關(guān)于一道幾何探究題的思維解析與思考

幾何探究題是中考常見的命題方式，往往以知識探究的形式設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、猜想、總結(jié)，繼而解決實際問題.該類問題的設(shè)問具有極強的引導(dǎo)性，通常由易到難，解題的思維過程十分重要，下面結(jié)合考題進行過程探究、思維引導(dǎo)［1］.

3 教學(xué)思考

開展幾何探究性問題教學(xué)有著重要的現(xiàn)實意義，對提升學(xué)生的思維極為有利.教學(xué)中除了要強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識外，還需讓學(xué)生掌握幾何探究題的解析方法，下面提出幾點建議.

（1）積累幾何模型，掌握模型特征

從上述幾何探究題的破解過程來看，“定弦定角”模型是探究的核心，模型的性質(zhì)特征是解題的關(guān)鍵.因此，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生積累幾何模型，如常見的“一線三等角”模型、“將軍飲馬”模型、“對角互補”模型等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注模型特征，總結(jié)模型性質(zhì)結(jié)論.只有具備豐富的知識儲備，才能在解題中“思”有所“想”，“用”有所“依”，才能準確定位考點，把握探究核心，高效破題.

（2）掌握探究方法，活用解題策略

幾何探究法在解題中的應(yīng)用極為廣泛，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、歸納結(jié)論.以上述考題為例，第（3）問的②小問求線段PD的長時運用了“特殊到一般”的分析方法，即把握動點的特殊位置，直接確定其軌跡特征，然后結(jié)合幾何定理確定最值.教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究方法，理解方法的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上開展強化應(yīng)用，使學(xué)生靈活掌握方法的使用步驟，從思維上提升學(xué)生的能力.

（3）引導(dǎo)反思問題，促進知識吸收

解后反思是解題探究的重要環(huán)節(jié)，也是知識強化、思維提升的重要方式.完成幾何探究后，要合理開展解后反思，讓學(xué)生重溫解題過程，深入分析考題命制特征，反思解題方法及思路的構(gòu)建，從而串聯(lián)思維形成解題策略.在反思階段，可以合理開展多解探究，引導(dǎo)學(xué)生切換視角，進一步分析問題的解法；也可進行方法拓展，讓學(xué)生總結(jié)方法，探索關(guān)聯(lián)問題.總之，反思時要注重對學(xué)生思維的引導(dǎo)，給學(xué)生留足思考空間，達到對知識與方法內(nèi)化吸收的目的.

參考文獻：

·[1·]顧香才.“‘我’的解題分析”：如何引導(dǎo)學(xué)生思考——以一道幾何探究題的解法探索為例·[J·].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（10）：25-27，37.