立足“雙減”背景，巧設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效

摘要：隨著“雙減”政策的落實(shí)，如何有效地減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)、提高育人效能成為了改革的關(guān)鍵，如何做好作業(yè)設(shè)計(jì)，也成為教師課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分.本文中從緊扣課本例題設(shè)題、緊扣數(shù)學(xué)考點(diǎn)組題、緊扣課后習(xí)題練題、緊扣教學(xué)難點(diǎn)出題、緊扣綜合實(shí)踐挖題五個(gè)方面簡單說明數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)布置的技巧，以便更好地提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)習(xí)效率.

關(guān)鍵詞：雙減；數(shù)學(xué)作業(yè)；提質(zhì)增效

“雙減”背景下，如何提高作業(yè)質(zhì)量、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)成了教學(xué)工作的重點(diǎn)內(nèi)容，而大部分教師對作業(yè)如何布置意識(shí)淡薄、流于表面，甚至還存在評價(jià)單一等問題.如何減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，滿足他們個(gè)性化的需求，讓作業(yè)充分發(fā)揮獨(dú)特的育人功能呢？那就必須在作業(yè)設(shè)計(jì)上真正下一番功夫.下面筆者就如何巧妙設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)，真正在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)簡單談?wù)勛约旱牧c(diǎn)做法·[1·].

1 緊扣課本例題設(shè)題

數(shù)學(xué)教材上的例題是本章節(jié)或者某個(gè)知識(shí)點(diǎn)所體現(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能集中展示的有效載體，也是鞏固新學(xué)、應(yīng)用新知的有效途徑，它是學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，再到“會(huì)用”的實(shí)踐鍛煉的主陣地.因此，教師應(yīng)緊扣例題所體現(xiàn)出來的實(shí)際價(jià)值，從陌生到熟悉，引導(dǎo)學(xué)生熟練把握解題步驟，歸納解題方法，并逐漸形成變式創(chuàng)新思維.例如，蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級下冊第86頁的例題8.

把下列各式分解因式：

（1）a4-16；（2）81x4-72x2y2+16y4.

針對上面兩個(gè)因式分解題目，教師首先要指導(dǎo)學(xué)生牢固把握兩個(gè)基本公式：

（1）a2-b2=a+ba-b；

（2）a2±2ab+b2=a±b2.

在熟悉這兩個(gè)基本公式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將公式中的字母用另外的數(shù)字、字母或式子進(jìn)行替換，看看代數(shù)式在形式上有什么樣的特點(diǎn)，又該如何理解.

根據(jù)這個(gè)例題我們可以從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)作業(yè)：（1）基本公式；（2）基本變形（換一個(gè)字母）；（3）較復(fù)雜變形（換成一個(gè)復(fù)雜的單項(xiàng)式）；（4）復(fù)雜變形（兩個(gè)字母都換成復(fù)雜的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）.在例題變形的過程中下，逐漸讓學(xué)生體會(huì)公式與例題之間的變化關(guān)系，從而真正讓例題起到“例”的作用，也讓學(xué)生在訓(xùn)練中進(jìn)行舉一反三的練習(xí)·[2·].

2 緊扣數(shù)學(xué)考點(diǎn)組題

從教材上的章節(jié)內(nèi)容可以看出，其所展示的問題往往都是針對性很強(qiáng)的，或針對一個(gè)考點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解，或針對一個(gè)考點(diǎn)專門訓(xùn)練，基本上可以說是比著葫蘆來畫瓢，看起來沒有難度，特別是針對中游及其以上的學(xué)生來說，難度不大.因此，這就需要教師針對相關(guān)問題，從點(diǎn)到面逐步拓展，精心改編，重新整合，讓問題從易到難呈現(xiàn)梯度上升.隨著新問題的組合，逐步構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系，故而形成課時(shí)、章節(jié)等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在解決問題的過程中既能體會(huì)到新意，又能鞏固所學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)綜合能力.蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級下冊學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)角和”后，緊跟著進(jìn)行了合情推理，得到了“多邊形的內(nèi)角和定理”：n邊形的內(nèi)角和等于n-2·5180°.

針對這個(gè)定理的應(yīng)用，我們可以設(shè)計(jì)創(chuàng)新性作業(yè)，具體如下：

（1）將n變?yōu)?，4，5，6，7，得到的多邊形的內(nèi)角和分別是多少？

（2）分別畫出（1）中的多邊形，利用圖形來驗(yàn)證一下自己的計(jì)算結(jié)果是否正確.

（3）對于多邊形內(nèi)角和求法，你是怎么來驗(yàn)證得到的，能否說一下自己的驗(yàn)證思路？若能，請畫出圖形并寫出驗(yàn)證過程；若不能，請說明理由.

3 緊扣課后習(xí)題練題

每一章節(jié)后緊跟著的習(xí)題或者課堂練習(xí)，都是緊扣知識(shí)點(diǎn)而生成的.它是當(dāng)堂學(xué)習(xí)的重要資源，是提煉本章節(jié)教學(xué)要點(diǎn)的“點(diǎn)睛之練”，也是教材例題的具體問題化，更是學(xué)生在課堂上知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化.抓住課后習(xí)題進(jìn)行有效練習(xí)，在講與練中深耕細(xì)作，扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，使數(shù)學(xué)基本能力逐步落地生根，從而有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

在蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級下冊第七章“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”的復(fù)習(xí)題中有這樣的問題：

如圖1，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù).

據(jù)此可設(shè)計(jì)如下作業(yè)題組：

（1）如圖2，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置上，點(diǎn)D′恰好落在邊BC上，若∠EFB＝50°，求∠ED′B的度數(shù)．

（2）如圖3，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置上，ED′與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，求∠EGB的度數(shù)．

（3）如圖4，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置上，點(diǎn)D′恰好落在點(diǎn)B處，若∠EFB＝50°，求∠ED′A的度數(shù)．

顯然，本單元復(fù)習(xí)題中涉及了折疊問題，根據(jù)此題的模型，可以設(shè)計(jì)更多類似有效問題給學(xué)生訓(xùn)練，從而讓學(xué)生在“樣本題”的訓(xùn)練基礎(chǔ)上鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高模型觀念.

4 緊扣教學(xué)重難點(diǎn)出題

由于數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)眾多，教師在教學(xué)中只有抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)才是關(guān)鍵.這就要求教師在備課的過程中準(zhǔn)確把握當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有吸引力、有深刻內(nèi)涵的專項(xiàng)作業(yè)單，保證問題“少而精”，能讓學(xué)生在精選的問題訓(xùn)練中真正體驗(yàn)到重難點(diǎn)突破的關(guān)鍵點(diǎn)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)·[3·].

在學(xué)習(xí)了“直線與圓的位置關(guān)系”后，發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)心”是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，結(jié)合教材例題講解，進(jìn)一步補(bǔ)充練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生從多個(gè)方面更好地把握“內(nèi)心”的應(yīng)用.

問題1如圖5，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交⊙O于點(diǎn)D．若∠BAC＝60°，BD＝5，求⊙O的半徑．

問題2如圖6，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)I為△ABC內(nèi)心，AI交⊙O于點(diǎn)D，OI⊥AD于點(diǎn)I，試求BDAB的值.

5 緊扣綜合實(shí)踐挖題

數(shù)學(xué)教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)是一種“自然的學(xué)習(xí)”，它是在真實(shí)情境下開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生借助動(dòng)手操作、實(shí)踐探究可以獲得直接經(jīng)驗(yàn).因此，教師可以針對章節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以綜合實(shí)踐活動(dòng)為載體，開展開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置，讓學(xué)生在活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)開展、活動(dòng)評價(jià)和活動(dòng)總結(jié)中生成相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的人文精神和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第119頁的數(shù)學(xué)活動(dòng)“分式游戲”：

每人制作幾張卡片，在卡片上寫一個(gè)簡單的整式或運(yùn)算符號.

游戲一：將其中兩張卡片分別放在分子、分母上，它們組成的式子是分式嗎？如果是分式，它什么時(shí)候有意義？它的值能為0嗎？

游戲二：用卡片組成一個(gè)分式方程，并求出它的解.

設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，與同學(xué)一起做這個(gè)分式游戲.

在引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)游戲規(guī)則并完成相關(guān)作業(yè)后，教師根據(jù)材料內(nèi)容提出新的問題“請結(jié)合我們學(xué)過的整式、概率、分式的概念進(jìn)行創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計(jì)（并制定好自己設(shè)計(jì)的作業(yè)答案）”.分組展開活動(dòng)，看一看哪一組設(shè)計(jì)的問題最多，并進(jìn)行組與組之間的對抗賽，積分最多者為優(yōu)勝小組.這樣數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，不但督促學(xué)生溫故知新，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮小組成員的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

“雙減”背景下，教師應(yīng)該針對初中數(shù)學(xué)高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、應(yīng)用廣泛性等學(xué)科特點(diǎn)，進(jìn)一步提升自身專業(yè)素養(yǎng)，重視課堂教學(xué)的高效性，從精準(zhǔn)備課、高效上課、優(yōu)化課堂練習(xí)、優(yōu)化課堂評價(jià)等環(huán)節(jié)進(jìn)行落實(shí).特別是學(xué)生作業(yè)的設(shè)計(jì)，要真正體現(xiàn)出“少而精”的特點(diǎn)，從各個(gè)方面設(shè)計(jì)出真正“優(yōu)質(zhì)的作業(yè)”.“優(yōu)質(zhì)作業(yè)”設(shè)計(jì)對減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高育人效能，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展等都具有意義.

參考文獻(xiàn)：

·[1·]盧秋麗，林巧霞，魏志紅.對優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐與思考·[J·].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2018（35）：121.

·[2·]丁冬琴.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)改革的具體措施·[J·].數(shù)理化解題研究，2015（18）：55.

·[3·]張杰毅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效的可行方法·[J·].山西教育（教學(xué)），2020（9）：65-66.