風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載測(cè)試載荷擾動(dòng)分析

劉鵬輝， 鄧 航， 謝紅杰， 周愛(ài)國(guó)， 施金磊， 余后躍

(1.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007； 2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

目前，風(fēng)電行業(yè)是新能源領(lǐng)域重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，截至2021年底，全球累計(jì)海上風(fēng)電容量達(dá)到56 GW，相較于2020年增長(zhǎng)了58%[1]。風(fēng)電葉片作為整個(gè)機(jī)組中重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和設(shè)計(jì)的可靠性是保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)國(guó)際電工委員會(huì)IEC 61400-23的風(fēng)電葉片標(biāo)準(zhǔn)[2]，葉片設(shè)計(jì)廠家需要對(duì)新研制的葉片進(jìn)行全尺寸結(jié)構(gòu)靜力加載試驗(yàn)。在葉片靜力加載試驗(yàn)中，需要對(duì)葉片采用多點(diǎn)加載的方法，將葉片實(shí)際運(yùn)行過(guò)程受到的極限載荷等效為多個(gè)加載點(diǎn)的靜力載荷，多點(diǎn)靜力載荷通常需要按照一定的流程逐步施加在葉片上，使被測(cè)葉片的彎矩分布與實(shí)際彎矩分布盡可能一致，從而模擬整個(gè)葉片的受力情況。在實(shí)際靜力加載試驗(yàn)中，由于多點(diǎn)加載力的耦合效應(yīng)以及動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)抖動(dòng)產(chǎn)生的載荷擾動(dòng)，均會(huì)使葉片在加載測(cè)試中受到波動(dòng)的載荷，進(jìn)而導(dǎo)致葉片受到的實(shí)際載荷曲線與目標(biāo)載荷曲線之間的誤差不能滿足精度要求，該情況也是葉片靜力加載過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題[3]。

針對(duì)上述問(wèn)題，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 自整定算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力[4]，張?chǎng)析蔚萚5]提出一種模糊控制和預(yù)測(cè)理論相結(jié)合的動(dòng)態(tài)控制算法以實(shí)現(xiàn)葉片五點(diǎn)靜力加載解耦控制；烏建中等[6]通過(guò)BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自整定算法實(shí)現(xiàn)了三點(diǎn)靜力加載的解耦控制；周愛(ài)國(guó)等[7]提出一種變步長(zhǎng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定算法，通過(guò)改變剛度和耦合矩陣的方式實(shí)現(xiàn)了葉片六點(diǎn)靜力加載解耦控制。上述研究主要側(cè)重于對(duì)加載點(diǎn)之間的加載力相互耦合的現(xiàn)象提出改進(jìn)的解決方案，能夠在實(shí)際的靜力測(cè)試中減小加載力之間的耦合效應(yīng)，提高加載精度。然而除了多點(diǎn)加載力之間的耦合效應(yīng)會(huì)降低測(cè)試精度外，動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)在加載過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生載荷擾動(dòng)，進(jìn)而影響葉片所受到的測(cè)試載荷。

針對(duì)動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)葉片產(chǎn)生載荷干擾的問(wèn)題，本文建立了葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪動(dòng)力學(xué)模型，并使用Simulink和Adams對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，分析了葉片和動(dòng)滑輪之間位置參數(shù)對(duì)葉片和動(dòng)滑輪振動(dòng)特性的影響。最后對(duì)某型葉片采取四點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證了葉片和動(dòng)滑輪之間的位置參數(shù)對(duì)載荷曲線精度的影響。

1 葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載測(cè)試系統(tǒng)主要由葉片、加載纜索、動(dòng)滑輪和加載支架構(gòu)成[8]，如圖1所示。葉片安裝在測(cè)試基座上，加載支架通過(guò)動(dòng)滑輪對(duì)葉片施加載荷，葉片在多點(diǎn)加載力的作用下發(fā)生形變。此外，葉片和動(dòng)滑輪之間連有加載纜索。由于加載纜索的彈性變形較小，在現(xiàn)有的研究分析中，通常把加載支架和葉片之間的部件視為剛性，從而忽略了動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)葉片的影響。而在實(shí)際的多點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)中，動(dòng)滑輪和加載纜索的抖動(dòng)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，為了準(zhǔn)確分析動(dòng)滑輪抖動(dòng)對(duì)葉片的影響，需要建立葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪動(dòng)力學(xué)等效模型來(lái)分析動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對(duì)葉片的影響，如圖2所示。

圖1 風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載測(cè)試系統(tǒng)

圖2 葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪動(dòng)力學(xué)等效模型

為了準(zhǔn)確分析動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對(duì)葉片產(chǎn)生的影響，簡(jiǎn)化葉片模型，忽略動(dòng)滑輪至加載支架間的加載纜索的彈性，選取其中一個(gè)加載點(diǎn)進(jìn)行受力分析。根據(jù)牛頓第二定律，可以分別建立該加載截面處葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪系統(tǒng)在擺振方向(x方向)和揮舞方向(y方向)的動(dòng)力學(xué)微分方程：

(1)

式中:F1為加載支架提供的加載力；F2為加載纜索上的彈性力；kx1、ky1、cx1、cy1分別為葉片在x和y方向的等效剛度和等效阻尼；k2為加載纜索的剛度；m1和m2分別為葉片和動(dòng)滑輪的等效質(zhì)量；α1為加載力F1與水平方向的夾角；α2為加載纜索彈性力F2與水平方向的夾角；x1和x2分別為葉片和動(dòng)滑輪在x方向的位移；y1和y2分別為葉片和動(dòng)滑輪在y方向的位移。

其中，動(dòng)滑輪相對(duì)于葉片的初始位置與加載纜索初始長(zhǎng)度和加載點(diǎn)的初始加載力大小有關(guān)，為了便于分析，分別用x20和y20表示動(dòng)滑輪和葉片的相對(duì)位置。此外，式(1)中的夾角為

(2)

式中：x20為動(dòng)滑輪相對(duì)于葉片在x方向的相對(duì)位置；y20為動(dòng)滑輪相對(duì)于葉片在y方向的相對(duì)位置；L為加載點(diǎn)和葉片初始位置之間的距離。

由式(1)和式(2)分析可知，葉片的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)受到加載纜索彈性力F2的影響，彈性力F2又會(huì)受到動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的影響。因此，動(dòng)滑輪的振動(dòng)特性和加載纜索的彈性形變不可忽略。此外，由式(2)可知，當(dāng)動(dòng)滑輪和葉片初始位置相同時(shí)，即x20=0和y20=0時(shí)，動(dòng)滑輪和葉片不存在夾角，即動(dòng)滑輪和葉片處于同一位置，動(dòng)滑輪和葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致。

2 仿真模型

2.1 Simulink仿真分析

根據(jù)建立的動(dòng)力學(xué)微分方程，可利用MATLAB軟件搭建等效的Simulink模型[9]。為了對(duì)比有無(wú)動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的差異性，分別建立了葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪的Simulink模型和葉片-加載力的Simulink模型。

選取某型56 m葉片的等效參數(shù)、動(dòng)滑輪的初始參數(shù)和加載纜索的參數(shù)，如表1、表2所示。查閱機(jī)械振動(dòng)可知[10]，加載纜索的等效剛度約為等效桿單元?jiǎng)偠鹊?/5，故選取表3所示的加載纜索參數(shù)。

表1 葉片的等效參數(shù)

表2 動(dòng)滑輪的等效參數(shù)

表3 加載纜索的等效參數(shù)

加載點(diǎn)和葉片初始位置之間的距離L=15 m，加載力F1為斜坡加載，其最大值為100 kN，如圖3所示。

圖3 加載力F1的作用形式

2.1.1 葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪模型分析

首先,對(duì)圖2所示的葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪模型進(jìn)行仿真分析，使用的參數(shù)如表1～表3所示，加載力F1的作用形式如圖3所示。葉片和動(dòng)滑輪在揮舞和擺振方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)如圖4所示。

圖4 葉片和動(dòng)滑輪的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

在該工況下，從圖4(a)可以看出，在揮舞方向，在加載力F1作用下， 葉片和加載纜索的響應(yīng)為衰減曲線，最終達(dá)到接近于零的穩(wěn)態(tài)值。此外，由于葉片在揮舞方向的阻尼大于擺振方向的阻尼，故葉片和動(dòng)滑輪在揮舞方向的響應(yīng)衰減較快；從圖4(b)可以看出，在擺振方向，隨著加載力F1的增加，葉片和加載纜索的位移也波動(dòng)增加，當(dāng)加載力F1趨于恒定時(shí)，葉片和加載纜索的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也趨于恒定，但也存在瞬態(tài)響應(yīng)的幅值波動(dòng)干擾。

2.1.2 葉片-加載力模型分析

為了對(duì)比葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪模型的結(jié)果，還構(gòu)建了葉片-加載力模型進(jìn)行對(duì)比分析。在葉片-加載力模型中忽略了動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)，故也不考慮加載纜索的微變形，加載支架直接對(duì)葉片施加加載力，即在圖2的等效模型中忽略動(dòng)滑輪以及葉片和動(dòng)滑輪之間的加載纜索。此時(shí)，葉片在加載力F1的作用下發(fā)生形變，結(jié)合圖2可知，在平衡狀態(tài)對(duì)葉片施加擺振方向(x方向)載荷時(shí)，葉片在擺振方向運(yùn)動(dòng)，在揮舞方向(y方向)基本不發(fā)生運(yùn)動(dòng)?；诒?～表3所示的初始參數(shù)，可仿真獲得葉片的運(yùn)動(dòng)特性。加載系統(tǒng)是否考慮動(dòng)滑輪-加載纜索的葉片運(yùn)動(dòng)特性如圖5所示。

圖5 加載系統(tǒng)是否考慮動(dòng)滑輪-加載纜索的葉片運(yùn)動(dòng)特性

從圖5(b)可以看出，在揮舞方向，包含動(dòng)滑輪的模型其振動(dòng)波動(dòng)較為明顯，而不包含動(dòng)滑輪的模型其動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快趨于穩(wěn)定，這也符合實(shí)際加載情況；從圖5(a)可以看出，在擺振方向，具有與揮舞方向類似的現(xiàn)象。 因此當(dāng)加載系統(tǒng)中含有動(dòng)滑輪-加載纜索時(shí)，由于動(dòng)滑輪和葉片之間加載纜索的彈性變形，會(huì)導(dǎo)致加載系統(tǒng)受到該彈簧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)干擾的影響，即葉片受到載荷擾動(dòng)，實(shí)際載荷曲線和目標(biāo)載荷曲線會(huì)產(chǎn)生振蕩誤差。雖然載荷擾動(dòng)會(huì)逐漸衰減，但衰減的速率會(huì)直接影響靜力加載的測(cè)試精度。

2.2 Adams仿真分析

由于加載支架的位置受限于測(cè)試大綱和現(xiàn)場(chǎng)安裝條件，且葉片的屬性參數(shù)和測(cè)試設(shè)備無(wú)法改變，因此，仿真主要分析葉片和動(dòng)滑輪之間的初始相對(duì)位置x20和y20對(duì)加載系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。

為了更準(zhǔn)確地分析葉片加載纜索對(duì)葉片的振蕩干擾，在Adams軟件建立葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪Adams動(dòng)學(xué)模型[11]，如圖6所示。主要初始參數(shù)如表4所示。修改的變量為動(dòng)滑輪相對(duì)于葉片的相對(duì)位置x20和y20，即改變了加載纜索的長(zhǎng)度，加載纜索相對(duì)位置變化參數(shù)如表4所示。在Adams仿真模型中，以動(dòng)滑輪的初始位置為起始坐標(biāo)，并考慮了葉片和動(dòng)滑輪的自重產(chǎn)生的位移。7種工況下葉片和動(dòng)滑輪在揮舞方向上的動(dòng)態(tài)特性，如圖7和圖8所示。

表4 加載纜索相對(duì)位置變化參數(shù)表

圖6 葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪Adams動(dòng)力學(xué)模型

圖7 相對(duì)位置x20變化時(shí)葉片和動(dòng)滑輪振動(dòng)特性

圖8 相對(duì)位置y20變化時(shí)葉片和動(dòng)滑輪振動(dòng)特性

從圖7可以看出保持動(dòng)滑輪和葉片的相對(duì)位置y20不變，增大x20，動(dòng)滑輪在揮舞方向的振動(dòng)幅值逐漸減小，也能夠快速地接近穩(wěn)態(tài)，而葉片在揮舞方向的振動(dòng)幅值減小情況不明顯，但波形變?yōu)楦禹樆?。即工況1～工況4加載纜索的位置變化有利于改善動(dòng)滑輪受到的擾動(dòng)，由于動(dòng)滑輪整體的振蕩幅值較小，故對(duì)葉片產(chǎn)生的載荷干擾也較小，擾動(dòng)現(xiàn)象不明顯。

從圖8可以看出，保持動(dòng)滑輪和葉片的相對(duì)位置x20不變，增大y20，動(dòng)滑輪在揮舞方向的振動(dòng)幅值逐漸增大，衰減到穩(wěn)定值較慢；葉片在揮舞方向的振動(dòng)幅值也逐漸增大。即工況1和工況5～工況7中，加載纜索的位置變化會(huì)加大動(dòng)滑輪受到的擾動(dòng)，由于動(dòng)滑輪整體的振蕩幅值較大，故對(duì)葉片產(chǎn)生的載荷干擾也較大，載荷擾動(dòng)現(xiàn)象更加明顯。

此外，圖8(d)和圖4(a)工況等同，換算至同一參考系，可驗(yàn)證所建立的葉片-加載纜索-動(dòng)滑輪動(dòng)力學(xué)模型和Simulink模型的準(zhǔn)確性。

2.3 仿真結(jié)果分析以及改進(jìn)措施

根據(jù)Simulink和Adams的仿真結(jié)果可知，在不考慮動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的情況下，葉片在加載力的作用下，其振幅能夠很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，葉片在揮舞和擺振方向上基本不會(huì)受到彈簧系統(tǒng)帶來(lái)的載荷干擾。在考慮動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)的情況下，葉片和動(dòng)滑輪的振動(dòng)特性與兩者之間的相對(duì)位置有關(guān)，即與加載纜索的姿態(tài)有關(guān)，揮舞方向的相對(duì)位置越大，葉片和動(dòng)滑輪受到的振蕩干擾也越明顯，對(duì)葉片受到的載荷曲線的精度產(chǎn)生了較大的影響。

基于上述分析，為了進(jìn)一步削弱靜力加載中加載抖動(dòng)的效應(yīng)，可從以下3個(gè)方面進(jìn)一步改進(jìn)：

① 葉片和動(dòng)滑輪之間的加載纜索采用剛性更大、形變量更小的連接，增大圖2中的剛度k2。

② 在靜力加載測(cè)試開(kāi)始前，需要將動(dòng)滑輪位置盡量拉至與葉片同一水平位置處，即減小葉片和動(dòng)滑輪的相對(duì)位置y20，以減小載荷擾動(dòng)幅值。

③ 當(dāng)葉片和動(dòng)滑輪的相對(duì)位置y20已經(jīng)達(dá)到最小值時(shí)，可適當(dāng)增大葉片和動(dòng)滑輪的相對(duì)位置x20，進(jìn)一步加速減小動(dòng)滑輪的振動(dòng)幅值。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)措施的效果，對(duì)某型80 m葉片進(jìn)行四點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)，如圖9所示，階段載荷分別為20%、40%、60%、80%、100%。在靜力測(cè)試之前，將加載點(diǎn)1～加載點(diǎn)4的動(dòng)滑輪盡量拉至與葉片水平，其中加載點(diǎn)1～加載點(diǎn)3的加載纜索擺振相對(duì)位置x20均為4 m左右，加載點(diǎn)4的加載纜索擺振相對(duì)x20為3 m左右，且其揮舞相對(duì)位置y20相較于其余三點(diǎn)略大。由于葉片無(wú)法直接和加載纜索進(jìn)行連接，則葉片和加載纜索之間還須增加高強(qiáng)度綁帶作為過(guò)渡，動(dòng)滑輪上安裝有拉力傳感器以反饋葉片實(shí)際受到的載荷。多點(diǎn)靜力加載測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

圖9 葉片四點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

從圖10可以看出，在加載的最初階段，各加載點(diǎn)受到的實(shí)際載荷和目標(biāo)載荷之間的誤差較大，這是因?yàn)樵诩虞d的初始階段，加載系統(tǒng)還未穩(wěn)定，葉片受到多點(diǎn)加載耦合以及動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)抖動(dòng)的影響，產(chǎn)生了較大的載荷誤差。在后續(xù)加載階段中，加載耦合效應(yīng)得到緩解，加載纜索形變?yōu)橹饕耐獠扛蓴_。此時(shí)，加載點(diǎn)1～加載點(diǎn)3的實(shí)際載荷與目標(biāo)載荷接近，受到的振蕩干擾不明顯，各保持階段的最大加載誤差不超過(guò)3%；而加載點(diǎn)4的載荷曲線在加載力從保持階段轉(zhuǎn)為增加階段時(shí)，實(shí)際載荷曲線受到振蕩干擾較為明顯，此時(shí)與目標(biāo)載荷曲線的誤差較大，保持階段的最大加載誤差接近10%。由于葉片受到的測(cè)試載荷是由動(dòng)滑輪上的拉力傳感器測(cè)得的，故動(dòng)滑輪的振動(dòng)也會(huì)加劇測(cè)試載荷的誤差。但這也驗(yàn)證了保持動(dòng)滑輪和葉片的相對(duì)位置y20較大、x20較小時(shí)，葉片和動(dòng)滑輪在加載纜索彈性變形的作用下，其波動(dòng)振幅減小，且振幅趨于穩(wěn)定的速度較快，對(duì)葉片的載荷干擾和測(cè)試載荷的誤差也越小，故精度越高。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)動(dòng)滑輪和加載纜索構(gòu)成的彈簧系統(tǒng)對(duì)葉片測(cè)試載荷產(chǎn)生振蕩干擾的問(wèn)題，建立了葉片夾具、動(dòng)滑輪和加載點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)模型，使用Simulink和Adams對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，分析了葉片夾具和動(dòng)滑輪之間的連接段初始參數(shù)和葉片以及動(dòng)滑輪振動(dòng)特性的影響。仿真結(jié)果顯示，減小葉片和動(dòng)滑輪的揮舞相對(duì)位置y20，有利于減小葉片受到的載荷擾動(dòng)，若葉片和動(dòng)滑輪的相對(duì)位置y20已經(jīng)達(dá)到最小值，可適當(dāng)增大葉片和動(dòng)滑輪的擺振相對(duì)位置x20，以進(jìn)一步加速減小動(dòng)滑輪對(duì)葉片的擾動(dòng)。最后，對(duì)某型80 m葉片采取多點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)相對(duì)位置參數(shù)有利于進(jìn)一步降低載荷曲線受到的振蕩載荷，從而可提高測(cè)試精度。