小開口級聯(lián)同步掃描水下激光引信設(shè)計與建模

徐光博， 查冰婷， 鄭震， 張合

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 江蘇 南京 210094)

0 引言

目前水下魚雷引信探測目標(biāo)時大多采用磁探測和聲探測體制。然而，各種聲誘餌和非金屬涂層將會導(dǎo)致此類引信的失效[1-3]。20世紀(jì)60年代水下藍(lán)綠透光窗口發(fā)現(xiàn)以來，因藍(lán)綠激光在水下具有透過率高、抗干擾能力強、分辨率高等優(yōu)點，為水下目標(biāo)探測開辟了新途徑。因此，開展水下激光近炸引信的研究具有非常重要的意義[4-11]。

配合定向戰(zhàn)斗部的激光近炸引信需提供目標(biāo)距離和方位信息，由于引信與目標(biāo)之間的交會角度未知，因此激光近炸引信需具備全周向探測能力[4]。目前常用的激光引信全周向探測方案主要有多輻射方案、分區(qū)方案、分區(qū)掃描方案和周視掃描方案。周視掃描方案具備體積小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，是目前激光全周向探測的主要設(shè)計方案[9-11]。

李彥[12]提出一種基于圓錐形反射鏡的周視探測方法，準(zhǔn)直激光束通過該反射鏡被分配在整個360°空間內(nèi)向外發(fā)射。應(yīng)用在水下環(huán)境時由于激光器能量被大量分散而無法實現(xiàn)遠(yuǎn)距離探測。李洛[13]設(shè)計了一種六發(fā)六收的脈沖激光周向探測引信，依靠彈丸的自身旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)周向探測。但此類方法不適用于水下魚雷等不旋轉(zhuǎn)彈。Tan等[14]提出單光束同步掃描的周視探測方法。其單光束掃描的方式將減少引信內(nèi)部的可利用空間，且透光窗口中的加強筋將導(dǎo)致引信產(chǎn)生扇形掃描盲區(qū)。鐘昆等[15]提出水下激光周視掃描4f發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，采用開普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移掃描基點的發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)，有效地避免了扇形盲區(qū)。但此方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高且仍無法解決引信內(nèi)部空間利用率低的問題。

與上述文獻(xiàn)相比，本文研究在3個方面有所改進(jìn)：1)為解決傳統(tǒng)方案存在的空間利用率低、扇形掃描盲區(qū)和由于激光器能量被大量分散而造成的探測距離縮短等問題，本文提出一種小開口、5組掃描單元級聯(lián)的水下激光近炸引信方案(以下稱小開口激光引信)；2)針對新引信的結(jié)構(gòu)特點建立同步掃描多參數(shù)優(yōu)化模型，得到了最佳掃描頻率、最佳脈沖頻率、各掃描單元的通光時間以及引信內(nèi)部可利用空間率；3)建立引信回波能量分布模型，得到回波信號能量最微弱時的彈目交會姿態(tài)，為量化分析引信對目標(biāo)的捕獲能力提供了一定參考。

1 設(shè)計思路與工作原理

如圖1(a)所示，傳統(tǒng)單光束同步掃描方案為實現(xiàn)脈沖激光的360°全周向掃描，其發(fā)射光路上不能有任何遮擋，則引信內(nèi)部的大部分空間被浪費；此外，由于水下透光環(huán)窗的承載能力不足，須采用加強筋的方式以提升引信整體強度[16]。因此，傳統(tǒng)的掃描方式會天然地產(chǎn)生扇形盲區(qū)，不利于探測高速運動的水下目標(biāo)。

圖1 發(fā)射方案對比示意圖Fig.1 Schematic diagram of conventional and newly-proposed launch schemes

針對上述問題，本文提出了一種小開口激光引信，如圖2所示。引信主要由激光器、信息處理模塊和5組小開口掃描單元組成。所述掃描單元包括共軸設(shè)置的激光接收模塊、激光接收棱鏡、雙出軸電機、激光發(fā)射棱鏡和光纖。小開口激光引信的發(fā)射方案示意圖如圖1(b)所示，其僅在掃描單元內(nèi)部不允許存在遮擋物。與傳統(tǒng)方案相比，引信內(nèi)部的可利用空間大幅提升。此外，小開口激光引信采用10片小型透光玻璃，實現(xiàn)了透光窗口的小型化，提高了水下激光引信的整體強度和密封性，避免了加強筋帶來的掃描盲區(qū)。激光發(fā)射與接收均采用棱錐形反射棱鏡，實現(xiàn)了激光在掃描單元內(nèi)的往復(fù)掃描，提高了激光能量利用率。

圖2 小開口級聯(lián)同步掃描水下激光引信結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of a small-opening cascade synchronous scanning underwater laser fuze

如圖3所示，激光器發(fā)射出脈沖激光束后，通過光開關(guān)傳入到指定的掃描單元中，同時雙出軸電機帶動激光發(fā)射棱鏡旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生90°扇形掃描光場，5組掃描單元有序交替工作可實現(xiàn)引信的全周向掃描。引信探測到目標(biāo)后，通過激光接收棱鏡將目標(biāo)回波光束反射到激光接收模塊中。與此同時，在雙出軸電機上安裝有磁鋼，固定放置的磁傳感器實時接收磁鋼的磁感應(yīng)強度和方向。以上信息傳遞到信息處理模塊可解算出目標(biāo)的距離、速度、方位。

圖3 小開口級聯(lián)同步掃描水下激光引信光路示意圖Fig.3 Schematic diagram of the light path of a small-opening cascade synchronous scanning underwater laser fuze

2 同步掃描多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 掃描單元個數(shù)與可利用空間率

小開口激光引信的激光發(fā)射光束與接收視場交會示意如圖4所示。圖4中，Otr為激光發(fā)射中心，Ore為激光接收中心，dOreOtr為Otr點與Ore點之間的距離，αtr、αre分別為激光發(fā)射光束中心偏角和激光接收中心偏角，βre為接收視場角，β1為發(fā)射光束發(fā)散角。

圖4 激光發(fā)射光束與接收視場交會示意圖Fig.4 Schematic diagram of the intersection of the emitted laser beam and the received field of view

圖4的陰影區(qū)域，即三角形ABD中目標(biāo)表面反射的回波光束可以被接收視場完全接收。為提高引信的可靠性，目標(biāo)應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)，因此稱Otr點到探測區(qū)域起始點A的周向距離Rtr為探測起始半徑，Ore點到探測區(qū)域終止點D的周向距離Rre為探測截止半徑。由圖4中的幾何關(guān)系得：

(1)

對于水下激光引信而言，發(fā)射光束發(fā)散角βl、接收視場角βre、dOreOtr的可變范圍很小，而αre、αtr的改變較為容易。繪制當(dāng)dOreOtr=0.15 m、βre=1.9°、βl=0.15°時Rtr、Rre隨αre、αtr的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 Rtr、Rre隨αre、αtr變化關(guān)系圖Fig.5 Relationship between Rtr,Rre and αre, αtr

由圖5(a)可知探測起始半徑Rtr隨αre、αtr的變化幅度很小，大約在1～2 m之間。所以引信的探測盲區(qū)是不可忽略的。由圖5(b)可知探測截止半徑Rre在αre與αtr的大部分組合中取值較小，僅為5 m左右，很難滿足探測需求。故選擇αre=92°、αtr=90°，此時Rtr≈2 m，Rre≈34 m。以此為基礎(chǔ)建立引信單個掃描單元的探測模型如圖6所示。

圖6 引信單個掃描單元探測模型Fig.6 Single scan unit detection model

如圖6所示，掃描光場的紅色區(qū)域為盲區(qū)，藍(lán)色區(qū)域為探測有效區(qū)。其中魚雷半徑為Rf，引信中心O與掃描單元的的激光發(fā)射中心Otr的距離為Rt，探測盲區(qū)半徑RA=Rt+Rtr，探測有效半徑RD=Rt+Rre，引信所需掃描單元最少個數(shù)為

(2)

式中：「·?為向上取整。則引信內(nèi)部的可利用空間率為

(3)

2.2 最佳掃描頻率

本文重點研究引信對魚雷等高長徑比目標(biāo)的捕獲能力，建立引信與目標(biāo)交會的示意圖如圖7所示。

圖7 彈目交會示意圖Fig.7 Model diagram of bullet-target encounter

圖7中引信坐標(biāo)系為Omxmymzm，Om為引信模型的激光發(fā)射中心，xm軸為魚雷前進(jìn)方向，ym軸垂直于魚雷前進(jìn)方向向上，zm軸與xm軸、ym軸構(gòu)成空間右手坐標(biāo)系。建立目標(biāo)坐標(biāo)系Otxtytzt，其中Ot為目標(biāo)頭部的中心，xt軸為目標(biāo)前進(jìn)方向，yt軸垂直于目標(biāo)前進(jìn)方向向上，zt軸與xt、yt構(gòu)成空間右手坐標(biāo)系。θt為目標(biāo)俯仰角，ψt為目標(biāo)偏航角。以上所有參數(shù)的第1個上角標(biāo)代表所在坐標(biāo)系。

目標(biāo)坐標(biāo)系可認(rèn)為是引信坐標(biāo)系先繞Omzm逆時針旋轉(zhuǎn)θt，然后再繞Omym軸逆時針旋轉(zhuǎn)ψt，則引信坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(4)

(5)

(6)

引信坐標(biāo)系到目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

(7)

設(shè)目標(biāo)長度為lt，目標(biāo)頭部中心點為Th，目標(biāo)上最先接觸掃描光場的點為T0，最后接觸掃描光場的點為T1。如圖8所示，在相對運動坐標(biāo)系上目標(biāo)相對于掃描光場沿xr軸平動(圖8中綠色平面)，則其在掃描光場中的停留時間為：T0點進(jìn)入光場到T1點脫離光場的時間間隔ΔT。

圖8 相對運動坐標(biāo)系中彈目交會示意圖Fig.8 Model diagram of bullet-target encounter in a relative motion coordinate system

圖8中的掃描光場Ωm在引信坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為

(8)

(9)

設(shè)初始位置時目標(biāo)上任意一點坐標(biāo)為

(10)

式中：0≤μ≤1。由于在相對運動坐標(biāo)系上目標(biāo)穿過掃描光場的部分在Orzryr平面的投影與掃描光場的有效部分在Orzryr平面的投影重合則：

(11)

由(11)式可解出μ的具體取值范圍，則

(12)

令T0點接觸光場時的坐標(biāo)為

(13)

(14)

(15)

設(shè)d=10 m、ω=30°、γ=0°、vm=55 kn、vt=50 kn、lt=3 m，則ΔT在目標(biāo)不同姿態(tài)下的分布規(guī)律如圖9所示。

圖9 ΔT在目標(biāo)不同姿態(tài)下的分布Fig.9 Distribution of ΔT with different target attitudes

由圖9可清晰看出目標(biāo)在掃描光場的最小停留時間并非在θt=0 rad、ψt=π rad，即引信與目標(biāo)迎頭相遇的交會情況下。這是因為雖然此姿態(tài)下相對運動速度最大，但是相對位移也是最大的。

如圖10所示，只有當(dāng)目標(biāo)相對于掃描光線平行運動時，T0、T1點才能同時進(jìn)入、離開掃描光場。此時，目標(biāo)在長度方向上相對于掃描光場的位移為0 m，故對于高長徑比目標(biāo)來說此姿態(tài)下ΔT最短。但由于掃描頻率的增加只能增加掃描到目標(biāo)的周期數(shù)，而相鄰周期內(nèi)的目標(biāo)相對位置和姿態(tài)變化很小，提高掃描頻率對目標(biāo)的捕獲能力提升很小[10]。故采用最低掃描頻率作為引信的最佳掃描頻率。設(shè)目標(biāo)直徑為dt，則最佳掃描頻率為

(16)

圖10 目標(biāo)相對于掃描光場平行運動示意圖Fig.10 Schematic diagram of parallel motion of target relative to the scanning light field

2.3 最佳脈沖頻率

小開口激光引信的一個掃描單元發(fā)出的脈沖激光束向平面Omymzm投影示意圖如圖11所示。

圖11 脈沖光束在平面Omymzm的投影示意圖Fig.11 Projection of pulsed beam on the plane Omymzm

圖11中虛線圓弧為圓錐形掃描光場的部分輪廓，其半徑Rl=R·sinα2，Ot為目標(biāo)的軸向中心點，ζ為相鄰兩激光束的夾角，θ為激光入射角。

受水體環(huán)境和激光接收器靈敏度的影響，即使掃描激光照射到目標(biāo)也不一定收到回波。此外，水下目標(biāo)為了提高航行隱蔽性和航行速度通常會在表面涂抹消聲涂層和減阻涂層，經(jīng)過大量實驗表明[10]：文獻(xiàn)[17]中的六參數(shù)雙向反射分布函數(shù)(BRDF)可準(zhǔn)確的模擬涂層的反射特性。在非同軸系統(tǒng)中，激光發(fā)射中心與激光接收中心的距離dOreOtr遠(yuǎn)小于引信的有效探測距離，則可近似認(rèn)為激光入射角θ和反射角θre相等。則該六參數(shù)BRDF函數(shù)可化簡為

(17)

式中：kb、kr、kd、kc為經(jīng)驗參數(shù)。由(17)式得θ=90°時fr(θ)=0，即掃描激光剛好掃到目標(biāo)邊緣時無法產(chǎn)生回波光束。故以此為邊界條件得出的最低脈沖頻率在實際情況下不能保證目標(biāo)被掃描到。

由于激光的高準(zhǔn)直度和小束散角，照射到目標(biāo)上的光斑可近似認(rèn)為是圓形，則目標(biāo)的激光雷達(dá)散射截面[18]為

(18)

式中：目標(biāo)處光斑半徑rt=r0·eεR/2，r0為激光束初始半徑，ε為激光在海水中的衰減系數(shù)，反映了海水的渾濁程度。綜上可計算出目標(biāo)回波功率方程為

(19)

式中：P0為激光器的發(fā)射功率；rr為激光接收窗口半徑；η0為掃描系統(tǒng)光學(xué)總透過率；exp(-2εR)為海水總透過率。受激光接收器靈敏度影響，當(dāng)P≥5 μW時才能收到回波[19]。故令P=5 μW可求出最大激光入射角θmax，則最低脈沖頻率為

(20)

引信在實際探測中至少需要通過3個探測點的回波信息才能求解出目標(biāo)的運動速度并與既定目標(biāo)的速度范圍進(jìn)行比較，從而實現(xiàn)真?zhèn)伪鎰e[20]。為保證激光接收器至少能收到三束回波光束，則引信的最佳脈沖頻率應(yīng)為fpmin的2倍。

2.4 通光時間

本文所述小開口激光引信為單激光器，為保證在探測范圍內(nèi)得到充足的回波能量，本文采用各掃描單元輪流掃描的通光方案。開始探測時單個掃描周期內(nèi)每個掃描單元默認(rèn)的通光時間為

(21)

因引信與待探測目標(biāo)的交會時間很短，則判斷：若引信的某個掃描單元獲得超過彈目交會時間一個數(shù)量級以上的長持續(xù)回波信號，且引信中其他探測體制沒有觸發(fā)，即認(rèn)為引信疑似遇到海底等背景區(qū)域。此時應(yīng)充分利用激光能量探測非背景區(qū)域，則一個掃描周期內(nèi)在非背景區(qū)域的掃描單元通光時間為

(22)

式中：n為引信全部掃描單元的個數(shù)；m為在非背景區(qū)域中掃描單元的個數(shù)，具體判斷流程如圖12所示。

圖12 各掃描單元通光時間的判斷流程Fig.12 Process for determining the scanning time of each scanning unit

3 仿真分析

3.1 參數(shù)求解

引信以搭載在MK48魚雷為例，其速度為 55 kn，半徑為0.533 m，激光在近海的衰減系數(shù)ε為0.4，激光在遠(yuǎn)海的衰減系數(shù)ε為0.28，其他參數(shù)如表1所示。

由表1參數(shù)可知，引信在近海海水探測目標(biāo)時的最佳掃描頻率fs=56 r/s，最佳脈沖頻率fp=5.7 kHz。 在其他條件不變的情況下改變目標(biāo)到引信的距離R和激光在海水中的衰減系數(shù)ε，得到最佳脈沖頻率如圖13所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖13 最低脈沖頻率隨目標(biāo)距離變化關(guān)系圖Fig.13 Relationship between minimum pulse frequency and target distance

由圖13可知，目標(biāo)距離引信越遠(yuǎn)、海水越渾濁，則最低脈沖頻率越大。這是因為如圖14所示，目標(biāo)距離越遠(yuǎn)、海水越渾濁，回波光束在海水中的衰減越嚴(yán)重，獲得相同回波能量所需的激光入射角越小。且當(dāng)目標(biāo)距離變遠(yuǎn)時相鄰兩激光束的距離變大，需要更小的ζ才能滿足探測要求。

圖14 θmax隨目標(biāo)距離變化關(guān)系圖Fig.14 Relationship between θmax and target distance

在0～Rf范圍內(nèi)遍歷Rt由(2)式得到nmin隨Rt變化關(guān)系如圖15所示。

圖15 nmin隨Rt變化關(guān)系圖Fig.15 Relationship between nmin and Rt

如圖15所示，引信所需掃描單元個數(shù)n=5，此時δ=36°，tde=3.57 ms，max(Rt)=0.248 7 m。由于Rt與ηf呈指數(shù)變化，應(yīng)在保證掃描單元有足夠空間的基礎(chǔ)上選擇更大的Rt從而提升引信內(nèi)部空間的可利用率。本文取Rt=0.2 m此時RA=2.2 m，RD=34.2 m，ηf≈0.56，可利用空間率與傳統(tǒng)方案相比得到了很大提升。

3.2 回波能量分布

圖11中單掃描單元發(fā)出的脈沖激光方程為

(23)

(24)

目標(biāo)的表面方程為

(25)

聯(lián)立(24)式、(25)式，可求解出所有目標(biāo)表面的激光照射點[xi,yi,zi]T(i=1,2,…,k)。則脈沖激光束照射到目標(biāo)表面的入射角θi為

(26)

式中：〈·〉表示兩向量的夾角。把(26)式代入(19)式，可求出照射到目標(biāo)的每一條光束回波能量Pi，則目標(biāo)在穿過掃描光場的過程中收到的總回波能量為

(27)

為模擬真實掃描情況，目標(biāo)處于不同的姿態(tài)時φ重新取(-45°～45°)之間的隨機數(shù)，則彈目在不同相遇姿態(tài)下引信收到的回波能量分布如圖16所示。

圖16 回波能量分布Fig.16 Echo energy distribution

雖然在φ不斷變化的情況下，回波能量分布出現(xiàn)一定的不均勻性，但整體出現(xiàn)一定的規(guī)律。如回波能量的峰值出現(xiàn)在目標(biāo)姿態(tài)為θt=0 rad、ψt=π rad處即目標(biāo)與引信迎頭相遇的情況下。這是因為此時目標(biāo)在掃描光場停留的時間最長，則照射到目標(biāo)上的掃描光束最多，且此姿態(tài)下激光入射角較小，則總回波能量最大。

回波能量的最小值約為0.5 mW出現(xiàn)在目標(biāo)姿態(tài)ψt接近于π/2 rad或3π/2 rad處，即目標(biāo)相對于引信幾乎呈垂直姿態(tài)交會，如圖17所示。圖17中θi為光束入射角。

圖17 目標(biāo)呈大傾角姿態(tài)掃描示意圖Fig.17 Schematic diagram of scanning with a large inclination attitude

此時激光入射角非常接近90°且目標(biāo)在掃描光場的停留時間較短，故回波能量最小。綜上所述，小開口激光引信工作在近海海域時，在彈目的不同交會姿態(tài)下所取得的回波信號遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的探測閾值，不存在探測盲點。

4 結(jié)論

本文提出的理論模型不僅適用于所述的小開口激光引信，而且對于其他采用周視掃描方案的激光引信也具有一定的參考價值。得出主要結(jié)論如下：

1)針對傳統(tǒng)方案中所存在的空間利用率低、扇形掃描盲區(qū)和由于激光器能量被大量分散而造成的探測距離縮短等問題，提出了一種小開口、五個掃描單元級聯(lián)的水下激光近炸引信。采用十片小型透光玻璃，實現(xiàn)了透光窗口的小型化，提高了水下激光引信的整體強度和密封性，避免了加強筋帶來的掃描盲區(qū)。激光發(fā)射與接收均采用棱錐形反射棱鏡，實現(xiàn)了激光在掃描單元內(nèi)的往復(fù)掃描，提高了激光能量利用率。

2)建立了高長徑比目標(biāo)在引信掃描光場中的停留時間模型，發(fā)現(xiàn)最低掃描頻率并非出現(xiàn)在彈目迎頭相遇的交會情況下，而始終在目標(biāo)相對于掃描光線平行運動的姿態(tài)下；結(jié)合六參數(shù)BRDF函數(shù)分析得出：當(dāng)掃描光束恰好掃描到目標(biāo)邊緣時無法得到回波信號。通過建立目標(biāo)回波功率方程得到了以引信恰好收到回波信號為邊界條件的最低脈沖頻率計算模型，并得出了引信的最佳脈沖頻率。

3)建立了彈目在不同交會姿態(tài)下的回波能量分布模型，得到了當(dāng)目標(biāo)相對于引信幾乎呈垂直姿態(tài)交會時引信所收到的回波信號能量最微弱。通過仿真分析可知：文中所述小開口激光引信滿足彈目在各種交會姿態(tài)下的探測需求。

本文提出的引信設(shè)計方案還處于理論階段，后續(xù)工作將圍繞原理樣機的研制進(jìn)行開展，待做出原理樣機之后對理論模型進(jìn)行實驗驗證。