重載車輛傳動裝置旋轉(zhuǎn)潤滑縫隙油道通流特性

宮燃， 劉宇航， 張玉東， 許晉， 張真宇

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

重載裝甲車輛傳動裝置中潤滑系統(tǒng)的主要功能是為各零部件提供合適的潤滑油，優(yōu)化傳動裝置的工作性能，確保各零部件在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中具有良好的潤滑效果和散熱效果，增強(qiáng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性并延長傳動零部件使用壽命[1-2]。相反，潤滑效果不佳會加劇傳動裝置零部件的磨損，影響傳動裝置的動力傳遞，嚴(yán)重情況下可能會導(dǎo)致機(jī)械故障[3-4]。

在重載車輛傳動裝置的潤滑系統(tǒng)中，潤滑油的輸運(yùn)主要依靠旋轉(zhuǎn)油道。在供油壓力和離心力的共同作用下，潤滑油通過旋轉(zhuǎn)油道的不同出口到達(dá)所需潤滑的部位，從而給不同潤滑需求的零部件匹配合適的潤滑油，這就要求準(zhǔn)確地控制旋轉(zhuǎn)油道不同出口的潤滑油流量。同時，需要掌握在旋轉(zhuǎn)油道中油液的流動狀態(tài)。國內(nèi)外學(xué)者通過理論分析[5-7]、數(shù)值計(jì)算[8-13]和性能試驗(yàn)[14-16]的研究手段考察了不同機(jī)構(gòu)內(nèi)潤滑油流動狀態(tài)的問題。如Kojima等[17]為了更加準(zhǔn)確地定性研究自動變速箱內(nèi)潤滑油的流動狀態(tài)，推導(dǎo)出1組計(jì)算自動變速器潤滑油流動的數(shù)學(xué)計(jì)算模型,并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。通過對比試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)2組數(shù)據(jù)在趨勢變化規(guī)律上較為吻合。Cheng等[18]詳細(xì)分析了潤滑油在管道內(nèi)流動過程中的沿程壓力損失，進(jìn)一步完善Kojima的理論計(jì)算模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。張劉楊等[19]對高速旋轉(zhuǎn)的圓管輸運(yùn)模型開展相關(guān)的理論研究，建立了潤滑油道通流量的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，重點(diǎn)分析旋轉(zhuǎn)圓管進(jìn)油過程中流體的流動特性，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)學(xué)計(jì)算模型結(jié)果具有較好的一致性。Marani等[20]提出一種基于計(jì)算流體力學(xué)的分析方法，研究農(nóng)用拖拉機(jī)的無級變速器潤滑系統(tǒng)，評估了此無級變速器潤滑回路的性能。Li等[21]為驗(yàn)證變速箱潤滑系統(tǒng)流量網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果的正確性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性，進(jìn)行了變速箱體積流量臺架試驗(yàn)，獲得了不同工況下油孔的流量。

由上述分析可知，目前研究主要集中于潤滑流體在旋轉(zhuǎn)圓管內(nèi)流動問題，在潤滑流體流出和流入圓管等問題上也有相應(yīng)的研究。但是在實(shí)際重載裝甲車輛傳動裝置的潤滑系統(tǒng)中，不僅涉及潤滑流體流經(jīng)各個位置的全部過程，而且出口形式、位置會根據(jù)傳動零件的布置發(fā)生相應(yīng)變化，為油液的流動狀態(tài)分析提出新的挑戰(zhàn)。

本文以重載裝甲車輛傳動裝置潤滑系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)縫隙油道為研究對象，采用理論建模的方法對油道內(nèi)潤滑流體的通流特性開展研究，探究不同油溫、轉(zhuǎn)速和入口壓力因素對旋轉(zhuǎn)縫隙油道不同出口的潤滑油流量的影響規(guī)律，并且通過試驗(yàn)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。研究成果為不同出口位置、不同出口尺寸、不同出口型式的傳動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)縫隙油道的精準(zhǔn)供油設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 旋轉(zhuǎn)縫隙油道理論計(jì)算模型

根據(jù)旋轉(zhuǎn)縫隙油道內(nèi)潤滑油流動的狀態(tài)分析，并結(jié)合潤滑油液流動的實(shí)際情況，在旋轉(zhuǎn)縫隙油道流場通流量數(shù)學(xué)模型建立的過程中做如下假設(shè)：1)在流場中流動的液體為潤滑油，認(rèn)為其是不可壓縮的牛頓流體，密度ρ不變；2)流體做定常流動；3)潤滑油與油道內(nèi)壁面沒有相對滑動；4)忽略重力的影響；5)忽略旋轉(zhuǎn)縫隙油道拐角處的壓力損失。

通常情況下，潤滑系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)油道為多處零部件提供潤滑，因此為使研究能夠更好地解決實(shí)際工程問題，建立含有多組出口的旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量數(shù)學(xué)模型。以含有3組徑向圓管出口和1組縫隙出口的旋轉(zhuǎn)縫隙油道為例，其油道平面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)縫隙油道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Illustration of rotating gap oil duct

圖1(b)中：Qin為入口的潤滑油總流量；pin為入口壓力；Nin為入口截面徑向圓管個數(shù)；din為入口孔徑；Rin為入口的外端面半徑；ω為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角速度；pA、pB、pC、pD、pE分別為流場A、B、C、D、E點(diǎn)的橫截面流體壓力；R為進(jìn)油孔外徑；r0為縫隙油道外徑；Q1、Q2、Q3、Q4分別為出口1、出口2、出口3、出口4 的潤滑油流量；d1、d2、d3分別為出口1、出口2、出口3的孔徑；d4為出口4的縫隙寬度；N1、N2、N3為每組(每個軸向位置圓周截面)徑向圓管出口個數(shù)；R1、R2、R3、R4分別為出口1、出口2、出口3、出口4的外端面半徑；l0為進(jìn)油入口到出口1的軸向距離；l1為出口1到出口2的軸向距離；l2為出口2到出口3的軸向距離；l3為出口3到縫隙出口4的軸向距離。

圖1所示潤滑油從進(jìn)油入口流入軸向縫隙油道，在縫隙油道中，潤滑油流經(jīng)出口油道與縫隙油道交叉位置時，一部分從出口甩出，另一部分則繼續(xù)沿縫隙油道流動，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，這兩部分的潤滑油流量等于進(jìn)入此交叉位置的潤滑油總流量。

為建模方便，把圖1(b)所示的旋轉(zhuǎn)縫隙油道分成3段流場分別建模，分別為旋轉(zhuǎn)縫隙油道入口段、入口至旋轉(zhuǎn)軸向縫隙段和環(huán)狀縫隙出口段。圖2為旋轉(zhuǎn)縫隙油道入口段(定義為I段流場)的平面示意圖，該段流場中潤滑油液從環(huán)形腔流經(jīng)徑向圓管進(jìn)油口進(jìn)入到縫隙油道中。針對該段流場的具體特點(diǎn)，建立該段流場的通流量數(shù)學(xué)模型。

圖2 進(jìn)油道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of oil inlet duct

圖2中：由于環(huán)形腔截面1-1的面積明顯大于進(jìn)油口截面，可以認(rèn)為環(huán)形腔截面1-1處流體的流速約等于0 m/s，即u1-1=0 m/s；此外，進(jìn)油口截面2-2是計(jì)算旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心壓差的基準(zhǔn)面，忽略重力影響，則伯努利方程[19]可以變換為

(1)

式中：p1-1、p2-2分別為截面1-1、截面2-2的壓力；Δpc為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心壓力差，

(2)

ρ為油液密度；ζ為修正系數(shù)，由試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)油溫在40 ℃時修正系數(shù)為0.52，當(dāng)油溫在100 ℃時修正系數(shù)為0.91；u2-2為截面2-2處流體的流速。

令流量系數(shù)

(3)

由(1)式可求得

(4)

則進(jìn)入縫隙油道的流量為

(5)

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在相同時間內(nèi)流過相同截面的流體質(zhì)量相同，則N個進(jìn)油孔的旋轉(zhuǎn)縫隙油道的流量為

QI=N·q

(6)

綜合上述方程，可得旋轉(zhuǎn)縫隙油道I段流場通流量為

(7)

油液從進(jìn)油入口流入到旋轉(zhuǎn)軸向縫隙中，此段流場為旋轉(zhuǎn)縫隙流場，定義為II段流場。潤滑流體從進(jìn)油道流入該段流場，然后從各個出口流出。此時流場中同時存在著壓差流和剪切流，由進(jìn)出口壓力差所引起的壓差流沿軸向運(yùn)動，而由旋轉(zhuǎn)引起的剪切流沿周向運(yùn)動。此時壓力分布可在柱坐標(biāo)系r軸和z軸兩個方向上分解，流體的流速u可在z軸和θ軸兩個方向上分解，故有

ur=0 m/s,uθ=uθ(r),uz=uz(r),p=p(z)

(8)

這樣在柱坐標(biāo)系下，Navier-Stokes方程可以變換為

(9)

(10)

式中：μ為潤滑流體的動力黏度。

對上述方程關(guān)于r二次積分，并有邊界條件uz(R) = 0 m/s，u′(0)=0 m/s2，可求得z軸方向的流速分布uz(r)為

(11)

式中：ΔpII為II段流場內(nèi)潤滑油的壓降。

對(11)式積分，可得旋轉(zhuǎn)縫隙油道II段流場通流量QII為

(12)

圖3為旋轉(zhuǎn)縫隙油道III段流場的平面示意圖，在該段流場中，流體從縫隙管道流入環(huán)狀縫隙出口管道。在環(huán)狀縫隙出口處，油液在力的作用下，沿徑向流動，同時由于環(huán)狀縫隙出口的兩側(cè)壁面高速旋轉(zhuǎn)，油液在黏性剪切力的作用下沿著周向做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

圖3 縫隙出口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of the gap outlet

根據(jù)連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，得到環(huán)狀縫隙出口內(nèi)流體運(yùn)動方程為

(13)

設(shè)旋轉(zhuǎn)縫隙油道III段流場通流量為QIII，可得環(huán)狀縫隙任意半徑rs處的油液壓力prs為

(14)

式中：pout為該段流場的出口壓力。整理可得

(15)

對于圖1所示多組出口的旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量數(shù)學(xué)模型，由(2)式可得，進(jìn)油道和出油道上下端面由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心壓差為

(16)

式中：Δpci、Δpc1、Δpc2、Δpc3分別為入口、出口1、出口2、出口3上下端面的離心壓差。

由(7)式可得，進(jìn)油入口進(jìn)油量為

(17)

在旋轉(zhuǎn)縫隙油道出油口，此段流場中流體的流動狀態(tài)與1段流場相似，僅在流動方向上相反。由(7)式可得，輸入軸出口1、出口2和出口3出油量分別為

(18)

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在圖1中，A～B段縫隙油道流量等于進(jìn)油口總進(jìn)油量，B～C縫隙油道流量等于出口2～出口4的總流量，C～D段縫隙油道流量等于出口3和出口4的總流量，D～E段縫隙油道流量等于出口4的流量。同時，根據(jù)流體質(zhì)量守恒定律得

Qin=Q1+Q2+Q3+Q4

(19)

(16)式～(19)式組成了典型的多組徑向圓管出口和縫隙出口的旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量的數(shù)學(xué)模型。聯(lián)立各個方程，通過MATLAB軟件數(shù)值求解此非線性方程組，可以獲得相應(yīng)的未知量，并求解得到各個出口流量的具體數(shù)值。

2 試驗(yàn)研究與結(jié)果驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)裝置

利用車輛傳動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量試驗(yàn)臺進(jìn)行試驗(yàn)分析和計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證。試驗(yàn)臺主要由驅(qū)動裝置、試驗(yàn)箱、測控系統(tǒng)和供油系統(tǒng)組成，試驗(yàn)臺架的布置形式如圖4所示。將驅(qū)動裝置固定在左側(cè)工作臺上，裝有試驗(yàn)件的試驗(yàn)箱固定在右側(cè)工作臺上，二者通過聯(lián)軸器實(shí)現(xiàn)動力傳輸。試驗(yàn)被試件為某重型車輛傳動裝置潤滑系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)縫隙油道結(jié)構(gòu)件，如圖5所示。轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器為德國HBM公司生產(chǎn)的T40B扭矩儀，測量誤差為全量程的0.03%。流量測試選用德國kracht公司生產(chǎn)的VC型標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)，測量誤差為全量程的0.1%。壓力傳感器用于潤滑油入口壓力的測試測試，測量誤差為全量程的0.1%。

圖4 旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量試驗(yàn)臺Fig.4 Rotating gap oil duct test rig

圖5 試驗(yàn)件模型Fig.5 Model of tested part

對于如圖5所示的試驗(yàn)件，旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量試驗(yàn)主要測量試驗(yàn)件進(jìn)油道入口流量、3組徑向圓管出口1、出口2、出口3流量和環(huán)狀縫隙出口4出口流量。

旋轉(zhuǎn)縫隙油道的徑向圓管出口均在周向均勻布置4個，其中出口1、出口2的圓管出口直徑均為 3 mm， 出口3的直徑為4 mm，環(huán)狀縫隙出口4的縫隙寬度為4 mm，由輸入軸和輸出軸之間的間隙構(gòu)成此出口。各個出口之間軸向距離為100 mm。由輸出軸和輸入軸之間的縫隙構(gòu)成縫隙油道，縫隙油道的高度為3.5 mm。圖6為試件箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖中從右至左，分別對應(yīng)出口1、出口2、出口3以及環(huán)狀縫隙出口4。

圖6 試驗(yàn)箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of test box

受結(jié)構(gòu)空間限制和旋轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)的影響，難以通過在管道內(nèi)部安裝流量傳感器的方法進(jìn)行潤滑油流量的直接測量。對于3組徑向圓管出口和環(huán)狀縫隙出口的潤滑油流量，采用收集的方式進(jìn)行測量。在4組不同出口位置分別安裝4個集流器，為了避免甩出的潤滑油受到撞擊返回至旋轉(zhuǎn)軸內(nèi)，將集流器的上部設(shè)計(jì)為圓弧形。在集流器底部，開設(shè)引流孔，通過管道的疏導(dǎo)，將潤滑油液導(dǎo)出，并由流量測量儀進(jìn)行測量，圖6中顯示了4組出口流量的集流器分隔情況。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析與理論模型驗(yàn)證

針對每組試驗(yàn)工況，重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，取5次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值作為該工況下的試驗(yàn)結(jié)果。通過試驗(yàn)得到了不同旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速、入口壓力和油液溫度下，旋轉(zhuǎn)縫隙油道各出口的流量數(shù)據(jù)。選用的油液型號為10W-40CD，在60 ℃的密度和運(yùn)動黏度分別為832.5 kg/m3和48.95 mm2/s；在100 ℃的密度和運(yùn)動黏度為814.5 kg/m3和15.65 mm2/s。本文選取如下兩組工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析：工況1為油溫60 ℃、入口壓力0.2 MPa；工況2為油溫100 ℃、入口壓力0.6 MPa；旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速從500 r/min到 3 500 r/min。 圖7和圖8為兩組不同工況下各出口流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)的對比曲線。

圖7 工況1出口流量對比Fig. 7 Comparison of outlet flow under Condition 1

圖8 工況2出口流量對比Fig. 8 Comparison of outlet flow under Condition 2

旋轉(zhuǎn)縫隙油道中3組徑向圓管出口流量均隨旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的增加而增加。入口壓力在0.6 MPa時，在轉(zhuǎn)速1 000 r/min增加到3 000 r/min時，出口1～出口3的出口流量分別增長了17.6%、9.4%和21.9%。對于出口圓管直徑相同的出口1和出口2，距離油液入口越遠(yuǎn)則出口流量隨著轉(zhuǎn)速的增加程度越小。對于出口3，盡管距離油液入口較遠(yuǎn)，但是直徑較大，因此出口流量隨轉(zhuǎn)速的增加程度較大。而環(huán)狀縫隙出口4，在壓力0.6 MPa，轉(zhuǎn)速1 000 r/min增加到3 000 r/min時，出口流量減小了15.8%。隨著旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速增大，油液所受的離心力增大，油液逐漸沿徑向流向縫隙內(nèi)壁面，從而使更靠近進(jìn)油口的3組徑向出口的流量增加。由于進(jìn)油量隨輸入軸轉(zhuǎn)速增加而略有減少，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可知，環(huán)狀縫隙出口的流量明顯減少。

旋轉(zhuǎn)縫隙油道各個出口的流量受溫度和壓力的影響顯著。潤滑油的物理特性受溫度影響很大，尤其是溫度導(dǎo)致的潤滑油運(yùn)動黏度的改變。溫度升高時，潤滑油運(yùn)動黏度大幅減小。潤滑油運(yùn)動黏度的變化會影響潤滑油在旋轉(zhuǎn)縫隙油道內(nèi)的流動狀態(tài)，進(jìn)而對各出口流量造成影響。隨著入口壓力升高，各出口的流量都顯著增加，這與進(jìn)出口壓差增大有顯著關(guān)聯(lián)。

旋轉(zhuǎn)縫隙油道各個出口的流量受溫度和壓力的影響顯著。潤滑油的物理特性受溫度影響很大，尤其是溫度導(dǎo)致的潤滑油運(yùn)動黏度的改變。溫度升高時，潤滑油運(yùn)動黏度大幅減小。潤滑油運(yùn)動黏度的變化會影響潤滑油在旋轉(zhuǎn)縫隙油道內(nèi)的流動狀態(tài)，進(jìn)而對各出口流量造成影響。隨著入口壓力升高，各出口的流量都顯著增加，這與進(jìn)出口壓差增大有顯著關(guān)聯(lián)。

圖9所示為旋轉(zhuǎn)縫隙油道入口流量的變化情況，旋轉(zhuǎn)縫隙油道入口的進(jìn)油量受輸入軸轉(zhuǎn)速變化的影響很小，當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速小于2 000 r/min時，入口的進(jìn)油量幾乎不變，轉(zhuǎn)速超過2 000 r/min時，入口的進(jìn)油量隨轉(zhuǎn)速的增加而小幅減少。由圖9可知，入口的進(jìn)油量受入口壓力影響明顯，入口的進(jìn)油量隨著壓力增加而明顯增加。試驗(yàn)的入口流量大于各出口流量之和，這是因?yàn)榇嬖诿芊庑孤┑扔鸵簱p失。

圖9 入口流量對比Fig.9 Comparison of inlet flow

由試驗(yàn)值和理論值的對比可知，旋轉(zhuǎn)縫隙油道試驗(yàn)臺測得的出口流量隨油溫、轉(zhuǎn)速和入口壓力的影響規(guī)律，與通流量數(shù)學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果呈現(xiàn)一致的變化趨勢。以工況1為例，出口1～出口3的流量逐漸增加，出口4的流量顯著減少，試驗(yàn)值與計(jì)算值具有較好的一致性，在各個轉(zhuǎn)速下出口1～出口4理論值和試驗(yàn)值的相對誤差平均值分別為16.5%、9.9%、9.8%和15.6%。但是試驗(yàn)值均小于計(jì)算值，這是因?yàn)榻＿^程中忽略了壁面粗糙度和重力等因素的影響。而且，旋轉(zhuǎn)縫隙油道密封系統(tǒng)的泄漏和潤滑油在收集過程中的油液損失也會導(dǎo)致試驗(yàn)值低于理論計(jì)算值。

3 結(jié)論

1)本文根據(jù)旋轉(zhuǎn)縫隙油道流場的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把旋轉(zhuǎn)縫隙油道流場分為3段局部流場，對旋轉(zhuǎn)縫隙油道流場的流動狀態(tài)實(shí)現(xiàn)有效求解，分析旋轉(zhuǎn)縫隙油道各出口隨工況狀態(tài)的規(guī)律，形成了車輛傳動系統(tǒng)潤滑旋轉(zhuǎn)縫隙油道出口流量的計(jì)算方法。

2)自主設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)縫隙油道試驗(yàn)件，通過車輛傳動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量試驗(yàn)臺進(jìn)行試驗(yàn)研究和結(jié)果驗(yàn)證。對不同工況下的旋轉(zhuǎn)縫隙油道試驗(yàn)件進(jìn)行測試和試驗(yàn)分析，將其與旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了旋轉(zhuǎn)縫隙油道通流量數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性。

3)隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的增加，靠近入口的3組徑向圓管出口的流量呈現(xiàn)增加的趨勢，而縫隙出口的流量隨著轉(zhuǎn)速增加而減少，如入口壓力在0.6 MPa,轉(zhuǎn)速1 000 r/min增加到3 000 r/ min時，出口1～出口3的出口流量分別增長了17.6%、9.4%和21.9%，環(huán)狀縫隙出口4的出口流量減小了15.8%。對于3組徑向圓管出口，隨著入口壓力的增大，出油量均勻增加。對于縫隙出口，流量隨入口壓力的增大而顯著增大，且輸入軸轉(zhuǎn)速越高，入口壓力對縫隙出口流量影響越顯著。油液溫度升高會使各個出口的流量顯著增加。入口流量隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小，隨著壓力和油溫的增加而明顯增大。