基于BP改進(jìn)PID的掘進(jìn)機(jī)閉環(huán)回路跟隨誤差聯(lián)合仿真

楊文明，白建朋，黃 瑩，李 峰，唐一飛

（1.鄭州煤礦機(jī)械集團(tuán)股份有限公司成套裝備研究院，河南 鄭州 450048；2.河南理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南 焦作 454150）

掘進(jìn)機(jī)被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械部件加工等領(lǐng)域，在道路快速挖掘、隧道施工方面發(fā)揮著重要功能，能適應(yīng)更苛刻工況的使用要求［1-3］。通過利用PID 算法對推進(jìn)參數(shù)進(jìn)行了偏差修正，極大降低了協(xié)調(diào)性，在推進(jìn)期間將會產(chǎn)生沖擊甚至明顯的振動現(xiàn)象，導(dǎo)致地層喪失穩(wěn)定性［4-6］。趙浩林等［7］在PID算法中融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，以此測試了推進(jìn)系統(tǒng)參數(shù)控制性能，之后利用Matlab 中構(gòu)建了仿真模型，通過測試發(fā)現(xiàn)上述融合算法能夠獲得優(yōu)異的階躍響應(yīng)特性［8］。宋立業(yè)等［9］主要研究了隧道掘進(jìn)機(jī)在推進(jìn)過程中的運行速度與壓力匹配狀態(tài)，通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)了速度與壓力之間的良好匹配性能。以AMESim 和Matlab 進(jìn)行聯(lián)合仿真測試發(fā)現(xiàn)，采用上述控制器可以有效限制負(fù)載發(fā)生大幅擾動的情況，實現(xiàn)推進(jìn)壓力與速度之間的良好耦合狀態(tài)，同時大幅降低了波動程度。李閣強(qiáng)等［10］針對復(fù)雜底層條件下的盾構(gòu)工作過程進(jìn)行了研究，為改善推進(jìn)速度與壓力控制效果，根據(jù)實際控制需求設(shè)計了通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的控制策略。以Simulink 進(jìn)行了仿真測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其遇到沉降、撞擊等突變負(fù)載時依然能夠精確調(diào)控速度與壓力，表現(xiàn)出了優(yōu)異的穩(wěn)定性。

本文從推進(jìn)系統(tǒng)的工作原理層面出發(fā)，為系統(tǒng)構(gòu)建了AMEsim模型，通過仿真測試獲得系統(tǒng)速度與壓力參數(shù)；通過Simulink算法構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，同時以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID方法進(jìn)行聯(lián)合控制，由此計算獲得系統(tǒng)的壓力與速度變化曲線。相對于PID控制方法，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID方法進(jìn)行融合控制時，能夠?qū)毫εc流量不恒定的系統(tǒng)獲得更優(yōu)控制效果。

1 推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計及跟隨誤差模型

1.1 系統(tǒng)設(shè)計

為保證盾構(gòu)系統(tǒng)保持準(zhǔn)確掘進(jìn)狀態(tài)，同時獲得更快挖掘速度并保持穩(wěn)定掌子面，要求液壓系統(tǒng)液壓油缸達(dá)到同步協(xié)調(diào)控制的性能，因此將油缸設(shè)置成分組排布的結(jié)構(gòu)［11］。本研究為推進(jìn)系統(tǒng)配備了閉式變量柱塞泵，由于該泵進(jìn)行輸出時可以對最高壓力進(jìn)行限制，在壓力上升到最大值時，將保持0流量狀態(tài)來實現(xiàn)保壓過程，從而獲得節(jié)能。系統(tǒng)調(diào)速回路原理如圖1所示，各個部分再運行控制過程可以實現(xiàn)相互協(xié)調(diào)的狀態(tài)，共同達(dá)到流程調(diào)節(jié)的功能。

根據(jù)圖1可知，推進(jìn)油缸通過伺服閥進(jìn)行速度調(diào)控，油缸運行的壓力通過溢流閥進(jìn)行控制，可以根據(jù)實際運行控制需求實現(xiàn)流量的精確調(diào)節(jié)。油液的流動方式為先經(jīng)過伺服閥，再經(jīng)過比例調(diào)速閥流入到油缸中，推進(jìn)油缸利用撐靴對管片施加載荷，其中，撐靴可以確保油缸推力被均勻傳輸給管片，從而避免管片發(fā)生破損的問題；完成推進(jìn)過程后再轉(zhuǎn)換為管片拼裝形式，原先對管片施加作用的推進(jìn)油缸經(jīng)換向閥完成縮回動作［12］。

圖1 節(jié)流調(diào)速回路原理Fig.1 Schematic diagram of throttle speed regulating circuit

以閉環(huán)調(diào)節(jié)油缸壓力與速度原理如圖2所示。對油缸速度控制與壓力控制方式相近，通過位移探測器收集到油缸在不同時刻下的位移數(shù)據(jù)，再將測試數(shù)據(jù)傳輸至控制器中，經(jīng)對比運算獲得各油缸的最大位移，以PID 算法將穩(wěn)態(tài)性誤差去除后再將其轉(zhuǎn)換成調(diào)控比例調(diào)速閥的信號［13］。

圖2 閉環(huán)控制原理Fig.2 Schematic diagram of closed-loop control

1.2 跟隨誤差

利用誤差理論進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入信號或者外部負(fù)載發(fā)生變化時，將會對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性誤差也產(chǎn)生明顯影響［14-15］。其中，外負(fù)載與輸入信號分別對應(yīng)負(fù)載誤差與跟隨誤差，本文通過仿真模型重點研究了誤差引起的液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性變化。

假定推進(jìn)油缸保持一致的腔體壓力，忽略油液泄漏產(chǎn)生的影響，同時認(rèn)為油液保持層流狀態(tài)，構(gòu)建得到以下方程。

首先構(gòu)建如下的壓力平衡方程：

式中：p1、p2為無桿腔與有桿腔壓力；A1、A2為油缸無桿腔與有桿腔有效面積；Bp為活塞與負(fù)載黏性比參數(shù)；mt為計算得到的油缸活塞和負(fù)載總質(zhì)量；FL為總負(fù)載；Kf為負(fù)載彈簧剛度；xp為活塞位移；t為運行時間。

油缸的流量連續(xù)方程為

式中：pL、V2分別為油缸無桿腔流量、有桿腔有效體積；Cip為油缸泄漏系數(shù)；βe為液壓油彈性模量。

通過拉氏變換方法處理式（1）與式（2）得到以下方程：

式中：QL、PL分別為無桿腔流量、油缸壓力；Xp為無桿腔位移函數(shù)；S為液壓固有頻率；P1、P2分別為油缸無桿、有桿腔壓力；G為油缸高壓腔液液壓固有頻率；Ctp為閥芯位移傳遞系數(shù)；β為油缸高壓腔液壓油彈性模量。

比例調(diào)速閥流量qt計算式如下：

式中：Kqt為流量增益；Kpt為壓力增益；x為閥芯位移；pH為負(fù)載壓力；p3為調(diào)速閥的進(jìn)口壓力。

將式（5）通過拉氏變換得到流量函數(shù)為

根據(jù)式（3）、式（4）與式（6）可以得到位移函數(shù)為

式中：ωn為液壓激勵頻率；ξn為液壓阻尼比

根據(jù)輸出位移函數(shù)G1（s）構(gòu)建得到的跟隨誤差反饋結(jié)果如圖3所示。圖中：X為輸入位移信號；Xi為輸入函數(shù)；Xp為輸出函數(shù)。

圖3 系統(tǒng)跟隨誤差反饋結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of system following error feedback

按照圖3的處理方式完成拉氏轉(zhuǎn)化獲得以下結(jié)果：

式中：G（s）為油缸活塞位移輸出函數(shù)；H（s）為油缸活塞位移輸出反饋函數(shù)；E（s）為跟隨誤差。

1.3 節(jié)能系統(tǒng)控制策略設(shè)計

本文同時采用液壓與電氣控制方式進(jìn)行勢能回收，利用調(diào)節(jié)液壓馬達(dá)排量的方式來達(dá)到控制動臂運動速度的功能，大幅降低程序設(shè)計難度，并且能夠滿足系統(tǒng)的遠(yuǎn)程控制需求。

具體控制策略如下：動臂受到重力與有桿腔液壓油壓力作用發(fā)生下降，此時蓄能器壓力也不斷提高，更多壓力能被儲存起來，引起動臂下降速度也不斷變慢，滿足控制過程的要求。在最初下降階段，蓄能器保持較小壓力，動臂下降速度不斷加快，此時可以接入發(fā)電機(jī)使重力勢能轉(zhuǎn)化成電能并儲存到超級電容中，由此實現(xiàn)對動臂速度的控制。

本文設(shè)計了一種根據(jù)流量調(diào)節(jié)方式實現(xiàn)的PID 控制方法，隨著動臂逐漸下落后，在蓄能器中形成了更高壓力，此時發(fā)電機(jī)也參與控制過程并引起系統(tǒng)壓力的改變，提高了控制過程的復(fù)雜性，難以實現(xiàn)壓力控制的功能?？紤]到流量也會對動臂下落速度造成影響，通過調(diào)節(jié)變量馬達(dá)排量的方式使其達(dá)到不同的轉(zhuǎn)速。

2 控制器設(shè)計

PID控制器遞進(jìn)計算方程為

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess計算方程為

圖4給出了本文設(shè)計的控制器結(jié)構(gòu)。其中，PID 控制器程序通過C++程序進(jìn)行編寫得到，將油缸壓力與流量作為控制器的輸入，輸出端是通過在線訓(xùn)練獲得的輸出信號u（k）以及其他參數(shù)。

圖4 BP改進(jìn)PID控制器原理Fig.4 Schematic diagram of BP improved PID controller

3 動態(tài)性能分析

通過仿真測試得到動臂節(jié)能系統(tǒng)曲線如圖5所示。對圖5進(jìn)行分析可知：①油缸活塞進(jìn)行伸出時能夠達(dá)到的最快速度為0.33 m/s，縮回過程能夠達(dá)到的最大速度為0.25 m/s；②動臂油缸活塞伸出階段的油缸大腔與小腔壓力分別為7.6、9.1 MPa，隨著大腔壓力提高至15.0 MPa時，剩余油液則通過載閥完成卸荷過程；③進(jìn)入縮回階段時，大腔與小腔中都形成了很低的壓力，此時通過動臂自身重力以及負(fù)載的共同作用發(fā)生下降，2個腔體發(fā)揮不同的作用，其中，小腔壓力可以發(fā)揮油液補(bǔ)充的效果，大腔形成背壓作用，避免下降階段出現(xiàn)沖擊振動的情況。

圖5 動態(tài)性能曲線Fig.5 Dynamic performance curves

4 聯(lián)合仿真

以PID 方法構(gòu)建的AMEsim 仿真模型進(jìn)行測試，得到壓力與速度曲線如圖6和圖7所示，以AMEsim、Simulink 進(jìn)行聯(lián)合仿真構(gòu)建的模型獲得了圖6和圖7所示的壓力與速度曲線。通過對比發(fā)現(xiàn)，以PID 方法進(jìn)行控制時，最初為50 mm/min 的油缸速度發(fā)生一段較長時間的振蕩之后才達(dá)到了80 mm/min 的穩(wěn)定值，之后在該速度下保持穩(wěn)定狀態(tài)；隨著油缸壓力的增大，逐漸接近24 MPa，期間發(fā)生了小幅波動，如圖6所示。

圖6 速度控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of speed control

圖7 壓力控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of pressure control

當(dāng)選擇AMEsim和Simulink方法進(jìn)行聯(lián)合仿真處理時，油缸可以快速達(dá)到80 mm/min的穩(wěn)定值，此時速度也沒有發(fā)生明顯波動，如圖7所示；并且油缸壓力只經(jīng)過很短的時間便升高到24 MPa，根據(jù)圖7可知壓力也幾乎沒有發(fā)生波動的現(xiàn)象。由此可見，采用BP改進(jìn)PID方法對不穩(wěn)定壓力與流量變化具備更強(qiáng)的適應(yīng)性。

5 結(jié)語

本文通過仿真模型重點研究了誤差引起的液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性變化，并給出了BP 改進(jìn)PID 控制器控制設(shè)計。當(dāng)選擇AMEsim 和Simulink 方法進(jìn)行聯(lián)合仿真處理時，油缸可以快速達(dá)到80 mm/min的穩(wěn)定值，此時速度也沒有發(fā)生明顯波動，壓力也幾乎沒有發(fā)生波動的現(xiàn)象。綜上，采用BP 改進(jìn)PID方法具備更強(qiáng)的適應(yīng)性。