微課程在高職數(shù)學教學中的應用策略探究

艾雪微

(松原職業(yè)技術(shù)學院，吉林 松原 138000)

在現(xiàn)階段高職院校理工科專業(yè)基礎(chǔ)課程中，高等數(shù)學是專業(yè)必修科目之一，也是高職學生在后續(xù)專業(yè)課學習中的基礎(chǔ)課程，科目重要性不言而喻。但是，高職學生數(shù)學基礎(chǔ)相對較差，而實際的數(shù)學教學中存在課時量不足的問題，導致教學效果普遍不佳，加上部分專業(yè)的高等數(shù)學教材內(nèi)容缺乏創(chuàng)新，理論與實踐結(jié)合不夠緊密，未在實際數(shù)學教學中充分體現(xiàn)出學以致用的學科特征，不利于高職學生提升自身的數(shù)學應用能力，因此改進現(xiàn)階段的高職數(shù)學教學手段顯得尤為關(guān)鍵。

1 微課程概念與特征

1.1 微課程概念

信息技術(shù)的發(fā)展改變了很多行業(yè)和領(lǐng)域，教育領(lǐng)域的信息化變革已然成為時代發(fā)展的大勢所趨，越來越多的學科教學逐漸走向了信息化教學道路。對于高職院校來講，高等數(shù)學具有重要的課程地位，但傳統(tǒng)的教學模式已難以滿足高等數(shù)學的教學需求，因此各類信息化教學手段應運而生，微課程教學也在其中漸漸體現(xiàn)出了較為突出的應用價值。在以往的微課程教學推廣中，時常有人將微課程單純地理解為微教學所服務(wù)的微內(nèi)容，而實際并非如此[1]。微課程是指在建構(gòu)主義學習理論的基礎(chǔ)上，以在線學習或移動學習為目的的實際教學內(nèi)容，微課程教學可以提供課程設(shè)計、教學實施、教學開發(fā)以及教學評價等主要功能。微課程教學視頻具有十分重要的基礎(chǔ)作用，視頻涵括了課程設(shè)計、活動反思等諸多課程教學資源，通過營造良好的教學環(huán)境，使環(huán)境與教學相互結(jié)合，促進教學質(zhì)量的進一步提升。與傳統(tǒng)教學模式相比，微課程改變了以往單調(diào)、枯燥的教學模式，使教學資源更加豐富，為學生在課前預習與課后復習中提供了更為全面的教學服務(wù)，有效解決了以往高職數(shù)學教學中存在的不足。

1.2 微課程特征

1.2.1 教學時間較短

教學時間較短是微課程的典型特征，充分體現(xiàn)出微課程之“微”的特色。在一節(jié)微課程教學中，實際教學時間只有10～20 min，課程內(nèi)容均為教學精華與重難點內(nèi)容。與傳統(tǒng)45min的課堂相比，微課程在學生的學習時間安排上體現(xiàn)出了非常靈活的特點。

1.2.2 教學內(nèi)容較少

微課程教學內(nèi)容主要是課程的重難點內(nèi)容，對相關(guān)知識點的講解更為詳細、充分，實際教學內(nèi)容更符合學生的認知需求，學生學習更具針對性。

1.2.3 教學趣味性較強

微課程的內(nèi)容和形式具有較強的趣味性，教師可以廣泛搜集各類資源制作相應的微課程教學內(nèi)容，提高課程教學內(nèi)容的趣味性，激發(fā)學生的數(shù)學學習動力和興趣[2]。

2 微課程教學的優(yōu)勢

2.1 提升學生的專注力

傳統(tǒng)課堂教學中教師需要組織課堂紀律，根據(jù)學生的反饋情況不斷調(diào)整教學進度和方法，學生的注意力不容易持續(xù)集中，易被外界吸引。心理學研究發(fā)現(xiàn)，一節(jié)45 min的課堂教學中，學生的注意力會隨著學習時長的變化而變化，學習初始學生的注意力逐步增強，中間階段學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，聽課注意力總體呈曲線狀分布。微課程具有“短、小、少”的特點，可以有效吸引學生的注意力，在未分散注意力前高效、專注地完成知識的接收、理解、消化，提升了學習效果。

2.2 動態(tài)呈現(xiàn)靜態(tài)知識，便于學生理解

大部分高職學生的文化基礎(chǔ)都不夠扎實，高等數(shù)學內(nèi)容晦澀難懂，對于高職學生的學習難度較大。傳統(tǒng)課堂教學中教師口口相傳，對于數(shù)學思維、形象思維欠佳的學生而言很難與教師同頻共振，微課程教學中教師可通過圖像呈現(xiàn)文字敘述的知識。比如，在函數(shù)極限概念的學習中，教師可通過視頻將趨近于無窮大時數(shù)列中的無窮多個點都落在鄰域內(nèi)的過程以動態(tài)圖像描繪出來，將靜態(tài)知識動態(tài)化，將平面知識立體化，便于學生直觀地理解函數(shù)數(shù)列的極限，進而理解數(shù)列是特殊的極限，結(jié)合函數(shù)定義進一步掌握函數(shù)極限。

2.3 培養(yǎng)學生的自主學習能力

教育理論認為自主學習由于學習者受到多感官的刺激，在所有的學習方式中效果最好、效率最佳，是學生掌握知識的最佳方式。微課程便于學生根據(jù)自己的接受能力掌控學習進度，可暫停、可回放，進而培養(yǎng)學生的自主學習能力。

3 微課程在高職數(shù)學教學中的應用策略

3.1 教學設(shè)計應用

第一，概念定義類課程教學設(shè)計。各類數(shù)學概念與數(shù)學定義是高等數(shù)學課程的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。高職學生數(shù)學基礎(chǔ)相對較差，對于較為抽象復雜的數(shù)學概念與定義，存在理解困難的現(xiàn)象。在微課程教學設(shè)計過程中，必須充分體現(xiàn)微課程的直觀性特征，闡明晦澀難懂的數(shù)學概念與定義，提高學生對相關(guān)數(shù)學知識的理解程度。例如，在學習極限這一數(shù)學概念時，很多高職生在實際課堂學習中難以理解極限的概念與其所蘊含的重要思想，但在微課程教學設(shè)計中，可以通過動畫演示的方式，利用函數(shù)圖像變化趨勢演示極限的概念，即函數(shù)在自變量無限接近某個地方時，函數(shù)本身無限趨近一個常數(shù)。也可以通過一個圓的圖形做切割模擬演示，將一個完整的圓形逐漸分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分……這樣繼續(xù)切割下去，所形成的多邊形周長與圓的周長處于無限接近的狀態(tài)，但是永遠不會對等、只會無限接近，通過這樣的直觀性視頻演示，幫助學生更好地理解極限這一概念。在函數(shù)圖形變化過程中讓學生體會到，函數(shù)圖形總是為了極限而不停地變化，盡管這樣的目標并不會實現(xiàn)，但是函數(shù)也在不停地追趕下去，做人亦是如此，要能夠朝著一個目標永無止境地奮斗，使學生從極限概念背后的深層思想內(nèi)涵中獲得更多感悟與反思。又如，在學習二重積分的定義時，教師可從二重積分的產(chǎn)生、二重積分的定義、用二重積分解決問題的方法、積分的區(qū)別與聯(lián)系、可積的條件、小結(jié)等方面制作微課視頻。1687年，牛頓在《自然哲學的數(shù)學原理》中討論球與球殼對質(zhì)點的萬有引力時就涉及了重積分思想，但他是以幾何形式論述的。1748年，歐拉用累次積分算出了橢圓薄片對其中心正上方一質(zhì)點的引力的重積分，1769年建立了平面有界區(qū)域上二重積分的理論。正是因為這些科學家的偉大發(fā)現(xiàn)和后人的不斷探索，二重積分已成為諸多領(lǐng)域的重要研究思想和工具，通過以上導入進而引入正課：什么是二重積分？如何應用二重積分解決實際問題？要解決二重積分的概念問題需要回顧求曲頂柱體的體積及密度分布不均勻的平面薄片的質(zhì)量，解決這兩個問題都采用了分、勻、和、精這四個步驟，求解出的結(jié)果都是二元函數(shù)的和的極限，這與曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程相類似。后者是有關(guān)一元函數(shù)的和的極限，尋找這類問題的共性并提出其中的數(shù)學原理就得到了定積分的概念，即一元函數(shù)的積分。通過比較、引申，從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量問題中就可抽象出重積分的概念，即二元函數(shù)的積分，進而得出二重積分的概念，教師再布置相關(guān)習題引導學生學以致用解決問題。

第二，定理法則公式類課程教學設(shè)計。在針對各類數(shù)學定理法則及公式類的微課程設(shè)計中，需要結(jié)合相關(guān)數(shù)學思想，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為目的，通過提問的方式設(shè)計微課程，引導學生對問題進行思考，在探究問題的過程中理解相關(guān)定理法則及數(shù)學公式。比如，在冪運算公式的微課程設(shè)計中，通過預習環(huán)節(jié)使學生掌握冪函數(shù)公式，進而理解第二個重要極限公式的概念，明確公式的使用條件，如在函數(shù)整體變化趨勢屬于(1+0)π型、在無限趨近0的部分以及趨近∞的部分屬于倒數(shù)的情況下，能夠通過例題講解幫助學生掌握公式的基本規(guī)律[3]。

第三，知識應用類課程教學設(shè)計。高等數(shù)學是一門綜合性與實踐性較強的課程，在高職院校技能型人才培養(yǎng)過程中體現(xiàn)出了十分重要的基礎(chǔ)作用。在實際教學過程中，應充分考慮高職學生的學情狀況，提升學生的實踐應用能力，提高學生對高等數(shù)學課程的學習興趣與積極性。例如，在廣義積分的微課程設(shè)計過程中，為了幫助學生更好地理解廣義積分在實際生活中的應用，可以通過衛(wèi)星發(fā)射的模擬情景設(shè)計過程，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。教師可以提出問題：發(fā)射衛(wèi)星時火箭需要做多少功才能夠成功發(fā)射衛(wèi)星？引導學生帶著問題思考，將無窮級數(shù)問題轉(zhuǎn)化為定積分問題，引導學生利用極限思想明確解題思路，在積分計算中求解火箭在克服重力發(fā)射衛(wèi)星工程中所做的功。教師還可以在此基礎(chǔ)上借助功能轉(zhuǎn)換原理引導學生進一步認識第二宇宙定律，在動畫模擬火箭衛(wèi)星發(fā)射的過程中，使學生真切感受到數(shù)學知識的實踐應用價值，提升學生的數(shù)學學習質(zhì)量。

3.2 微課程實施建議

第一，尊重學生的課堂主體地位。對于許多高職生來說，數(shù)學學習的關(guān)鍵在于教師所授的教學內(nèi)容是否能夠激發(fā)自己的學習興趣，進而產(chǎn)生相應的學習動力。教師在設(shè)計微課程的教學內(nèi)容時，還需要考慮到學生的學習態(tài)度、學習動機，在教學過程中給予學生足夠的思考空間，尊重學生的課堂主體地位，引導學生思考問題、解決問題，有效提升教學效果，避免使微課程教學成為放映式學習。

第二，選擇合理的教學方法。微課程視頻的時長與傳統(tǒng)課堂教學時間相比較短，所承載的知識信息不夠全面，因此還應完善教學方法與教學手段，通過分組合作討論、線上作業(yè)布置等方式進一步豐富微課程教學內(nèi)容，使課程教學變得更加生動，學生可以在微課程教學的實踐應用中引發(fā)對相關(guān)數(shù)學知識點的深層次思考，促進微課程教學質(zhì)量的進一步提升[4]。

4 教學效果分析

微課程教學突破了時間和空間的限制，學生可根據(jù)自身實際情況選擇聽課時間、進度、地點，有效激發(fā)了學生的學習熱情和動力，彌補了傳統(tǒng)課堂教學的局限性和不足。學生自主調(diào)節(jié)聽課節(jié)奏，對于某一知識點、某一模型、某一種方法可以舉一反三、融會貫通。將學生對微課程教學的滿意度分為課程內(nèi)容科學合理，準確無誤，分析深刻；知識點講解透徹、清楚，便于學生掌握；微課程教學有效地調(diào)動了學生的學習積極性；學習目標明確，要求清晰，學生可以達到；能夠順利完成教學中的重點、難點；根據(jù)教學內(nèi)容和教學目的采用了不同的教學方法等指標。通過不記名網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查顯示，學生對于微課程教學的滿意度高達95%，僅5%的學生認為視頻畫面不簡潔、圖像不穩(wěn)定、動畫設(shè)計不直觀、色彩搭配不合理、文字的大小、字體、風格不協(xié)調(diào)等，這從一定程度上反映出視頻制作存在問題，教師通過努力改進可以有效解決存在的問題。通過形成性考核的方式檢驗學生的學習效果，結(jié)果表明微課程的教學效果較好。在準備和制作微課的過程中，教師查找、搜集了大量教學資料和優(yōu)秀視頻資源，其自身的專業(yè)素養(yǎng)和操作技能也得到了有效提升，進而能夠更好地完成數(shù)學學科的教育教學任務(wù)。

5 結(jié)語

在高職數(shù)學教學過程中開展微課程教學，教師需要在掌握高職學生實際學情水平的基礎(chǔ)上，把握微課程教學特征開展針對性教學，豐富教學方法，突出學生的課堂主體地位，發(fā)揮微課程教學的應用價值，激發(fā)學生的學習積極性和自主學習動力，有效提升教學質(zhì)量。