等級較高；人的風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)械風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)等級均為極低風(fēng)險(xiǎn)，施工人員操作不當(dāng)或經(jīng)驗(yàn)不足、管片安裝操作不當(dāng)和密封裝置處理不當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)等級相對較高。

針對風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果分析，車站距海邊距離較近，水位-3.6 m，地質(zhì)條件復(fù)雜，環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)相對較高，在地鐵施工時應(yīng)用盾構(gòu)法需密切注意地面沉降、鄰近建筑物的結(jié)構(gòu)及管線老化程度等。為降低各風(fēng)險(xiǎn)因素對地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)的影響，理應(yīng)對參與項(xiàng)目的施工人員和操作人員等進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，嚴(yán)格要求管片質(zhì)量并規(guī)范管片安裝的操作技能，選擇密封性好的防水裝置。

5 結(jié)論

1) 通過文獻(xiàn)研究法和問卷調(diào)查法，從人的風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)械設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)等四個方面分析，建立16個地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)體系，以保證系統(tǒng)更加全面、完整；

2) 地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價過程中存在一定的模糊性和隨機(jī)性，構(gòu)建了G1-COWA組合賦權(quán)并引用云理論的地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價模型，彌補(bǔ)了單一指標(biāo)賦權(quán)的片面性，實(shí)現(xiàn)了組合賦權(quán)值離差平方和最大原則，使得計(jì)算結(jié)果更加客觀和合理；

3) 在本文實(shí)例中，采用MATLAB繪制綜合評價云圖，得出該項(xiàng)目的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)為較低風(fēng)險(xiǎn)，人的風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)械風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)均偏向于極低風(fēng)險(xiǎn)，環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)為較低風(fēng)險(xiǎn)，與項(xiàng)目的實(shí)際監(jiān)測結(jié)果一致，驗(yàn)證了該評價方法在地鐵盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)評價中的可行性和適用性。