高壓架空-電纜混合線路電容電流補(bǔ)償方法研究

梁振鋒，李天婷，張懌寧

（1.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安 710048；2.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓公司檢修試驗(yàn)中心，廣州 510663）

0 引言

為節(jié)省空間、跨越海峽和大水道、海上風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)及美化城市，架空-電纜混合輸電線路得到了廣泛應(yīng)用[1-8]。輸電線路縱差動(dòng)保護(hù)因其原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)不同的運(yùn)行狀態(tài)，常作為主保護(hù)[9-10]。但對(duì)于特/超高壓遠(yuǎn)距離架空線路或者電纜線路，存在較大的分布電容，會(huì)產(chǎn)生較大分布電容電流，從而嚴(yán)重影響了縱差動(dòng)保護(hù)的靈敏性以及可靠性[11-16]。

為提高輸電線路縱差動(dòng)保護(hù)的靈敏性和可靠性，需采用電容電流補(bǔ)償算法，主要有兩大類，即相量（穩(wěn)態(tài)）補(bǔ)償算法與基于微分方程的補(bǔ)償算法[17-18]。相量補(bǔ)償算法能較好地補(bǔ)償穩(wěn)態(tài)電容電流，但無(wú)法補(bǔ)償電容電流中的暫態(tài)分量，導(dǎo)致相量補(bǔ)償算法的補(bǔ)償效果較差。而基于微分方程的補(bǔ)償算法對(duì)電容電流中的暫態(tài)分量有較好的補(bǔ)償效果，因此，特/超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路廣泛采用基于微分方程的補(bǔ)償算法[19-21]。

針對(duì)高壓電纜線路，文獻(xiàn)[22]建立了電纜分布參數(shù)線路模型，分析了不同運(yùn)行情況下的仿真結(jié)果，研究了基于相量電容電流補(bǔ)償?shù)碾娎|分相電流差動(dòng)保護(hù)的適應(yīng)性。

現(xiàn)有電容電流補(bǔ)償方法僅針對(duì)單一均勻參數(shù)線路。對(duì)于架空-電纜混合線路，因電纜與架空線路的電氣參數(shù)存在差異，導(dǎo)致架空-電纜混合線路的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且參數(shù)分布不均一[1-8，23-25]，現(xiàn)有電容電流補(bǔ)償算法將不再適用。本文提出了一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動(dòng)保護(hù)的分段進(jìn)行基于微分方程的電容電流補(bǔ)償方法，即架空線路和電纜線路分別進(jìn)行補(bǔ)償。PSCAD/EMTDC 仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性和正確性。

1 混合線路的電容電流補(bǔ)償方法

1.1 縱差動(dòng)保護(hù)

縱差動(dòng)保護(hù)常用的保護(hù)判據(jù)如式（1）所示。

式中:分別為線路兩側(cè)經(jīng)電容電流補(bǔ)償后的電流；Iset為整定電流值；K為制動(dòng)系數(shù)，0 ＜K＜1。

1.2 混合線路的電容電流補(bǔ)償原理

混合線路主要有A 型和B 型兩種形式[2]。本文以B 型混合線路為例，提出了混合線路的分段電容電流補(bǔ)償方法。本文提出的電容電流補(bǔ)償方法屬于半補(bǔ)償[19]。A 型混合線路可用同樣的方法實(shí)現(xiàn)。

圖1 為B 型混合線路的示意圖?？紤]到投資成本等因素，架空-電纜混合線路在線纜分界處一般不裝設(shè)電流、電壓互感器，也就是說保護(hù)無(wú)法獲取線纜分界處的電流、電壓。

圖1 B型混合線路Fig.1 Type B mixed line

根據(jù)架空-電纜混合線路兩端電壓、電流并結(jié)合線路分布參數(shù)線路模型可以計(jì)算出架空與電纜分界處電壓，如式（2）所示[26]。

式中:u1、i1分別為混合線路M 側(cè)的電壓、電流；up為架空與電纜分界處的電壓；n為采樣時(shí)刻；x為架空與電纜分界處到混合線路M 側(cè)的距離；v為架空線路的波速度；ZC為架空線路的特征阻抗；r為架空線路的單位長(zhǎng)度電阻值。

架空線Ⅰ段首端需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏魍ㄟ^混合線路M 側(cè)的電壓和架空線路的正序電容及零序電容計(jì)算得到，以A 相為例，可按式（3）進(jìn)行計(jì)算。

式中：iCma為架空線Ⅰ段首端需進(jìn)行補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏?；C1、C0別為架空線路的正序、零序電容；uma為混合線路M 側(cè)的A 相電壓；umab為混合線路M 側(cè)的AB 相電壓；umca為混合線路M 側(cè)的CA 相電壓。

架空與電纜分界處P1需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段末端需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏髋c電纜段首端需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏髦?，仍以A 相為例，如式（4）所示。

式中：iCP1a為架空與電纜分界處P1需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏?；Cd1、Cd0分別為電纜線路的正序、零序電容；uPa為架空與電纜分界處的A 相電壓；uPab為架空與電纜分界處的AB 相電壓；uPca為架空與電纜分界處的CA 相電壓。架空與電纜分界處電壓均由式（2）計(jì)算得到。

混合線路M 側(cè)需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏鳛榧芸站€Ⅰ段首端需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏骱图芸张c電纜分界處P1需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏髦?，混合線路M 側(cè)補(bǔ)償后的電流如式（5）所示。

式中：為混合線路首端補(bǔ)償后的電流；ima為混合線路首端補(bǔ)償前的電流。

同理計(jì)算混合線路N 側(cè)補(bǔ)償后的電流如式（6）所示。

式中：為混合線路末端補(bǔ)償后的電流；ina為混合線路末端補(bǔ)償前的電流；iCna為架空線Ⅱ段末端需進(jìn)行補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏?；iCP2a為架空線Ⅱ段與電纜分界處P2需補(bǔ)償?shù)碾娙蓦娏鳌?/p>

2 混合線路電容電流補(bǔ)償算法流程

圖2 為用于高壓架空-電纜混合線路縱差動(dòng)保護(hù)的電容電流補(bǔ)償方法流程圖。

由圖2 可見，本文方法首先通過混合線路M 側(cè)與N 側(cè)的電壓互感器和電流互感器獲取電壓、電流值，進(jìn)而基于架空線路的分布參數(shù)模型計(jì)算出架空與電纜分界處的電壓值，然后分別對(duì)架空線段、電纜段進(jìn)行補(bǔ)償，最后利用補(bǔ)償后的電流實(shí)現(xiàn)縱差動(dòng)保護(hù)的功能。

圖2 架空-電纜混合線路電容電流補(bǔ)償計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of capacitive current compensation of overhead-cable hybrid line

3 仿真驗(yàn)證

本文使用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建了500 kV B 型高壓混合輸電線路模型，如圖1 所示。架空線路參數(shù)為：R1=0.020 83 Ω/km，L1=0.868 4 mH/km，C1=0.012 9 μF/km，R0=0.114 8 Ω/km，L0=2.288 6 mH/km，C0=0.005 2 μF/km，架空線Ⅰ段線路為124.411 km，架空線Ⅱ段線路為53km；電纜線路參數(shù)為：R1=0.024 2 Ω/km，L1=0.088 94 mH/km，C1=0.281 1 μF/km，R0=0.412 1 Ω/km，L0=1.534 7 mH/km，C0=0.152 9 μF/km，電纜段為31.4 km。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，進(jìn)行了故障仿真及分析，分別計(jì)算了區(qū)外故障、區(qū)內(nèi)故障時(shí)補(bǔ)償前后縱差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作量、動(dòng)作量與制動(dòng)量的比值k，仿真結(jié)果見圖3。

圖3 混合線路區(qū)外A相接地故障仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of ground fault of phase A outside the hybrid line area

動(dòng)作量與制動(dòng)量的比值k如式（6）所示。

圖3 為混合線路M 側(cè)反方向出口處區(qū)外A 相接地故障時(shí)的動(dòng)作量及比值k的仿真結(jié)果。由圖3所見，區(qū)外故障時(shí)，經(jīng)過電容電流補(bǔ)償，動(dòng)作量明顯降低，提高了保護(hù)的可靠性。

圖4、圖5 分別為距混合線路M 側(cè)30%（架空線Ⅰ段）發(fā)生BC 兩相接地故障、60%（電纜線路）發(fā)生BC 相間故障時(shí)B 相的動(dòng)作量及比值k的仿真結(jié)果。

圖4 混合線路中架空線路區(qū)內(nèi)B、C兩相接地故障仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of grounding fault of phase B and C in the overhead line area of the hybrid line

圖5 混合線路中電纜線路區(qū)內(nèi)B、C相間故障仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of fault between phase B and C in the cable area of the hybrid line

由圖所見，當(dāng)混合線路區(qū)內(nèi)故障時(shí)，電容電流補(bǔ)償前后，動(dòng)作量與制動(dòng)量的比值k幾乎未變，差動(dòng)保護(hù)能夠可靠動(dòng)作。

為了驗(yàn)證不同故障類型、故障位置及經(jīng)過渡電阻短路時(shí)本文方法的有效性，本文進(jìn)行了大量的仿真計(jì)算。設(shè)故障位置距混合線路M 側(cè)的長(zhǎng)度占混合線路全長(zhǎng)的百分比為α。表1、表2 分別給出了不同故障位置時(shí)經(jīng)過渡電阻A 相接地故障、兩相相間短路的仿真結(jié)果。

表1 經(jīng)不同過渡電阻A相接地故障時(shí)A相的差動(dòng)量與比值kTable 1 Differential momentum and specific ratio k of phase A in case of short circuit fault of phase A with different transition resistances

表2 經(jīng)不同過渡電阻BC相間短路故障時(shí)的B相差動(dòng)量與比值kTable 2 Differential momentum and specific ratio k of phase B in case of short circuit fault between phase B and C with different transition resistances

由表1、表2 可見，當(dāng)輸電線路區(qū)內(nèi)故障時(shí)，電容電流補(bǔ)償前后，動(dòng)作量與制動(dòng)量的比值k幾乎未變，縱差動(dòng)保護(hù)能夠可靠動(dòng)作。對(duì)于區(qū)外故障，當(dāng)過渡電阻過大，未經(jīng)電容電流補(bǔ)償可能導(dǎo)致保護(hù)誤動(dòng)，如線路M 側(cè)反方向出口經(jīng)100 Ω以上過渡電阻單相接地故障時(shí)縱差動(dòng)保護(hù)會(huì)出現(xiàn)非選擇性動(dòng)作；但電容電流補(bǔ)償后動(dòng)作量明顯降低，會(huì)提高縱差動(dòng)保護(hù)的可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種用于高壓架空-電纜混合線路縱差動(dòng)保護(hù)的電容電流補(bǔ)償方法，該方法通過計(jì)算架空與電纜分界處的電壓值，對(duì)架空、電纜線路分別進(jìn)行電容電流補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，本方法能夠提高縱差動(dòng)保護(hù)的可靠性和靈敏度，降低暫態(tài)分布電容電流對(duì)縱差動(dòng)保護(hù)的不利影響，不受過渡電阻、故障位置以及故障類型的影響。