基于抗差狀態(tài)估計(jì)的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷與分析

黃天敏

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān) 512000）

0 引言

隨著透明電網(wǎng)、泛在電力物聯(lián)網(wǎng)等理念的發(fā)展，利用配用電大數(shù)據(jù)進(jìn)行配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)診斷成為智能配電網(wǎng)的主要趨勢(shì)[1-2]。配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)、給出診斷方案以降低運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，而當(dāng)前存在配網(wǎng)數(shù)據(jù)冗余度不高、質(zhì)量參差不齊等局限性問(wèn)題?，F(xiàn)有配網(wǎng)系統(tǒng)中量測(cè)數(shù)據(jù)源逐漸呈多元化，同步相量測(cè)量單元（phasor measurement unit，PMU）、高級(jí)量測(cè)體系（advanced measurement infrastructure，AMI）與傳統(tǒng)的配網(wǎng)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）共同構(gòu)成配電網(wǎng)混合量測(cè)系統(tǒng)，為配電網(wǎng)的高級(jí)應(yīng)用提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[3-4]。在配網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)冗余度提高的基礎(chǔ)上，依托配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)[5-6]（distribution state estimator，DSE）對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行診斷分析，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)運(yùn)行人員提供故障預(yù)警數(shù)據(jù)支持和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)判技術(shù)支持。

近年來(lái)有關(guān)配電網(wǎng)診斷方法的文獻(xiàn)多是聚焦于大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘以及數(shù)據(jù)融合等新技術(shù)，文獻(xiàn)[7]提出基于大數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)診斷方法，構(gòu)建基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的配電網(wǎng)診斷平臺(tái)軟件，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)診斷是以海量配網(wǎng)數(shù)據(jù)做決策支撐的。文獻(xiàn)[8]對(duì)配電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)及模型信息深入挖掘，建立設(shè)備狀態(tài)診斷模型和評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備故障評(píng)估和預(yù)警分析。文獻(xiàn)[9]對(duì)多源異構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)組合與融合，建立診斷規(guī)則判斷配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[10]提出了基于多源數(shù)據(jù)信息融合的電力系統(tǒng)主網(wǎng)和配網(wǎng)故障智能診斷技術(shù)，大幅提高故障分析和處理的效率。對(duì)于配網(wǎng)診斷前一環(huán)節(jié)的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方面，研究學(xué)者主要集中在權(quán)重計(jì)算方法上，文獻(xiàn)[11]采用AHPDelphi 法確定各指標(biāo)的權(quán)重因子，但該方法的主觀性過(guò)強(qiáng)。文獻(xiàn)[12]提出將改進(jìn)AHP 和CRITIC 法所求的主、客觀權(quán)重相結(jié)合。但數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題往往直接影響到診斷和評(píng)估的結(jié)果，上述文獻(xiàn)對(duì)此探討不多。

為解決因數(shù)據(jù)缺失或錯(cuò)誤信息導(dǎo)致配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估不準(zhǔn)確的問(wèn)題，近年來(lái)加權(quán)最小絕對(duì)值（weighted least absolute value，WLAV）抗差估計(jì)器引起了較多的關(guān)注，該方法能夠保證多個(gè)量測(cè)量的殘差為零，具有較好的抗差性[13-16]。將WLAV 抗差狀態(tài)估計(jì)作為配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，可保證計(jì)算出的配網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)的準(zhǔn)確性。由于單一的數(shù)據(jù)源難以實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的可觀測(cè)性，需要對(duì)多源量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理以提高量測(cè)冗余度。目前不少學(xué)者在數(shù)據(jù)融合技術(shù)方面的應(yīng)用研究已經(jīng)取得一些成果[17]，文獻(xiàn)[3]針對(duì)智能配電網(wǎng)混合量測(cè)體系架構(gòu)中的數(shù)據(jù)提出了一種統(tǒng)一信息模型，實(shí)現(xiàn)多源數(shù)據(jù)信息的融合。但不同數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)信息具有不同程度的差異，生數(shù)據(jù)難以直接用于DSE中。文獻(xiàn)[18]提出了一種具有相量測(cè)量單元（PMU）信息的配電網(wǎng)絡(luò)分布式狀態(tài)估計(jì)，但未考慮AMI 量測(cè)僅對(duì)SCADA 和PMU 量測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

為此，本文提出將抗差狀態(tài)估計(jì)方法應(yīng)用到配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷分析中。通過(guò)將配電網(wǎng)混合量測(cè)系統(tǒng)的PMU、AMI 和SCADA 量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，建立改進(jìn)WLAV 抗差狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)，將估計(jì)結(jié)果用于“站-線-變-戶(hù)”運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)計(jì)算，進(jìn)而對(duì)配電網(wǎng)各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估并給出診斷方案，最后通過(guò)仿真分析對(duì)本文所提方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于多源數(shù)據(jù)融合的配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

本文在對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)前需對(duì)配網(wǎng)中的多源量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，提高量測(cè)冗余度以保證DSE 有充足的數(shù)據(jù)源。

1.1 多源數(shù)據(jù)融合方法

1.1.1 考慮量測(cè)時(shí)延的數(shù)據(jù)對(duì)齊

由于配網(wǎng)中PMU、AMI 和SCADA 這3 種不同類(lèi)型的量測(cè)在數(shù)據(jù)精度、數(shù)據(jù)成分、時(shí)標(biāo)信息和采集頻率等方面各有差異，所以在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理時(shí)需要選擇時(shí)標(biāo)信息較為精確的數(shù)據(jù)源作為基準(zhǔn)，然后將其余類(lèi)型的數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)源進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)齊，以保證用于狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間斷面下。考慮到PMU 裝置是在GPS 時(shí)間基準(zhǔn)下同步采樣，且數(shù)據(jù)的測(cè)量精度為0.05 級(jí)，因此以PMU 數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，AMI 和SCADA 數(shù)據(jù)分別與PMU 數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)進(jìn)行對(duì)齊。

1）AMI 與PMU 數(shù)據(jù)對(duì)齊。

安裝于用戶(hù)側(cè)或配變出口側(cè)的AMI 在采集周期下的實(shí)時(shí)量測(cè)會(huì)出現(xiàn)不同程度的數(shù)據(jù)時(shí)延，因此不能直接利用AMI 的粗略時(shí)標(biāo)與PMU 量測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)齊。AMI 的采集周期TC=15 min，一天內(nèi)的采集時(shí)刻為00：00、00：15、…、23：45，以有功功率為例，用于t時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的負(fù)荷有功量測(cè)取值公式為

由于通信故障等因素會(huì)造成AMI 在t時(shí)刻讀回的數(shù)據(jù)丟失，若t時(shí)刻無(wú)實(shí)時(shí)有功量測(cè)到達(dá)，則采用該時(shí)刻前1-2 次采集時(shí)標(biāo)的有功量測(cè)值參與狀態(tài)估計(jì)。

2）SCADA 與PMU 數(shù)據(jù)對(duì)齊。

由于SCADA 系統(tǒng)接收的遠(yuǎn)程終端單元（remote terminal unit，RTU）量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)信息是數(shù)據(jù)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)間而非采集時(shí)間，因此，采用對(duì)傳到主站的PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)向后設(shè)置一個(gè)延遲時(shí)間窗的方法，若在時(shí)間窗內(nèi)接收到RTU 數(shù)據(jù)，則此數(shù)據(jù)的采樣時(shí)刻與PMU 數(shù)據(jù)時(shí)刻一致。

設(shè)RTU 對(duì)應(yīng)于PMU 采樣時(shí)刻TA的數(shù)據(jù)到達(dá)主站的時(shí)間范圍為τw，則量測(cè)時(shí)延τ服從[tmin，tmax]均勻分布時(shí)，τw在[TA+tmin，TA+tmax]上服從均勻分布。設(shè)RTU 量測(cè)時(shí)延的期望值為E(dx)，則該量測(cè)x的取用時(shí)刻公式為

即從TA時(shí)刻起等待E(dx)時(shí)間后，再?gòu)臄?shù)據(jù)庫(kù)中取用量測(cè)x用于狀態(tài)估計(jì)，同時(shí)量測(cè)的時(shí)延期望值被校正為0。

1.1.2 通過(guò)插值補(bǔ)全混合量測(cè)

在上一小節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)齊的基礎(chǔ)上，由于PMU、RTU 和AMI 的采集周期分別為10 ms、2～5 s、15min，即PMU 的量測(cè)數(shù)據(jù)更新速率快，而AMI 和RTU 的量測(cè)數(shù)據(jù)更新速率慢，在以PMU 數(shù)據(jù)的時(shí)間斷面為基準(zhǔn)的情況下，大量時(shí)間斷面沒(méi)有AMI 和RTU 的量測(cè)數(shù)據(jù)與之對(duì)應(yīng)。因此，需要通過(guò)插值以補(bǔ)全AMI 和RTU 的量測(cè)數(shù)據(jù)，提高用于配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的混合量測(cè)數(shù)據(jù)的冗余度。

根據(jù)已知每個(gè)采樣周期下AMI 和RTU 量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間斷面，采用線性?xún)?nèi)插法[19]補(bǔ)全每?jī)蓚€(gè)時(shí)間斷面間的量測(cè)值可以保證融合后的數(shù)據(jù)精度。見(jiàn)圖1，利用z1和z2可以補(bǔ)全z1和z2之間任意時(shí)刻的數(shù)據(jù)。

圖1 內(nèi)插法示意圖Fig.1 Schematic diagram of interpolation

1.2 改進(jìn)WLAV抗差狀態(tài)估計(jì)模型

WLAV 抗差狀態(tài)估計(jì)的估計(jì)準(zhǔn)則是以殘差的加權(quán)絕對(duì)值之和最小為目標(biāo)，其模型公式為

式中：w為權(quán)系數(shù)向量，一般取為第i個(gè)量測(cè)誤差的方差；ri、zi、h（ix）分別為節(jié)點(diǎn)i的殘差向量、量測(cè)向量、量測(cè)函數(shù)向量；g（jx）為節(jié)點(diǎn)j的零注入函數(shù)向量；x為狀態(tài)量向量。

為消除目標(biāo)函數(shù)中的絕對(duì)值量，添加正實(shí)數(shù)的松弛變量l、u，則WLAV 抗差估計(jì)模型化為

式中，l、u均為m維松弛變量。

引入多源數(shù)據(jù)融合的配電網(wǎng)混合量測(cè)數(shù)據(jù)后，可以在一定程度上解決WLAV 模型在杠桿點(diǎn)因收斂性不好而求解失敗的問(wèn)題，則改進(jìn)WLAV 抗差狀態(tài)估計(jì)模型公式為

式中：m1、m2、m3分別為PMU、AMI、RTU 量測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；約束條件中包括節(jié)點(diǎn)電壓約束、節(jié)點(diǎn)注入功率約束和支路功率約束。該模型是一個(gè)含有等式約束和不等式約束的非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，采用非線性高階內(nèi)點(diǎn)法[20]進(jìn)行求解。

2 站-線-變-戶(hù)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)體系

本節(jié)通過(guò)采用上一小節(jié)中抗差狀態(tài)估計(jì)的結(jié)果作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，分別構(gòu)建變電站、饋線、配變和用戶(hù)的指標(biāo)，以反映配電網(wǎng)各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)。

2.1 變電站指標(biāo)

2.1.1 電壓偏差離散系數(shù)

假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)變電站第i條10 kV 母線的運(yùn)行電壓測(cè)量值共有n_U個(gè)，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記電壓偏差的平均值為δUˉi、標(biāo)準(zhǔn)差為sδUi，則電壓偏差的標(biāo)準(zhǔn)差與其平均值之比為變電站內(nèi)10 kV母線的電壓偏差離散系數(shù)公式為

2.1.2 電壓越限頻次占比

假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)變電站第i條10 kV 母線的運(yùn)行電壓測(cè)量值共有n_U個(gè)，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記合格電壓的上限值為UH、下限值為UL，則電壓估計(jì)值超過(guò)合格電壓限值的次數(shù)nout與總測(cè)量次數(shù)n的比值百分比為變電站內(nèi)10 kV 母線的電壓越限頻次占比公式為

式中nout根據(jù)分類(lèi)函數(shù)來(lái)計(jì)算，公式為

類(lèi)似地，可計(jì)算電壓越上限頻次占比和電壓越下限頻次占比公式為

2.2 饋線指標(biāo)

2.2.1 負(fù)載率分布情況占比

假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)第i條支路的電流測(cè)量值共有n_I個(gè)，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記支路i的額定電流為IiN，則支路i的輕載率、重載率和過(guò)載率的統(tǒng)計(jì)次數(shù)分別與總測(cè)量數(shù)的百分比為負(fù)載率分布情況占比公式為

式中：nl(j)、nh(j)和no(j)是由0、1 元素組成的n維向量；對(duì)于流過(guò)支路i的電流估計(jì)值為Ies-i(j)，則其負(fù)載率：若在[0，20%]區(qū)間內(nèi)nl(j)取1 否則取0、若在[80%，100%]區(qū)間內(nèi)nh(j)取1 否則取0、若＞100%則no(j)取1 否則取0。

2.2.2 線損率分布頻次占比

假設(shè)在較長(zhǎng)時(shí)間尺度如24 h 內(nèi)m條線路中流過(guò)第i條支路的有功功率測(cè)量次數(shù)為n_P，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記支路i首端傳輸?shù)挠泄β使烙?jì)值為Pes-i、有功損耗為ΔPi，則重?fù)p耗支路的頻次占比和非重?fù)p耗支路的頻次占比為線損率分布頻次占比公式為

2.3 配變指標(biāo)

2.3.1 三相不平衡度情況占比

假設(shè)在較長(zhǎng)時(shí)間尺度如24 h 內(nèi)m臺(tái)配電變壓器中第i臺(tái)配變的三相電流測(cè)量次數(shù)為n_Ip，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記配變i的最大相電流為Ii-max、最小相電流為Ii-min，則輕微三相不平衡度的配變比例和嚴(yán)重三相不平衡度的配變比例為三相不平衡度情況占比公式為

式中：ml(i)、mh(i)是由0、1 元素組成的m維向量，對(duì)于配變i的三相不平衡度若在[15%，50%）區(qū)間內(nèi)且時(shí)間占比大于5%，則ml(i)取1 否則取0，若≥50% 且時(shí)間占比大于20%則mh(i)取1 否則取0。

2.3.2 功率因數(shù)合格情況占比

假設(shè)在較長(zhǎng)時(shí)間尺度如24 h 內(nèi)m臺(tái)配電變壓器中第i臺(tái)配變的有功功率和無(wú)功功率測(cè)量次數(shù)均為n_P，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記配變i的有功功率估計(jì)值為Pes-i，無(wú)功功率估計(jì)值為Qes-i，則配電變壓器i的合格功率因數(shù)、不合格功率因數(shù)的統(tǒng)計(jì)次數(shù)與測(cè)量次數(shù)的百分比為功率因數(shù)合格情況占比。

公式為

2.3.3 電壓越限頻次占比

根據(jù)2.1 節(jié)中變電站指標(biāo)可類(lèi)似地定義單位時(shí)間內(nèi)配電變壓器的電壓越限頻次占比公式為

2.3.4 負(fù)載率分布情況占比

假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)第i臺(tái)配電變壓器首端的有功功率和無(wú)功功率測(cè)量次數(shù)均為n_P，并將數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為j，記配電變壓器i的額定容量為SiN，則配電變壓器i的輕載率、重載率和過(guò)載率的統(tǒng)計(jì)次數(shù)分別與測(cè)量次數(shù)的百分比為負(fù)載率分布情況占比。

式中：nl(j)、nh(j)和no(j)是由0、1元素組成的n維向量，對(duì)于配變i的負(fù)載率若在[0，20%] 區(qū)間內(nèi)，nl(j) 取1 否則取0、若在[80%，100%] 區(qū)間內(nèi)，nh(j) 取1 否則取0、若大于100%，則no(j)取1 否則取0。

2.4 用戶(hù)指標(biāo)

2.4.1 電壓偏差離散系數(shù)

根據(jù)2.1 節(jié)中變電站指標(biāo)類(lèi)似地可定義用戶(hù)的電壓偏差離散系數(shù)公式為

2.4.2 電壓越限頻次占比

根據(jù)2.1 節(jié)中變電站指標(biāo)類(lèi)似地可定義用戶(hù)的電壓越限頻次占比公式為

本文所提的“站-線-變-戶(hù)”運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)體系是對(duì)不同層級(jí)考核的指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，變電站10 kV 母線的指標(biāo)體現(xiàn)配電網(wǎng)整體的電壓水平，饋線指標(biāo)體現(xiàn)支路是否存在重載/重?fù)p情況，配變指標(biāo)體現(xiàn)負(fù)荷水平，用戶(hù)指標(biāo)體現(xiàn)臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶(hù)用電感知最敏感的電壓質(zhì)量。根據(jù)該指標(biāo)體系中不同層級(jí)指標(biāo)的差異性，即可區(qū)分配電網(wǎng)不同的站、線、變、戶(hù)特征。

3 配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷分析

當(dāng)前用于配電網(wǎng)診斷分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)信息[21-28]，由于未考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題，所反映的運(yùn)行狀態(tài)不準(zhǔn)確進(jìn)而影響診斷結(jié)果。因此，本文將抗差狀態(tài)估計(jì)結(jié)果用于“站-線-變-戶(hù)”運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)計(jì)算，降低量測(cè)誤差和壞數(shù)據(jù)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷分析的影響。本節(jié)采用Delphi-CRITIC 法根據(jù)各層級(jí)的指標(biāo)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值，定量評(píng)估配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)；以發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而給出各層級(jí)運(yùn)行狀態(tài)的診斷方案。

3.1 運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

采用風(fēng)險(xiǎn)分析矩陣法[21]將配電網(wǎng)各層級(jí)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為1-3，并與風(fēng)險(xiǎn)值區(qū)間、風(fēng)險(xiǎn)描述和狀態(tài)安全級(jí)別一一對(duì)應(yīng)，見(jiàn)表1。

表1 配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)安全級(jí)別劃分Table 1 Classification of security levels of operation state of distribution network

首先，應(yīng)用Delphi 法即專(zhuān)家打分法，專(zhuān)家根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)所反映的運(yùn)行狀態(tài)打出相應(yīng)的分值，其打分范圍與表1 中的風(fēng)險(xiǎn)值區(qū)間相同，將指標(biāo)i的分值公式為

式中：λi為指標(biāo)i的綜合權(quán)重值；gi(k)為第k位專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)i打出的分值。

綜合權(quán)重值由主觀因子和客觀因子共同確定，其中主觀因子η根據(jù)文獻(xiàn)[22]的量化依據(jù)計(jì)算得到；客觀因子ξ的計(jì)算采用CRITIC 賦權(quán)法[12]，該方法同時(shí)考慮了指標(biāo)的變異性（即差異性）和沖突性對(duì)權(quán)重系數(shù)的影響。計(jì)算公式為

這里為使綜合權(quán)重λi不偏重ηi和ξi中的任意一項(xiàng)，選用最小二乘法對(duì)主觀因子和客觀因子進(jìn)行組合優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)和約束條件公式為

使用拉格朗日乘數(shù)法求解即可得到指標(biāo)i的綜合權(quán)重值。

3.2 診斷方案

若指標(biāo)評(píng)估值大于閾值6（根據(jù)表1 中運(yùn)行狀態(tài)安全級(jí)別對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值區(qū)間），則表征該層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)存在高運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而給出相應(yīng)的診斷方案，見(jiàn)圖2。

圖2 配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷方案Fig.2 Diagnosis plan for the operation state of distribution network

1）變電站指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：若變電站的指標(biāo)表征變電站存在高運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，則給出調(diào)節(jié)變電站主變檔位、投切母線并聯(lián)電容器組的診斷方案。

2）饋線指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：若饋線的指標(biāo)表征饋線存在高運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，則給出轉(zhuǎn)供負(fù)荷、更換高損耗導(dǎo)線或投切桿上無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑\斷方案。

3）配變指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：若配電變壓器的指標(biāo)表征配變存在高運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，則給出加裝三相不平衡調(diào)節(jié)裝置、投切配變低壓側(cè)無(wú)功補(bǔ)償裝置、調(diào)節(jié)配變檔位或更換高損耗配變的診斷方案。

4）用戶(hù)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：若用戶(hù)的指標(biāo)表征用戶(hù)用電存在高風(fēng)險(xiǎn)，則給出在低壓線路加裝單相變壓器、串聯(lián)線路調(diào)壓器、更換截面偏小或老化的導(dǎo)線、更改迂回供電的路徑、切割負(fù)荷到臨近配變供電或在用戶(hù)側(cè)裝設(shè)光伏或儲(chǔ)能的診斷方案。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，在Matlab 中對(duì)廣東某農(nóng)村配電線路進(jìn)行算例仿真分析，圖3 所示為F16 線35 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，其中位于線路末端的節(jié)點(diǎn)為分布式小水電。

圖3 F16線35節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.3 Distribution system of F16 line 35 node

將收集的F16 線在2019 年8 月12 日的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為量測(cè)向量，由于節(jié)點(diǎn)6 在23：45、節(jié)點(diǎn)32在8：00 時(shí)間斷面下的運(yùn)行數(shù)據(jù)缺失為0，則為壞數(shù)據(jù)。將變電站首端母線的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為PMU 量測(cè)，

10 kV 饋線重要節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為RTU 量測(cè)，配變計(jì)量點(diǎn)的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為AMI 量測(cè)。采用本文方法進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合后，代入改進(jìn)WLAV 抗差狀態(tài)估計(jì)模型，求解結(jié)果中電壓估計(jì)值與電壓運(yùn)行數(shù)據(jù)（以節(jié)點(diǎn)5、17、32 為例）一天的曲線見(jiàn)圖4。

圖4 抗差狀態(tài)估計(jì)值與運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curve of robustness state estimation value and operation data

可以看出，節(jié)點(diǎn)5 和17 的電壓估計(jì)值與電壓運(yùn)行數(shù)據(jù)的曲線基本重合，而節(jié)點(diǎn)32 在8：00 的電壓運(yùn)行數(shù)據(jù)為0，電壓估計(jì)值為214 V，即抗差狀態(tài)估計(jì)可將壞數(shù)據(jù)異常值修正為正常值，有效提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

在IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上，通過(guò)對(duì)PMU、AMI 和RTU 的量測(cè)量總共設(shè)置7 個(gè)壞數(shù)據(jù)，對(duì)比分析本文方法與文獻(xiàn)[17]中抗差狀態(tài)估計(jì)方法的估計(jì)精度，見(jiàn)表2。

表2 抗差狀態(tài)估計(jì)精度對(duì)比分析Table 2 Comparation and analysis of robust state estimation accuracy

其中，平均估計(jì)誤差δ1衡量壞數(shù)據(jù)對(duì)估計(jì)精度的整體影響，最大估計(jì)誤差δ2衡量壞數(shù)據(jù)對(duì)估計(jì)精度的局部影響。從表2 中可以看出，本文方法的估計(jì)精度優(yōu)于文獻(xiàn)[17]。

4.1 運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)

根據(jù)估計(jì)結(jié)果計(jì)算“站-線-變-戶(hù)”的運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)，其中變電站首端10 kV 母線的電壓偏差離散系數(shù)的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5，這里將電壓偏差離散系數(shù)的限值設(shè)為0.05，若小于0.05 則電壓偏差的離散程度正常，反之則電壓偏差的離散程度明顯。

圖5 變電站首端10 kV母線的電壓偏差離散系數(shù)Fig.5 Voltage deviation dispersion coefficient of 10 kV bus at the head of the substation

F16 線各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)所反映的運(yùn)行狀態(tài)如下：

1）變電站。電壓偏差離散系數(shù)在11 時(shí)大于0.05，表明在該單位時(shí)間內(nèi)電壓偏差的離散程度明顯（調(diào)壓措施導(dǎo)致）；電壓越限頻次占比為0，則首端母線電壓均運(yùn)行在合格范圍內(nèi)。

2）饋線。根據(jù)單線圖中的線路型號(hào)劃分共有74 條線路。負(fù)載率分布情況占比中，57 條線路處于全天輕載狀態(tài)，5 條線路出現(xiàn)輕載運(yùn)行的頻次見(jiàn)表3，其余12 條線路全天正常運(yùn)行，未出現(xiàn)重過(guò)載運(yùn)行；線損率分布頻次占比中，9 條線路出現(xiàn)高線損率的頻次見(jiàn)表3，其余線路的線損率均低于設(shè)定限值。

表3 饋線運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)Table 3 Operation state indicators of feeder

3）配變。F16 線有35 臺(tái)配電變壓器。三相不平衡度情況占比中，出現(xiàn)輕微三相不平衡的配變比例為88.57%，出現(xiàn)嚴(yán)重三相不平衡的配變比例為85.71%，即配變?cè)诓煌瑫r(shí)段的三相不平衡程度有所變化。

功率因數(shù)合格情況占比中，16 臺(tái)配變的功率因數(shù)全天合格，其余19 臺(tái)配變功率因數(shù)出現(xiàn)不合格的時(shí)間占比見(jiàn)圖6，其中線路末端的小水電全天功率因數(shù)不合格。

電壓越限頻次占比中，僅2 臺(tái)配變的電壓越限頻次為0，1 臺(tái)配變的電壓越上限頻次為42.71%，其余32 臺(tái)配變的電壓越下限頻次見(jiàn)圖7，其中有3臺(tái)配變的電壓處于全天越下限，包括線路末端的小水電。

圖7 配變電壓越下限頻次占比Fig.7 Frequency proportion of distribution transformer voltage exceeding the lower limit

負(fù)載率分布情況占比中，僅2 臺(tái)配變的負(fù)載率處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，13 臺(tái)配變處于全天輕載狀態(tài)，其余20 臺(tái)配變出現(xiàn)輕載運(yùn)行的頻次見(jiàn)圖8。

圖8 配變出現(xiàn)輕載運(yùn)行的頻次Fig.8 Frequency of light load operation of distribution transformer

4）用戶(hù)。由于低壓臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶(hù)的電壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)未全面覆蓋，這里用配變首端的電壓偏差離散系數(shù)來(lái)表示臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶(hù)的電壓偏差離散程度，則34 臺(tái)配變（除線路末端的小水電）電壓偏差離散系數(shù)大于0.05 的頻次即用戶(hù)電壓偏差的離散程度見(jiàn)圖9；同樣配變電壓越限頻次占比在一定程度上反映用戶(hù)電壓的越限情況。

圖9 用戶(hù)電壓偏差的離散程度Fig.9 Dispersion degree of user voltage deviation

4.2 運(yùn)行狀態(tài)診斷分析

由于本文構(gòu)建的“站-線-變-戶(hù)”運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)體系著重于反映各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)，現(xiàn)有文獻(xiàn)的綜合評(píng)估指標(biāo)體系是評(píng)估配電網(wǎng)整體的運(yùn)行狀態(tài)。故根據(jù)前述Delphi-CRITIC 法確定的運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)分值及狀態(tài)安全級(jí)別見(jiàn)表4，將本文方法與文獻(xiàn)[11]中AHP-Delphi 法的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表5。

表4 運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)分值Table 4 Indicator score of operation state

表5 F16線運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估對(duì)比分析Table 5 Comparation and analysis of operation state evaluation of F16 line

續(xù)表

可以看出文獻(xiàn)[11]方法受主觀影響導(dǎo)致不能準(zhǔn)確評(píng)估饋線和配變的運(yùn)行狀態(tài)；本文方法評(píng)估出F16 線存在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)主要存在配變及其低壓用戶(hù)層面，具體為：配變首端的三相不平衡及電壓越下限問(wèn)題突出，配變部分時(shí)段的功率因數(shù)不合格，配變普遍處于輕載運(yùn)行狀態(tài)；用戶(hù)電壓偏差的離散程度明顯，且電壓越下限嚴(yán)重。

進(jìn)一步分析出現(xiàn)以上運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的原因：首先，農(nóng)村配電網(wǎng)的供電半徑偏長(zhǎng)、負(fù)荷輕且分散；其次，中壓主干線路缺乏大量容性無(wú)功；此外，小水電的輸出功率小于并網(wǎng)點(diǎn)附近的負(fù)荷功率，造成線路末端電壓更低。雖然變電站首端母線電壓合格，但電壓水平較低且沿線電壓損耗較大，故配變及其臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶(hù)的電壓普遍越下限。據(jù)此，給出各層級(jí)的診斷方案見(jiàn)表6。

表6 F16線各層級(jí)診斷方案Table 6 Diagnosis plan for each level of F16 line

此外，還可以利用接入中壓饋線末端的小水電站調(diào)節(jié)勵(lì)磁的能力來(lái)改善其并網(wǎng)點(diǎn)及其附近饋線區(qū)域的電壓水平。

將本文方法與文獻(xiàn)[10]的故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表7。

表7 故障診斷對(duì)比分析Table 7 Comparison and analysis of fault diagnosis

由于文獻(xiàn)[10]是根據(jù)保護(hù)裝置動(dòng)作及故障記錄索引進(jìn)行配電網(wǎng)的故障診斷，僅適用于已發(fā)生的狀態(tài)。對(duì)于F16 線存在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)，相較于文獻(xiàn)[10]給出無(wú)故障的診斷結(jié)果，本文方法可以根據(jù)配電網(wǎng)各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)安全級(jí)別給出相應(yīng)的診斷方案，以降低故障發(fā)生的概率。

5 結(jié)語(yǔ)

1）本文將實(shí)際配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合處理后用于抗差狀態(tài)估計(jì)，解決了因通信導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失而影響運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)準(zhǔn)確性的問(wèn)題。

2）本文采用Delphi-CRITIC 方法確定“站-線-變-戶(hù)”運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)的綜合權(quán)重值，可以準(zhǔn)確評(píng)估配電網(wǎng)各層級(jí)的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而給出能夠有效改善配變及用戶(hù)電壓質(zhì)量的診斷方案達(dá)到降低運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的目的。

3）由于電壓是影響用戶(hù)用電感知的直接因素，如何在配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)診斷分析的基礎(chǔ)上，利用“站-線-變-戶(hù)”各層級(jí)的可調(diào)節(jié)資源解決不同場(chǎng)景下的電壓?jiǎn)栴}是本文下一步的研究重點(diǎn)。