考慮用戶偏好的共享汽車混合運營模式優(yōu)化

柯華，莫雨彤

(同濟大學，經(jīng)濟與管理學院，上海 200092)

0 引言

汽車保有量增加和城市停車空間短缺帶來了交通擁堵、環(huán)境污染、停車難等城市治理問題。隨著共享經(jīng)濟和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，共享汽車作為一種新興的短時租車模式，被認為能夠提高車輛利用率、釋放停車場資源、減少空氣污染，為解決以上問題提供了新的思路。共享汽車運營商在開展業(yè)務過程中，由于車輛借還方式不同，存在站點借還式和自由流動式兩種運營模式，需要解決站點定位及區(qū)域選址的戰(zhàn)略決策問題，以及車輛再平衡的運營調(diào)度問題。在站點借還式的研究中，Brandst?tter 等[1]在隨機需求下優(yōu)化求解共享汽車站點的最佳選址問題，姚恩建等[2]通過動態(tài)折扣策略引導用戶自組織完成部分車輛調(diào)度任務。在自由流動式的研究中，He等[3]通過用戶訂單規(guī)模收益和車輛運營成本的權(quán)衡決策自由流動式共享汽車系統(tǒng)的服務范圍，Weikl和Bogenberger[4]研究自由流動系統(tǒng)中不同區(qū)域之間員工搬遷車輛的調(diào)度問題。

在共享汽車運營服務的車隊中，存在燃油汽車和電動汽車兩種類型的車輛?，F(xiàn)有研究大多假設共享汽車運營商提供單一類型(燃油或電動)的車隊，但實際上由于充電樁建設速度和市場接受度等原因，運營商在從燃油到電動汽車車隊的過渡期間，同時使用兩種車型構(gòu)成混合車隊。例如，凹凸共享車正在嘗試同時運營電動汽車和燃油汽車，給用戶提供更加多元的服務。共享汽車運營商在使用混合車隊時存在運營模式的問題，其中，電動汽車在行程結(jié)束后需要充電，用戶需要在專用充電樁借還電動車輛，故電動汽車適合站點借還式的運營模式，例如，Xu和Meng[5]在站點借還式系統(tǒng)中考慮了電動汽車的充電問題。燃油汽車可以連續(xù)使用，更適合自由流動的運營模式，用戶可以在區(qū)域內(nèi)任意公共停車位借還車輛，例如，Weikl 和Bogenberger[4]采用自由流動式系統(tǒng)研究了燃油車輛的運營調(diào)度問題。

在使用混合車隊的共享汽車系統(tǒng)中，用戶對不同類型車輛存在用車偏好，共享汽車運營商需要在車輛調(diào)度中予以考慮，分析不同類型車輛的用戶效用。陳凱等[6]研究表明，由于環(huán)境意識、風險感知、價值感知等原因，用戶會根據(jù)車輛價格及自己對綠色環(huán)保的偏好程度，存在對不同類型車輛的用車偏好；Ke 等[7]通過用戶效用的分析，構(gòu)建了用戶使用共享汽車的博弈模型。

對應于共享汽車運營模式在商業(yè)實踐中不斷創(chuàng)新的熱潮，缺乏對混合車隊帶來的運營模式問題和用戶用車偏好問題的研究，存在理論研究和商業(yè)實踐上的差距。相關的研究中，Lin等[8]考慮了混合運營模式，但假設車輛類型完全相同；蔣陽升等[9]和Chang等[10]僅在單一的站點借還式共享汽車系統(tǒng)中考慮混合車隊的調(diào)度問題。因此，本文從共享汽車運營商的角度出發(fā)，使用混合運營模式以及用車類型補貼策略為用戶提供多元化服務，構(gòu)建一個同時考慮混合運營模式區(qū)域規(guī)劃、混合車隊調(diào)度及用戶用車偏好的共享汽車系統(tǒng)優(yōu)化模型。綜上所述，本文做出的主要貢獻可以描述為：考慮混合運營模式(站點借還式和自由流動式)的站點選址和運營區(qū)域決策問題，在自由流動式區(qū)域中建設固定充電樁；考慮同時運營油車和電車兩種類型車輛的混合車隊調(diào)度問題，為用戶提供更加多元化的服務；考慮用戶對油車和電車的用車偏好，在車輛分配時優(yōu)先滿足用戶的偏好選擇，對不滿足用車偏好的用戶進行補貼。

1 問題描述與數(shù)學模型

1.1 混合運營模式下共享汽車區(qū)域規(guī)劃和站點選擇決策

本文考慮的共享汽車運營商為用戶提供站點借還式和自由流動式混合運營模式，即在某一區(qū)域內(nèi)劃定自由流動區(qū)域的運營范圍，并對充電樁進行選址。參考Weikl 和Bogenberger[4]的研究，將研究范圍在空間上離散成一組正六邊形區(qū)域，記正六邊形區(qū)域集合為N。對于每個正六邊形區(qū)域i∈N，模型決策該區(qū)域是否被劃定為自由流動區(qū)域Yi，以及該區(qū)域需要建設充電樁的數(shù)量wi。運營商需要一次性支付充電樁的固定成本建設費用或租賃費用；同時，用戶也被允許在自由流動區(qū)域內(nèi)的公共停車位上歸還燃油車輛，由運營商承擔按停車時間計算的停車費用。

1.2 混合車隊的車輛調(diào)度問題

共享汽車運營商提供兩種類型的車輛。一種車輛為電動汽車，只能在充電樁借還，假設在一天運營開始時車輛是充滿電的狀態(tài)。當一段時間為αij的行程結(jié)束時，車輛被還至充電樁，立即由用戶或工作人員為其充電，充滿電前車輛不可使用。充電時間折算系數(shù)定義為μ，則車輛充滿電需要的充電時間βij，βij=。另一種車輛為燃油汽車，可在自由流動區(qū)域內(nèi)任意公共停車位上借還車，在全天內(nèi)可連續(xù)使用。一天的運營時間被離散成一系列時間步T，對于每個時間步t∈T，存在用戶使用油車和電車、員工搬遷油車和電車、電車充電和油車停車的車輛狀態(tài)。

1.3 用戶用車偏好

由于電動汽車具有環(huán)保效應，消費者愿意為電動汽車承擔一定的溢價。假設溢價程度為δ(δ ＞1)，用戶具有異質(zhì)性偏好，對共享汽車的基礎使用價值v服從[0,vˉ]的均勻分布，即v的概率密度函數(shù)為f(v)=。則用戶使用電車的效用表示為UE=δv-pE，使用油車的效用為UG=v-pG，其中，pE和pG分別為電車和油車的用車價格，在效用不為負時，用戶參與共享汽車計劃。

當運營商采用單一油車車隊時，用戶在{v|UG≥0} 時(即基礎使用價值屬于pG≤v＜)會選擇使用共享汽車，為保證集合非空，pG＜。已知t時刻i區(qū)域到j區(qū)域需求總量為Dijt，那么t時刻i區(qū)域到j區(qū)域共享汽車的需求量為

式中：ρG為愿意使用燃油共享汽車的需求數(shù)占總需求數(shù)的比重。

當運營商采用單一電車車隊時，用戶在{v|UE≥0} (即基礎使用價值屬于≤v＜)時，愿意使用共享汽車，此時pE＜δv。因此，t時刻i區(qū)域到j區(qū)域愿意參與共享汽車計劃的需求量為

式中：ρE為愿意使用電車共享汽車的需求數(shù)占總需求數(shù)的比重。

當運營商采用混合車隊時，用戶追求效用最大化，則用戶在{v|UE≥UG,UE≥0} 時更偏好使用電動汽車，在{v|UG＞UE,UG≥0} 時更偏好使用燃油汽車。推導可得基礎使用價值滿足pG≤v＜的 用 戶 會 偏 好 油 車，此 時pE＞δpG；滿 足≤v≤的 用 戶 更 偏 好 電 車，此 時pE≤pG+vˉδ-vˉ。因此，偏好使用電車的需求數(shù)和偏好使用油車的需求數(shù)分別為

1.4 非線性規(guī)劃模型

1.4.1 模型假設

(1)因較少有短距離的共享汽車需求，故本模型忽略同一區(qū)域內(nèi)的行程；

(2)在自由流動區(qū)域，公共停車位是足夠的；

(3)兩個區(qū)域之間的行程時間是恒定的，且被近似為時間步的整數(shù)倍；

(4)車輛從某一時間步的開始時出發(fā)，在某一時間步的結(jié)束時到達。

1.4.2 模型變量及優(yōu)化目標

為優(yōu)化和比較混合運營模式的性能，針對考慮不滿足偏好并補貼的混合車隊模式(Model-S)、嚴格限制偏好用車且不補貼的混合車隊模式(Model-N)、單一電車車隊模式(Model-E)和單一油車車隊模式(Model-G)分別建立非線性規(guī)劃模型。模型的目標函數(shù)均為最大化運營商利潤，其主要來源于油車和電車兩部分。與油車運營有關的利潤fG為

與電車運營有關的利潤fE為

式中：pG、pE分別為從用戶處收取油車、電車的單位車輛使用費用；cG、cE分別為油車、電車的單位運營成本；cr為單位搬遷成本；、為油車、電車折舊成本；為在自由流動區(qū)域的單位停車成本；為電車單位充電成本；為站點建設費用的折舊成本；αij為區(qū)域i和j之間的行程時間；、分別為t時刻油車、電車從區(qū)域i到區(qū)域j的用車數(shù)量；和分別為t時刻油車、電車從區(qū)域i到區(qū)域j的搬遷車輛數(shù)量；、分別為t時刻區(qū)域i可使用的油車、電車數(shù)量；和分別為自由流動和站點借還區(qū)域i內(nèi)從t時刻到t+1 時刻停車的油車和正在充電的電車數(shù)量；wi為區(qū)域i的充電樁數(shù)量。

1.4.3 考慮不滿足偏好并補貼的混合車隊模式(Model-S)

Model-S 模型使用混合車隊，優(yōu)先滿足用戶的用車偏好，當用戶偏好類型車輛不足時，再分配另一種類型車輛供用戶使用，并對違背用車類型意愿的用戶進行補貼。Model-S模型為

式中：N 為自然數(shù)集；cs為單位時間補貼成本；和分別為i區(qū)域在t+1 時刻可用的電車數(shù)量和仍在充電且不可用的電車數(shù)量。

目標函數(shù)式(7)包括運營油車的利潤fG和運營電車的利潤fE，減去違背用戶偏好的補貼成本。約束式(8)～式(12)描述油車的流動：式(8)保證時空網(wǎng)絡中油車流量守恒；式(9)計算區(qū)域i從t到t+1時刻停車的車輛數(shù)，用于計算自由流動區(qū)域的停車費用；式(10)保證任何區(qū)域任何時刻實際用車需求和車輛搬遷數(shù)不會超過總可用車輛數(shù)；式(11)和式(12)要求只有在自由流動運營區(qū)域(Yi=1)才能取還車，且區(qū)域一天平均車流量非常少時(少于γ)，該區(qū)域不能成為自由流動運營區(qū)域。約束式(13)～式(16)描述電車相關的流動：式(13)和式(14)保證時空網(wǎng)絡中電車流量守恒，電車在一段行程結(jié)束后需要充電一段時間；式(15)計算i區(qū)域從t到t+1 時刻正在充電的車輛數(shù)，用于計算充電費用；式(16)限制任意時刻充電樁內(nèi)的車輛總數(shù)不能超過站點內(nèi)可用停車位的總量。約束式(17)～式(19)描述用戶偏好需求：式(17)限制實際滿足的需求數(shù)量不得超過總需求；式(18)和式(19)分別計算偏好油車卻使用電車的數(shù)量，以及偏好電車卻使用油車的數(shù)量。其中，用戶偏好使用電車的需求數(shù)和偏好油車的需求數(shù)如式(3)和式(4)所示。約束式(20)～式(24)為決策變量取值范圍。

1.4.4 嚴格限制偏好用車且不補貼的混合車隊模式(Model-N)

為了比較有無補貼政策的效果，Model-S 模型也可以改成更為嚴格的無補貼混合車隊模式(Model-N)。Model-N模式中，偏好油車的用戶只使用油車，偏好電車的用戶只使用電車，不考慮使用另一種類型車輛。Model-N表示為

其他約束為式(8)～式(16)、式(20)～式(24)。

此時目標函數(shù)只包括油車和電車相關利潤。式(26)和式(27)表示接受的電車或油車需求不超過實際偏好電車或油車的需求。

1.4.5 單一電車車隊模式(Model-E)和單一油車車隊模式(Model-G)

為了比較混合車隊模式與單一車隊模式的效果，構(gòu)建兩種單一車隊模式。其中，Model-G 表示為maxF3=fG，車流量約束為式(8)～式(12)，用車需求數(shù)量為式(1)和式(26)，取值范圍約束為式(20)和式(24)。Model-E表示為maxF4=fE，車流量約束為式(13)～式(16)，用車需求數(shù)量為式(2)和式(27)，取值范圍為式(21)。

1.5 模型求解算法

2 算例分析

2.1 參數(shù)設置

以上海中心城區(qū)為例進行數(shù)值實驗，研究區(qū)域被劃分成23 個10 km2的正六邊形，如圖1(a)所示。行程需求分布來自香港科技大學的智慧城市研究小組發(fā)布的上海出租車GPS 數(shù)據(jù)0①https://cse.hkust.edu.hk/scrg/。在數(shù)據(jù)預處理方面，提取出租車載客記錄的起點、目的地和開始時間，為了覆蓋總體出行需求，對統(tǒng)計形成的需求數(shù)據(jù)進行2～5倍的隨機擴大作為總出行需求數(shù)，其中愿意使用共享汽車的需求根據(jù)1.3節(jié)所示的效用函數(shù)確定。區(qū)域間的行程時間由百度地圖開放平臺的路線規(guī)劃接口獲取。研究時間為7:00-20:00，以30 min為時間步長，共26個時間步。其他參數(shù)的設置基本參照Huang 等[11]，即cr，，cs，取值分別為20，60，80，5 元·輛-1·時間步-1；，，取值分別為10，10，60 元·個-1·天-1；vˉ取值100元，δ，μ，γ取值分別為1.2，2，2。

圖1 算例研究范圍及規(guī)劃結(jié)果Fig.1 Study area and optimization results of case

所有實驗均在搭載Intel Core-i5 CPU, 16 GB RAM 的個人筆記本電腦上運行，迭代過程中當前最優(yōu)化模型通過使用python調(diào)用Cplex求解器進行求解。其中，啟發(fā)式求解算法參數(shù)選取包括采用歷史梯度的比例α=0.1，更新率η=0.01，收斂閾值?=0.0005。

2.2 有無不滿足偏好補貼的模式比較

補貼模式下混合區(qū)域的規(guī)劃結(jié)果如圖1(b)所示，區(qū)域內(nèi)數(shù)字表示站點借還式充電樁的數(shù)量。將允許不滿足偏好并給予補貼的混合車隊模式(Model-S)和嚴格限制必須滿足偏好且無補貼的混合車隊模式(Model-N)進行比較，以評估補貼政策的效果，結(jié)果如表1 所示。其中，車輛利用率指某一類型車輛平均使用次數(shù)，搬遷效率指一次搬遷平均滿足的需求數(shù)，總需求滿足率指實際滿足的需求數(shù)占愿意參與共享汽車計劃的需求數(shù)的比例。Model-S利潤更高，相比無補貼模式增加46.4%；補貼模式下總需求滿足率達78.2%，高于無補貼模式的滿足率；補貼模式下部分增加的油車需求轉(zhuǎn)而使用電車，使電車使用次數(shù)和車輛數(shù)增加，充電樁數(shù)量隨之增加，電車利用率增長，搬遷效率提高。對于運營商來說，電車站點的停車成本為固定費用，電車使用率增加使得單位停車成本更低，在補貼模式下鼓勵油車用戶更多地使用電車是更加有利的。

表1 有無不滿足偏好補貼的模式比較Table 1 Comparison between service models with or without subsidy for unsatisfied preference

2.3 混合車隊與單一車隊的比較

比較有補貼的混合車隊(Model-S)和油車車隊(Model-G)或電車車隊(Model-E)運營模式，結(jié)果如表2 所示。Model-S 的利潤比電車車隊模式高43.0%，比油車車隊模式高56.6%；混合車隊模式愿意參與共享汽車計劃的需求比單一車隊模式下的需求增加40.6%。為了滿足更多的需求，混合車隊模式的總車輛數(shù)更多，并且電車和油車的車輛利用率均高于單一車隊的車輛利用率。

表2 混合車隊與單一車隊的比較Table 2 Comparison between service models with hybrid fleet or single fleet

電車車隊和油車車隊的對比中，愿意參與共享汽車計劃的總需求相同。由于電車需要充電，可用時間更少，電車車隊的需求滿足率更低。但由于電車車隊的固定成本高、運營成本低，固定成本分攤到每次使用之后的單位成本更低。因此，相比于單位成本較高的油車車隊，電車車隊可以達到更高的利潤，更適用于共享汽車模式。

2.4 敏感性分析

2.4.1 單位補貼成本的影響

如圖2 所示，在補貼較少的時候，運營商趨向于補貼油車用戶去使用電車，隨著補貼增加，通過補貼吸引偏好油車的用戶去使用電車已不再經(jīng)濟，運營商更趨向于滿足油車偏好，電車的使用次數(shù)逐漸減少，油車使用次數(shù)逐漸增加，不滿足偏好的補貼人次減少。對于運營商來說，補貼的增加意味著成本的增加，運營商會拒絕一些無法滿足的用戶偏好需求，而不是提供補貼，使得總需求滿足率下降，整體利潤降低。

圖2 單位補貼成本的影響結(jié)果Fig.2 Influence of unit subsidy cost

2.4.2 用戶愿意為電動汽車承擔的溢價程度影響

如圖3所示，隨著用戶愿意為電動汽車承擔溢價程度的增加，油車價格變化不大，電車價格不斷增加，偏好油車的用戶去使用電車的次數(shù)增加，實際使用電車的次數(shù)增加，使用油車的次數(shù)減少，利潤逐漸增加。對于運營商來說，隨著用戶愿意為電動汽車承擔溢價程度的增加，電車帶來的收入增加，電車的單位固定成本隨著使用次數(shù)增加而降低，進一步鼓勵油車用戶更多的使用電車是更加有利的。

圖3 用戶愿意為電動汽車承擔的溢價程度影響Fig.3 Influence of premium level that users are willing to bear for electric vehicles

3 結(jié)論

本文綜合考慮混合運營模式、混合車隊、用戶用車偏好，對共享汽車區(qū)域范圍決策、站點選址及運營調(diào)度建立優(yōu)化模型展開研究，通過多種模式對比及敏感性分析得到如下結(jié)論：

(1)相比無補貼的混合車隊模式，有補貼的混合車隊模式鼓勵油車用戶更多地使用電車，能夠吸引更多需求參與共享汽車，需求滿足率從73.4%提高到78.2%，整體利潤提升46.4%。

(2)相比單一類型車隊模式，混合車隊運營模式下愿意參與共享汽車計劃的用戶多出40.6%，整體利潤比電車車隊模式高43.0%，比油車車隊模式高56.6%。

(3)隨著單位補貼的增長，運營商更趨向于滿足偏好而不是違背偏好，并拒絕更多無法滿足的需求，總需求滿足率逐漸減少，整體利潤降低。

(4)隨著用戶愿意為電動汽車承擔的溢價程度增加，電車價格增加，運營商進一步鼓勵偏好燃油汽車的用戶更多地使用電動汽車，以提升整體利潤。