干式空心電抗器股間短路故障仿真研究

梁基重，李國棟，李帥，杜一鳴，祝令瑜

（1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，太原 030000；2.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的發(fā)展，遠(yuǎn)距離、大容量的高壓交直流輸電網(wǎng)絡(luò)逐漸形成，對(duì)相關(guān)電力設(shè)備的性能有了更高的要求。干式空心電抗器（dry-type air-core reactors），因其結(jié)構(gòu)簡單，電感值穩(wěn)定，便于運(yùn)行維護(hù)等特點(diǎn)，在各類輸電工程中得到了廣泛應(yīng)用[1-10]。

與此同時(shí)，干式空心電抗器的故障問題也廣受關(guān)注。干式空心電抗器內(nèi)部線圈的匝間絕緣，在長期運(yùn)行過程中，易受熱[11-13]、局部放電[14]、機(jī)械振動(dòng)[15]以及其他因素[16-18]的影響從而發(fā)生老化，引發(fā)匝間短路故障。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，匝間短路是電抗器發(fā)生故障的主要原因[19]。干式空心電抗器發(fā)生匝間短路時(shí)，短路匝內(nèi)部巨大的短路電流會(huì)造成電抗器局部溫度急劇升高，從而引發(fā)電抗器損壞甚至燒毀[20-28]。

針對(duì)電抗器的匝間短路問題，目前使用的干式空心電抗器在設(shè)計(jì)時(shí)往往采用多股并繞結(jié)構(gòu)，即同層線圈中使用多股導(dǎo)線并聯(lián)繞制，以此在保證電抗器電感值不變的前提下，增大線圈不同匝之間的距離，提高電抗器匝間絕緣水平，從而防止匝間短路故障的發(fā)生。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，采用多股并繞的電抗器仍會(huì)發(fā)生匝間短路故障[25-27]。因此，開展多股并繞的電抗器故障原因研究具有重要意義。

目前國內(nèi)外較少有人關(guān)注多股并繞電抗器的股間短路問題。重慶理工大學(xué)的古亮等人通過Ansys Maxwell 有限元仿真軟件，對(duì)干式空心電抗器的股間短路故障進(jìn)行了有限元仿真，得到了在不同故障位置下電抗器周圍的空間磁場分布，但未能對(duì)電抗器內(nèi)部包封的電流分布進(jìn)行仿真[28]；江蘇方天電力技術(shù)有限公司的封建寶等人通過對(duì)發(fā)生股間短路故障的變壓器繞組進(jìn)行拆解研究，發(fā)現(xiàn)了變壓器發(fā)生股間短路故障的典型故障特征，但變壓器繞組繞法較為復(fù)雜，其經(jīng)驗(yàn)無法適用于干式空心電抗器[29]。

本文對(duì)干式空心電抗器電抗器股間短路故障下的空間磁場及電流分布進(jìn)行研究。以一臺(tái)5 包封實(shí)驗(yàn)電抗器為研究對(duì)象，建立場-路耦合有限元仿真模型，仿真得到電抗器正常運(yùn)行時(shí)總體電流分布以及股間短路時(shí)各股中短路電流；正常及股間短路時(shí)電抗器周圍空間磁場分布。通過對(duì)比正常運(yùn)行以及故障時(shí)干式空心電抗器的運(yùn)行狀態(tài)，完成對(duì)干式空心電抗器股間短路故障的分析。

1 電抗器場-路耦合模型

1.1 電抗器模型參數(shù)

以一臺(tái)額定電壓為167.3 V，額定容量45.2 kVar的5 包封干式空心電抗器作為研究對(duì)象。其具體參數(shù)見表1-2，各層線圈均采用雙股并繞。

表1 干式空心電抗器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of dry-type air-core reactor

表2 干式空心電抗器各包封參數(shù)Table 2 Each encapsulation parameters of dry-type air-core reactor

1.2 場-路耦合仿真模型

干式空心電抗器本質(zhì)上是多個(gè)線圈的并聯(lián)，其等效電路見圖1。假設(shè)一干式空心電抗器是由n層同軸螺線管并聯(lián)而成，則每層線圈均可等效為一條支路，支路中包含該層線圈的自感Li與線圈直流電阻Ri，每兩個(gè)支路之間存在互感Mij。

圖1 電抗器等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of reactor

而在多股并繞的干式空心電抗器中，每層線圈又相當(dāng)于多股導(dǎo)線的并聯(lián)。以雙股并繞為例，電抗器等效電路中的每條支路均可再細(xì)分成兩條支路，見圖2。

圖2 多股并繞電抗器等效電路及示意圖Fig.2 Equivalent circuit and schematic diagram of of multi strand shunt reactor

圖2（a）為雙股并繞電抗器單層線圈的示意圖。將電抗器各匝、各股線圈進(jìn)行編號(hào)。例如第1匝線圈中第1 股導(dǎo)線定義為1-1，第2 股導(dǎo)線定義為1-2，以此類推。圖2（b）為單層線圈的等效電路，兩條支路分別代表單層線圈中的兩股導(dǎo)線。以電抗器單匝作為最小單元，則單條支路由數(shù)個(gè)電感與電抗的小單元串聯(lián)而成。

根據(jù)5 包封實(shí)驗(yàn)電抗器的參數(shù)，在有限元仿真軟件中建立場-路耦合模型。該模型為二維軸對(duì)稱模型，由有限元仿真模型與電路模型兩部分組成。有限元仿真模型見圖3，模型以5 包封實(shí)驗(yàn)電抗器為基礎(chǔ)，包封從內(nèi)至外編號(hào)為1～5，以單層為最小單位建立模型；最外層包封設(shè)置為股間短路所在層，以單股導(dǎo)線為最小單位建立模型。在設(shè)置電路通道時(shí)，考慮到多股并繞電抗器的等效電路，在最外層包封上根據(jù)電抗器線圈實(shí)際的分布情況設(shè)置模型。

圖3 有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model

在實(shí)際仿真與模型搭建中，對(duì)有限元仿真模型采用如下的簡化與假設(shè)：

1）忽略包封內(nèi)絕緣對(duì)空間磁場以及電流分布的影響。

2）僅對(duì)股間短路所在的單層線圈采取單股建模。

3）忽略電抗器周圍組件，如星型架的影響。

4）假設(shè)每層繞組的電流密度相同。

在仿真模型中對(duì)電抗器施加額定電壓，并根據(jù)圖2（b）中的等效電路進(jìn)行場-路耦合后，仿真得到正常運(yùn)行時(shí)電抗器周圍空間磁場分布見圖4。

圖4 正常運(yùn)行時(shí)電抗器空間磁場分布Fig.4 Spatial magnetic field distribution of reactor in normal operation

在電抗器正常運(yùn)行時(shí)，其空間磁場分布關(guān)于中心軸對(duì)稱，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在最內(nèi)側(cè)包封內(nèi)部，最小值出現(xiàn)在第4、5 包封中間；且外層包封越靠近端部，其磁場強(qiáng)度越大。同時(shí)對(duì)最外側(cè)電抗器兩股導(dǎo)線中的電流進(jìn)行了仿真，結(jié)果顯示兩股導(dǎo)線中電流相同，均為（0.84-j10.67）A。

2 同匝股間短路分析

2.1 同匝股間短路等效電路

在實(shí)際運(yùn)行中，受限于線圈之間的距離，電抗器股間短路或匝間短路一般都發(fā)生在相鄰的兩匝導(dǎo)線之間，故而股間短路可分為同匝股間短路及異匝股間短路兩種。同匝股間短路等效電路及示意圖見圖5。

圖5 同匝股間短路故障等效電路及示意圖Fig.5 Equivalent circuit and schematic diagram of same turn strand-to-strand short circuit fault

同匝股間短路指單層線圈中同一匝兩股導(dǎo)線發(fā)生短路的情況。圖5（a）為端部同匝股間短路的等效電路，其示意圖如圖5（b）所示。將每匝線圈等效為電阻與電感的串聯(lián)，各匝線圈的連接處定義為節(jié)點(diǎn)。如圖5（a）所示，同匝股間短路相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)2、3 之間短接，由于節(jié)點(diǎn)2、3 之間沒有電位差，所以同匝股間短路對(duì)電抗器的運(yùn)行影響很小。

2.2 同匝股間短路仿真結(jié)果

根據(jù)圖5（a）中的等效電路，在場-路耦合模型中設(shè)置故障，運(yùn)行得到股間短路時(shí)電抗器周圍的空間磁場分布見圖6。

圖6 同匝股間短路故障時(shí)電抗器空間磁場分布Fig.6 Spatial magnetic field of reactor in the same turn strand-to-strand short circuit fault

由于同一匝內(nèi)部兩股導(dǎo)線在同一位置處幾乎沒有電位差，故同匝股間短路對(duì)于電抗器整體的運(yùn)行狀態(tài)改變較小。從圖6 中也可以看到，發(fā)生股間短路時(shí)的空間磁場幾乎未發(fā)生變化。

3 異匝股間短路分析

3.1 異匝股間短路等效電路

異匝股間短路是指發(fā)生股間短路的兩股導(dǎo)線分別屬于不同匝，其等效電路及示意圖見圖7。

當(dāng)不同匝的兩股線圈發(fā)生股間短路時(shí)，由于匝數(shù)不同，短路點(diǎn)之間存在電位差。如圖7（a）所示，異匝股間短路發(fā)生時(shí)，相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)2、5 短接，此時(shí)節(jié)點(diǎn)2、5 之間存在電位差，節(jié)點(diǎn)2 的電位高于節(jié)點(diǎn)5的電位。兩節(jié)點(diǎn)之間的電位差在數(shù)值上雖然不大，但由于短路點(diǎn)之間極小的電阻值，仍然有可能產(chǎn)生極大的短路電流Is，并對(duì)電抗器運(yùn)行產(chǎn)生影響。

圖7 異匝股間短路等效電路及示意圖Fig.7 Equivalent circuit and schematic diagram of different turn strand-to-strand short circuit

3.2 異匝股間短路仿真結(jié)果

電抗器最外層線圈共46 匝，在電抗器端部（第2 匝）設(shè)置異匝股間短路故障，仿真得到異匝股間短路故障下電抗器空間磁場分布見圖8。

圖8 端部股間短路空間磁場分布Fig.8 Spatial magnetic field distribution of strand-to-strand short circuit at ends

從圖8 中可以看到，發(fā)生股間短路時(shí)，短路匝附近的磁場出現(xiàn)明顯的突變，磁場的畸變主要集中于短路匝附近，對(duì)電抗器其他包封影響很小。圖9為在電抗器中上部（第13 匝）及中部（第24 匝）設(shè)置股間短路故障時(shí)電抗器空間磁場分布。

當(dāng)股間短路發(fā)生在電抗器中上部時(shí)，如圖9（a）所示，短路線圈附近的磁場畸變相比端部股間短路時(shí)減弱了很多，且磁場的畸變并不集中于短路點(diǎn)附近，而是在電抗器上部都有分布；圖9（b）為電抗器中部股間短路時(shí)的空間磁場分布，可以看出中部股間短路時(shí)，電抗器的空間磁場分布并無顯著變化，股間短路故障附近的磁場畸變也很小。

圖9 不同位置股間短路電抗器空間磁場分布Fig.9 Spatial magnetic field distribution of reactor under strand-to strand at different positions

股間短路故障時(shí)的磁場畸變主要由電抗器電流分布引起。對(duì)不同位置發(fā)生股間短路故障時(shí)，電抗器最外層包封電流進(jìn)行仿真。按照?qǐng)D7（a）所示的電流標(biāo)注，將電流I1～I(xiàn)4分別整理，其實(shí)部與虛部電流見表3-4。

表3 各支路電流實(shí)部Table 3 Real part current of each branch

表4 各支路電流虛部Table 4 Imaginary part current of each branch

發(fā)生股間短路時(shí)，相比正常運(yùn)行時(shí)兩股導(dǎo)線內(nèi)的電流（0.84-j10.67）A，線圈內(nèi)部的電流均有所改變，且電流實(shí)部的變化遠(yuǎn)大于電流虛部變化。以端部股間短路為例，發(fā)生股間短路時(shí)，短路點(diǎn)以上部分兩股線圈中電流分別增大了125 倍與129 倍，短路點(diǎn)以下部分電流分別增大了6.61 和1.93 倍。發(fā)生股間短路時(shí)，由等效電路可知，短路點(diǎn)兩端存在的電位差施加給上部線圈，由于上端線圈中導(dǎo)線匝數(shù)較少，電阻較小，故產(chǎn)生極大的短路電流；而短路點(diǎn)下部線圈匝數(shù)較大，短路點(diǎn)兩端電位產(chǎn)生的影響較小，故其電流增大幅度較小。

由上述仿真結(jié)果，結(jié)合異匝股間短路內(nèi)部的等效電路可知，異匝股間短路發(fā)生時(shí)，單層線圈會(huì)以短路點(diǎn)為界，分為上、下兩部分并形成環(huán)路，短路點(diǎn)兩端的電位差會(huì)在上下環(huán)路中形成圖7（a）中所示的環(huán)流Is1與Is2，線圈內(nèi)部的電流變化本質(zhì)上就是上下兩環(huán)路中的環(huán)流引起的。

根據(jù)電抗器的等效電路，可知正常狀態(tài)下I1、I2、I3、I4幾乎相同，均等于I0。而當(dāng)股間短路發(fā)生時(shí)，由于環(huán)流Is1與Is2影響，各支路電流與環(huán)流關(guān)系為

由式（1）-（4）可得

根據(jù)式（5），結(jié)合仿真結(jié)果，得到不同位置發(fā)生股間短路時(shí)環(huán)流Is1與Is2見表5。

表5 不同位置股間短路下環(huán)流分布Table 5 Circulation current distribution of strand-to-strand short circuit at different positions

與股間短路下各支路的電流類似，環(huán)流Is1與Is2的大小與短路位置相關(guān)，短路點(diǎn)在電抗器中部時(shí)，短路環(huán)流最??；短路點(diǎn)位于電抗器中上部或端部時(shí)，由與股間短路改變了線圈內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致線圈上下兩回路的匝數(shù)不同，匝數(shù)較小的回路中環(huán)流幅值較大，匝數(shù)較大的回路中環(huán)流幅值較??；短路位置越靠近線圈端部，兩回路環(huán)流的幅值差異越明顯。

由環(huán)流分布規(guī)律亦能解釋股間短路位置對(duì)電抗器空間磁場分布的影響。越靠近電抗器中部，電抗器空間磁場變化越小，股間短路的影響越小。異匝股間短路位置越靠近電抗器中部，短路點(diǎn)上下兩線圈回路的電氣參數(shù)越平衡，其直流電阻也越大，兩股線圈之間電位差的影響就越小；而當(dāng)股間短路發(fā)生在電抗器中上及電抗器中部時(shí)，由于環(huán)流大小的明顯差異，導(dǎo)致短路點(diǎn)上方回路附近的空間磁場出現(xiàn)明顯畸變，而下方回路的空間磁場分布則較為穩(wěn)定。

異匝股間短路下電抗器空間磁場與線圈電流的劇烈變化，往往會(huì)使故障進(jìn)一步發(fā)展，在股間短路故障的基礎(chǔ)上發(fā)展成為具有短路環(huán)的匝間短路故障。

圖10 為電抗器端部股間短路故障進(jìn)一步發(fā)展后，故障程度加深的等效電路與示意圖。線圈端部發(fā)生異匝股間短路時(shí)，上方回路巨大的環(huán)路電流容易導(dǎo)致短路點(diǎn)附近的溫度升高，從而擴(kuò)大短路范圍，如圖10（b）所示。此時(shí)線圈的等效電路如圖10（a）所示，可以看到，此時(shí)線圈除了由于股間短路分隔的兩個(gè)回路之外，還產(chǎn)生了一個(gè)兩端短路的短路環(huán)。此時(shí)的電抗器不僅具有異匝股間短路的故障特征，還產(chǎn)生了匝間短路故障，進(jìn)一步危害電抗器的安全運(yùn)行。

圖10 股間短路故障程度加深等效電路及示意圖Fig.10 Equivalent circuit and schematic diagram of fault degree deepening of strand-to-strand short circuit

在實(shí)際的故障案例中，干式空心電抗器的燒毀故障多發(fā)生在電抗器端部，這與仿真與理論分析結(jié)果相符。股間短路越靠近端部，其短路電流越大，隨著時(shí)間推移，股間短路故障進(jìn)一步發(fā)展成為匝間短路故障，形成短路環(huán)，產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流，從而導(dǎo)致電抗器燒毀。

4 結(jié)語

本文利用有限元仿真軟件，基于干式空心電抗器的機(jī)械結(jié)構(gòu)及等效電路，建立了干式空心電抗器股間短路故障的場-路耦合仿真模型，對(duì)干式空心電抗器正常運(yùn)行以及股間短路故障下的空間磁場分布及線圈電流進(jìn)行仿真，主要得到以下結(jié)論：

1）正常運(yùn)行時(shí)，干式空心電抗器磁場分布并不均勻。磁場分布整體沿電抗器中部對(duì)稱，線圈最內(nèi)層中部的磁場比較集中，端部磁場較發(fā)散；磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值一般出現(xiàn)在最內(nèi)側(cè)包封內(nèi)部，最小值出現(xiàn)在包封內(nèi)部中間；且外層包封越靠近端部，其磁場強(qiáng)度越大。

2）股間短路故障又可分為同匝股間短路及異匝股間短路兩種。發(fā)生同匝股間短路時(shí)，由于短路點(diǎn)附近不存在電位差，電抗器的電流分布及空間磁場分布幾乎沒有發(fā)生改變，該類故障對(duì)電抗器影響較?。划惞晒砷g短路則會(huì)因?yàn)槎搪伏c(diǎn)兩端的電位差，顯著改變電抗器的空間磁場分布；異股股間短路的嚴(yán)重程度與短路位置高度相關(guān)，短路越靠近電抗器端部，其短路電流越大，引起的空間磁場畸變?cè)絼×摇?/p>

3）發(fā)生異股股間短路時(shí)，短路點(diǎn)會(huì)將線圈分為上下兩部分回路，兩回路中也因短路產(chǎn)生對(duì)應(yīng)環(huán)流，短路位置越靠近電抗器中部，環(huán)流分布越均勻。由于短路電流的影響，線圈內(nèi)部電流會(huì)發(fā)生突變，且由于兩線圈之間的短路多為阻性短接，線圈電流的改變主要集中在電流實(shí)部部分。