火箭整流罩脈動(dòng)壓力環(huán)境數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

樊宇翔，于 洋，席 柯，趙 瑞，*，任 方

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076；3.中國(guó)兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京 100089)

0 引言

飛行器在主動(dòng)飛行階段，整流罩外脈動(dòng)壓力會(huì)對(duì)壁面產(chǎn)生隨時(shí)間變化的激勵(lì)力，這是飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵問題之一。大量的實(shí)驗(yàn)研究表明，氣動(dòng)噪聲是一種強(qiáng)噪聲，聲壓總級(jí)高達(dá)130～170 dB，低中高頻都有所覆蓋，其不但會(huì)破壞飛行器結(jié)構(gòu)，還可能以聲透射方式進(jìn)入飛行器內(nèi)部，影響內(nèi)部?jī)x器正常工作并對(duì)人員造成傷害，甚至引發(fā)嚴(yán)重的飛行事故[1-3]。因此，整流罩作為保護(hù)飛行器的重要結(jié)構(gòu)，對(duì)改善其氣動(dòng)噪聲環(huán)境具有重要意義。整流罩最惡劣的噪聲環(huán)境主要有兩個(gè)階段：第一階段是發(fā)射階段的噴流噪聲；第二階段則是在飛行器主動(dòng)飛行時(shí)，整流罩表面由于非連續(xù)過渡的存在，流動(dòng)容易出現(xiàn)膨脹、分離、壓縮等結(jié)構(gòu)，這些流動(dòng)結(jié)構(gòu)的相互影響，尤其是在跨聲速階段，會(huì)使得整流罩受到極大的脈動(dòng)壓力，形成極為惡劣的噪聲環(huán)境[4-6]。

目前，對(duì)飛行器脈動(dòng)壓力環(huán)境預(yù)測(cè)的方法主要有數(shù)值模擬法、經(jīng)驗(yàn)/半經(jīng)驗(yàn)工程算法和風(fēng)洞試驗(yàn)法。對(duì)于數(shù)值模擬法，Tsutsumi等[7]采用改進(jìn)的延遲脫體渦模擬方法（improved delayed detached-eddy simulation,IDDES）[8]獲取了典型整流罩結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)壓力等特征參數(shù)。趙瑞等[9]基于五階加權(quán)本質(zhì)無振蕩（weighted essentially non-oscillatory,WENO）格式構(gòu)造隱式大渦模擬方法（implicit large eddy simulation,ILES），對(duì)跨聲速來流條件下火箭整流罩外頭錐部位噪聲環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的可行性，并通過瞬時(shí)流場(chǎng)分析，改進(jìn)了脈動(dòng)壓力經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式[10]。此外，他們還對(duì)比了整流罩頭錐不同母線形狀對(duì)脈動(dòng)壓力環(huán)境的影響效果，指出馮·卡門母線形狀有利于減緩頭錐脈動(dòng)壓力環(huán)境[11]。石小潘等[12]采用脫體渦方法（detached eddy simulation,DES）預(yù)示了火星進(jìn)入器在跨聲速階段時(shí)的脈動(dòng)壓力環(huán)境。之后他們又采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，耦合了剛體運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)火星進(jìn)入器強(qiáng)迫震蕩運(yùn)動(dòng)開展了非定常數(shù)值模擬，指出強(qiáng)迫振蕩會(huì)誘導(dǎo)大底脫體激波進(jìn)行同頻率振動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致進(jìn)入器大底的脈動(dòng)壓力環(huán)境極為惡劣[13]。

綜上所述，目前研究飛行器壁面脈動(dòng)壓力環(huán)境的數(shù)值模擬方法主要依靠DES和LES。但以上兩種方法主要針對(duì)分離流動(dòng)，而實(shí)際飛行器繞流往往以附體流動(dòng)為主導(dǎo)，DES和LES需要在邊界層內(nèi)布置較密的網(wǎng)格才能捕捉小尺度湍流脈動(dòng)結(jié)構(gòu)，這樣會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算資源[14]。為解決上述問題，Morris等[15]提出使用RANS模型先求解流場(chǎng)，再求解非線性擾動(dòng)方程以獲得聲場(chǎng)，該方法準(zhǔn)確地計(jì)算了三維射流聲場(chǎng)問題。Batten等[14]將上述方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種非線性噪聲求解器（non-linear acoustic solver, NLAS）方法。這種方法采用非線性湍流模型（nonlinear reynolds averaged Navier-Stokes simulation, Nonlinear RANS）進(jìn)行流場(chǎng)求解，求解效率較高；而無法求解的小尺度量則進(jìn)行湍流重構(gòu)[16-17]，兼顧了亞格子尺度聲源的影響。因此相比于LES與DES方法，NLAS在保證低耗散的同時(shí)降低了網(wǎng)格量。近年來，NLAS方法被成功應(yīng)用于空腔噪聲模擬[18-20]、高鐵噪聲模擬[21]、飛機(jī)機(jī)翼噪聲模擬[22-23]、射流噪聲模擬[24]等。

雖然目前關(guān)于NLAS方法的應(yīng)用已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但將其應(yīng)用于整流罩脈動(dòng)壓力環(huán)境的研究還較少。任淑杰等[25]使用RANS/NLAS方法研究了跨聲速階段火箭表面典型位置處的脈動(dòng)壓力，給出了不同馬赫數(shù)下的聲壓級(jí)與均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)，但是并未給出直觀的流動(dòng)現(xiàn)象，也沒有分析迎角的影響。因此，本文使用RANS/NLAS方法，繼續(xù)深入研究整流罩的壁面脈動(dòng)壓力環(huán)境產(chǎn)生機(jī)理并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文章首先對(duì)典型的整流罩頭錐外形進(jìn)行方法驗(yàn)證；然后研究頭錐-柱-倒錐外形整流罩的脈動(dòng)壓力環(huán)境，分析迎角對(duì)脈動(dòng)壓力的影響規(guī)律；最后采用優(yōu)化倒錐型線的方式抑制脈動(dòng)壓力環(huán)境。

1 控制方程

1.1 湍流模型

為準(zhǔn)確描述NLAS方程中的非線性項(xiàng)，需采用一種非線性的湍流模型獲取雷諾應(yīng)力分布。本文用兩方程cubick-ε湍流模型[26-29]，同時(shí)引入Favre平均[30-33]。即在雷諾N-S（RANS）方程組的基礎(chǔ)上提出密度加權(quán)平均概念，對(duì)壓強(qiáng)和密度采用時(shí)間平均，其他變量采用密度加權(quán)平均，存在以下Favre分解：f=。Favre平均解決了RANS方程組處理可壓縮流動(dòng)較為復(fù)雜的問題，通適于不可壓縮流動(dòng)與可壓縮流動(dòng)，其輸運(yùn)方程如下：

式中：常量Cε1= 1.44，Cε2= 1.92，σε= 1.3，σk= 1.0，

系數(shù)分別為：

其中：Pk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，ρ為密度，t為時(shí)間，ui為i方向上的速度分量，μ為黏性系數(shù)，μt為渦黏性系數(shù)，Tt為時(shí)間尺度，常量AEτ= 0.15，Aμ= 0.01，Cτ=

1.2 NLAS控制方程

NLAS將湍流模型獲取的雷諾應(yīng)力和重構(gòu)的小尺度亞格子源項(xiàng)共同作為聲學(xué)擾動(dòng)方程的源項(xiàng)，通過求解聲學(xué)擾動(dòng)方程，模擬脈動(dòng)壓力環(huán)境。

將流體變量分為統(tǒng)計(jì)平均項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)：將其代入Navier-Stokes方程組并進(jìn)行重新整理，等式左邊為擾動(dòng)項(xiàng)，右邊為平均項(xiàng)，可得非線性的擾動(dòng)方程：

式中：

其中：p為壓力；θi為傳熱項(xiàng)；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)；τ為剪切應(yīng)力；e為單位體積能，表達(dá)式為：

忽略式（4）中的密度擾動(dòng)并進(jìn)行時(shí)間平均處理，得：

式中：LHS與RHS分別代表式（4）的左項(xiàng)與右項(xiàng)，Ri是標(biāo)準(zhǔn)雷諾應(yīng)力張量和湍流熱通量相關(guān)項(xiàng)，由左式擾動(dòng)項(xiàng)化解而來，表達(dá)式為：

式中cp為定壓比熱容。Ri中各項(xiàng)由之前的cubick-ε求解得出。

對(duì)于無法求解的小尺度脈動(dòng)量，需要使用湍流統(tǒng)計(jì)結(jié)果重構(gòu)作為亞格子源項(xiàng)。湍流重構(gòu)指的是在cubick-ε求解得到的平均流場(chǎng)基礎(chǔ)上產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)速度場(chǎng)[23]，再疊加到非線性擾動(dòng)方程求解過程中。在LES和聲學(xué)相關(guān)領(lǐng)域，湍流重構(gòu)可以顯著降低計(jì)算成本[17]。Kraichnan[16]在1970年就提出了一種詳細(xì)的湍流重構(gòu)方法，用傅里葉模式疊加描述時(shí)間與空間關(guān)系，不過該方法只適用于各向同性湍流。之后Smirnov等[17]提出了基于雷諾應(yīng)力張量相似變換的張量尺度概念，對(duì)Kraichnan的方法進(jìn)行了改進(jìn)，將其成功應(yīng)用到了各向異性湍流。最后Batten等[14]對(duì)張量尺度進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，避免了計(jì)算相似變換的過程，其湍流擾動(dòng)速度的傅里葉模式方程如下：

式中：

其中：為網(wǎng)格中特定位置的速度擾動(dòng)；xj為笛卡爾坐標(biāo)系中的位置；aik為當(dāng)?shù)乩字Z應(yīng)力張量的Cholesky分解；L為湍流長(zhǎng)度尺度；τ為湍流時(shí)間尺度；與為余弦和正弦函數(shù)的系數(shù)；cn為速度縮放尺度；向量積運(yùn)算的置換張量； 是高斯正態(tài)分布函數(shù)，其平均值為，標(biāo)準(zhǔn)偏差為β。上述湍流重構(gòu)過程都是以cubick-ε計(jì)算的相關(guān)張量和湍流長(zhǎng)度尺度與時(shí)間尺度作為輸入，重構(gòu)的結(jié)果將在式（4）時(shí)間迭代過程中作為擾動(dòng)項(xiàng)加入。

此外，NLAS可以使用原來的RANS計(jì)算網(wǎng)格來模擬壓力脈動(dòng)的傳播，也可以通過插值在新的計(jì)算網(wǎng)格上進(jìn)行求解。相對(duì)于RANS，NLAS對(duì)網(wǎng)格的要求較低，可大量降低網(wǎng)格量，節(jié)省計(jì)算成本，更好地適用于工程復(fù)雜外形?？臻g離散采用耦合TVD限制器的二階迎風(fēng)格式，其限制器為Min-mod，聲場(chǎng)計(jì)算的時(shí)間積分采用雙時(shí)間步長(zhǎng)隱式方法。迭代時(shí)，采用多重網(wǎng)格法加速收斂的同時(shí)，使用MPI并行計(jì)算，減小計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。

2 NLAS方法驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)證模型

采用文獻(xiàn)[7,9]研究的整流罩外形作為驗(yàn)證算例，模型如圖1、圖2所示。計(jì)算迎角為0°，馬赫數(shù)為0.8，基于圓柱段直徑的雷諾數(shù)為2.66×106，計(jì)算網(wǎng)格參照文獻(xiàn)[9]，采用1/4模型，第一層網(wǎng)格高度y+＜1。文獻(xiàn)[7]采用1/72模型，網(wǎng)格量為1100萬。在RANS計(jì)算中，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為特征邊界條件，對(duì)于NLAS聲學(xué)計(jì)算，遠(yuǎn)場(chǎng)為吸收層邊界，以消除遠(yuǎn)場(chǎng)邊界反射，時(shí)間步長(zhǎng)2×10-7s。為避免初始計(jì)算數(shù)值擾動(dòng)，舍棄掉初始3000步數(shù)據(jù)。

圖1 整流罩模型的幾何尺寸[7]Fig.1 Rocket fairing model geometry[7]

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚7]Fig.2 Wind tunnel model of the rocket fairing[7]

2.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 壁面壓力系數(shù)（時(shí)均）軸向分布對(duì)比Fig.3 Comparison of time-averaged surface pressure coefficient Cp profilesalong the axis-direction

圖4 再附點(diǎn)附近的流向速度型（時(shí)均）分布對(duì)比Fig.4 Comparison of time-averaged streamwise velocity profiles around the reattachment point

圖5均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布對(duì)比Fig.5 Comparison of root-mean-square fluctuating pressure coefficient Cp_rms profilesalong the axis-direction

圖3 ～圖5為RANS/NLAS聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比。其中，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[9]分別使用IDDES方法和基于五階WENO格式的ILES方法開展了數(shù)值計(jì)算。圖3為時(shí)均后壁面壓力系數(shù)軸向分布圖，通過與試驗(yàn)值和文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，使用NLAS方法能以較少的網(wǎng)格量獲得更優(yōu)的結(jié)果，與試驗(yàn)值也更為接近。圖4為時(shí)均后再附點(diǎn)附近流向速度型分布對(duì)比圖，從圖中同樣可以看到，本文使用的NLAS方法能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出速度分布。圖5為整流罩壁面均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布對(duì)比圖。均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)Cp_rms的計(jì)算公式為：Cp_rms=是表征噪聲環(huán)境的重要參數(shù)；其中，是均方根脈動(dòng)壓力，代表壁面上某點(diǎn)脈動(dòng)壓力的總強(qiáng)度，q∞=0.5ρ∞是來流動(dòng)壓頭?？梢钥吹?，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)在折角區(qū)內(nèi)顯著增加，過折角之后開始下降，附體之后與實(shí)驗(yàn)值更吻合。頭錐折角區(qū)域?yàn)榧げ?邊界層干擾的主要區(qū)域，圖中試驗(yàn)值的差異是由于Kulite傳感器布局的限制，使其并沒有捕捉到折角區(qū)域的峰值[7]。不同數(shù)值模擬方法都有預(yù)測(cè)到這一段區(qū)域的峰值，峰值的具體大小與位置的差異應(yīng)該與網(wǎng)格量有關(guān)[7]。相比于文獻(xiàn)[9]的基于五階WENO格式構(gòu)造的ILES方法，以及文獻(xiàn)[7]的使用1100萬網(wǎng)格量（1/72模型）的IDDES方法，本文采用更少的網(wǎng)格量以低階計(jì)算格式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算效率更高，計(jì)算精度較好。

3 整流罩外流場(chǎng)數(shù)值模擬分析與型線優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 幾何模型和計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算模型為頭錐-柱-倒錐的整流罩風(fēng)洞模型，模型已做特定縮放處理，圖6為外形示意圖。

圖6 整流罩外形Fig.6 Rocket fairing shape

計(jì)算模型為1/2模型，圖7為RANS計(jì)算與NLAS計(jì)算的網(wǎng)格對(duì)比，RANS計(jì)算網(wǎng)格量約為620萬，第一層網(wǎng)格高度y+＜1，NLAS計(jì)算網(wǎng)格量約為370萬。邊界條件與算例驗(yàn)證相同，自由來流馬赫數(shù)為0.8，單位雷諾數(shù)為1.58×107/m，迎角為0°、4°、8°，時(shí)間步長(zhǎng)為 5×10-6s，共計(jì)算18000步，舍棄初始3000步數(shù)據(jù)。

圖7 RANS與NLAS網(wǎng)格比較Fig.7 Comparison of meshes used by RANSand NLAS

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 定常RANS流場(chǎng)分析

圖8為迎角8°下的整流罩流場(chǎng)，對(duì)稱面為馬赫數(shù)云圖，壁面為無量綱壓力云圖。亞聲速來流沿整流罩頭部加速，使得壁面壓力不斷降低，在頭錐和圓柱段交界處即肩部附近顯著降低達(dá)到最小值，過折角后膨脹加速形成一道斜激波，過激波后速度降低為亞聲速，壁面壓力增大。在肩部區(qū)域因?yàn)榧げ◤?qiáng)逆壓梯度發(fā)生分離，形成分離區(qū)，產(chǎn)生正激波，兩道激波構(gòu)成“λ”型，如圖9的肩部放大圖所示，對(duì)稱面改用無量綱密度云圖著色。而在倒錐處，由于外形突然的收縮產(chǎn)生大分離區(qū)，如圖10所示。此外由于有迎角的存在，在肩部附近，背風(fēng)面的氣流迅速加速，流速更快，形成更大的高速區(qū)域；在倒錐處，迎風(fēng)面的分離區(qū)更大，再附點(diǎn)靠后，背風(fēng)面的分離區(qū)減小。

圖8 壁面壓力與對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖Fig.8 Contours for the pressure on the wall and the Mach number in the symmetry plane

圖9 背風(fēng)面肩部密度云圖Fig.9 Density contour in theleeward side of the cone-cylinder

圖10 背風(fēng)面倒錐部位分離區(qū)Fig.10 Separation zone in the leeward side of the inverted cone

3.2.2 NLAS脈動(dòng)壓力計(jì)算分析

迎角的存在導(dǎo)致流動(dòng)在背風(fēng)面肩部產(chǎn)生了更強(qiáng)的逆壓梯度，附體邊界層發(fā)生明顯分離，脈動(dòng)壓力環(huán)境惡劣，因此本次研究主要針對(duì)背風(fēng)面。

圖11為NLAS計(jì)算所得的整流罩肩部瞬時(shí)數(shù)值紋影圖，可以觀察到其上游的斜激波主要在圓柱段與頭錐連接的拐角處附近；分離剪切層不穩(wěn)定、極易破碎，并向上游傳播，其與激波相互作用，使得分離區(qū)的范圍和激波位置前后震蕩；在激波/邊界層的干擾下，形成了極其惡劣的脈動(dòng)壓力環(huán)境。

圖11肩部瞬時(shí)數(shù)值紋影圖Fig.11 Instantaneous numerical schlieren images of the cone-cylinder

圖12 為整流罩背風(fēng)面均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)沿軸向分布的風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖，各狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)均已經(jīng)過特定參考值無量綱化處理（下文同）。肩部處由于激波/邊界層的干擾，產(chǎn)生了較大的峰值。倒錐處，分離區(qū)的不斷擾動(dòng)使得脈動(dòng)壓力增大，導(dǎo)致了倒錐部峰值的出現(xiàn)。NLAS預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合。

圖12背風(fēng)面均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布(Ma = 0.8，α = 8°)Fig.12 Root-mean-square fluctuating pressure coefficient Cp_rms distributionsin the leeward side(Ma = 0.8，α = 8°)

圖13 為不同迎角下背風(fēng)面肩部附近的均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布圖。脈動(dòng)壓力系數(shù)隨迎角的變化比較復(fù)雜，整體有隨迎角增大而增大的趨勢(shì)，這主要是因?yàn)殡S著迎角的增大，肩部激波/邊界層的影響范圍增大，導(dǎo)致了更加惡劣的脈動(dòng)壓力環(huán)境。

圖14為不同迎角下背風(fēng)面倒錐的均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布圖，可以看出在倒錐部位，隨著迎角的增大，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)會(huì)減小，這主要是因?yàn)楸筹L(fēng)面倒錐部位的分離區(qū)會(huì)因迎角的增大而減小，如圖15所示，分離區(qū)產(chǎn)生的擾動(dòng)作用減弱，從而使得均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)值降低。

圖13 不同迎角下肩部均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布(Ma = 0.8)Fig.13 Root-mean-square fluctuating pressure coefficient Cp_rms distributions on the cone-cylinder at different angles of attack(Ma = 0.8)

圖14 不同迎角下倒錐處均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)(Ma = 0.8)Fig.14 Root-mean-squarepressure coefficient Cp_rms distributionson the inverted cone at different anglesof attack(Ma = 0.8)

圖15 不同迎角下倒錐處分離區(qū)大小Fig. 15 Separation zone on the inverted cone at different angles of attack

3.3 倒錐型線優(yōu)化設(shè)計(jì)

如圖16所示，為抑制整流罩倒錐部位的脈動(dòng)壓力，改善其噪聲環(huán)境，現(xiàn)設(shè)計(jì)三種不同的方案進(jìn)行優(yōu)化。方案一：采用一段直線連接兩端；方案二：采用分別與兩端相切的正弦曲線連接兩端；方案三：采用“切線弧+圓弧”將兩端連接，尾端的圓弧半徑為1.8×10-2m。來流工況見3.1節(jié)，迎角為8°。

圖17為不同外形背風(fēng)面時(shí)均摩擦力系數(shù)Cf軸向分布圖，其計(jì)算公式為：Cf=其中τwall是壁面剪切應(yīng)力。通過對(duì)比可以看出，“切線弧+圓弧”外形的摩擦力系數(shù)下降緩慢，到達(dá)零值后小幅下降，然后再迅速回升到零值，流動(dòng)緩慢減速分離，分離點(diǎn)靠后，分離效果較弱，分離區(qū)最?。弧罢摇蓖庑蜗噍^于“切線弧+圓弧”外形效果較差；原始外形和“直線”外形因在起始端的非光滑過渡，導(dǎo)致摩擦力系數(shù)迅速下降，而原始外形由于中間段外形的改變，使得摩擦力系數(shù)有所回升，兩種外形的分離區(qū)都較大，分離效果較強(qiáng)。各方案的分離區(qū)情況如圖18所示。

圖16 倒錐部位輪廓線Fig.16 Outline profiles of the inverted cone

圖17 不同外形背風(fēng)面倒錐處時(shí)均摩擦力系數(shù)分布Fig.17 Time-averaged friction coefficients Cf distributions in the leeward side of different inverted cones

圖18 不同倒錐部位分離區(qū)Fig.18 Separation zonesof different inverted cones

圖19為不同外形背風(fēng)面均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)軸向分布對(duì)比圖。對(duì)于“直線”外形與原始外形，在起始端，強(qiáng)烈的流動(dòng)分離導(dǎo)致該區(qū)域壓力脈動(dòng)劇烈，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)增大；“直線”外形在肩部之后為直線過渡，脈動(dòng)壓力減弱，而原始外形由于中間依舊存在折角的非光滑過渡，數(shù)值波動(dòng)上升，達(dá)到峰值；在尾端，由于非光滑過渡和分離再附的影響兩者均再次出現(xiàn)峰值。對(duì)于“正弦”外形與“切線弧+圓弧”外形，在起始端，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)增長(zhǎng)相對(duì)緩慢且幅值較??；但在中間段，“正弦”外形斜率較大，會(huì)引起較強(qiáng)的脈動(dòng)壓力，達(dá)到峰值，而“切線弧+圓弧”外形的連接更為平緩，數(shù)值更低；在尾端，“正弦”外形的相切連接減弱了分離再附的劇烈脈動(dòng)，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)快速下降，而“切線弧+圓弧”外形在尾端出現(xiàn)峰值。尾端由于分離再附的脈動(dòng)影響較為劇烈，數(shù)值都相對(duì)較高。綜合來看，“切線弧+圓弧”外形方案的優(yōu)化效果更好。

圖19 不同外形背風(fēng)面均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布Fig.19 Root-mean-squarepressure coefficient Cp_rms distributions in the leeward side of different inverted cones

4 結(jié)論

本文使用RANS/NLAS的非線性噪聲求解方法對(duì)跨聲速條件下火箭整流罩外部脈動(dòng)壓力環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，研究了迎角對(duì)脈動(dòng)壓力的影響，并采用優(yōu)化倒錐型線的方式對(duì)倒錐部位的脈動(dòng)壓力環(huán)境進(jìn)行了改善。通過算例驗(yàn)證，與試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1）RANS/NLAS可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)跨聲速條件下整流罩外的非定常流動(dòng)現(xiàn)象；并且由于NLAS方法對(duì)網(wǎng)格要求較低，可減少聲場(chǎng)計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量，降低計(jì)算成本，所以其適合于工程復(fù)雜外形脈動(dòng)壓力環(huán)境計(jì)算。

2）在跨聲速來流條件下，氣流經(jīng)過火箭整流罩的頭錐肩部后會(huì)形成“λ”型激波和分離泡；在倒錐部位會(huì)產(chǎn)生大范圍的分離區(qū)，導(dǎo)致兩區(qū)域的脈動(dòng)壓力環(huán)境極為惡劣，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)達(dá)到峰值。

3）隨著迎角的增大，背風(fēng)面肩部激波/邊界層影響的范圍增大，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)整體有增大的趨勢(shì)；倒錐處，背風(fēng)面的分離區(qū)減小，由此產(chǎn)生的擾動(dòng)作用減弱，均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)有所降低。

4）采用優(yōu)化倒錐型線的設(shè)計(jì)方式來抑制倒錐部位的脈動(dòng)壓力，分析了四種外形下的時(shí)均摩擦力系數(shù)、分離區(qū)、均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)，結(jié)果表明，“切線弧+圓弧”外形設(shè)計(jì)最有利于優(yōu)化其脈動(dòng)壓力環(huán)境。