洞察數(shù)量關(guān)系解密隱藏信息

摘要：在初中階段，遇到“文字少”“條件少”的題目時，解題者往往會束手無策，因為他們無法根據(jù)已知信息挖掘出題后隱藏的信息，特別是當(dāng)題目出現(xiàn)一些邊或角的數(shù)量關(guān)系等“奇怪”條件時，這種“危機(jī)感”尤為強(qiáng)烈.基于此，本文中在洞察數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，嘗試解密題后隱藏信息，幫助教師更有效地教學(xué).

關(guān)鍵詞：數(shù)量關(guān)系；倍數(shù)；信息；分析

3 反思綜評

反觀例題的三種不同解法，每種解法都有各自的特點，并且每種解法都是在解密題后隱藏信息的基礎(chǔ)上拓展得到的.因此，教師可指導(dǎo)學(xué)生在遇到條件少、文字少的數(shù)學(xué)題時，通過已知信息積極探索題目背后隱藏的信息，繼而找到問題的突破口.

那么如何找到題后隱藏的解題信息呢？筆者認(rèn)為可從以下幾個方面出發(fā)：

首先，將題中已知的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈冃危⑴c已經(jīng)學(xué)過的知識聯(lián)系起來，再結(jié)合圖形或其他條件尋找等量代換的對象，利用等量代換把原本比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡化，繼而通過新的數(shù)量關(guān)系找到題中隱藏的信息，找到問題的突破口［3］.

其次，數(shù)學(xué)題中常見的數(shù)量關(guān)系主要體現(xiàn)在角相等或線段相等等方面，而這些數(shù)量關(guān)系恰好可以與等腰三角形、全等三角形、相似三角形及圓中有關(guān)定理等知識點產(chǎn)生聯(lián)系，因此可借此激發(fā)解題者的思維，引導(dǎo)解題者朝著等腰三角形、全等三角形、相似三角形及圓中有關(guān)定理等方面思考，進(jìn)而獲得相應(yīng)的突破口.在圖中增加一些線段、圓弧、圓、直線等，往往會讓題中的隱藏信息“顯現(xiàn)”出來.

綜上所述，對于條件少、文字少的數(shù)學(xué)題，首先要克服畏懼心理，以一種“玩”的心態(tài)平復(fù)情緒，當(dāng)然，最重要的還是依據(jù)題中所給的條件探索隱藏的信息.作為一線教師，有必要讓學(xué)生掌握這種解題方法，從而讓他們解決問題的思路更寬廣、更靈活.

參考文獻(xiàn)：

［1］陳衛(wèi)青. 捕捉有效信息，提升解題能力——小學(xué)低年級數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)“新”變化的研究［J］.啟迪：教育教學(xué)版，2020（8）：7.

［2］程志南. 浮想聯(lián)翩“圖”解題——借助幾何圖形的性質(zhì)解一類數(shù)量關(guān)系問題［J］.數(shù)理化解題研究（初中版），2014（12）：1-2.

［3］陸新鋒. 聚焦主題精選學(xué)材，由淺及深漸次展開——以“線段之間數(shù)量關(guān)系”專題復(fù)習(xí)課為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)， 2019（6）：34-35.