基于可達(dá)性的城市群交通網(wǎng)絡(luò)公平性分析

馬書紅，陳西芳，武亞俊，邵恒，張俊杰

(長(zhǎng)安大學(xué)，a.運(yùn)輸工程學(xué)院；b.生態(tài)安全屏障區(qū)交通網(wǎng)設(shè)施管控及循環(huán)修復(fù)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064)

0 引言

隨著區(qū)域一體化進(jìn)程的加快，城市群層面跨區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系與交通需求的日益增加，交通基礎(chǔ)設(shè)施條件成為“城市群2 h 通達(dá)”的重要支撐和保障[1]。經(jīng)過(guò)多年建設(shè)，許多城市群已形成了較為成熟的交通網(wǎng)絡(luò)，并逐步向多模式的方向發(fā)展，但城市間交通格局發(fā)展不均衡、不充分仍是區(qū)域可持續(xù)性發(fā)展的難題[2]，均衡、公平的網(wǎng)絡(luò)布局能夠滿足更多城際出行需求，提高城市群網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性水平及道路網(wǎng)絡(luò)空間利用率，同時(shí)更是貫徹“以人為本”理念的客觀要求。因此，研究不同交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市群可達(dá)性的影響以及城市間的發(fā)展水平差異對(duì)于規(guī)劃完善交通網(wǎng)絡(luò)布局，推動(dòng)城市群區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)均衡化發(fā)展具有重要意義。

在城市群區(qū)域范圍內(nèi)，可達(dá)性反映了從某一區(qū)域到其他區(qū)域發(fā)生空間相互作用的難易程度，是空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)再組織的“發(fā)生器”[3]。交通服務(wù)的升級(jí)可以直接提升沿線區(qū)域可達(dá)性，但這種改善帶來(lái)了非均衡的時(shí)空收縮，加劇了沿線城市與外圍地區(qū)之間的可達(dá)性差距，進(jìn)而影響著區(qū)域出行公平性[4]，城市群區(qū)域公平性是從空間的角度考察城際交通服務(wù)分布的公平性問(wèn)題，是在效率基礎(chǔ)上的公平[5]，因此可達(dá)性的均衡程度是衡量城市群區(qū)域公平性的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在區(qū)域交通公平性測(cè)度上，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對(duì)高鐵開通前后，利用可達(dá)性指標(biāo)的相對(duì)、絕對(duì)變化率對(duì)其可達(dá)性空間格局及演變特征[6]進(jìn)行直觀比較，方法主要有聚類分析、空間自相關(guān)分析法、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，并綜合采用可達(dá)性指數(shù)、變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)等非均衡指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)區(qū)域交通的公平性[7-8]，但現(xiàn)有研究證實(shí)并沒有理想的公平性指數(shù)，建議采用互補(bǔ)的指數(shù)評(píng)價(jià)公平性[4]，相較而言，基尼系數(shù)能夠反映不同交通方式及不同網(wǎng)絡(luò)之間的差異性，優(yōu)勢(shì)明顯，而泰爾指數(shù)可將區(qū)域分解為不同部分，在分析不公平的來(lái)源時(shí)效果更好。

盡管目前關(guān)于區(qū)域可達(dá)性及其公平性的研究較多，且覆蓋面較廣，但仍存在一定的局限性及待完善空間：關(guān)于區(qū)域可達(dá)性的測(cè)度，研究學(xué)者常忽略實(shí)際道路交通狀況，采用傳統(tǒng)的測(cè)距方法，如OD成本距離法、GIS 柵格分析進(jìn)行測(cè)算[9]，精度不足，隨著位置大數(shù)據(jù)的提出，利用路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析已成為重要研究工具[10]；研究多為針對(duì)高鐵開通前后區(qū)域可達(dá)性格局、經(jīng)濟(jì)格局及空間公平性的研究，對(duì)于區(qū)域多模式交通系統(tǒng)之間發(fā)展的公平性及差異性研究較少；研究尺度多集中在國(guó)家、省、市，而針對(duì)城市群，尤其是針對(duì)具有特殊空間環(huán)境異質(zhì)性的西部城市群研究較少。

綜上所述，本文從城市群的視角上，以可達(dá)性在空間上的均衡性來(lái)反映城市群內(nèi)出行者城際出行的公平性，研究小汽車、小汽車接駁高鐵兩種網(wǎng)絡(luò)出行場(chǎng)景下網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性，并基于可達(dá)性提出基尼系數(shù)及泰爾指數(shù)雙指標(biāo)公平性測(cè)度方法，以求揭示不同地區(qū)城市居民能否公平享受城際交通服務(wù)，為城市群網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)提供有益參考。

1 公平性內(nèi)涵及研究思路

本文將城際公共交通網(wǎng)絡(luò)公平性度量為出行者享受出行服務(wù)的均等性，具體用出行者通過(guò)同一交通方式到達(dá)不同目的地的可達(dá)性差異表示?？蛇_(dá)性差異小表示網(wǎng)絡(luò)供給均衡，乘客出行更公平。城市群內(nèi)區(qū)域交通實(shí)質(zhì)公平是指在機(jī)會(huì)公平基礎(chǔ)上的結(jié)果公平[11]，并不等同于均等化，而是與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)，而2 h 通達(dá)的主要服務(wù)對(duì)象是城際公務(wù)商務(wù)、休閑旅游客流，對(duì)實(shí)際出行時(shí)間的要求較高。因此，選取考慮城市吸引力及出行時(shí)間因素的可達(dá)性指標(biāo)進(jìn)行公平性評(píng)價(jià)較為合適，利用加權(quán)平均出行時(shí)間表示時(shí)間可達(dá)性以反映城際出行的便捷性，利用重力模型表示空間可達(dá)性以反映城市通過(guò)交通網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)區(qū)域中獲得的區(qū)位優(yōu)勢(shì)潛力，利用基尼系數(shù)及泰爾指數(shù)對(duì)可達(dá)性的均衡程度進(jìn)行測(cè)算，作為評(píng)價(jià)城際出行公平性的依據(jù)。

城市群內(nèi)城際出行主要以中長(zhǎng)距離出行為主，聯(lián)運(yùn)比例較大，出行方式包括小汽車、鐵路、航空等，為更好地滿足城市群2 h通達(dá)要求，在計(jì)算城市群可達(dá)性時(shí)采用速度更快、時(shí)間更短的出行方式，以考察路網(wǎng)的服務(wù)能力公平性?？紤]到航空站點(diǎn)數(shù)量少，在城市群內(nèi)部出行優(yōu)勢(shì)不明顯；小汽車直達(dá)性最好；相比于普鐵，高鐵時(shí)間短、速度快。因此，本文設(shè)置小汽車與高鐵兩種出行場(chǎng)景。針對(duì)高鐵出行，由于部分城市未設(shè)置站點(diǎn)，考慮公路銜接鐵路聯(lián)運(yùn)的情況。

2 城市群可達(dá)性計(jì)算

2.1 最短出行時(shí)間測(cè)度

小汽車的出行時(shí)間設(shè)定為兩城市行政中心之間的出行時(shí)間。假設(shè)當(dāng)前城市沒有鐵路車站時(shí)，人們會(huì)乘小汽車去往最近的鐵路站點(diǎn)，即市內(nèi)出行考慮小汽車，城際出行模式為高鐵，設(shè)出發(fā)地點(diǎn)為o，到達(dá)地點(diǎn)為d，根據(jù)乘客出行全過(guò)程得到公鐵聯(lián)運(yùn)場(chǎng)景下的城際出行總時(shí)間tod,h為

式中：tod,h為出行總時(shí)間；h 和c 分別表示鐵路與小汽車；tos1,c為乘坐小汽車從出發(fā)點(diǎn)到樞紐s1的出行時(shí)間(min)；ts1,w為在樞紐s1處的換乘等待時(shí)間(min)，ts2,w為樞紐s2的出站換乘候車時(shí)間，包括安檢、檢票、排隊(duì)、進(jìn)站或出站的時(shí)間，參考相關(guān)經(jīng)驗(yàn)值，將ts1,w+ts2,w設(shè)定為30 min；ts1s2,h為鐵路城際出行時(shí)間(min)；ts2d,c為乘小汽車從樞紐s2到終點(diǎn)d的出行時(shí)間(min)。

2.2 可達(dá)性測(cè)算

(1)加權(quán)平均出行時(shí)間

采用加權(quán)平均旅行時(shí)間分析時(shí)間可達(dá)性對(duì)全域的影響，表示從城市群某點(diǎn)到達(dá)其他所有城市的最短出行時(shí)間的平均水平，從時(shí)間成本節(jié)約的角度顯示出可達(dá)性的變動(dòng)情況，利用節(jié)點(diǎn)發(fā)展優(yōu)勢(shì)度進(jìn)行加權(quán)，以權(quán)衡城市規(guī)模和發(fā)展水平對(duì)可達(dá)性格局產(chǎn)生的影響。因此，數(shù)值越小，表示該城市與其他城市聯(lián)系越緊密，交通服務(wù)充足，乘客出行便利程度高，反之則越低。計(jì)算公式為

式中：tij為城市i到城市j的最短出行時(shí)間；n為中心城市數(shù)量；Ai為區(qū)域內(nèi)城市i到其他城市的加權(quán)平均出行時(shí)間；wj為城市j的人口經(jīng)濟(jì)規(guī)模，與常住人口數(shù)Mj和地區(qū)生產(chǎn)總值Gj有關(guān)。

(2)重力模型

重力模型能夠表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)時(shí)間、空間上的阻礙力與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相互作用力對(duì)節(jié)點(diǎn)可達(dá)性產(chǎn)生的影響，用于表示節(jié)點(diǎn)發(fā)展過(guò)程中的潛在優(yōu)勢(shì)度，利用阻抗函數(shù)(時(shí)間)來(lái)衡量原點(diǎn)區(qū)域o和目的地區(qū)域d之間的空間分離程度，并采用冪函數(shù)的形式。數(shù)值大小與兩od之間的空間效果呈正相關(guān)，作用強(qiáng)度和本身經(jīng)濟(jì)能力等正相關(guān)，數(shù)值越大，可達(dá)性越好。公式為式中：Pi為城市i的可達(dá)性；α為城市i與j之間的摩擦系數(shù)，反映了出行者對(duì)出行時(shí)間、費(fèi)用、廣義出行成本增加的敏感性，設(shè)置為1[12]。

3 城市群交通公平性測(cè)度方法

3.1 基于基尼系數(shù)的測(cè)度

基尼系數(shù)是基于Lorenz 曲線衡量1 組數(shù)字之間的總體差異性，取值范圍在0(完全公平，洛倫茲曲線為y=x)和1(絕對(duì)不公平線，洛倫茲曲線為x=1)之間，取值越小表示城市間出行網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性分布越均勻。假設(shè)洛倫茲曲線可由一連續(xù)函數(shù)f(x)表示[13]，則基尼系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：x為形式參數(shù)；g(x)為指標(biāo)x的基尼系數(shù)。

進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只需將x替換為對(duì)應(yīng)的可達(dá)性指標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)步驟為：將城市群內(nèi)各城市節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ai值與對(duì)應(yīng)屬性(例如人口數(shù))的比值由低到高進(jìn)行排序，并按照由低到高的順序分別將相對(duì)應(yīng)的累積城市人口百分比與累積Ai值百分比作為橫、縱坐標(biāo)，繪制其散點(diǎn)圖，利用Matlab 軟件進(jìn)行曲線擬合構(gòu)造Lorenz曲線，確定其解析式f(x)，最終便得到Ai指標(biāo)的基尼系數(shù)計(jì)算式。

3.2 基于泰爾指數(shù)的測(cè)度

為衡量城市群內(nèi)公鐵網(wǎng)絡(luò)不公平性的主要來(lái)源，根據(jù)Theil等[14]提出的泰爾系數(shù)計(jì)算方法，并結(jié)合任曉紅等[15]的研究，構(gòu)建以可達(dá)性為權(quán)重的可進(jìn)行層次分解的泰爾系數(shù)為

式中：T為泰爾指數(shù)，用于測(cè)度城市群內(nèi)公鐵網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性的總體差異性，取值為0～1，取值越大，表示差異性越大；A和P分別代表整體研究區(qū)域內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性和人口；Ak和Pk分別為第k個(gè)分組的可達(dá)性和人口；Aki和Pki為第k個(gè)分組內(nèi)第i個(gè)城市的可達(dá)性和人口。

對(duì)泰爾指數(shù)進(jìn)行一階段分解，總體的不公平性可分為組間差異和組內(nèi)各城市之間的差異，即

式中：TD為區(qū)域間不公平性；TB為組內(nèi)城市之間的不公平性。

4 案例研究

4.1 關(guān)中平原城市群概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

關(guān)中平原城市群以西安市為核心城市，橫跨甘肅、陜西和山西，是西部地區(qū)第二大城市群，共包括11個(gè)地級(jí)城市，96個(gè)區(qū)縣城市，由于部分區(qū)縣面積較小、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形態(tài)相似，對(duì)其進(jìn)行合并，按照縣域邊界行政區(qū)劃共劃分為83 個(gè)地理單元，作為基本分析單元。針對(duì)城市群內(nèi)鐵路網(wǎng)絡(luò)及道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，以中國(guó)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)站為基礎(chǔ)，提取公路網(wǎng)絡(luò)及鐵路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，文件包含道路名稱、經(jīng)緯度、道路等級(jí)等字段，利用Arcgis10.6 軟件建立關(guān)中平原城市群空間地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)。研究區(qū)域線網(wǎng)布局及行政區(qū)劃如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域線網(wǎng)布局與行政區(qū)劃Fig.1 Research area transport network and zonal districts

針對(duì)小汽車出行場(chǎng)景，利用百度地圖API(Application Programming Interface)接口，借助其出行路徑規(guī)劃服務(wù)功能，采用最短時(shí)間策略獲取83個(gè)縣級(jí)城市研究單元到11個(gè)地級(jí)城市研究單元行政中心點(diǎn)的出行信息，為避免早晚高峰期因擁堵產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差，檢索日期為2022 年4 月1 日～30 日每天9:00-11:00，共計(jì)27390 條，取其均值作為最終小汽車最短出行時(shí)間。針對(duì)高鐵出行場(chǎng)景：從鐵路12306 官方網(wǎng)站(http://www.12306.cn)查取兩城市之間的城際出行時(shí)間，若兩城市間有直達(dá)高鐵，則在所有直達(dá)班次中選擇時(shí)間最短的方案；反之，則在網(wǎng)站推薦的所有中轉(zhuǎn)方案中選擇時(shí)間最短的出行方案。城內(nèi)出行時(shí)間依舊利用百度地圖出行路徑規(guī)劃服務(wù)，計(jì)算城市行政中心點(diǎn)到鐵路站點(diǎn)的時(shí)間。宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(GDP、常住人口)來(lái)源于3 省2020年統(tǒng)計(jì)年鑒及各地級(jí)市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。

4.2 可達(dá)性計(jì)算結(jié)果

4.2.1 時(shí)間可達(dá)性

依據(jù)式(2)和式(3)，計(jì)算關(guān)中平原城市群內(nèi)83個(gè)縣級(jí)城市之間的加權(quán)平均旅行時(shí)間，采用Arcgis10.6 軟件進(jìn)行可視化分析，得到兩出行場(chǎng)景下83 個(gè)研究單元可達(dá)性分布格局和變化圖，如圖2 所示。

由圖2(a)可見：現(xiàn)狀公路網(wǎng)絡(luò)中，2 h 交通圈覆蓋范圍較小，主要集中在西安及周邊小部分地區(qū)；東西向部分甘肅省與陜西省內(nèi)城市(圖中▲區(qū)域)出行時(shí)間較長(zhǎng)，最長(zhǎng)可達(dá)5 h以上；公路網(wǎng)中整體可達(dá)性呈現(xiàn)以西安市為中心向外擴(kuò)散的圈層格局。由圖2(b)可見：高鐵網(wǎng)絡(luò)出行場(chǎng)景中，城市群內(nèi)各縣域之間的出行時(shí)間大幅度減少，區(qū)域內(nèi)整體可達(dá)性高于公路網(wǎng)，2 h出行圈被擴(kuò)大，但同時(shí)城市群內(nèi)部分西北部及東南部縣域出行時(shí)間大于3 h；由于高可達(dá)性區(qū)域沿高鐵線路廊道分布，尤其對(duì)位于高鐵線上的城市來(lái)說(shuō)，公鐵之間的差距更加明顯，高鐵網(wǎng)絡(luò)整體可達(dá)性呈現(xiàn)出西低東高，以及由廊道向兩側(cè)遞減的格局。對(duì)兩出行場(chǎng)景下可達(dá)性變化絕對(duì)差值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2(c)所示，發(fā)現(xiàn)高鐵出行對(duì)城市群內(nèi)東西邊界區(qū)域可達(dá)性的提升遠(yuǎn)大于中心區(qū)域，且可達(dá)性提升水平表現(xiàn)出沿鐵路廊道由城市群邊界向核心城市逐漸遞減的趨勢(shì)。側(cè)面說(shuō)明，以西安市為核心的周邊區(qū)域交通設(shè)施建設(shè)充足，公鐵服務(wù)水平相當(dāng)；也表明，公路更適用于短距離出行，但在中長(zhǎng)距離下鐵路比公路優(yōu)勢(shì)更加明顯；同時(shí)商洛、銅川等部分區(qū)域(圖中▲區(qū)域)表現(xiàn)出高鐵網(wǎng)可達(dá)性低于公路網(wǎng)的特點(diǎn)，究其原因是該區(qū)域內(nèi)無(wú)高鐵站點(diǎn)，計(jì)算高鐵出行最短時(shí)間時(shí)產(chǎn)生了小汽車?yán)@行狀況，出行總時(shí)間增加。

圖2 區(qū)域可達(dá)性分布圖Fig.2 Distribution of regional accessibility

4.2.2 空間可達(dá)性

依據(jù)式(4)，計(jì)算關(guān)中平原城市群下83 個(gè)縣級(jí)城市之間的空間可達(dá)性，并進(jìn)行可視化分析，如圖3所示。從圖3(a)中可以看出，區(qū)域之間空間可達(dá)性差異較大，整體空間可達(dá)性顯示出由中心向外圍逐漸衰減的趨勢(shì)。其中，高可達(dá)性區(qū)域部分面積最小，主要集中于西安市區(qū)及咸陽(yáng)市部分市區(qū)；中高可達(dá)性區(qū)域覆蓋范圍最大，主要分布在陜西省境內(nèi)；低可達(dá)性區(qū)域主要集中于城市群東西部邊界。在圖3(b)中，高鐵線路能夠提升整體區(qū)域空間可達(dá)性，尤其對(duì)東部地區(qū)空間可達(dá)性的提高明顯比西部地區(qū)強(qiáng)，低空間可達(dá)性區(qū)域主要集中于甘肅省境內(nèi)，可達(dá)性整體呈現(xiàn)出西低東高的趨勢(shì)，究其原因是相比于西部地區(qū)高鐵站點(diǎn)少且分散，東部地區(qū)高鐵站點(diǎn)多，且均沿高鐵線路分布，直達(dá)性高鐵班次多，對(duì)整體空間可達(dá)性貢獻(xiàn)更大。圖3(c)為高鐵網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于公路網(wǎng)絡(luò)的可變性變化絕對(duì)差值，圖中高鐵網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性優(yōu)于公路網(wǎng)絡(luò)的部分主要集中于山西省及西安市部分地區(qū)，高鐵沿線的城市吸引力得到進(jìn)一步提升，同時(shí)不在高鐵線路上的城市可達(dá)性也得到了一定的輻射。

圖3 區(qū)域可達(dá)性分布圖Fig.3 Distribution of regional accessibility

4.2.3 交通可達(dá)性差異

將橫縱坐標(biāo)分別設(shè)置為公路網(wǎng)及鐵路網(wǎng)的可達(dá)性值，利用核密度法對(duì)每個(gè)研究單元的小汽車及高鐵網(wǎng)絡(luò)差異性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4 所示。圖4(a)中，多數(shù)交匯點(diǎn)位于y=x線上方，說(shuō)明公路網(wǎng)的可達(dá)性水平低于鐵路網(wǎng)；圖4(b)中，兩出行場(chǎng)景下可達(dá)性點(diǎn)數(shù)沿y=x線均勻分布，說(shuō)明兩場(chǎng)景下可達(dá)性差距較??；兩圖均表現(xiàn)出，隨著鐵路出行時(shí)間的增加，交匯點(diǎn)逐漸偏離y=x的特點(diǎn)，說(shuō)明兩場(chǎng)景下可達(dá)性時(shí)間差距逐漸增大，且可達(dá)性小的出行區(qū)域反而公鐵之間的可達(dá)性差距更小。

圖4 小汽車與高鐵可達(dá)性對(duì)比圖Fig.4 Comparison of accessibility under two scenarios

為進(jìn)一步說(shuō)明關(guān)中平原城市群公路和鐵路網(wǎng)絡(luò)分布特征，根據(jù)可達(dá)性數(shù)值大小，對(duì)Ai及Pi指標(biāo)分別以10 min及30 min為分段間隔，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間內(nèi)城市可達(dá)性數(shù)目，并進(jìn)行擬合，得到基于公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)各可達(dá)性指標(biāo)的時(shí)間分布圖，如圖5所示。

圖5 各可達(dá)性指標(biāo)的城市數(shù)目分布及累計(jì)頻率分布Fig.5 Distribution of number of cities and cumulative frequency distribution of each accessibility index

在圖5 中，兩指標(biāo)分布情況具有顯著差異，基于Ai的可達(dá)性分布具有一定的正態(tài)分布特征，而基于Pi則呈現(xiàn)明顯的指數(shù)分布特征。在圖5(a)、(b)中，出行時(shí)間可達(dá)性集中在3 h附近，公路網(wǎng)絡(luò)中能夠?qū)崿F(xiàn)2 h出行圈的城市數(shù)目共有16個(gè)，鐵路約為21 個(gè)，分別占總體的19%、25%。在圖5(c)、(d)中，隨出行時(shí)間的增加，公路網(wǎng)及鐵路網(wǎng)可達(dá)的城市數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出逐漸減少的趨勢(shì)，在兩出行場(chǎng)景下能夠?qū)崿F(xiàn)2 h 出行圈的城市數(shù)目分別為72 個(gè)、75 個(gè)，分別占總體的86%、89%，表明城市群內(nèi)平均空間可達(dá)性優(yōu)于時(shí)間可達(dá)性。

4.3 公平性計(jì)算結(jié)果

4.3.1 基尼系數(shù)

依照3.1 節(jié)所提方法，選取人口、GDP 兩個(gè)指標(biāo)，分別構(gòu)造公路網(wǎng)及鐵路網(wǎng)兩出行場(chǎng)景下各可達(dá)性表征指標(biāo)的Lorenz 曲線，如圖6 所示，圖中包括各Lorenz 曲線擬合公式以及擬合參數(shù)，擬合參數(shù)R2均大于0.98，表明擬合曲線與原始數(shù)據(jù)適配程度較高，擬合曲線可信度高。

圖6 各可達(dá)性指標(biāo)在不同場(chǎng)景下的Lorenz曲線Fig.6 Lorenz curves for each accessibility index in different scenarios

結(jié)合式(5)分別計(jì)算得到基于人口累積比例與基于GDP 累積比例的各指標(biāo)基尼系數(shù)，根據(jù)國(guó)際基尼系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其進(jìn)行評(píng)級(jí)，結(jié)果如表1所示。

表1 基于人口及GDP累積比例的各指標(biāo)基尼系數(shù)Table 1 Gini coefficient of each index based on cumulative ratio of population and GDP

對(duì)比兩種出行場(chǎng)景下不同可達(dá)性指標(biāo)所得基尼系數(shù)，從表1 可以看出，所有指標(biāo)的基尼系數(shù)數(shù)值均超出臨界值0.4，表明所考慮屬性(GDP、人口與可達(dá)性)在整個(gè)關(guān)中平原城市群內(nèi)公路網(wǎng)絡(luò)及鐵路網(wǎng)絡(luò)內(nèi)分布不公平。同時(shí)，相較于基于人口累積比例的各指標(biāo)基尼系數(shù)而言，基于GDP 累積比例的各指標(biāo)基尼系數(shù)數(shù)值明顯更大，說(shuō)明城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與可達(dá)性的分布顯示出了更大的不公平性，這主要是由于西安市在整個(gè)關(guān)中平原城市群內(nèi)的人口首位度為31.42%，但其經(jīng)濟(jì)首位度則高達(dá)46.4%，城市間經(jīng)濟(jì)梯度較人口梯度差異大，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較好的地區(qū)基本位于西安周邊，導(dǎo)致城市群內(nèi)核心城市與其他縣區(qū)之間的發(fā)展水平差距過(guò)大，因此可達(dá)性越高的地區(qū)，包含的GDP 總量越高，不同城市之間的差異性越大，總體區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與可達(dá)性分布之間的不公平越高。

4.3.2 泰爾指數(shù)

將整個(gè)研究區(qū)域分為甘肅境內(nèi)(西W)、陜西境內(nèi)(中M)、山西境內(nèi)(東E)，即k∈{W ,M,E} ，利用式(6)和式(7)計(jì)算關(guān)中城市群公路及鐵路可達(dá)性的總體差異、省際差異和城際差異及其貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表2所示。

表2 兩出行場(chǎng)景下關(guān)中平原城市群可達(dá)性泰爾指數(shù)Table 2 Theil index of accessibility of Guanzhong Plain Urban Agglomeration under two scenarios

由表2可見，陜西省境內(nèi)的組間不公平性貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)大于其他兩省，說(shuō)明陜西省區(qū)域內(nèi)的城市間差異性是導(dǎo)致整體不公平性的主要來(lái)源。對(duì)于指標(biāo)Ai來(lái)說(shuō)，公路出行場(chǎng)景下，陜西、山西、甘肅的泰爾指數(shù)分別為0.57、0.16、0.12，表明陜西地區(qū)各城市之間的公平性程度最低、山西次之，甘肅地區(qū)各城市之間公平性程度最高；相較于公路網(wǎng)絡(luò)，高鐵出行場(chǎng)景下的泰爾指數(shù)增大，使出行時(shí)間公平性降低，同時(shí)使得各區(qū)域公平性的排序發(fā)生變化，陜西省地區(qū)公平程度最低，其次是甘肅、山西省。對(duì)于指標(biāo)Pi，公路出行場(chǎng)景的泰爾指數(shù)大于鐵路出行場(chǎng)景，分別為0.42、0.32，此現(xiàn)象與指標(biāo)Ai相反，說(shuō)明，高鐵雖擴(kuò)大了整體時(shí)間差距，但縮小了全域空間經(jīng)濟(jì)潛力差距，主要原因是鐵路出行場(chǎng)景下出行時(shí)間分布不均，表現(xiàn)為沿鐵路廊道的城市出行時(shí)間遠(yuǎn)低于無(wú)高鐵站點(diǎn)城市，相比與公路網(wǎng)，鐵路出行整體顯示出更大的時(shí)間不公平性，但同時(shí)高鐵的建設(shè)能大幅帶動(dòng)整體區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，縮小城市間的經(jīng)濟(jì)潛力不公平性。3類地區(qū)的組內(nèi)貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)大于組間貢獻(xiàn)率，因此整體空間不公平的原因主要是各地區(qū)內(nèi)部的出行人口之間的成本差異較大。

5 結(jié)論

本文闡述了城市群交通網(wǎng)絡(luò)公平性的內(nèi)涵，分析了其現(xiàn)實(shí)意義及研究的必要性，并以關(guān)中平原城市群為例研究了其公路及高鐵客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性及公平性差異，具體研究成果如下：

(1)綜合考慮更加真實(shí)性的空間建模要求，利用實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)分析城市群交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性分布及公平性差異，能夠識(shí)別現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)差距及薄弱環(huán)節(jié)、不公平來(lái)源，從而為實(shí)現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)與空間運(yùn)輸結(jié)構(gòu)的整體平衡，改善運(yùn)輸效率及社會(huì)公平提供參考。

(2)兩出行場(chǎng)景下的可達(dá)性具有明顯差異性，小汽車的可達(dá)性呈現(xiàn)由核心城市逐級(jí)向外擴(kuò)散的圈層格局，而高鐵模式呈現(xiàn)出沿高鐵線路分布的廊道，且均表現(xiàn)為中心城市高于外圍城市，東高西低、北優(yōu)于南的特點(diǎn)，高鐵線路對(duì)城市群邊界地區(qū)可達(dá)性的提升水平遠(yuǎn)大于中心區(qū)域，主要原因是核心城市周邊交通服務(wù)充足所致。隨出行時(shí)間的增加，公鐵之間的差異性水平逐漸增加，可達(dá)性越低的出行區(qū)域差異性反而更小，基于Ai的城市數(shù)量隨出行時(shí)間分布呈現(xiàn)出正態(tài)特征，但城市間經(jīng)濟(jì)潛力分布則顯示出一定的指數(shù)分布特征。

(3)兩出行場(chǎng)景下的可達(dá)性分布均表現(xiàn)為不公平，但相比于人口，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與可達(dá)性的分布顯示出了更大的不公平性，可達(dá)性分析結(jié)果及泰爾指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，鐵路網(wǎng)的整體可達(dá)性水平高于公路網(wǎng)，但由于有無(wú)高鐵站點(diǎn)城市之間的出行時(shí)間差異，導(dǎo)致高鐵擴(kuò)大了整體時(shí)間不公平性，同時(shí)高鐵帶動(dòng)了整體區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，縮小全域空間經(jīng)濟(jì)潛力不公平性。泰爾指數(shù)省際差異數(shù)值表明，陜西地區(qū)是導(dǎo)致整體不公平性的主要來(lái)源。未來(lái)可升級(jí)陜西省中部區(qū)域城市交通服務(wù)，尤其是針對(duì)無(wú)高鐵站點(diǎn)城市，從經(jīng)濟(jì)、時(shí)間、地域這3 方面考慮，以促進(jìn)區(qū)域交通公平性。

后續(xù)研究可擴(kuò)展案例對(duì)象，分析不同群體之間的交通可達(dá)性差異及公平性，優(yōu)化方法的應(yīng)用，以指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，提高交通運(yùn)輸服務(wù)的公平性。