核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂教學實踐研究

王春艷

河北省固安縣第一中學 065500

核心素養(yǎng)概念的提出，意味著高中數(shù)學教學需要在傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)上，優(yōu)化教學途徑，實現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.核心素養(yǎng)強調(diào)必備品格與關(guān)鍵能力兩個要素，核心素養(yǎng)與數(shù)學學科結(jié)合形成的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》的界定，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個要素［1］.這六個要素對于當下高中數(shù)學教學具有顯著的引導意義，意味著當下的高中數(shù)學教學需要致力于這六個要素落地——這是相對于數(shù)學教學的目標而言的；同時，這六個要素對于數(shù)學教學的具體過程也有著明確的引導作用，換句話說，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個要素，既是數(shù)學教學的目標，也對應著具體的教學過程.比如要發(fā)展學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，就必須讓學生經(jīng)歷一個建立數(shù)學模型的過程；要讓學生學會數(shù)據(jù)分析，就必須讓學生有數(shù)據(jù)可分析……

進一步研究發(fā)現(xiàn)，所有這些核心素養(yǎng)要素落地的過程，都離不開學生的思維，都離不開具體的課堂組織.當前高中學生的思維活躍，接受能力強，喜歡新穎的教學方式，如果教師在教學中能夠適應學生學習的需要，讓學生經(jīng)歷一個思辨過程，那么思辨過程就可以讓學生核心素養(yǎng)的落地更具效率.基于這樣的認識，筆者對核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂教學進行了具體的實踐與研究，獲得了許多新的認識，現(xiàn)在總結(jié)一下，與同行分享.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂理論剖析

思辨是數(shù)學自身的特質(zhì)，在數(shù)學教學中打造思辨課堂，是實現(xiàn)立德樹人、發(fā)展核心素養(yǎng)的應有之義.長期以來，數(shù)學課堂的教學目標之一，就是培養(yǎng)學生學會用數(shù)學去思考，發(fā)展學生的數(shù)學思維.然而受教學進度、考試評價等因素的影響，教師講解后讓優(yōu)等生發(fā)言使許多學生逐漸形成了思維惰性.因此，在數(shù)學教學中要追求深度思考的課堂，要采用多元化的題組設(shè)計以展開豐富的教學實踐活動，要給學生創(chuàng)造思維碰撞的條件，讓每個學生都經(jīng)歷思考的過程［2］.這些都可以理解為思辨課堂的基本特征.進一步講，思辨課堂貴在思辨，思辨的根本要義在于思維與辨析.在核心素養(yǎng)的背景下，思辨的目標有所不同，讓學生經(jīng)歷的學習過程也應有所不同.用思辨來驅(qū)動數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地，用數(shù)學學科核心素養(yǎng)來引導思辨發(fā)生，應當是核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂的真諦.

思辨課堂要關(guān)注思辨內(nèi)容與思辨組織方式兩個要素.思辨內(nèi)容取決于教學內(nèi)容，如果教學內(nèi)容中存在讓學生的思維層層深入的地方，或者說當學生建構(gòu)數(shù)學內(nèi)容容易出現(xiàn)不同意見的時候，就是可以組織學生進行思辨的時候；同時，組織學生進行思辨需要關(guān)注具體的方式，思辨不是讓學生簡單思考后進行所謂的辨析或辯論，真正的思辨應當是學生在自身思維的驅(qū)動下，自發(fā)產(chǎn)生辨析需要，然后自發(fā)組織辯論.這是一個學生高度參與并產(chǎn)生學習欲望，進而自發(fā)組織學習形式的過程，思辨是這個過程的主要形態(tài).當學生自發(fā)產(chǎn)生思辨需要并形成具體學習行為的時候，教師的主要作用在于指導學生對思辨語言進行自組織，尤其是運用數(shù)學語言表達自己的觀點與邏輯.從數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，這對于促進學生邏輯推理素養(yǎng)的養(yǎng)成，發(fā)展學生建立模型、運用模型的能力具有顯著的積極作用.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂實踐研究

大量事實表明，高中數(shù)學課堂要成為思辨課堂，一定要努力實現(xiàn)與學生之間的心靈相通，學生只有愉快地在師生互動的具體的數(shù)學教學場景中，才能充分釋放自己的思維.師生相互對話、相互討論、相互觀摩、相互交流、相互促進的過程，是教師和學生心靈溝通的過程，是一種內(nèi)化的過程而不是外壓的過程，其中很重要的一點便是師生之間帶有情感的交流溝通，能越過學生與教師相隔的那堵高墻，接受教師的“高藝”［3］.如果在教學中能夠進一步激活學生的思維，讓學生在學習的過程中思而辯之，那么教學過程就會得以優(yōu)化，學生的學習結(jié)果就會得以強化.

例如，在“兩條平行直線間的距離”的教學中，如何確定兩條平行直線間的距離？如何計算兩條平行直線間的距離？這些都是基本問題，如果這些問題讓學生獨立自主去思考，那么學生應當建立一個怎樣的學習過程？帶著這個問題，筆者在實際教學時嘗試將更多的機會賦予學生.

有一次教學，筆者遇到了一個預設(shè)之外的問題，相當多的學生首先思考的一個問題是：兩條平行直線上各自有無數(shù)個點，哪兩個點間的距離才是平行直線間的距離？學生提出這個問題意味著學生的學習起點落在了概念本身，而且學生的推理并非不合邏輯，他們的理由是兩點間的距離，肯定是兩點間連線的長度；兩條直線上有無數(shù)個點，那么哪兩個點間的長度才能表示直線間的距離呢？

很顯然這些學生忽視了距離的數(shù)學表征，或者說這些學生對“距離”的認識還停留在“點與點”之上.實際上此前學習過點到直線的距離，并明確了點到直線的距離是直線垂線段的長度.那么，如何讓學生借助“公垂線段”去定義兩條平行直線間的距離呢？這里不妨組織學生去思辨，讓學生通過思考與辨析，自主得出兩條平行直線間的距離的定義.

事實證明，學生確實可以進入思辨的狀態(tài)：最初，很多學生認為因為有無數(shù)個點，所以不好確定平行直線間的距離；后來，有學生反駁這樣的觀點，認為既然提出了這個問題，說明這個問題是有解的；當然也有學生不同意這個觀點，因為數(shù)學研究的過程中，不可能每個問題都有解……在討論的過程中，有學生提出了一個觀點：在生活當中有很多平行線，比如電線桿上的兩根電線，當人們說兩根電線間的距離是多少時，是如何理解這個距離的呢？這個問題極大地激發(fā)了學生思考，學生憑著生活經(jīng)驗，感覺到應當以“兩平行直線上相對應的兩個點間的長度”作為“兩條平行直線間的距離”的定義.而這實際上就是“公垂線段”的認知雛形.

在此過程中，學生思辨體現(xiàn)在不同觀點的碰撞上，體現(xiàn)在數(shù)學知識與生活經(jīng)驗的互動上，當學生的思辨結(jié)果與數(shù)學知識的關(guān)系漸趨明顯時，數(shù)學知識也就順利建構(gòu)起來了.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂實踐反思

用數(shù)學學科核心素養(yǎng)的視角解析上述思辨過程，可以發(fā)現(xiàn)，一旦學生進入思辨狀態(tài)，那么他們的思維就會迅速活躍起來；而思維一旦活躍，無論是數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系，還是數(shù)學知識自身之間的聯(lián)系，都有可能成為學生討論的重點.在討論的過程中，必然會有不同的觀點出現(xiàn)，于是不同觀點的碰撞就演繹出了一個具有思維含量、能夠促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂.

進一步思考核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學思辨課堂，可以發(fā)現(xiàn)思辨課堂這種組織方式與核心素養(yǎng)落地之間是過程與結(jié)果的關(guān)系，是途徑與目標的關(guān)系.這樣一個關(guān)系的建立，對于核心素養(yǎng)培育來說正當其時.

當然，我們必須意識到，在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的當下，以高考為導向的高中數(shù)學教學模式會長期存在.打造思辨課堂，努力促進核心素養(yǎng)落地，應當在當前應試與學生未來可持續(xù)發(fā)展之間尋找到一個平衡點，當思辨課堂上學生的思維與辨析能夠同時服務于應試與核心素養(yǎng)發(fā)展時，學生自身思辨就能夠驅(qū)動知識的理解與運用，驅(qū)動應試能力的養(yǎng)成，驅(qū)動核心素養(yǎng)的高效落地.