正梯度沖擊下凍結(jié)紅砂巖力學(xué)性能及損傷效應(yīng)研究

張慧梅， 陳世官， 王 磊， 袁 超

(1. 西安科技大學(xué) 理學(xué)院，西安 710054;2. 西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054)

隨著我國(guó)煤炭資源開發(fā)向西部礦區(qū)轉(zhuǎn)移，西部礦區(qū)將迎來(lái)新的一輪建井熱潮，而西部煤炭資源多為侏羅系煤層，其上覆巨厚白堊系富水基巖，具有膠結(jié)力弱、強(qiáng)度低等特征，故在煤礦立井的建設(shè)中多采用凍結(jié)法施工，以達(dá)到止水、提高軟弱圍巖強(qiáng)度的效果[1]。但在實(shí)際建設(shè)過(guò)程中，由于凍結(jié)方案的選取不合理等原因，使得凍結(jié)交圈不徹底的凍結(jié)壁在遭受工程爆破荷載時(shí)發(fā)生破壞，出現(xiàn)滲水及透水事故[2-3]。因此，研究沖擊荷載下凍結(jié)軟巖的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，為工程安全施工提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

到目前為止，許多學(xué)者從不同的角度對(duì)軟巖進(jìn)行了大量的研究。Shen等[4-5]研究了不同熱處理后砂巖的損傷特征。Bai等[6-7]研究了凍結(jié)砂巖在三軸壓縮應(yīng)力下的變形機(jī)制和強(qiáng)度特征。劉波等[8-9]在不同凍結(jié)溫度和圍壓下對(duì)不同含水率紅砂巖進(jìn)行了三軸試驗(yàn)，并指出地應(yīng)力的作用增強(qiáng)了紅砂巖的孔隙限制能力和抗凍脹性。Wang等[10]研究了凍結(jié)砂巖在不同荷載下的微觀破壞機(jī)制，發(fā)現(xiàn)砂巖中的冰在壓縮下具有支撐和填充作用，而未凍結(jié)的水膜在拉伸和剪切下起膠結(jié)作用。Liu等[11-12]基于核磁共振(nuclear magnetic resonance， NMR)研究了寒冷地區(qū)巖石的孔隙演化特征。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)沖擊作用下凍結(jié)軟巖及各類巖石的力學(xué)性質(zhì)也進(jìn)行了大量研究。Wang等[13-14]研究了凍結(jié)砂巖在沖擊載荷作用下的力學(xué)性能和能量耗散規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不同溫度下紅砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能差異是由凍結(jié)巖石介質(zhì)不同的水冰相變和冷收縮率造成。馬冬冬等[15-16]在不同圍壓和溫度條件下對(duì)人工凍土進(jìn)行了霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar，SHPB)試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型研究。Shan等[17]利用SHPB裝置研究了凍結(jié)紅砂巖的動(dòng)力學(xué)。當(dāng)平均應(yīng)變率較低時(shí)，損傷僅分布在試樣邊緣。然而，隨著平均應(yīng)變率的增加，損傷范圍向試樣中心擴(kuò)展。Hu等[18]研究了花崗巖在低速循環(huán)沖擊下的機(jī)械響應(yīng)和能量耗散特性。Li等[19]研究了單軸沖擊壓縮載荷和低溫耦合作用下含水大理巖的本構(gòu)模型。張蓉蓉等[20]對(duì)凍融和熱沖擊循環(huán)作用下紅砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)模型開展了SHPB試驗(yàn)研究。Yang等[21-23]對(duì)凍結(jié)飽和紅砂巖進(jìn)行了SHPB試驗(yàn)，以研究?jī)鼋Y(jié)砂巖在沖擊下的破壞機(jī)理和強(qiáng)度變化特征。紀(jì)杰杰等[24]研究了沖擊荷載作用下巖石破碎分形特征及動(dòng)力學(xué)特性。杜超超等[25-26]研究了動(dòng)靜組合加載和被動(dòng)圍壓下復(fù)合巖樣及煤巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)凍結(jié)軟巖及各類巖石的靜、動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了大量的研究，取得了許多優(yōu)秀的成果，然而，考慮實(shí)際工程的研究較少。因?yàn)?，在凍結(jié)軟巖鑿井施工中，凍結(jié)壁受到的沖擊荷載并不是均勻的、一成不變的，而是有強(qiáng)弱順序和方向性的，當(dāng)爆破區(qū)域距離凍結(jié)壁較遠(yuǎn)時(shí)，凍結(jié)壁內(nèi)損傷體將受到拉剪破壞，隨著鑿井掘進(jìn)的不斷深入，損傷體受到的沖擊應(yīng)力波不斷加強(qiáng)，表現(xiàn)為典型的正梯度沖擊(即沖擊載荷逐步增加)，如圖1所示，損傷體的破壞由拉剪破壞向壓剪破壞轉(zhuǎn)變。

圖1 凍結(jié)壁受荷示意圖Fig.1 Schematic diagram of frozen wall under load

因此，本文利用SHPB裝置在不同凍結(jié)溫度(25 ℃，-5 ℃，-10 ℃，-15 ℃和-20 ℃)下對(duì)紅砂巖進(jìn)行了正梯度沖擊壓縮試驗(yàn)，并利用NMR系統(tǒng)測(cè)量了沖擊后巖石樣品的孔隙變化參數(shù)，以研究損傷演化規(guī)律。研究結(jié)果可為寒冷地區(qū)巖質(zhì)邊坡、隧道和礦井的施工提供有益的指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試樣制備

試樣取自西部礦區(qū)的白堊系洛河組紅砂巖，是典型的弱膠結(jié)砂巖(后文中統(tǒng)稱為紅砂巖)，顏色暗紅、質(zhì)松，由泥質(zhì)膠結(jié)物組成，利用X射線衍射儀對(duì)其進(jìn)行礦物成分及表面能譜分析，如表1和圖2所示。發(fā)現(xiàn)起主要膠結(jié)作用的黏土礦物蒙脫石和綠泥石等含量總占比僅有8%，其化學(xué)成分以二氧化硅含量最高，分別達(dá)到了20.34%和12.19%；其次為氧化鋁，含量分別為8.72%和4.5%，以無(wú)機(jī)膠結(jié)形式將顆粒膠結(jié)或包裹在一起，具有一定的黏結(jié)強(qiáng)度。

表1 礦物成分表Tab.1 Mineral composition table

圖2 砂巖顆粒表面能譜分析Fig.2 Surface energy spectrum analysis of sandstone particles

依據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)，選用長(zhǎng)徑比為0.5的試樣進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，試樣直徑為50 mm，高度為25 mm，試樣的端面平整度經(jīng)過(guò)精細(xì)打磨符合規(guī)范要求(即平整度在0.02 mm公差范圍內(nèi))，如圖3所示。同時(shí)在制取試樣過(guò)程中剔除表面有明顯缺陷及超聲波檢測(cè)波速異常的試樣，降低試驗(yàn)結(jié)果的離散性，紅砂巖的基本物理力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

圖3 砂巖試樣Fig.3 Sandstone sample

表2 紅砂巖基本物理參數(shù)Tab.2 Basic physical parameters of red sandstone

凍結(jié)紅砂巖樣品的制備：首先，將制備好的樣品置于105 ℃的干燥箱中干燥24 h，然后取出用真空飽和裝置進(jìn)行加壓飽和。將飽和樣品兩端涂上凡士林并用塑料薄膜包裹，然后放置在低溫環(huán)境箱中，以0.02 ℃/min的恒定冷卻速度緩慢冷卻，達(dá)到設(shè)定溫度后，穩(wěn)定48 h，便可獲得凍結(jié)紅砂巖樣品。而在SHPB沖擊試驗(yàn)中，為減小試件與空氣之間的溫度交換，控制試樣溫度處于恒定狀態(tài)。通過(guò)控制沖擊試驗(yàn)過(guò)程的時(shí)間來(lái)進(jìn)行控溫，從凍結(jié)試樣取出到?jīng)_擊試驗(yàn)結(jié)束，整個(gè)過(guò)程控制在10 s內(nèi)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)凍結(jié)試樣溫度的可控，進(jìn)而減小試驗(yàn)的誤差。

1.2 測(cè)試裝置及工作原理

試驗(yàn)采用φ50 mm高強(qiáng)度合金鋼質(zhì)SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖4所示。該系統(tǒng)由長(zhǎng)沖擊桿(子彈0.5 m)、入射桿(3.0 m)、透射桿(2.5 m)、測(cè)速系統(tǒng)、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、瞬態(tài)波形采集存儲(chǔ)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成，其中桿件系統(tǒng)參數(shù)為： 密度7 800 kg/m3、縱波波速5 190 m/s、彈性模量210 GPa。

圖4 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 SHPB test system

SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)的基本原理是基于彈性桿中一維應(yīng)力波假設(shè)和應(yīng)力均勻性假設(shè)。試驗(yàn)中超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀對(duì)粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片信號(hào)值進(jìn)行采集和存儲(chǔ)，通過(guò)在入射桿端頭粘貼帶圓孔紫銅濾波片，過(guò)濾掉高頻震蕩波，使得波形由矩形波轉(zhuǎn)變?yōu)轭愓也?，保證了數(shù)據(jù)采集和處理的有效性和準(zhǔn)確性，然后根據(jù)三波法計(jì)算公式，計(jì)算得出試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率，如圖5所示。其計(jì)算公式為

(1)

1.3 試驗(yàn)方案

由于在實(shí)際工程中不同凍結(jié)時(shí)間段的凍結(jié)溫度不同，同時(shí)還存在巖體與凍結(jié)管距離不同導(dǎo)致凍結(jié)溫度不同，故確定人工試驗(yàn)凍結(jié)溫度為-5 ℃，-10 ℃，-15 ℃，-20 ℃以及對(duì)照溫度常溫25 ℃。同時(shí)，根據(jù)圖1實(shí)際工程中凍結(jié)壁受沖擊特征示意圖以及前期多次試沖試驗(yàn)，確定了以1.6 m/s，2.4 m/s和3.2 m/s作為正梯度沖擊速度。為保證正梯度沖擊試驗(yàn)后，試樣不發(fā)生完全破壞能夠進(jìn)行核磁共振試驗(yàn)，以試樣的臨界破壞作為本試驗(yàn)研究的破壞準(zhǔn)則。不同凍結(jié)溫度試樣正梯度沖擊后的形態(tài)如圖6所示，能夠滿足核磁共振試驗(yàn)要求。

在沖擊試驗(yàn)前，首先對(duì)每個(gè)飽和試樣進(jìn)行核磁共振檢測(cè)，獲得每個(gè)試樣的初始T2譜曲線，然后開始進(jìn)行不同凍結(jié)溫度下正梯度沖擊試驗(yàn)，由于在低溫凍結(jié)試樣內(nèi)存在冰體會(huì)對(duì)核磁檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，無(wú)法準(zhǔn)確獲得試樣內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的變化，故每次沖擊后將試樣放入飽和器內(nèi)恢復(fù)常溫飽和狀態(tài)，再進(jìn)行核磁共振試驗(yàn)，及時(shí)對(duì)沖擊后試樣孔隙的變化進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)完成后再將試樣置于低溫環(huán)境箱中進(jìn)行凍結(jié)，為下次沖擊做準(zhǔn)備，以此順序交替進(jìn)行，直至試驗(yàn)結(jié)束。試驗(yàn)方案流程圖，如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)方案流程圖Fig.7 Flow chart of test scheme

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 力學(xué)特征分析

2.1.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征

根據(jù)“三波法”原理，對(duì)采集到的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，根據(jù)解算結(jié)果得到不同凍結(jié)溫度下的紅砂巖在正梯度沖擊作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖8所示。

由于在正梯度沖擊下SHPB沖擊紅砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征相似，因此以-10 ℃試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線為例進(jìn)行說(shuō)明。其曲線特征大致可分為線彈性階段、屈服階段和卸載破壞階段3個(gè)階段，如圖8所示。

圖8 正梯度沖擊下-10 ℃試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Dynamic stress-strain curve of -10 °C specimen under positive gradient impact

線彈性階段，與靜載作用曲線相比，凍結(jié)狀態(tài)下弱膠結(jié)砂巖的壓密階段幾乎不存在，呈現(xiàn)出顯著的線性上升段，線彈性階段及裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段變化率更迅速，應(yīng)力幅值變化迅速，在極短時(shí)間內(nèi)弱膠結(jié)砂巖內(nèi)部應(yīng)力超過(guò)顆粒和膠結(jié)物質(zhì)的強(qiáng)度，使得紅砂巖初始彈性模量大，體現(xiàn)出一種較高的沖擊韌性。

屈服階段，在連續(xù)動(dòng)載荷作用下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線從初始彈性階段的快速上升段開始出現(xiàn)明顯下彎，曲線切線斜率顯著低于初始加載階段，該階段試樣內(nèi)部微裂隙在應(yīng)力波的作用下，經(jīng)歷了從出現(xiàn)緩慢增加到穩(wěn)定擴(kuò)展，再到部分較大擴(kuò)展微裂隙相互貫通形成主裂紋的過(guò)程，使得試樣在此應(yīng)變率沖擊下達(dá)到峰值強(qiáng)度點(diǎn)。

卸載破壞段，隨著應(yīng)變的增長(zhǎng)，紅砂巖應(yīng)力呈快速下降趨勢(shì)，其內(nèi)部宏觀破裂面增多，變形加快。

2.1.2 應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系

本文研究的峰值應(yīng)力為不同應(yīng)變率沖擊下對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力，并非為沖擊破壞對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)力。因此依據(jù)正梯度下紅砂巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，將紅砂巖在動(dòng)態(tài)沖擊下的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行分析汁算，得到正梯度沖擊下不同溫度紅砂巖試樣的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力參數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了正梯度沖擊下不同溫度紅砂巖動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 正梯度沖擊下不同溫度紅砂巖應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系Fig.9 Relationship between stress and strain rate of red sandstone at different temperatures under positive gradient impact

由圖9可知，不同凍結(jié)溫度的紅砂巖在梯度沖擊載荷作用下整體的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而加強(qiáng)，具有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性。

在低應(yīng)變率范圍內(nèi)即30～35 s-1，25～-15 ℃的峰值應(yīng)力相近，范圍在4.75～5.32 MPa，但-20 ℃的峰值強(qiáng)度要高于其他溫度，這主要是在此溫度條件下，巖石基質(zhì)和冰介質(zhì)發(fā)生固-固相變收縮引起的強(qiáng)度增大所致。

當(dāng)凍結(jié)紅砂巖在低應(yīng)變率沖擊后，再進(jìn)行中應(yīng)變率沖擊，其范圍為42.00～48.67 s-1，發(fā)現(xiàn)-5 ℃的峰值應(yīng)力增幅最高，介于-10 ℃和-15 ℃，而在-15～-20 ℃的紅砂巖，其峰值應(yīng)力增幅則小于-5 ℃，這說(shuō)明-5 ℃與-10 ℃之間由于未凍水含量的減少，冰體的增加對(duì)凍結(jié)紅砂巖造成劣化，以提高強(qiáng)度的形式抵抗變形，而隨著溫度的繼續(xù)下降，冰體的強(qiáng)度得到加強(qiáng)，故在-15 ℃時(shí)峰值應(yīng)力要高于-5 ℃。

在中應(yīng)變率沖擊作用后進(jìn)行較高應(yīng)變率沖擊，由試驗(yàn)可知在高應(yīng)變率沖擊作用下應(yīng)變率隨溫度的降低呈現(xiàn)先升高后降低最后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)，溫度效應(yīng)明顯，故紅砂巖峰值應(yīng)力將受到溫度效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)共同作用，當(dāng)溫度高于-10 ℃時(shí)，應(yīng)變率效應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，紅砂巖峰值強(qiáng)度隨應(yīng)變率的升高而增強(qiáng)，但增加趨勢(shì)減緩，同時(shí)在-5 ℃時(shí)出現(xiàn)較高的應(yīng)力增幅，說(shuō)明在此溫度下試樣以擴(kuò)大損傷來(lái)抵抗沖擊。

2.1.3 應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了梯度沖擊下不同溫度紅砂巖動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)變與應(yīng)變率之間的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 不同凍結(jié)溫度下應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系Fig.10 Relationship between strain and strain rate under different freezing temperatures

峰值應(yīng)變是衡量巖石變形的重要指標(biāo)，其表征巖樣在峰值強(qiáng)度的變形能力。從圖10中對(duì)比不同凍結(jié)溫度發(fā)現(xiàn)，以常溫25 ℃趨勢(shì)線為分界線，紅砂巖峰值應(yīng)變的變化趨勢(shì)明顯分為兩個(gè)階段：

在分界線上方，隨著沖擊應(yīng)變率的升高，-5 ℃試樣的峰值應(yīng)變呈快速增長(zhǎng)并達(dá)到最大值，由0.005 13增長(zhǎng)到0.007 6，增幅高達(dá)48.15%。在分界線下方，即凍結(jié)溫度在-10～-20 ℃時(shí)，隨著沖擊應(yīng)變率的升高，峰值應(yīng)變的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸放緩，同時(shí)隨著凍結(jié)溫度的降低，峰值應(yīng)變呈遞減趨勢(shì)，最終峰值應(yīng)變由-10 ℃的0.005 46下降到-20 ℃的0.004 78，下降幅度為12.45%，-20 ℃試樣的最終峰值應(yīng)變較-5℃降低幅度高達(dá)37.1%。表明凍結(jié)紅砂巖在峰值強(qiáng)度下的抵抗變形能力增強(qiáng)，同時(shí)試樣的脆性破壞特征明顯提升。

2.1.4 動(dòng)態(tài)彈性模量與應(yīng)變率關(guān)系

不同凍結(jié)溫度下動(dòng)態(tài)彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系曲線，如圖11所示。

圖11 動(dòng)態(tài)彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.11 Relationship between dynamic elastic modulus and strain rate

由圖11可知，不同凍結(jié)溫度下紅砂巖的靜態(tài)彈性模量介于0.997 5～7.423 5 GPa，與梯度沖擊載荷作用下對(duì)比發(fā)現(xiàn)，紅砂巖的動(dòng)態(tài)彈性模量顯著提高，在低應(yīng)變率范圍內(nèi)即(30.00～35.33 s-1)，動(dòng)態(tài)彈性模量是靜態(tài)彈性模量的1.1倍～2.4倍；在中應(yīng)變率范圍內(nèi)即(42.00～48.67 s-1)，動(dòng)態(tài)彈性模量是靜態(tài)彈性模量的1.83倍～3.71倍；在高應(yīng)變率范圍內(nèi)即(50.00～75.33 s-1)，動(dòng)態(tài)彈性模量是靜態(tài)彈性模量的2.37倍～4.03倍，表明紅砂巖材料的彈性模量具有顯著的應(yīng)變率敏感性。

2.1.5 凍結(jié)溫度與應(yīng)變率的關(guān)系

正梯度沖擊下凍結(jié)溫度與應(yīng)變率的關(guān)系，如圖12所示。由圖12可知：隨著凍結(jié)溫度的降低，在第1次低速率沖擊作用下，應(yīng)變率在-10 ℃之前呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下降幅度為17.77%，之后又由30 s-1上升到34.67 s-1，上升幅度為15.57%；在第2次中速率沖擊作用下，應(yīng)變率整體呈下降趨勢(shì)，下降幅度為14%；在第3次高速率沖擊作用下，應(yīng)變率先上升在-5 ℃達(dá)到最大值75.33 s-1，上升幅度為13%，然后應(yīng)變隨溫度的降低呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由75.33 s-1下降到50.33 s-1，下降幅度高達(dá)49.67%。

上述現(xiàn)象表明凍結(jié)紅砂軟巖在低、中速率沖擊作用下，應(yīng)變率不隨凍結(jié)溫度的改變而發(fā)生明顯變化，溫度效應(yīng)不顯著，而在進(jìn)行高速率沖擊時(shí)，應(yīng)變率隨凍結(jié)溫度的下降變化明顯，對(duì)溫度具有較強(qiáng)的敏感性，溫度效應(yīng)顯著。

圖12 正梯度沖擊下凍結(jié)溫度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.12 Relationship between freezing temperature and strain rate under positive gradient impact

2.2 正梯度沖擊下凍結(jié)紅砂巖的損傷效應(yīng)

2.2.1 T2譜分布分析

由核磁共振原理可知，核磁共振橫向弛豫時(shí)間T2主要由巖石孔隙的表面積與體積之比決定，因此T2譜曲線可以直觀反映巖石內(nèi)孔隙大小與數(shù)量的變化情況。T2譜曲線中橫坐標(biāo)越大，代表相應(yīng)孔隙尺寸越大，縱坐標(biāo)則反映此尺寸下孔隙的數(shù)量，即孔隙大小和數(shù)量均與T2譜坐標(biāo)呈正相關(guān)。通過(guò)分析T2譜曲線，可以得到巖樣孔隙尺寸及其數(shù)量的變化規(guī)律。

由核磁共振測(cè)試得到的T2譜曲線形狀可知，按照譜峰變化和對(duì)應(yīng)孔隙直徑將試樣內(nèi)部孔隙類別大致分為小孔隙、中孔隙及大孔隙共3種，通過(guò)3種等級(jí)孔隙對(duì)應(yīng)譜峰變化情況來(lái)反映本試驗(yàn)中飽水凍結(jié)紅砂巖在梯度沖擊下的孔隙大小改變狀況，進(jìn)一步的可以知道試樣內(nèi)部損傷變化規(guī)律，如圖13所示。

圖13 未沖擊未凍結(jié)試樣的孔隙分布圖Fig.13 Pore distribution of non impacted and non frozen samples

由正梯度沖擊T2譜曲線可知，每個(gè)類別的孔隙在正梯度沖擊作用過(guò)程中變化情況不盡相同，下面根據(jù)圖14分別對(duì)不同孔徑的變化情況進(jìn)行描述與分析。

圖14 正梯度沖擊下紅砂巖T2譜曲線Fig.14 T2 spectrum curve of red sandstone under positive echelon impact

小孔隙發(fā)展?fàn)顩r，在溫度由常溫25 ℃下降到-10 ℃過(guò)程中，代表小孔隙的譜峰表現(xiàn)為向左移動(dòng)且峰值變大，溫度越低此現(xiàn)象越明顯，說(shuō)明小孔隙孔徑減小但數(shù)量增多；-15℃和-20℃小孔隙譜峰左移且峰值變小，可見在正梯度沖擊下，凍結(jié)溫度的降低對(duì)飽和紅砂巖小孔隙的發(fā)展變化影響較大。

各溫度試樣代表中等孔隙的譜峰變化同小孔隙一樣表現(xiàn)出明顯的溫度差異，-15～-20 ℃溫度內(nèi)，試樣譜峰峰值的增長(zhǎng)趨勢(shì)，明顯弱于在-5～-10 ℃內(nèi)的試樣，說(shuō)明在-10 ℃出現(xiàn)拐點(diǎn)。隨著凍結(jié)溫度的降低，在拐點(diǎn)溫度前中等孔隙數(shù)量顯著增加，而拐點(diǎn)溫度后，中等孔隙數(shù)量增幅顯著下降，說(shuō)明梯度沖擊對(duì)中孔隙的形成影響最大。但由圖14可知，全部譜峰橫坐標(biāo)相對(duì)原位置沒有發(fā)生較大變化，表明正梯度沖擊對(duì)中等孔隙孔徑無(wú)明顯影響。

對(duì)比不同溫度試樣代表大孔隙的譜峰變化情況，發(fā)現(xiàn)25 ℃，-5 ℃及-10 ℃試樣譜峰峰值均顯著提高并右移，而-15 ℃和-20 ℃大孔隙呈現(xiàn)小幅波動(dòng)，表明飽和紅砂巖在正梯度沖擊作用下，在溫度由25 ℃下降到-10 ℃過(guò)程中，大孔隙增多并發(fā)生擴(kuò)展，孔徑變大，而在凍結(jié)溫度由-15 ℃下降到-20 ℃過(guò)程中，大孔隙增幅明顯低于-10 ℃，且孔隙擴(kuò)展較為穩(wěn)定，說(shuō)明-10 ℃為孔隙變化拐點(diǎn)。

2.2.2 T2譜面積分析

T2譜曲線的形態(tài)反映了巖石中孔隙的尺寸和數(shù)量的分布特征，曲線和橫向弛豫時(shí)間軸的積分面積與巖石中孔隙數(shù)量成正相關(guān)。不同凍結(jié)溫度紅砂巖正梯度沖擊前后核磁共振面積變化，如圖15所示。

圖15 不同凍結(jié)溫度紅砂巖正梯度沖擊前后核磁共振面積分布圖Fig.15 Nuclear magnetic resonance area distribution of red sandstone before and after positive gradient impact at different freezing temperatures

由圖15可知，在正梯度沖擊下各溫度試樣在初始總譜面積基本相同的條件下，25 ℃，-5 ℃及-10 ℃試樣在經(jīng)歷第1次沖擊后總譜面積均呈現(xiàn)小幅降低，降低幅度分別為3.78%，6.81%和3.86%，表明在較低的應(yīng)變率撞擊下，試樣內(nèi)部小孔隙得到壓縮，從而造成孔隙數(shù)量減少，而在-15 ℃和-20 ℃時(shí)，試樣總譜面積相對(duì)增加了1.5%和8.07%，孔隙數(shù)量不減反增，與其他溫度等級(jí)相比表現(xiàn)出明顯的溫度效應(yīng)。隨著正梯度沖擊的繼續(xù)進(jìn)行，各溫度試樣總譜面積均呈上升趨勢(shì)，從小、中、大孔隙譜峰比變化情況可知：總譜面積的增加一方面來(lái)源于新孔隙的生成；另一方面主要是由于小、中孔隙在正梯度沖擊作用下逐漸發(fā)育貫通成為大孔隙。對(duì)比正梯度沖擊完成前后發(fā)現(xiàn)，-5 ℃及-10 ℃試樣譜峰總面積與初始情況相比均有較大幅度增加，增幅分別為29.3%和39.57%，在-15 ℃和-20 ℃區(qū)間內(nèi)，譜峰總面積增長(zhǎng)較為穩(wěn)定，增幅分別為9.8%和20.4%，發(fā)現(xiàn)在-10 ℃時(shí)達(dá)到最大值出現(xiàn)拐點(diǎn)，表明正梯度沖擊在-10 ℃之前，凍結(jié)溫度的降低起到劣化作用，造成試樣內(nèi)孔隙數(shù)量增多。

2.2.3 正梯度沖擊作用下凍結(jié)紅砂巖損傷演化規(guī)律

在進(jìn)行不同梯度沖擊試驗(yàn)過(guò)程中，為探究?jī)鼋Y(jié)紅砂巖的梯度損傷演化規(guī)律，故在沖擊試驗(yàn)前后結(jié)合核磁共振試驗(yàn)對(duì)試樣在細(xì)觀方面的損傷進(jìn)行識(shí)別，試驗(yàn)測(cè)得的正梯度沖擊作用下的孔隙度數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 正梯度沖擊下不同凍結(jié)溫度紅砂巖的孔隙度變化Tab.3 Porosity changes of red sandstone under different freezing temperatures under positive echelon impact

對(duì)于天然巖石類材料來(lái)說(shuō)，在成層歷史中及天然環(huán)境作用下，材料內(nèi)部本身就存在缺陷和劣化區(qū)，這就是巖石材料的初始損傷。而在施工開采過(guò)程中，巖石在受到不同梯度沖擊作用下產(chǎn)生的損傷為擾動(dòng)損傷，也可稱為梯度損傷。本節(jié)主要依據(jù)不同梯度沖擊前后的孔隙度變化，對(duì)沖擊后產(chǎn)生的損傷進(jìn)行定義，進(jìn)而分析研究不同梯度沖擊后，不同凍結(jié)溫度紅砂巖的損傷演化規(guī)律。

Kachanov和Rabotonov提出了用連續(xù)度Ψ來(lái)定義材料擾動(dòng)后的損傷變量D，其中

(2)

D=1-Ψ

(3)

式中：VD為擾動(dòng)損傷后有效承載面積；V為損傷前承載面積；Ψ為連續(xù)度。

根據(jù)損傷變量的定義方法，本節(jié)主要利用核磁共振試驗(yàn)測(cè)得的梯度沖擊前后孔隙度來(lái)定義連續(xù)度Ψ和損傷變量D。在梯度沖擊試驗(yàn)前，首先對(duì)加壓飽和的紅砂巖進(jìn)行初始孔隙度n0的測(cè)量，然后再對(duì)每次沖擊后的孔隙度n進(jìn)行量測(cè)。由于梯度沖擊試驗(yàn)中對(duì)于試樣總體積V0的影響較小，故假設(shè)沖擊前后試樣總體積V0不變，則有

V1=V0(1-n0)

(4)

VB=V0(1-n)

(5)

式中：V1為未沖擊時(shí)試樣內(nèi)部顆粒所占體積；VB為沖擊后試樣內(nèi)部顆粒所占體積。

將式(4)和式(5)分別代入式(2)和式(3)，可以得到梯度沖擊作用下紅砂巖的連續(xù)度和損傷變量

(6)

(7)

式(7)為不同梯度沖擊作用下，孔隙度與損傷變量的關(guān)系。其中D為標(biāo)量，當(dāng)D=0時(shí)為初始狀態(tài)，即無(wú)損狀態(tài)，當(dāng)D=1時(shí)為完全損傷狀態(tài)。

將表3數(shù)據(jù)代入式(7)，計(jì)算得出正、負(fù)梯度沖擊后損傷變量變化趨勢(shì)圖，如圖16所示。

注：上述橫坐標(biāo)軸數(shù)字含義，0為未沖擊；1為低應(yīng)變率沖擊；2為中應(yīng)變率沖擊；3為高應(yīng)變率沖擊圖16 正梯度沖擊下不同凍結(jié)溫度紅砂巖損傷度變化趨勢(shì)Fig.16 Change trend of damage degree of red sandstone at different freezing temperatures under positive gradient impact

由圖16可知：第1次沖擊后，在25～-10 ℃的溫度內(nèi)具有“負(fù)損傷”，即與初始損傷相比，損傷減小，表明在凍結(jié)溫度為-10 ℃之前，巖樣中存在未凍結(jié)的孔隙，在低應(yīng)變速率的影響下，導(dǎo)致該區(qū)域的孔隙壓實(shí)；隨著沖擊速度增加(即應(yīng)變率逐漸升高)，當(dāng)凍結(jié)溫度在-5～-10 ℃時(shí)，巖石樣品的損傷趨勢(shì)大大增加，最終在-10 ℃時(shí)損傷達(dá)到最大；對(duì)于-15～-20 ℃內(nèi)的凍結(jié)溫度，正梯度沖擊下巖樣的損傷趨勢(shì)呈均勻增長(zhǎng)趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)正梯度沖擊下-20 ℃凍結(jié)溫度的損傷程度高于-15 ℃。結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，-20 ℃損傷程度的增加主要用于應(yīng)力增長(zhǎng)和強(qiáng)化。

3 結(jié) 論

本文采用直徑為φ50 mm的霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置對(duì)凍結(jié)紅砂巖進(jìn)行了正梯度沖擊壓縮試驗(yàn)。研究正梯度沖擊荷載下，凍結(jié)紅砂軟巖的動(dòng)力特性。同時(shí)，在沖擊試驗(yàn)過(guò)程中，利用核磁共振技術(shù)對(duì)正梯度沖擊前后的樣品進(jìn)行了損傷統(tǒng)計(jì)，研究了凍結(jié)紅砂巖在梯度沖擊下的損傷演化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1) 正梯度沖擊與低溫耦合作用下紅砂巖的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線特征可分為3個(gè)階段——線彈性上升階段、屈服階段和卸載破壞階段。在正梯度沖擊下，凍結(jié)紅砂巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、應(yīng)變和動(dòng)彈性模量具有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性。

(2) 在正梯度沖擊下，應(yīng)變率與凍結(jié)溫度的關(guān)系如下——在低、中速率沖擊下，凍結(jié)紅砂軟巖的應(yīng)變率隨凍結(jié)溫度的變化不顯著，溫度效應(yīng)不顯著。而在高速率沖擊下，應(yīng)變率隨凍結(jié)溫度的降低先增大后減小，且溫度效應(yīng)顯著，正梯度沖擊的拐點(diǎn)溫度出現(xiàn)在-10 ℃，表明在低、中速率擾動(dòng)沖擊后，在較高速率的沖擊下，試樣發(fā)生內(nèi)部損傷，導(dǎo)致應(yīng)變率峰值提前。

(3) 根據(jù)正梯度沖擊前后各溫度樣品的T2譜曲線和核磁共振測(cè)試中孔隙面積的變化，得出以下?lián)p傷演化規(guī)律——在25～-10 ℃內(nèi)，隨著凍結(jié)溫度的降低，中、大孔隙和孔隙總譜面積顯著增加，而在-15～20 ℃內(nèi)則呈小幅穩(wěn)定增加。

(4) 通過(guò)孔隙度定義的損傷演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)正梯度沖擊下的損傷程度和擴(kuò)展演化速率較高，拐點(diǎn)溫度出現(xiàn)在-10℃，隨著凍結(jié)溫度的降低，在拐點(diǎn)溫度之前，試樣損傷演化速率加快，在拐點(diǎn)溫度之后，則相反。