彎管安裝角對管道泵內(nèi)壓力脈動影響的數(shù)值研究

王業(yè)富，王洋，宋建龍，金實(shí)斌，公續(xù)然，朱芮，曹璞鈺*

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 合肥華升泵閥股份有限公司，安徽 合肥 230000；3. 溫嶺市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，浙江 溫嶺 317500； 4. 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，陜西 西安 710000)

離心式管道泵因其易安裝、高增壓的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)和城市給排水、高層建筑增壓送水、遠(yuǎn)距離輸送等各種場合.在實(shí)際運(yùn)行中，因受限于安裝空間，管道泵常使用彎管進(jìn)流，從而激勵進(jìn)流畸變，對泵內(nèi)部流動和運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響.因此，改善彎管進(jìn)流、抑制水力激振響應(yīng)是管道泵進(jìn)一步發(fā)展所面臨的難題.

目前國內(nèi)外相關(guān)研究普遍認(rèn)為由彎管引起的畸變?nèi)肓鲿?dǎo)致泵整體性能下降[1-2]，并伴隨出現(xiàn)激烈的壓力脈動及惡化的內(nèi)部流動[3-5].大部分研究集中于優(yōu)化彎管形狀或在固定安裝角的情況下考察蝸殼等對泵性能的獨(dú)立影響[6-9].彎管上、下型線曲率差是誘發(fā)其畸變流的主要原因，畸變流誘發(fā)下游葉輪內(nèi)部的局部靜壓畸變，離心泵內(nèi)部壓力脈動主要由葉輪畸變進(jìn)流和下游隔舌處的動靜干涉兩者疊加形成[6].

基于上述疊加理論，文中擬通過調(diào)整管道泵彎管的周向安裝角度，實(shí)現(xiàn)進(jìn)流壓力脈動的相位平移，進(jìn)而削弱動靜干涉與進(jìn)流畸變的耦合效應(yīng)，達(dá)到改善管道泵內(nèi)水力激振的目的.

在水動領(lǐng)域，關(guān)于管道泵彎管周向安裝角改善泵運(yùn)行特性的研究較少.在氣動領(lǐng)域，王磊磊等[10]對離心壓氣機(jī)進(jìn)氣彎管在多種安裝角度下展開研究，證實(shí)彎管進(jìn)氣時壓氣機(jī)性能降幅與蝸殼的周向安裝位置有關(guān).老大中等[11]、YANG等[12]通過改變壓氣機(jī)彎管與蝸殼在周向上的相對位置，發(fā)現(xiàn)彎管出口流場畸變區(qū)域在周向上的位置會發(fā)生變化，從而改變了其與葉輪出口動靜干涉的耦合作用效果，使壓氣機(jī)性能發(fā)生變化.

文中運(yùn)用類似研究方法，以比轉(zhuǎn)數(shù)為160的離心式管道泵為研究對象，并對其改裝后的多款具有不同周向安裝角度的肘形進(jìn)水管的管道泵進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析泵內(nèi)葉輪流域的壓力脈動變化及其內(nèi)部影響機(jī)理，探究進(jìn)口彎管周向安裝角對管道泵內(nèi)壓力脈動的影響，為管道泵的實(shí)際安裝與改進(jìn)提供科學(xué)支撐.

1 原泵模型及數(shù)值計算

1.1 幾何模型

研究的離心管道泵主要設(shè)計參數(shù)中，流量Q=175 m3/h，揚(yáng)程H=36 m，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min.管道泵葉輪及蝸殼的主要幾何參數(shù)中，葉輪進(jìn)口直徑D1=116 mm，葉輪出口直徑D2=180 mm，葉片出口寬度b2=34.2 mm，葉片出口安放角β2=28.5°，葉片數(shù)Z=6，蝸殼基圓直徑D3=190 mm，蝸殼出口直徑D4=100 mm，蝸殼進(jìn)口寬度b3=45 mm.

運(yùn)用三維建模軟件Pro/E對該管道泵進(jìn)行建模，三維水體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括：進(jìn)水管、肘形吸水室(進(jìn)流彎管)、葉輪、蝸殼及出水管.

圖1 三維水體結(jié)構(gòu)

1.2 仿真模型

數(shù)值計算網(wǎng)格劃分在ANSYS ICEM軟件中進(jìn)行，其中蝸殼部分由于存在曲率較大處，所以用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其他計算域用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并針對一些復(fù)雜流域進(jìn)行局部加密.網(wǎng)格無關(guān)性分析表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于370萬時，揚(yáng)程的變化幅值小于1%，因此最終將網(wǎng)格總數(shù)定為370萬，主要水力部件的網(wǎng)格如圖2所示.流場仿真計算模型進(jìn)口邊界條件設(shè)置為98 066 Pa，出口邊界條件設(shè)為質(zhì)量流量，葉輪部分設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部分均設(shè)為靜止域；定常計算中的動靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面(frozen rotor interface)，非定常計算中采用瞬態(tài)動靜交界面(transient rotor-state interface)，湍流模型采用RNGk-ε模型[13]，計算精度為10-5，定常收斂計算結(jié)果為非定常計算的初始條件，非定常計算的時間步長2°為1步，共計算10個葉輪旋轉(zhuǎn)周期.

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

1.3 仿真模型驗證

基于浙江某企業(yè)的開式試驗臺，對該泵進(jìn)行了性能試驗，采用電磁流量計讀取泵內(nèi)通過流量，其測量誤差為±0.2%，在管道泵的進(jìn)、出口處安放壓力表以讀取管道泵的進(jìn)、出口靜壓，結(jié)合管道泵的進(jìn)出口動壓，求得其進(jìn)出口的總壓，進(jìn)而求解管道泵的揚(yáng)程，靜壓測量的誤差為±0.32%.采用緊湊法在泵上安裝扭矩儀，結(jié)合電測法測出管道泵的軸功率和轉(zhuǎn)速，其測量誤差為±0.5%.通過調(diào)節(jié)閥門來控制流量的大小，同時通過變頻器將測試泵電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制為2 950 r/min.針對管道泵0.6Q至1.3Q的16個工況點(diǎn)的揚(yáng)程測量進(jìn)行多次試驗，且每次數(shù)據(jù)都在管道泵運(yùn)行穩(wěn)定時讀取，最后以每個工況點(diǎn)的多個試驗平均值為最終測量數(shù)據(jù).將試驗值與仿真值進(jìn)行對比，如圖3所示，可以得出，相對試驗值，仿真值的最大誤差為3.95%，小于5.00%.因此針對管道泵的內(nèi)部流場的數(shù)值模擬的模型和方法的準(zhǔn)確性得到了驗證，為下文的管道泵的流場分析奠定了基礎(chǔ).

圖3 原泵模型揚(yáng)程試驗值與仿真值對比

2 泵模型改裝及數(shù)值計算

文中定義肘形進(jìn)水彎管的周向安裝角度φ，不同安裝角下的泵模型如圖4所示.相比原始模型，只調(diào)整了彎管周向安裝角度，其他參數(shù)均保持不變.因此，在進(jìn)行改裝后的泵模型數(shù)值計算時只需在原泵模型的基礎(chǔ)上，在CFX-Pre中對肘形進(jìn)水彎管和進(jìn)水管延長段整體進(jìn)行網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)即可，其余的計算設(shè)置均保持不變，且其旋轉(zhuǎn)軸與葉輪的旋轉(zhuǎn)軸相同，約定以葉輪旋轉(zhuǎn)方向為彎管旋轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)角的正方向，反之為負(fù)，并將偏轉(zhuǎn)角視為改裝后泵模型肘形彎管的周向安裝角φ.改裝過程中，考慮到實(shí)際安裝情況及彎管與蝸殼的強(qiáng)干涉作用，文中將變量φ值的范圍規(guī)定在-45°～45°，并以Δφ=15°為安裝角變化值來進(jìn)行改裝，得出6組在不同安裝角下的泵模型作為對比(原泵模型即φ=0°的情況)，分別為φ=-45°，φ=-30°，φ=-15°，φ=15°，φ=30°，φ=45°.

圖4 不同安裝角的泵模型示意圖

為探究在畸變進(jìn)流下的葉輪內(nèi)部及蝸殼隔舌附近的壓力變化，數(shù)值計算時在泵內(nèi)部設(shè)立監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示，其中Pa系列監(jiān)測點(diǎn)位于選取的某一葉片進(jìn)口邊上游平面處，用于監(jiān)測葉輪進(jìn)口(彎管出口)附近壓力脈動的變化；Pb系列監(jiān)測點(diǎn)處于該葉片背面附近；Pc系列監(jiān)測點(diǎn)處于該葉片工作面附近，用于監(jiān)測葉片附近的壓力脈動變化；且Pa1—Pa5，Pb1—Pb6，Pc1—Pc6各監(jiān)測點(diǎn)皆處于葉輪旋轉(zhuǎn)域內(nèi).Pe是位于蝸舌處的靜止域內(nèi)的監(jiān)測點(diǎn)，用于監(jiān)測蝸舌附近的壓力脈動變化.

圖5 監(jiān)測點(diǎn)布置

另外，這里引入用以分析壓力脈動的壓力脈動系數(shù)Cp作為此次研究的主要表征參數(shù)，計算公式為

(1)

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 模型泵外特性對比

首先，如圖6所示觀察各組模型泵的外特性表現(xiàn)，圖中橫坐標(biāo)為流量與設(shè)計流量Qd之比，縱坐標(biāo)分別為效率η和揚(yáng)程H(由于各新泵模型的效率與原泵模型的差異微小，因此圖中僅給出原泵模型的效率).從圖中可以看出，在揚(yáng)程方面，新泵模型與原泵模型相比變化規(guī)律一致，但相同流量下?lián)P程大小不同：當(dāng)φ為負(fù)角度時，揚(yáng)程隨角度的增大而增大；當(dāng)φ為正角度時，揚(yáng)程隨角度的增大而減小.即當(dāng)肘形吸水室往葉輪旋轉(zhuǎn)負(fù)方向轉(zhuǎn)動時，揚(yáng)程隨角度的增大而增大；當(dāng)其往正方向轉(zhuǎn)動時，揚(yáng)程隨角度的增大而減小.

圖6 不同泵模型的外特性對比

接下來將主要討論肘形吸水室周向安裝角對葉輪計算域內(nèi)的壓力脈動影響，因此分別提取設(shè)計工況下6款新管道泵葉輪進(jìn)口附近的監(jiān)測點(diǎn)Pb1，Pc1，葉片中段的監(jiān)測點(diǎn)Pb3，Pc3及葉片尾緣附近的監(jiān)測點(diǎn)Pb6，Pc6處的靜壓計算值，并利用上文中式(1)計算得出各監(jiān)測點(diǎn)在數(shù)值計算過程中的壓力脈動系數(shù)，以此分析葉輪域附近的壓力脈動變化情況.

3.2 安裝角對葉輪進(jìn)口域壓力脈動的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中對原管道泵模型與進(jìn)水管為直管的均勻流泵模型進(jìn)行對比，圖7為最后4個計算周期內(nèi)葉片進(jìn)口監(jiān)測點(diǎn)Pb1的壓力脈動系數(shù)對比曲線.與直管均勻流泵相比，帶肘形彎管的管道泵在Pb1處的壓力脈動曲線存在明顯的3個周期性波峰，分別將其命名為第1、第2和第3波峰.

圖7 2種進(jìn)流方式下的壓力脈動對比

圖8進(jìn)一步分析了各波峰時刻葉輪域內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)：第1波峰由葉片前緣大尺度分離渦所激勵，具體為彎管出流畸變中的二次流渦對在葉片前緣吸力面上誘發(fā)大尺度渦，此渦隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)逆向傳播至監(jiān)測壓力的葉片的工作面上，并堵塞流道，引起局部高壓，形成第1波峰.

圖8 管道泵Pb1靜壓波峰時刻對應(yīng)渦核分布

第2波峰為葉片尾緣與隔舌的動靜干涉所激勵，具體為監(jiān)測壓力的葉片尾緣旋轉(zhuǎn)至隔舌附近，發(fā)生動靜干涉，產(chǎn)生劇烈的壓力波動，形成第2波峰，且此時管道泵與均勻流泵均有產(chǎn)生.

第3波峰為高曲率側(cè)回流渦所激勵，具體為監(jiān)測壓力的葉片掃過彎管高曲率側(cè)回流區(qū)時，沖角增大，在進(jìn)口邊發(fā)生流動分離裹挾剪切層形成新的渦，傳播過程中再次堵塞流道引起局部高壓，形成第3波峰.

綜上，管道泵葉輪進(jìn)口水力激振的第1，3波峰的形成是由于進(jìn)流畸變的作用，而第2波峰的形成是因為葉片尾緣與隔舌動靜干涉的作用.

基于上述說明，如圖9所示為研究模型中選取的葉片進(jìn)口邊背面上的相同監(jiān)測點(diǎn)Pb1在不同安裝角下，在計算過程的最后3個周期內(nèi)的壓力脈動系數(shù)時域?qū)Ρ葓D，其中T為葉輪旋轉(zhuǎn)1周所用時間(周期).

圖9 監(jiān)測點(diǎn)Pb1在不同安裝角下的壓力脈動系數(shù)時域圖

從圖9可以看出，監(jiān)測點(diǎn)Pb1處的壓力脈動，在不同周向安裝角的情況下，整體上波動曲線也都存在前述的3個周期性波峰，但是各波峰幅值因安裝角不同而有所變化.

當(dāng)進(jìn)水彎管往葉輪旋轉(zhuǎn)正方向偏轉(zhuǎn)時(φ為正角)，壓力幅值是隨偏轉(zhuǎn)角的增大先增加后減小，在15°時達(dá)到最大，45°時最小.進(jìn)一步分析45°時的壓力脈動曲線可知，進(jìn)流畸變激勵的第1,3波峰的降幅較小，究其原因為彎管內(nèi)二次流渦對和回流渦具有固守特性，不隨進(jìn)水彎管的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生明顯的變化；相反，動靜干涉激勵的第2波峰的降幅明顯，究其原因為隔舌處的動靜干涉與蝸殼緊密相關(guān)，隨著彎管的旋轉(zhuǎn)(隔舌與彎管的相對位置發(fā)生變化)，第2波峰較原模型相位偏移0.08個周期(如圖9中紫色虛線區(qū)間所示)，并與二次流渦對激勵的波谷相互抵消，削平波峰，最大降幅可達(dá)40.6%.

當(dāng)進(jìn)水彎管往葉輪旋轉(zhuǎn)負(fù)方向偏轉(zhuǎn)時(φ為負(fù)角)，可以看出各負(fù)安裝角下的壓力脈動幅值都比0°時的大，且整體上在-30°時最大.另外，各不同安裝角下的波動曲線與0°模型相比在時域上都具有一定的相位差，正是由不同安裝角與原泵模型的偏轉(zhuǎn)角之差在葉輪相同轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的時間差，說明這3個波動具有一定的固守性，不管進(jìn)水彎管安裝角如何變化，在葉輪進(jìn)口流域都存在因進(jìn)流畸變引起的壓力脈動和因動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動，表現(xiàn)為第1、第2和第3波峰的并存.

類似的，再觀察位于葉片工作面進(jìn)口邊的監(jiān)測點(diǎn)Pc1的壓力脈動變化，如圖10所示.

圖10 監(jiān)測點(diǎn)Pc1在不同安裝角下的壓力脈動系數(shù)時域圖

對比圖9,10可以看出，在不同安裝角下，監(jiān)測點(diǎn)Pc1處的壓力脈動曲線也存在3個周期性波峰，但第3波峰幅度較小，且整體上Pc1處的壓力脈動幅值比Pb1處的都較高，也即說明葉片工作面附近的壓力脈動幅值整體上會比葉片背面的大.對Pc1而言，當(dāng)安裝角往葉輪旋轉(zhuǎn)正方向偏轉(zhuǎn)時，不同安裝角下的壓力脈動變化趨勢與Pb1的相同，且同樣在φ=45°時其第2波峰的降幅最大，甚至降至比第1波峰幅值更低，最大降幅達(dá)到49.43%.說明當(dāng)安裝角為正值時，在葉片進(jìn)口處，當(dāng)φ=45°時可以較好地降低由動靜干涉引起的壓力脈動.當(dāng)安裝角往負(fù)方向偏轉(zhuǎn)時，與0°模型相比，-15°和-30°模型的壓力脈動變化不大，只有-45°模型的壓力脈動有較小的降幅.

3.3 安裝角對葉輪中段流域壓力脈動的影響

為分析肘形進(jìn)水彎管不同安裝角對葉輪中段流域的壓力脈動影響，類似地，提取不同泵模型在計算過程中位于葉片中段的監(jiān)測點(diǎn)Pb3和Pc3在相同時域內(nèi)的壓力脈動變化曲線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Pb3處的壓力脈動曲線與Pc1處的變化趨勢基本相同，這是由葉輪的結(jié)構(gòu)和畸變流產(chǎn)生的渦的固守性所決定的，即隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，若將葉輪看成靜止坐標(biāo)系，則起初位于葉片背面附近的旋渦將沿逆葉輪旋轉(zhuǎn)方向移動至相同流道的下一葉片工作面附近，堵塞流道引起的高壓在相同流道的短時間內(nèi)變化較小，因此，在整個旋轉(zhuǎn)周期里，監(jiān)測點(diǎn)Pc1的壓力脈動趨勢表現(xiàn)為與Pb3的類似.監(jiān)測點(diǎn)Pb6的表現(xiàn)也與Pc3的類似，受篇幅限制，文中不再詳述.即無論彎管安裝角往正方向還是負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，對其壓力脈動幅值的影響都比較小，且沒有一定的規(guī)律性，說明彎管安裝角度對動靜干涉作用的影響在流道中段較葉輪進(jìn)口處的小.

3.4 安裝角對葉片尾緣附近壓力脈動的影響

觀察位于葉片尾緣附近的監(jiān)測點(diǎn)Pb6與Pc6的壓力脈動變化情況，具體分別如圖11a，11b所示.

圖11 監(jiān)測點(diǎn)Pb6和Pc6在不同安裝角下的壓力脈動系數(shù)時域圖

從圖11a可以看出，如上文中所述，監(jiān)測點(diǎn)Pb6的壓力脈動表現(xiàn)整體上與Pc3的類似，但Pb6在安裝角為45°時，其壓力脈動在由動靜干涉所引起的第2波峰上仍有所降低，最大降幅為28.68%，而其他安裝角下的壓力脈動變化不大.這是由于在葉片尾緣附近，動靜干涉作用最為強(qiáng)烈，而彎管進(jìn)流對其壓力脈動的影響沿著葉輪流道逐漸減小，至葉片尾緣附近幾乎殆盡.再從圖11b中可以看出，監(jiān)測點(diǎn)Pc6的壓力脈動變化與其他監(jiān)測點(diǎn)的變化情況都不大一樣，但不同的安裝角并未對其壓力脈動產(chǎn)生過多的影響，可以忽略不計.另外，Pb6和Pc6處的壓力脈動幅值都較其他監(jiān)測點(diǎn)處的要大，這也是因為在葉片尾緣處受動靜干涉影響最大的緣故.因此可以說明，彎管安裝角對葉片尾緣附近壓力脈動的影響最小，此處主要受動靜干涉的影響(下文中對壓力脈動的頻域特性分析可加以證明).

最后，通過對比圖9—11中各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動峰值可知，壓力脈動峰值從葉片進(jìn)口端至出口端逐漸增大，這是因為非均勻擾流在葉片進(jìn)口域誘發(fā)的大尺度分離渦經(jīng)流動分離發(fā)展傳播至葉輪中段時堵塞流道[13-14]，引起局部范圍內(nèi)的大壓力梯度，所以對葉輪中段流域壓力脈動的激勵變大，而葉片尾緣由于與隔舌發(fā)生動靜干涉作用最明顯，導(dǎo)致其壓力脈動激勵最嚴(yán)重.

3.5 不同安裝角下葉輪域內(nèi)壓力脈動頻域分析

上文對不同安裝角下各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動時域上進(jìn)行了對比分析，接下來將分析不同安裝角對壓力脈動頻域特性的影響.圖12為Pc系列監(jiān)測點(diǎn)在所研究的7種不同安裝角φ下的壓力脈動系數(shù)經(jīng)FFT處理后的頻域圖(Pb系列與之相似).

首先從圖中可以看出，各監(jiān)測點(diǎn)在不同安裝角下的壓力脈動主頻都是軸頻(49 Hz)及其倍頻，其中軸頻處的幅值最高，其次是2倍軸頻和3倍軸頻，且幅值隨頻率的增大而減小，但不同的是監(jiān)測點(diǎn)Pc6的壓力脈動在葉頻處(295 Hz)相對其他監(jiān)測點(diǎn)而言有明顯的增幅，幅值大于3倍軸頻，且在頻率大于葉頻后的軸頻倍頻處的幅值也比其他監(jiān)測點(diǎn)的大，這是因為監(jiān)測點(diǎn)Pc6位于葉片工作面尾緣處，受葉片尾緣與蝸殼隔舌動靜干涉的影響最大.

再對比圖12中同一監(jiān)測點(diǎn)在不同安裝角下的壓力脈動頻域表現(xiàn)可以看出，相對0°模型而言，安裝角φ對壓力脈動頻譜特性整體上的變化趨勢影響較小，只對振幅有影響，各監(jiān)測點(diǎn)都是正安裝角時2倍及3倍軸頻處的幅值有所減小，且在45°時降幅最大，2倍軸頻處達(dá)30.46%，3倍軸頻處達(dá)35.25%，這與壓力脈動時域分析時的表現(xiàn)相同.對軸頻處的影響相對較小，只存在較小的降幅；而當(dāng)安裝角為負(fù)值時，安裝角的變化對頻譜特性整體上影響不大.

圖12 Pc系列監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動頻域圖

4 結(jié) 論

通過對進(jìn)水肘形彎管在不同周向安裝角下的非定常模擬計算，對比分析葉輪進(jìn)口、流道中段及葉片尾緣3個流域附近對應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動系數(shù)變化，得出以下結(jié)論：

1) 在葉輪進(jìn)口流域，彎管安裝角φ對由動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動的影響較大，在φ為45°時，第2波峰起始點(diǎn)在時域上較原模型相位提前了0.08個周期，并與二次流渦對激勵的波谷相互抵消，削平波峰，最大降幅可達(dá)40.6%.

2) 在葉輪流道中段，其壓力脈動整體較葉輪進(jìn)口流域的大，安裝角φ對葉片背面的壓力脈動影響較大，而對工作面上的壓力脈動影響較小.

3) 在葉片尾緣附近，其壓力脈動產(chǎn)生的主要原因是蝸殼與葉輪的動靜干涉，安裝角度φ對壓力脈動的影響沿葉輪流道至葉片尾緣逐漸減小殆盡.

4) 在頻域上，當(dāng)彎管往葉輪旋轉(zhuǎn)正方向安裝時，對2倍及3倍軸頻有一定的降幅作用，在45°時達(dá)到最大，而往負(fù)方向偏轉(zhuǎn)時沒有較大的影響.