基于小波與嵌入式零樹編碼的銹蝕圖像壓縮方法

陳法法 李 振 成孟騰 陳保家 肖文榮

(三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002)

在水工機(jī)械裝備的定期維護(hù)檢修中,通常會(huì)采集大量鋼結(jié)構(gòu)表面的銹蝕圖像.隨著采集硬件的持續(xù)升級(jí),所采集銹蝕圖像的分辨率越來越高[1-2].較高的圖像分辨率有利于銹蝕圖像的識(shí)別與檢測;但是,過高的分辨率并不利于銹蝕圖像的無線傳輸和處理[3-4].

通過圖像壓縮技術(shù)可以降低原始圖像的冗余信息,增強(qiáng)圖像數(shù)據(jù)之間的獨(dú)立性,提升圖像的傳輸和處理效率[5-6].傳統(tǒng)采用二維離散小波變換的圖像壓縮方法將圖像分解為不同方向、不同尺度的子圖像,通過子圖像的量化編碼實(shí)現(xiàn)圖像的數(shù)據(jù)壓縮[7-8].如:宋蓓蓓等對小波高、低頻子帶數(shù)據(jù)進(jìn)行碼率預(yù)測,并對多個(gè)編碼通道進(jìn)行率失真優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)碼率控制的圖像壓縮[9].王浩等對稀疏矩陣進(jìn)行向量稀疏度的均勻化處理,并采用奇偶校驗(yàn)矩陣對其進(jìn)行觀測,通過譯碼算法實(shí)現(xiàn)圖像壓縮[10].楊楚皙等將空域圖像轉(zhuǎn)換到小波變換域,在小波域完成特征匹配,實(shí)現(xiàn)了圖像的壓縮[11].

上述方法對普通圖像具備一定的壓縮效果,但銹蝕圖像與普通圖像存在一定差異,銹蝕圖像的細(xì)節(jié)信息更為豐富,銹蝕表面多呈現(xiàn)不規(guī)則的粗糙面,且不同材料發(fā)生銹蝕時(shí)會(huì)呈現(xiàn)不同的顏色特征,在對其進(jìn)行圖像壓縮時(shí),一方面需要避免彩色銹蝕圖像的細(xì)節(jié)特征在壓縮過程中丟失,另一方面也需要充分結(jié)合人眼視覺特性,避免銹蝕圖像在壓縮重構(gòu)后其表觀質(zhì)量變差[12].傳統(tǒng)二維離散小波在對圖像進(jìn)行壓縮時(shí)通過將閾值引入小波系數(shù)量化的過程,將高于閾值部分保留,低于閾值部分賦予常數(shù),雖然在壓縮比方面有一定的提高,但并未結(jié)合特定目標(biāo)圖像分析各通道信息,從而導(dǎo)致部分細(xì)微的銹蝕特征在圖像壓縮后無法恢復(fù).因此,基于二維離散小波的傳統(tǒng)圖像壓縮方法存在局限性[13].

嵌入式零樹編碼(embedded zerotree wavelet coding,EZW)通過利用不同分辨率、不同方向子帶之間小波系數(shù)的相似性構(gòu)造零樹結(jié)構(gòu),通過多次掃描,依照重要程度對小波系數(shù)依次編碼,以此更好地保留銹蝕圖像的細(xì)節(jié)特征,同時(shí)也提升壓縮后圖像的表觀質(zhì)量[14].

針對彩色銹蝕圖像的細(xì)節(jié)特征在壓縮過程中丟失的問題,本文將原始圖像的顏色空間轉(zhuǎn)換為YCb-Cr顏色空間,其中分量Y 與其它兩個(gè)分量相互獨(dú)立,YCbCr顏色空間在圖像壓縮中允許更大的壓縮比而不會(huì)對感知圖像質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響.為了使壓縮重構(gòu)后的圖像在主觀評(píng)價(jià)上得到更有效的保障,本文在傳統(tǒng)EZW 基礎(chǔ)上引入對比敏感度函數(shù),根據(jù)人眼視覺特性對不同方向子帶系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理.

為此,本文基于小波變換和嵌入式零樹編碼,通過嵌入對比敏感度函數(shù),設(shè)計(jì)基于小波與嵌入式零樹編碼的銹蝕圖像壓縮方法,在細(xì)節(jié)特征盡可能少的損失下,實(shí)現(xiàn)銹蝕圖像的高質(zhì)量壓縮處理.通過溪洛渡水電站安裝前的壓力鋼管銹蝕圖像的實(shí)測數(shù)據(jù)集驗(yàn)證本文方法的有效性和優(yōu)良性.

1 基礎(chǔ)理論

1.1 小波變換

設(shè)一維連續(xù)信號(hào)f(t)是平方可積函數(shù),記為f(t)∈L2(R),ψ(t)為基本小波,則信號(hào)f(t)的一維連續(xù)小波變換為:

式中:WTf(a,b)為f(t)的連續(xù)小波變換;a為尺度伸縮因子,a∈R,a≠0;b為平移因子,b∈R;ψa,b(t)為積分核.

二維小波變換是將二維信號(hào)先進(jìn)行一維行變換,之后再進(jìn)行一次列變換,則信號(hào)f(x,y)的二維連續(xù)小波變換為:

式中:WTf(a,bx,by)為f(x,y)的二維連續(xù)小波變換;bx、by分別為x、y兩個(gè)維度上的平移因子,bx、by∈R.

將尺度因子a和平移因子b進(jìn)行離散化,相應(yīng)的二維離散小波變換為:

式中:bx0、by0為常數(shù),i、k1、k2均為整數(shù).

在對圖像數(shù)字信號(hào)處理的過程中,圖像經(jīng)小波分解后得到低頻子帶LL 和高頻子帶LH、HL 和HH.小波分解示意圖如圖1所示.↓表示下采樣,G 為高通濾波器、H 為低通濾波器.

圖1 小波分解示意圖

1.2 嵌入式零樹編碼

嵌入式零樹編碼應(yīng)用于圖像壓縮時(shí),首先將原始圖像通過小波變換轉(zhuǎn)換到變換域中,然后對小波系數(shù)進(jìn)行掃描、量化、分類以及排序,最后經(jīng)過熵編碼和后處理將數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換為占用空間小且傳輸速度快的比特流進(jìn)行輸出.其基本流程如下:

Step1:設(shè)定閾值t0,t1,…,tm,篩選重要小波系數(shù).

Step2:進(jìn)行“Z”字型主掃描.

以給定的閾值對小波系數(shù)a進(jìn)行分類:①重要系數(shù)POS:當(dāng)前系數(shù)a為正數(shù)且其a≥t;②重要系數(shù)NEG:當(dāng)前系數(shù)a為負(fù)數(shù)且其|a|≥t;③零樹根ZTR:當(dāng)前系數(shù)|a|＜t,且在該系數(shù)的所有子系數(shù)中不存在重要系數(shù);④孤立零點(diǎn)IZ:當(dāng)前系數(shù)|a|＜t,且在該系數(shù)的所有子系數(shù)中,存在子系數(shù)|a|＞t.將|a|≥t的重要系數(shù)保留,對|a|＜t系數(shù)省略,進(jìn)而大幅度削減所需編碼信息.

Step3:輔掃描.

通過構(gòu)造量化器,對Step2中的重要系數(shù)進(jìn)行量化編碼,從而提高解碼端重要系數(shù)的重構(gòu)精度.量化區(qū)間為[tm,2tm],當(dāng)重要系數(shù)處于[tm,1.5tm)時(shí),將其量化為0,在解碼階段時(shí)重構(gòu)值設(shè)置為1.25tm;當(dāng)重要系數(shù)處于[1.5tm,2tm]時(shí),將其量化為1,在解碼階段時(shí)重構(gòu)值設(shè)置為1.75tm.

Step4:重新排序.

為便于設(shè)置第i+1次掃描所用的量化區(qū)間,提高解碼精度,依據(jù)輔掃描中劃分的區(qū)間對重要系數(shù)進(jìn)行排序,按照幅值從大到小的原則重排重要系數(shù).

Step5:輸出編碼符號(hào)流.

單次掃描后,輸出信息主要包含兩類:一類是掃描表及閾值序列,傳輸給解碼端;另一類為下輪掃描信息.若繼續(xù)掃描則重復(fù)Step1-Step4且將閾值減半,同時(shí)不對已掃描出的重要系數(shù)再次掃描,逐次逼近量化,直到編碼結(jié)果滿足精度要求或達(dá)到編碼限制為止.

嵌入式零樹編碼算法的整體流程如圖2所示.

圖2 嵌入式編碼流程圖

2 本文方法流程

基于小波原理設(shè)計(jì)了一種融合對比敏感度函數(shù)和嵌入式零樹編碼的圖像壓縮模型,如圖3所示.

圖3 圖像壓縮重構(gòu)流程圖

在編碼端,首先將彩色銹蝕圖像從RGB 空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr顏色空間,采用Haar小波基函數(shù)分別對Y、Cb、Cr三通道分量進(jìn)行處理;然后結(jié)合對比敏感度函數(shù)中各方向子帶的權(quán)重對水平、垂直以及對角高頻子帶中小波系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理;最后采用零樹編碼對加權(quán)后的各子帶進(jìn)行量化、編碼,由此得到壓縮后的圖像.

在解碼端,首先分別對Y、Cb、Cr三個(gè)通道分量進(jìn)行零樹解碼與反量化;然后結(jié)合編碼端水平、垂直以及對角高頻子帶的各自權(quán)重還原權(quán)值;接著分別對三通道小波系數(shù)采用小波逆變換得到Y(jié)、Cb、Cr顏色空間的重構(gòu)分量;最后將Y、Cb、Cr三通道分量合并后還原到RGB 顏色空間,由此得到壓縮重構(gòu)后的銹蝕圖像.

圖像經(jīng)過小波分解后得到低頻子帶、水平高頻子帶、垂直高頻子帶以及對角高頻子帶4 個(gè)方向的分量.對人眼的視覺特性而言,水平、垂直以及對角各高頻子帶的影響并不相同.因此,在傳統(tǒng)EZW 基礎(chǔ)上引入對比敏感度函數(shù)A(f)對不同方向子帶系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理.

根據(jù)對比敏感度函數(shù)特性曲線(圖4)得知,人眼對空間頻率[0.03,0.25]之間的信息最為敏感.為此,對三層小波分解后水平分量、垂直分量以及對角分量的小波系數(shù)進(jìn)行加權(quán),從人眼視覺上改善壓縮圖像質(zhì)量,其中低頻分量、水平方向高頻分量、垂直方向高頻分量、對角線方向高頻分量的權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為1,2.56,2.35,1.79[15].

圖4 對比敏感度函數(shù)特性曲線

3 實(shí) 例

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性和適用性,采用溪洛渡水電站安裝前的壓力鋼管銹蝕圖像作為測試圖像,在所拍攝的圖片中隨機(jī)選取20張尺寸規(guī)整后的銹蝕圖像進(jìn)行測試和驗(yàn)證,規(guī)整尺寸為256×256×8bit.

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1)圖像壓縮比CR:用于衡量銹蝕圖像壓縮前后存儲(chǔ)空間大小的變化.其值越大,所占存儲(chǔ)空間越小,壓縮效果越好.

式中:m、n分別為圖像的長和寬;P(i,j)、PR(i,j)分別為圖像壓縮前后圖像像素點(diǎn)對應(yīng)的比特?cái)?shù).

2)峰值信噪比PSNR:用于衡量壓縮后圖像的失真程度.其值越大,圖像重構(gòu)質(zhì)量越高,失真度越低.

式中:EMS為壓縮前后圖像像素的均方誤差;Imax為圖像的最大像素值;B為圖像的位深,經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn),本文采用uint8型圖像.

3)結(jié)構(gòu)相似度SSIM:用于衡量壓縮前后圖像的結(jié)構(gòu)相似性.其值越大,圖像相似度越高.

式中:μx和μy分別為壓縮前圖像x與壓縮后圖像y的像素均值;σx和σy分別為其像素方差;σxy為兩圖像的協(xié)方差;c1、c2均為整數(shù).

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

1)與傳統(tǒng)算法的對比分析

為了驗(yàn)證本文圖像壓縮模型的有效性和優(yōu)越性,選擇與傳統(tǒng)圖像壓縮算法:主成分分析、小波變換、嵌入式零樹編碼(EZW)作為對比測試.采用相同的20張測試圖像,不同算法的圖像壓縮結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同算法的銹蝕圖像壓縮效果對比

從圖5可以看出,不同方法都可以對銹蝕圖像進(jìn)行壓縮處理,但是僅從人眼視覺對輸出的壓縮圖像進(jìn)行觀察,很難辨別出不同算法的壓縮效果.為了定量比較不同算法對銹蝕圖像的壓縮效果,使用直方圖進(jìn)行驗(yàn)證與分析,不同算法對銹蝕圖像壓縮后的直方圖如圖6所示.

圖6 不同算法處理后的直方圖對比

從圖6可知,原始圖像的灰度值集中分布在75至175之間,小波變換方法的灰度值集中分布在75至175之間,與原始銹蝕圖像相比,在B 分量上有信息丟失;主成成分分析的灰度值集中分布在65 至165之間,與原始銹蝕圖像相比,R 分量和B 分量均有不同程度的信息丟失;EZW 方法的灰度值集中分布在75至175之間,與原始銹蝕圖像比較,在B分量上有少量信息丟失.本文方法得到的圖像直方圖中,灰度值分布與原始圖像高度一致,圖像顏色和紋理特征得到更好的保留.

為了定量評(píng)價(jià)不同算法的圖像壓縮效果,采用定量評(píng)價(jià)指標(biāo)做對比分析,各算法在20張銹蝕圖像上評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值見表1.

表1 不同算法在銹蝕圖像上的評(píng)價(jià)指標(biāo)均值

從表1可以看出,主成分分析與小波變換都可以在一定程度上進(jìn)行銹蝕圖像壓縮,但是這兩種算法均無法同時(shí)兼顧圖像壓縮比和峰值信噪比指標(biāo).在主成分分析中的圖像壓縮比最高達(dá)到1.071,但是對應(yīng)的峰值信噪比為33.851dB;在小波變換中的圖像壓縮比最高達(dá)到1.165,但是對應(yīng)的峰值信噪比為30.251 dB.傳統(tǒng)EZW 算法的圖像壓縮比指標(biāo)可達(dá)到1.673,但是其重構(gòu)圖像的平均峰值信噪比為39.566.本文算法通過嵌入對比敏感度函數(shù),其峰值信噪比指標(biāo)達(dá)到了42.064dB,平均壓縮指標(biāo)達(dá)到1.281,結(jié)構(gòu)相似度接近99.5%,在保證重構(gòu)圖像質(zhì)量的同時(shí)壓縮效果最好.

2)YCbCr空間各分量圖壓縮結(jié)果對比

為了更好地說明本文圖像壓縮模型的編碼質(zhì)量和壓縮圖像質(zhì)量,在測試集中任選1張銹蝕圖像,分別對該圖像YCbCr顏色空間中各分量圖進(jìn)行壓縮編碼,采用haar小波基函數(shù),掃描次數(shù)設(shè)置為8,不同分量圖的圖像壓縮結(jié)果如圖7所示.

從圖7可以看出,通過本文方法壓縮重構(gòu)后,無論是各個(gè)分量圖還是其合成圖,從視覺上看不出壓縮前后的差異.通過更深層次的對比各圖壓縮前后的存儲(chǔ)空間,可以發(fā)現(xiàn),Y 分量圖壓縮前后的存儲(chǔ)空間分別為38.9KB和36.2KB,壓縮幅度較小;Cb分量圖和Cr分量圖壓縮前后的存儲(chǔ)空間變化幅度較大.這是由于Y 分量圖包含了原始圖像的亮度、結(jié)構(gòu)等諸多信息,大幅壓縮該分量將導(dǎo)致圖像失真和畸變,而Cb分量圖和Cr分量圖主要包含圖像的色度等細(xì)節(jié)信息,大幅壓縮該分量對圖像整體質(zhì)量影響較小.

圖7 YCbCr空間不同分量圖的圖像壓縮結(jié)果

3)應(yīng)用案例分析

為了驗(yàn)證本文算法與傳統(tǒng)EZW 算法在工程應(yīng)用方面的泛化推廣能力,采用實(shí)際工程中測試的20張銹蝕圖像進(jìn)行測試分析.將20張銹蝕圖像分別輸入到本文圖像壓縮模型和傳統(tǒng)EZW 圖像壓縮模型,經(jīng)壓縮處理后,其輸出結(jié)果如圖8所示.

圖8 本文算法與傳統(tǒng)EZW 算法的壓縮結(jié)果

從圖8可以看出,本文基于小波與嵌入式零樹編碼的圖像壓縮方法,20張實(shí)際工程中獲取的銹蝕圖像的峰值信噪比指標(biāo)均超過人眼的視覺分辨能力40 dB,通過目測已經(jīng)無法分清圖像壓縮前后的差異.而使用傳統(tǒng)EZW 算法獲取的銹蝕圖像的峰值信噪比指標(biāo)僅有部分超過40dB.因此本文方法對壓縮后銹蝕圖像的峰值信噪比指標(biāo)有一定的提升.

較之傳統(tǒng)EZW 算法,本文方法在圖像壓縮程度及壓縮后重構(gòu)圖像的質(zhì)量方面均表現(xiàn)出優(yōu)勢,能夠有效提升圖像的傳輸速度和后續(xù)的圖像處理效率.

4 結(jié)論

為了提高高分辨率銹蝕圖像的傳輸效率和處理速度,設(shè)計(jì)了一種基于小波和嵌入式零樹編碼的銹蝕圖像壓縮方法.得出以下結(jié)論:

1)采用小波變換對待分割銹蝕圖像進(jìn)行分解,采用嵌入式零樹編碼對小波系數(shù)進(jìn)行量化編碼,在保證壓縮后圖像質(zhì)量的同時(shí),有效降低了圖像的存儲(chǔ)空間.

2)使用YCbCr顏色模型分離待分割銹蝕圖像三通道分量,可以增加碼流傳輸比,減少數(shù)據(jù)傳輸量.引入對比敏感度函數(shù)對不同子帶進(jìn)行加權(quán),從人眼視覺上提升了壓縮后圖像的感觀質(zhì)量.

3)通過對溪洛渡水電站安裝前的壓力鋼管銹蝕圖像進(jìn)行分析,對于待分割銹蝕圖像的平均壓縮比達(dá)到1.281,壓縮后的圖像峰值信噪比超過40dB,具備一定的有效性和實(shí)用性.